Ich habe basierend auf alle Euro Jackpot gezogene zahle rausbekommen das man die ganzen 5 zahlen bewerten muss und die Zahlen in Zahlenreihen unterordnen muss Z.b. die gewinn zahlen 23,24,38,42,44 Ich unterteile die Zahlen in Reihen 1-9 , 10-19, 20-29, u.s.w Das heißt die Gewinne zahlen oben unterteile ich mir in ein 2-1-2 System Noch ein Beispiel Gewinn zahlen sind 3,17,19,32,38 Ich unterteile das in Reihen und bekomme 1-2-2 Systeme Es gibt 14 Möglichkeiten verschiedene spiel Reihen zu spielen Das am seltenste ist 2-3 ein Beispiel dafür , 11,14,33,37,38 Was mit am meisten ist 2-1-2 Beispiel dafür, 2,5,16,31,37 Nun Entscheide ich mich für eins dieser 14 Möglichkeiten der Reihen Systeme zu spielen und das mit Geduld 😂 Jetzt meine Frage?😅 Im Wissen das die Reihen System 2-2-1 kommen wird und ich nur so spiele Ist die Wahrscheinlichkeit dann nicht besser weil ich setze immer 2 zahlen 1-9 und 2 zahlen 10-19 Und eine Zahl 40-49 Diese ist nur ein Beispiel es können auch andere Reihen genommen werden Ich hoffe ich konnte mich gut genug ausdrücken Danke für Antwort Wenn die Frage wäre rate 2 zahlen in einer zahlen Reihe Und 2 in einer anderen zahlen Reihe Und 1 Zahl in eine anderen zahlen Reihe Ist das dann nicht einfacher Mit zahlen Reihen meine ich 1-9 ist eine Zahlen Reihe, das geht dann immer so weiter 10-19 20-29 30-39 40-50 Sie sind die beste Rechnerin vielleicht können sie mir mit einer kurzen Antwort helfen 😅
@toxinobohne74611 ай бұрын
Man könnte auch den Bruch auseinander schreiben: x²/x + x/x = 5 x + 1 = 5 x = 4
@m.h.647011 ай бұрын
Wichtig: Bei x im Nenner muss immer eine Definitionsmenge bestimmt werden. Sonst gibt man schnell eine Lösung an, die gar keine ist... Das ist hier nicht unbedingt relevant, weil die Aufgabe so "einfach" ist, aber wenn man es immer macht, vergisst man es nicht ;).
@immerfrosti877611 ай бұрын
Genau so hab ich es im Kopf gerechnet 👍🙂
@MatthiasFuchs11 ай бұрын
So war auch mein Ansatz 👍
@wolframfritz517411 ай бұрын
Ja genauso hab ich es auch gelöst. Im Kopf so ca. 10 Sekunden : - ) Ist wohl eine Frage des "Lösungs-Sehens". Manchmal sehe ich auch nichts, und dann muss wohl das mathematische Handwerk dran. Und das macht sie sehr gut !
@chris-qc7eu11 ай бұрын
Habe es auch sofort im Kopf so gerechnet.!
@schnullobullo11 ай бұрын
Irgendetwas muss von Deinen früheren Videos hängengeblieben sein. Habe es sofort mit Methode 2 im Kopf gelöst. Super!
@RoccoKiefer11 ай бұрын
Lösung 1 ist für Anfänger, so bring ich das aber erstmal meinen Schülern bei. Wenn sie die mathematik dahinter begriffen und auch das Ausklammern kennengelernt haben, kommen sie meist auch von selbst drauf
@Jana397111 ай бұрын
Same here! Ich war soooo stolz... 🥰
@dorokoke11 ай бұрын
ging mir genauso 😀
@benjaminsteigerwald550810 ай бұрын
Dito
@LMPlmp111 ай бұрын
Immer wieder toll deine Videos, du kannst mit deiner Leidenschaft zu Mathematik echt anstecken 😊
@felix1a1b1c11 ай бұрын
Liebe Susanne! Tausend Dank für deine vielen tollen Videos. Bin gerade ein bisschen stolz, diese Aufgabe gleich im Kopf gelöst zu haben 😇 und das verdanke ich nicht zuletzt deinen super anschaulichen Videos! Mit dir zu lernen macht einfach super viel Spaß und man kriegt total Lust auf Mathe. Ich beginne nächste Woche ein Ingeneursstudium an der TU und blättere schon ab und an in meinen Skripten - Wahnsinn wie viel Sinn das alles ergibt, wenn man dir aufmerksam folgt. Und eins ist sicher - ich werde immer wieder deine Stimme im Ohr haben. Also nochmal vielen vielen Dank und weiter so! Was du machst ist wirklich unbezahlbar 😁
@egonheller268110 ай бұрын
Ich bin 85 und bin dank deiner Vortragsweise begeisterter Schüler.
