無限に6が続く奇妙な数列？数学×脱出ゲーム

445→95→25→6→6→6→…
この数列がどんな規則で並んでいるか分かるだろうか？
これは『自分自身の数を除く、約数の総和』が次の数になるという法則のもと、並べられたアリコット数列と呼ばれる数列だ。
この規則は完全数の定義そのものであるため、6や28、496のような完全数が現れた時点で、連続してループするようになる。
また、完全数に似た数として、友愛数や社交数があり、
『友愛数』＝２つの数が交互にループ
『社交数』＝3つ以上の数がループ
という性質がある。
一方で、素数が現れるとどうなるだろうか？
素数は『1と自分自身の数以外に約数を持たない数』と定義されているため、アリコット数列の規則に従うと、素数の次は必ず1であり、そこで数列はストップする。（もしくは1→0）
しかし、親鳥さんとヒヨコイがたどり着いたアリコット数列は、身の毛もよだつほどの恐ろしい数列であった。
#数学 #数列

[@nazotokilab]

久々に脱出ゲーム作ったけど、やっぱり楽しい。

[@もぐらふむぞう]

創るの大変だとは思いますが、こういう謎解き動画をずっと待っていました。いつぞやの視聴者参加型動画も楽しみにしています！

[@popworld-o5h]

脱出ゲームできたら順位に乗るように頑張ります

[@user-mikpasidf]

数学の解説も入れながら 本当にこれで良かったのでしょうか要素も入れていくのすごいと思います！ 最初の問題もさらにもう一つ答えあったり、、？

[@ken19860107]

見る側も楽しかったです！

[@fuku-tetsu29]

こんにちは。大ファンです。こういう動画待ってました。2週間おきくらいですよね〜　待ってます。

[@十分性の確認]

こういうの見てると面白いんだけど不気味で鳥肌が立ってくる。動画の完成度が凄すぎる

[@user-iy9um5qb9c]

鳥だけに

[@十分性の確認]

@@user-iy9um5qb9c すき

[@yukia-sobicchi222]

@@user-iy9um5qb9c上手い！

[@daivenp]

美味い！パクパク

[@端材-z8f]

数学的知識からここまで面白いストーリーを構成できるの凄い…

[@nan-chan]

ほんまに天才だと思う

[@UnknownMinority]

問題構成からオチまでナゾトキラボ史上トップクラスに面白かったです！

[@どらふら-s8w]

1問目で「それぞれのパーツが持つマスの内、いくつが他のパーツと隣り合っているか｣と考えたら、Aの左上のマスだけが他と隣り合っていないから、答えは345になる。 ここから数列を始めれば、 345→231→153→81→40→50→43→1 になるから脱出できる。

[@mikiken9349]

そんなの思いつかないw

[@rait_games]

ここに天才がいた よし東大に行けぇ

[@L-kp2xg]

まったく分からん どうゆうことなんだ？

[@メララの残り火]

@@L-kp2xgつまり一つ目の考え方と二つ目の考え方を合わせる感じ

[@L-kp2xg]

理解できました ありがとうございます

[@まかろん-k4d]

最初の部屋の規則性を、 図形の中に含まれる正方形の数 すなわちABC＝545とすると、 545→115→29→1→0

[@めぐみん-m3l]

天才か？

[@kazsteinkreis8570]

この考え方だとAだけ5に変わるなるんですね😮 脱出方法はちゃんと用意されていたんだ😌

[@神のむにむに]

固定されたほうがええて

[@パワー系ガイジくん]

それもあるのか。俺は図の中の線の数+1で545をだした

[@k.hvirtuoso1092]

他の別解を示された方もいたようですが、やはりAのピースの形状特異性がこの謎を解き脱出へ導く重要な鍵になるのですね！

[@ヘンダーソン-k2b]

最後に恐怖を与えて完成度高すぎる

[@ヤギリョー]

2:50 「紙を逆にすると…」でスマホを反対にしたら同じタイミングで紙が反対になったせいで結局同じ向きになった

[@dantesedomond4818]

かわE

[@Hao_torch]

ちょっとしたミラクル起こしてるやん

[@ace9465]

このカジュアルさで数学の未解決問題に触れていくの凄すぎる！

[@ごび-s2m]

オチが恐ろしすぎる...ｗ

[@AlolaQueenSectonia]