@volkerludicke9611 ай бұрын
Ich will mich wahrlich nicht als Mathegenie bezeichnen, aber mir ist nur der 2. Weg eingefallen. Tolles Video, liebe Susanne.
@clemenswolfstaedter283511 ай бұрын
Du bist Spitze war selbst Mathe Lehrer .Alles sehr gut erklärt
@agatebauer358511 ай бұрын
Methode 2 und im Kopf gelöst... Dank deiner Videos!🦾
@manfredfischer894411 ай бұрын
Noch schneller geht's so: Umformen des Bruchs zu einer Summe: x²/x + x/x = 5 => x + 1 = 5 => x= 4
@BerndtOtto11 ай бұрын
So hätte ich es auch gemacht.
@juergenilse325911 ай бұрын
Das mag fuer dich gewohnter sein, aber genaugenommmen ist es weder schhneller noch in weniger Rechenschritten als das ausklammern von x im Zaehler ...
@icerxd533110 ай бұрын
Warum nicht einfach | •x | -x | :x rechnen? X = 4 x^2 + x = 5x x^2 = 4x x = 4
@juergenilse325910 ай бұрын
@@icerxd5331 Ist das kuerzer und/oder einfacher als: x*(x+1)/x=5 x+1=5 x=4 ? Das ausklammern und kuerzen von x geht, sieht manin diesem einfachen Fall doch auf Anhieb, oder?
@charliecurjar173410 ай бұрын
@@icerxd5331so hab ich das auch spontan gemacht 👍
@blesshahn10 ай бұрын
Hab gleich die zweite Lösung gesehen und hab das sofort im Kopf lösen können.
@razank899610 ай бұрын
Meine Güte, was wäre Mathe früher einfacher gewesen, hätte ich diese Videos damals schon gehabt
@fortunato195710 ай бұрын
Mich hat auf den ersten Blick die zweite Lösung angesprungen.
@marcswiss888811 ай бұрын
es macht immer spass… hab gleich den 2. lösungsweg gesehen.
@olivers.366910 ай бұрын
Bin stolz auf mich: ich hab es im Kopf gerechnet und hab dabei (wie ich hinterher gesehen habe) die zweite Lösungsmethode gewählt
@chrisulm211 ай бұрын
Das hab ich sofort gesehen, x ausklammern, wegkürzen und schnell lösen.
@iceagesiddy11 ай бұрын
Ich habe es so gerechnet (nachdem ich Lösung 1 im Kopf hatte ^^) : 1) mit x multiplizieren (wie du auch) -> x²+x = 5x 2) - x rechnen -> x² = 4x 3) wieder durch x teilen -> x = 4
@teejay757811 ай бұрын
Bei Schritt 3) musst du dann aber begründen, dass du das darfst, weil x wegen des Nenners in der Ursprungsform der Gleichung nicht 0 sein darf. Wäre das nicht der Fall, müsstest du den Fall "x = 0" gesondert betrachten, oder du würdest eine Lösung verlieren.
@arnothar803511 ай бұрын
durch x teilen ist nur erlaubt, wenn du im Vorfeld ausgeschlossen hast, dass x nicht 0 sein kann/darf. Sollte die 0 rein theoretisch möglich sein, eliminierst du ungewollte die mögliche Lösung x=0, wenn du einfach durch x teilst.
@bulversteher11 ай бұрын
@@arnothar8035 Danke für den Hinweis
@sandrap.339911 ай бұрын
Vielen Dank, ich hatte noch einen dritten Weg^^ mit dem korrekten Ergebnis
@geosharky11 ай бұрын
Danke für das großartige Video, didaktisch hätte ich angemerkt, dass ich schon bei der Aufgabenstellung die Bedingung x0 mit angegeben bzw. erwähnt hätte, das hilft einem dann besser dabei, dass später 0 als Lösung herausfällt.
@hendrikschulz23211 ай бұрын
Hi, mein spontaner Ansatz war, den Bruch aufzuteilen: x²/x + x/x = 5 beim ersten Bruch kürzen, der zweite ergibt 1, also x + 1 = 5 x = 4
@icerxd533110 ай бұрын
Warum nicht einfach | •x | -x | :x rechnen? X = 4 x^2 + x = 5x x^2 = 4x x = 4
@Vue-F10 ай бұрын
Süße Mathematikerin 🥰 Der zweite Weg fiel mir sofort ein. 😊
@ahrwin11 ай бұрын
Den zweiten Rechnungsweg finde ich optimaler.
@kayfelix505411 ай бұрын
Super, knapp 4 sec mit Kopfrechnen gebraucht😊, dabei 2x gerechnet weil es mir zu schnell ging😂
@knutritter46111 ай бұрын
Ich habe es noch nicht angesehen: Ausklammern, kürzen, fast fertig! 😉
@knutritter46111 ай бұрын
Ups.... ich hatte Recht! 😂
@BastianNewell10 ай бұрын
Sehr charmant 😊
@ede320d311 ай бұрын
Bin tatsächlich eingefahrene Gleise gegangen Weg1. War aber auch nach dem ausklammern echt einfach. Also Aufgabe in Summe sehr…freundlich 😊
@wilmafeuerstein902811 ай бұрын
Ich habe auch die Variante mit Kürzen gewählt, war mit aber mega unsicher, ob ich damit nicht eine Lösung unterschlage.
@vornamenachname500311 ай бұрын
Das habe ich mich auch gefragt. Grundsätzlich ist es keine Äquivalenzumformung, wenn man den Grad des Polynoms verändert.
@wilmafeuerstein902811 ай бұрын
Eine meiner Überlegungen war dann aber: kürzen ist ja eigentlich auch teilen, da muss man zwar vorsichtig sein wegen Null, aber in dem Fall kann x ja nicht Null sein. Dann wird es wahrscheinlich ok sein. Bin gespannt auf die Aussage der Expertin Susanne dazu 😊
@vornamenachname500311 ай бұрын
@@wilmafeuerstein9028Ich glaube, mein Denkfehler war hier, von einer quadratischen Funktion auszugehen. Das ist es aber nicht. Das x² verschwindet inhärent durch das x im Nenner.
@teejay757811 ай бұрын
Kürzen ist nie ein Problem, weil auf diese Art vermeintlich unterschlagene Lösungen immer Definitionslücken sind. Ihr verwechselt das mit dem Dividieren einer Gleichung durch einen Ausdruck mit x; z. B. bei der Gleichung x² = 2x dürft ihr nur auf beiden Seiten durch x dividieren, wenn die 0 nicht in der Definitionsmenge enthalten ist oder ihr den Fall "x = 0" gesondert betrachtet. Die Division ergibt nämlich x = 2, und die ebenfalls korrekte Lösung x = 0 würdet ihr unterschlagen. @vornamenachname5003 Polynome haben kein x im Nenner; erst durch das Kürzen wird der Ausdruck zu einem Polynom.
@vornamenachname500311 ай бұрын
@@teejay7578 Sehr gut, vielen Dank!
@raw51710 ай бұрын
Fast richtig. Bevor man kürzt in lsg 2 muss zwingend die 0 ausgeschlossen werden. Vergisst man das ist der Lösungsweg leider nicht 100% korrekt und bekommt Punktabzüge. LG
@Uberelf8411 ай бұрын
Wieso beim zweiten Teil der 1. Lösung nicht einfach die -4x nach rechts holen? x² = 4x, durch x teilen, voila.