一縷の希望を見せられたことで 絶望感がより増しますね ｢『敵に攻撃が効かない』より『敵が攻撃を 耐える』方が絶望感がある｣みたいな

[@とある3羽の鳥]

これえぐいな、友愛数とか完全数とかだったら同じ数がループするから「またループしている！」っていずれ気づいて戻れるけど276みたいに無理数みたいな感じでずっと続く可能性があるんじゃワンチャンずっと気づけない可能性があるのか

[@にゃんこくん]

動画の構成が素晴らしすぎる…

[@おもち-i9h]

数学解説しながらこんなストーリー作れるとか天才かよ

[@user-rj4me7sn9r]

やっぱりすごく面白い！ オチまで完璧だ！😊

[@abcd-mf8xk]

完成度高すぎてヤバすぎる、普通に伏線とかが鮮やかに貼られた上質な物語を見た気分です、すごすぎます……！ あと、動画の説明文を見ないで見始めたほうがより楽しめる説はかなりある……！

[@p-1math38]

1:03 これを複数個解が存在するように設定し、なおかつ全体が長方形になるようにするのがすごい👍 最後のオチに関連して、自分自身を除いた約数の和が自分自身より大きくなる数は過剰数というみたいですね。この過剰数の一部をつないでいくと最後に出てきた数列になるわけですが、、

[@clockwork12345]

今回の動画は素晴らしい傑作ですね！！！ 構成も面白いしオチも背筋凍りました！！

[@4u2me]

問題の作り方がとんでもなく上手いなこれ...

[@マグロイクラアナゴ暇人]

ピースの各数字はピースに書かれた仕切り線の数+1と考えると、答えが「545」に変わるな

[@tenbirds0215]

545→115→1で脱出可能やな

[@arakits2441]

このチャンネルを知ってから数学が好きになってきました。もっと色々教えて欲しいです！

[@user-tx7ozw08]

いいね！

[@Coda-2]

CUBEみたいで好き というかアレよりずっと数学的裏付けがしっかりしてて完成度高い

[@user-xv1nr6ud2n]

日本版CUBE2作目やるんだったらこの動画みたいにフィボナッチ数列使ってほしい笑

[@じゃがいも-b5g]

今回はおやどりさんが解決する前に数列の規則性がわかって嬉しかった！！！！！

[@kaoru98]

お前は真の天才じゃんか😮

[@engawadesu359]

自分も全部わかった嬉しい

[@永井圭42]

俺も２回目の6でわかった!

[@ふぁん-u2o]

僕も動画2周目ではわかったよ！

[@engawadesu359]

@@ふぁん-u2o週?

[@huton8983]

『永久に出られない(可能性がある)』とオチがつきましたが、初項問題の解の解釈がさらに別にあって、脱出に行きつくのであれば凄いですね。まあ探しませんが。 或いは、次回更新でしれっと脱出していて、276が素数に辿り着くのを示したら歴史的神回になりますね。 ↑読み返すと嫌味っぽい文章になってましたね。。。 投稿主様が独自に考えられたということで、発想から構成までとても興味深い面白い動画だと思います。

[@EAST-l8m]

こんな惹かれる数学の動画は初めて 大好きですチャンネル登録しました

[@cookie04julie02]

最初のパズルがすごい！　最後のおちも完璧ですね。　作るの大変でしょうが、次作も楽しみです。

[@user-qruttykk6i]

なるほど、1部屋目の問題を考えた人は天才だな

[@kikuchiyo220]

高評価悪魔の三分の一で草

[@まー坊豆腐-q6o]

1問目というかこの全体の流れが天才だろw

[@misodako_zarugani]

310

[@masterofhelix2]

すげ〜 よく整合的に445と276が答えになる問題を作れましたね

[@バリジャム]

そうですよ

[@たかみち-v5f]

545と345も答えになる

[@user-cherubi]

​@@たかみち-v5f詳しく解説してくれませんか？

[@土口正二郎]

​@@user-cherubi 仕切り線の数+１という法則を適用すると545になる また、辺の長さの合計をｎとするとこれらの図形には (n/2)-1という関係が成り立つから これで計算すれば345 ということですね。

[@Noguchi_Yonda]

@@たかみち-v5f計算苦手なんですけど、その２つならゴールできるんですか？ 約数ツールで計算して、 545→29でゴールできることがわかりました。 なお、345（白目）

[@サザビーB2]

今回ヒヨコイと親鳥は一度も問題を間違えていない つまり正解の数値を入力しなければ開かないという前提を疑ってみてはどうだろうか

[@ruru3445]

間違った際の罰則がわからない以上、わざと誤った回答するのは怖い気もするけどね

[@キラなのよ]

これ有料でもいいくらい完成度が高すぎる 本当に凄いです👏🏻

[@Mochi_Kinako_]

最初の問題、「ブロック内の薄い区切り線＋１」と考えれば５４５から始められ、５４５、１１５、２９、１で無事脱出できると思う

[@こう-r6m]

天才

[@FUTAENOKIWAMI]

@@yaki-ari1991 こっちは詳細があるから

[@中井誠二]

「高さ＋幅－１」でも、３４５、３１、１で無事脱出できますね

[@yukimy_R]

@@yaki-ari1991より前のコメントが伸びるのは必然だと思うけど ｢俺より後｣じゃなくて？

[@nikoniko-rt9lx]

＋1とか回答者の都合のいいように変えたら問題として成り立たないでしょ

[@BUMP_OF_CHICKEN_TV]

脚本が凄すぎますね🎉

[@macgyber73]

また監禁されたのかｗ　でもこのシリーズ好き。

[@ルーカス-k1r]

正確には、監禁されているか脱出できるのかまだ証明できていない、かな？ なんにせよ地獄のように長いことだけは確か

[@akikage977]

カウンターの回も絶望感が半端無く面白かったけど今回は更に面白い！　これはもう数学ホラーという新たなジャンルですね。

[@小鳥遊千鳥]

どの作品も楽しく視聴させて貰っていますがストーリー構成としてはオチを未解決問題に持ってくるこれが一番秀逸に思います 「出られない」という断定の結論よりも「誰も分からない」という格別の恐怖

[@フルルフルル]

人類未踏の難問に体を張って挑む勇敢なヒヨコ２匹に敬礼。次に脱出したこの２匹を見かけたらヒヨコがシンギュラリティを起こしたという解釈で動画を視聴します。

[@オリオリ-t9k]

一匹は鶏ですん(´･ω･`)

[@tente-]

早々に可能性を断ち切られることといつまでも可能性を信じ続けること、どちらが真の地獄なのか

[@asupara101]

おやどりさんは無限に問題を解き続けることになるけど、おやどりさん達を閉じ込めたやつも答えが6になる問題を無限に作り続けなければならないのか…

[@zomzon8274]

途中から3+3とかになってそう。

[@clockwork12345]

やる気無くし過ぎて草

[@田中義信-m9s]

6って書いた紙を延々とおいとけばええんやで

[@IchigoDayo1203]

その発想はなかった

[@user-cherubi]

​@@zomzon8274好きw

[@佐川ゆの]

最初の問題、面積も接してる数も関係なく赤い図形は3、緑は4、青は3と決められるとしたら答えは334になって脱出できそう

[@ホンモノ好き]

ここでまさかのな阪関無登場

[@はる-h4z]

334は社交数でした…

[@ザ世界-o4q]

​@@yk-xc9sf「黄色は適当」とかでいけるでしょ(適当)

[@灰色冬生]

​@@ホンモノ好き解ける気せーへん文系やし

[@hideanazawa2155]

残念。黄色が…。

[@匿名匿名-x8t]

数学者の人生は、異世界の奇妙な部屋の連続の脱出ゲームを延々としているようなものなんだろうな。

[@soosyaru999]

かっけぇw

[@zouo-from-Taikonotatsujin]

実際そうと言っていいと思う あるくそムズ問題の 回答が出ていたら (先人が開けていたら) 素人でも理屈は知らん (謎解き自体はできん) が回答できる (ドアロック解除されている)

[@kentaichikawa8161]

お話の組み立てに感動しました。素晴らしい。

[@user-500yen]

うわオチで背筋凍った 凄いわ

[@sabaku-12]

問題と動画の作り方がうますぎる

[@engawadesu359]

最初のパズルはマスの数と接しているピースの数意外にもピースのマスごとの区切りの数＋1でも成立しますその場合はBとCは4と5のままですがAが5になります｡つまりこの場合の答えは545となり自分を除く約数を足し続けると 545→115→29→1となり脱出できます。

[@cocacolaz44]

終わり方がいいな最高

[@金木犀_Kinmokusei]