@hemburur211 ай бұрын
Hab nur das Thumbnail gesehen und konnte die Lösung schon im Kopf rechnen ^^
@reinhardtristaneugen911310 ай бұрын
Hallo allerliebste Susanne... ...ich habe 4 heraus und zwar habe ich mit x multipliziert und dann x subtrahiert, sodass xhoch2 = 4x... ...dann habe ich wieder durch x geteilt, sodass 4 herauskommt... ...aber weil einem so ja Lösungen abhanden kommen können, habe ich zur Sicherheit noch einmal so umgestellt, dass x ( x-4) = 0, wobei ich dann den Satz vom Nullprodukt ja anwenden kann... ...aber da Null keine Lösung sein kann, was man durch die Probe sieht, blieb auch da 4 übrig, und die 4 eingesetzt, ergibt dann ja auch die fünf... Le p'tit Daniel, die Temperaturen gehen herunter, was schön ist... ...und hoffentlich läuft auch die Zeit herunter, bis ich kein Deutscher mehr bin...
@chriscars_Bayern11 ай бұрын
Mit der 2. Methode hatte ich es in wenigen Sekunden gelöst. Aber mir wäre die Lösung bei der 1. Methode entgangen: x=0, auch wenn diese direkt durch das Verbot durch 0 zu teilen gleich wieder verworfen werden musste. Hätte ja trotzdem zu einer gültigen Lösung führen können. Super Video, danke!
@teejay757811 ай бұрын
Mit der 2. Methode entgeht dir nichts; die "Lösungen", die sich da rauskürzen lassen, sind immer Definitionslücken.
@btilp112110 ай бұрын
Ich habe die Aufgabe so geöst. ( x^2 + x) : x = 5 / mal x x^2 + x = 5x/ - x x^2 = 4x / : x X = 4 Jetzt möchte ich mir das Video weiter anschauen von der netten, freundlichen Mathematik Lehrerin. Hurra habe es richtig gelöst. Aber da ist doch mein Lösungsweg noch einfacher. Aber ich glaub an irgend welche Propleme egal, welcher Art, ob mathematisch usw. geht doch jeder mal was umständlich ran. Aber das Video war trotzdem schön. Da es eine quadratische Gleichung ist gibt es vielleicht 2 Lösungen. Minus 4 vielleicht. Aber rechne ich minus 4 mal minus 4 kommt plus 16 raus, dann plus minus 4 ergibt plus 12 das geteilt durch minus 4, ist nicht 5. Wenn ich bei meinen Taschenrechner aber auf die X^2 Taste drücke da kommt minus 16 raus dann plus minus 4 ergibt minus 20 das durch minus 4 dann kommt plus 5 raus. Aber was ist nun richtig? Rechnet mein Rechner nach den mathematischen Regeln manchmal nicht richtig? Kann mir das jemand erklären.
@MangoNutella11 ай бұрын
Diese Aufgabe konnte ich innerhalb weniger Sekunden im Kopf lösen 😊
@hubertroscher181811 ай бұрын
Ich verstehe schon, dass man etwas lernt, wenn man solche Aufgaben "verkompliziert".😉 Eigentlich ist es ja sogar eine Grenzwert-Aufhabe (0/0, ->). Und die Erkenntnis, dass beim ersten Lösungsweg die Null nicht gültig ist. Aber eine *Anmerkung*: Ich finde die Bemerkung bei (3:52) nicht ganz richtig, auch didaktisch gesehen. Natürlich !! kann ich den ZÄHLER (x²+x) durch den NENNER (x) teilen, indem ich jeden Summanden des Zählers durch den Nenner teile.
@SmaugAltair10 ай бұрын
Genau der Schöne Satz vom Null-Produkt 'Ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist." der Satz hilft wenn zum Beispiel bei x³ Funktionen Nullstellen gefragt sind.
@x_tribun_x11 ай бұрын
wie damals, als die Zeit begann, in welcher in Matheaufgaben mehr Buchstaben als Zahlen enthalten waren und es beinahe mit Deutsch zu verwechseln gewesen ist - ich habe es gefühlt :D
@PaBa4210 ай бұрын
Warum darf ich nicht x^2 / x + x/x rechnen? Also beide Teile der Summe durch x teilen? Ohne die Klammer? Ich komme dann auf x+1=5 | -1 => x=4
@antonsmith149711 ай бұрын
Welche Lösungen könnten noch Probleme machen? Die 0 leuchtet mir ein aber wie sollte ich auf eine andere falsche Lösung kommen?