3:31 親鳥さんのダジャレ

[@study_math]

最初 4*4*5=90と考えると 80→106→56→64→61→1 最初 2*7*6と考えると 84→140→196→203→37→1 最初 仕切り線の数+1と考えると 545→115→29→1 2問目 56と考えると 56→64→61→1

[@ppplite]

それ思ったけど、 　ABC＝？？？ で「？」が3つだから、3桁じゃないといけないのかもとも思った

[@たぁ-k6l]

2問目56と答えると445→56で数列の法則がだめでは？

[@angi_ots]

完全数や友愛数が定期的に現れ出すと親鳥さんも気づくでしょうけど、 これらが現れないとなるといつかは出られると信じて永遠に問題を解き続けることになる。。。

[@1どらごん]

276はあかん 170番目から一旦収束するように見せかけるが、230番目くらいで収束が止まり、また永遠に数が発散していく 最初の部屋でABC＝A×B×Cと考えるべき

[@ゆゆ-f5q]

オチが結構ゾゾってした

[@名無しの権兵衛-oz4xg]

完成度高すぎです✨

[@masari46]

ホント！ ナゾトキラボさんの動画面白い！！！ 知らない事だらけで理解も出来んけどそんな難しい話をこんな楽しい話にして教えてくれてるの！ いつもありがとうございます！！！！！

[@sums356]

3:30 漢字の読みが"肝心"

[@かさかさ0701]

毎度話が面白いなあ…こういうのめちゃめちゃ好き

[@ウォルフ1061]

巨大数レベルで爆発的に増加する数列も絶望感ヤバそう TREE数列とか

[@supercracker7116]

ここまでよくできた思考ばかりだと、276もなにか怪しいと思ったら、案の定そういうことでしたか笑 にしても、それらが答えになるような問題をよく作れますね、とても面白かったです

[@坪内チタン]

すぐに映画の脚本家になっていいレベルのストーリー展開

[@夏季の種]

流れが完璧すぎて感動した

[@ゆうき-g6v]

最後に鳥肌が立つ感じ好き鳥だけにwwwwwww

[@tuurinamy328]

…

[@Biri-Flag]

このチャンネル主さん絶対天才やろ

[@hn6808]

問題も動画の構成も完璧すぎる👏

[@どうじゃwww]

オチが完璧すぎる……！

[@andfiveis8863]

このまんま世にもで映像化して欲しいくらいにはバッドエンド

[@AHIRUOTOKO_DELTA]

数学の勉強をこんなに楽しく学べる動画は早々ないな。

[@koki1446]

最初のパズルすごいな

[@iloveaooni]

カッコよすぎオチ最高

[@J_CHICKEN137]

ナゾトキラボさん、前からすごいと思っていたけど、数学・論理を物語に仕立て上げることに関しては、川添愛さんやボルヘス並の天才

[@アライグマラスカル-n3o]

あかんオモロすぎる このチャンネル大好き

[@alnairukia]

これはもしかしたらとんでもない傑作じゃないのか...

[@susuunkotintin]

実写にしたら、世にも奇妙な物語に使えそうな怖さがある。

[@ケイタカハシ]

改めて観たけどオチが秀逸すぎる

[@王和-e9g]

めっちゃ面白かったわ、数学すげえ

[@naopsan]

初めてCUBEを見た時のようなドキドキ感　すごく面白いです！

[@deepmist655]

最初の問題をABC＝ 4・4・5 ＝ 80ということにしてしまえば 6回で収束するで

[@はら-i9i]

かしこい人すき

[@それもまた一興-f3d]

？の数で3桁と指定されてるからアウトになるかも

[@魂夏Tamanatsu]

​@@それもまた一興-f3dそこはほら…080とかで…答えの桁数がわかる問題って簡単すぎるし…ね？

[@user-KiniroGreninja]

⁠@@それもまた一興-f3d 3:23 午後=25のところが？1つだけですし大丈夫だと思いたいですね

[@user-KiniroGreninja]

@mararin 他の問題は？1個ですし、確かに最初だけ3つあるのは妙ですね。そう考えると最初の問題は3桁指定されてるのかもしれないですね

[@mocha23579]

動画全部みる前に276でやってみたらめっちゃでかくなってなんやねんって思ってたらびっくりした 無限にやるとこやった

[@tunamayo616]