@ninasadoyan515511 ай бұрын
Danke, danke, danke❤
@jochenmuller675711 ай бұрын
Hatte spontan überlegt aus dem einen Bruch eine Summe aus zwei zu machen, also x Quadrat durch x + x durch x . Da x durch x immer 1 sein muss und x Quadrat durch x um x gekürzt gleich x ergibt, steht dann dort x + 1 = 5 . Somit kann x nur 4 sein.
@peter_cbbo169011 ай бұрын
Das hast Du aber kompliziert gerechnet, oder? An der Stelle x^2-4x=0 ginge doch (was vorher schon ging): x^2=4x => geteilt durch x (x ≠ 0) => x=4. Oder wo ist mein Denkfehler? Ansonsten sieht man aber auch an der Ursprungsgleichung schon direkt, dass da, x+1=5 steht, wenn man den Bruch auflöst.
@robertbialowons218311 ай бұрын
Liebe susanne, für deine Rechnungen musst du immer zunächst am Anfang definieren, dass x ungleich Null sein muss. Das kann und darf man nicht erst am Ende machen. Weil nur unter dieser Einschränkung deine Rechnungen funktionieren.
@Birol73111 ай бұрын
Herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏 Mein Lösungsvorschlag ist: (x²+x)/x= 5 x ∈ ℝ \ { 0 } ⇒ 5x= x²+x x²+x-5x=0 x²-4x=0 x(x-4)=0 x₁ = 0, was nicht erlaubt ist ⛔ x-4=0 x₂= 4 L= { 4 } ist die Antwort 🙂 2. Lösungvorschlag: (x²+x)/x= 5 (x²/x)+ (x/x)= 5 x+1= 5 x= 4
@tom-el-tom10 ай бұрын
Holla! 50 Jahre nach der 7. Klasse Realschule konnte ich diese Aufgabe noch lösen, in Sekundenschnelle. Und zwar mit der Art & Weise 2. Ich schätze mal, dass ich mir auf diesem Kanal noch mehr ansehen werde (um zu sehen, was ich noch kann) ;-)
@iwilltubeyouall10 ай бұрын
Da x in beiden Summanden des Zählers und auch im Nenner vorkommt, kann man die linke Seite komplett durch x teilen und hat einfach x+1=5, dann minus 1, also x=4
@arthemisiaekuwa358110 ай бұрын
den Bruch kann man auch umschreiben zu (x^2 / x) + (x / x), dann die beiden einzelnen Brüche kürzen zu (x) und (4), und man wäre noch schneller am Ziel als Lösung 2
@HannesNaturfreund11 ай бұрын
👍
@amarsiganmoorthy40410 ай бұрын
Könnte man nicht ein Potenzgesetz anwenden mit, da gleiche Basis und unterschiedliche Exponenten? Dann haben wir ja nur noch x+x=5 und 2,5 wäre doch dann die richtige Lösung, da 2,5 + 2,5 = 5 ergibt
@RogerStocker11 ай бұрын
Ich hab den verkürzten 2. Weg genommen. direkt gekürzt ohne auszuklammern. Man muss bei Summen und Differenzen einfach alle Elemente zwischen den Operanden gleichermassen kürzen. also habe ich nach der ersten Umformung direkt x-1=5
@chaptereditor621910 ай бұрын
Ja, sehr gut. Schön zu lesen das es noch einen gibt der in Summen direkt kürzen kann. Schade das sich der Spruch: In Summen kürzen nur die Dummen so sehr verankert hat, und keiner diese wunderbare Technik verfolgt und anwendet.
@lealuber26846 ай бұрын
danke...habe anderen lösungsweg und bin auch auf 4 gekommen, habe den bruch in 2 brüche aufgeteilt, also x^2/x +x/x=5 also x+1=5 also x=4 , kann man so rechnen?