276のアリコット数列はやればやるほど発散していくらしいので、部屋ごとの謎解きも難易度がエグいことになっていく

[@比嘉一誠-h2g]

すごい！知的好奇心が刺激される！話もテーマも面白い。

[@mtiasd9451]

面白かったです！

[@hayate15go90]

あるサイトを見ると276の半分の138もなかなか収束しないようですね。 完全数の倍数は完全数の倍数のまま数が大きくなる場合が多く、なかなか収束しない場合が多そうですね。

[@euphopoke]

とてもおもしろかったです！　A×B×C＝4×4×5＝90で始めたらワンチャン・・・

[@SQUFOF_ECM]

276はfactordb で検索すると 209桁まで増大して 素因数分解の困難性から未解決状態ですね 数体篩法で数百コア年ほどかければ分解できるかもしれません (世界記録はRSA-250の250桁)

[@SQUFOF_ECM]

ちなみに、100桁以上に増大した後に 奇跡的に減少し始め、 1に収束したケースもあります。 詳しくは YAFU 数列名　などで検索してみてください 数値演算&数学オタクのための、英語の コンピューティングサイトです

[@福田英人-v2w]

​@@SQUFOF_ECMさんへ＞ おわとるやん😒🌀

[@kiwahirsuta-nz1ev]

1問目は(同じ色の正方形同士で接してる辺の数)+1って規則性で考えたらABC=545になって 545→115→29→1 で脱出できるやん

[@YOU-ur8vo]

始めの問題の答えはそれぞれのエリアにある灰色の線+1とも解釈できる。 よって545→115→29→1 ヒヨコイと親鳥は無事に脱出できます

[@rin-xr7ee]

最初の問題で、「A,B,C枠の各マスのうち、他の枠のマスと隣り合うマスの数」で345とすることもできそう

[@diethyl_ether]

+1とかはなんか邪道な気がするし、そういうの使わないこの解すき

[@zircon0001]

数学専攻の院生です。大抵こういう一般視聴者向けの解説はつまらなかったり、正確でない言明が気になってしまったりするのですが、これは面白かったです。

[@むめい-i8g]

別解までは自力で辿り着いたけど、動画を最後まで見てよかった笑 貴重な人生の時間を全て無駄にするところでした笑

[@72hf83]

自力でで分かったの気持ち良い

[@ra_men_lover]

最後まで魅せられた。すごい動画だった。

[@user-mv1jj5tn1x]

数学で恐怖したの初めてだわ…

[@erim6031]

めちゃめちゃ面白い！

[@takumiya2575]

すごーい！面白い！！

[@蒔田信幸]

14:53 276の素因数分解は、2,2,3,23 で、 s(276)=1＋2＋3＋23=29 で、29は素数では？と思ったが 1 2 3 4(2 2) 6(2 3) 12(2 2 3) 23 46(2 23) 69(3 23) 92(2 2 23) 138(2 3 23) = 396　11:12

[@かぶらあびこ]

こんな神回にリクエストもなんですが ハノイの塔について教えてください！ TVのデータ放送の子供向けコーナーで遊んでたら 「ハンバーガーを移し替えよう」という名目でクソムズパズルが出て大苦戦したんですが どうも後日わかった事には、あれはハノイの塔という数学問題らしい…

[@mathpromagy]

素晴らしいオチです！

[@おひむおひむ]

完全数、友愛数、社交数… 博士の愛した数式思い出したわ…

[@user-unmeatounojuunin]

親鳥さんとヒヨコイは脱出しようとしても毎回出られないのか...

[@miosify]

ABCを「A×B×C」とみなせば 80や84になるから脱出できるのでは？

[@藤田章子-i2x]

文字式の決まりを用いて、 ABC=A×B×C よって、最初の答えは 4×4×5=80という可能性はないだろうか?

[@mathball.s]

28の特性を見つけました。 28は完全数、そして4つの正の平方数の和として3通り表せる最小の数です。 28=1^2+1^2+1^2+5^2 =1^2+3^2+3^2+3^2 =2^2+2^2+2^2+4^2

[@Lax_and_Fluffy_Translation]

「ABC=???」を「A*B*C=???」と解釈すれば80もしくは84で脱出できそう。

[@TETO_Pettenson]

80→106→56→64→9→4→3→1→脱出

[@ino167]

最初の問題って ピースの周りの棒の数÷2-1 でもいけるので別解の345が導けます。