@jensschroder821411 ай бұрын
(x^2+x)/x=5; aufteilen in zwei Brüche: (x*x)/x + x/x =5; kürzen der Brüche x+1=5 x=4
@manfredrinke32711 ай бұрын
2ter Weg, fast im Kopf. Habe auch ausgeklammert, gekürzt und gerechnet. Easy. Bei deiner ersten Lösung dachte ich, doch zu viel weggekürzt zu haben. Aber darf man durch 0 teilen? Zum Glück kam das noch... Fazit easy. Man kann auch direkt je 1 x aus der Summe rauskürzen, kann ich aber nicht empfehlen, zu fehleranfällig! Was bin ich fit in Mathe geworden durch diese KZbin Filmchen, von 4 verschiedenen Personen.
@moinie691910 ай бұрын
Könnte man sich ne mondscheinformel bilden?
@bahn320111 ай бұрын
Was bedeutet dieses Kürzen, wenn ich zwei X durchstreiche
@giwememore11 ай бұрын
Kann man nicht einfach aus beiden Summanden des Zählers das x herauskürzen? Wäre noch schneller als Methode 2 🤔
@daimler633610 ай бұрын
Wieso ist multiplizieren mit x falsch? Wieso ist der andere Lösungsweg richtig?
@achimwokeschtla758211 ай бұрын
Man kann auch einfach aus 1 Bruch 2 Brüche machen. Bruch 1: xhoch2 : x = x Bruch 2: x : x = 1 Ergo: x + 1 = 5
@tolgai.altunova585811 ай бұрын
ich habs im kopf in 30sek gelöst und war über mich selber erstaunt 😂
@diemarcus10 ай бұрын
Wow!
@catherinenziki240211 ай бұрын
Ich habe direkt deinen 2. Weg gewählt
@arnothar803511 ай бұрын
Mir wurde zu meiner Schulzeit beigebracht, immer als ersten Arbeitsschritt die Ausgansgleichung bzw. -ungleichung genau zu betrachten und den zulässigen Wertebereich für diese ermitteln, indem man unzulässige Werte jetzt schon identifiziert, um sie später mit der rechnerisch gefundenen Lösungsmenge abzugleichen. Also sowas wie "X ∈ ℝ \ {0}". Besonders bei Ungleichungen ist der vorher gefundene Wertebereich eine gute Gedankenstütze bei Umformung per Mulitiplikation/Division, wenn die gesuchte Variable im Faktor/Divisor der Umformung vorkommt. Denn hier muss ja dann eigentlich eine Fallunterscheidung zwischen positiven und negativen Faktor/Divisor gemacht werden. Wenn man dann beim Starten der Fallunterscheidung feststellt, dass der anfangs ermittelte Wertebereich nur eine Variante der Fallunterscheidung zulässt, kann man sich dann die Mühe des zweiten Falls sparen und so schneller zum Ende kommen.
@crni278010 ай бұрын
Ich liebe diese Frau😁 Was ich nicht verstehe. WIe kann aus X X +1 werden
@bulversteher11 ай бұрын
Beide Seiten mal x -> x2+x = 5x, beide Seiten minus x -> x2=4x, beide Seiten durch x -> x=4
@ankeb865710 ай бұрын
Ab "x^2+x=5x" in der ersten Lösung hab ich's mir einfacher gemacht: Ich hab "- x" auf beiden Seiten gerechnet. -> x^2 = 4x -> x mal x = 4 mal x -> x = 4
@rainbarfrex34349 ай бұрын
Also ich hab im Kopf irgendwie einfach nur gerechnet: Mal x, Minus x, Durch x, dann kommt man auch nur auf die richtige Lösung, war tatsächlich etwas verwirrt davon dass du alles auf eine Seite bringen wolltest. Bin jetzt mathematisch nicht so versiert, aber wäre es so wie ich das gemacht hätte falsch, weil man nur ein Ergebnis kriegt?
@Onkel_Wuschel10 ай бұрын
Lösung1 wäre mir gar nicht in den Sinn gekommen, ich bin halt ein Kind der sechziger Jahre. Ein Blick und ich wusste die Lösung. Aber trotzdem, macht Spaß, deine Videos zu schauen.
@Nekomi711 ай бұрын
Als Mathelegastenikerin erster Güte habe ich einen anderen Weg gewählt und kam auch auf die richtige Lösung... 🤔 Erst Bruch aufglöst mit *x, dann -1x was dann auf x²=4x rauskommt und nochmal ÷x...
@btmerz11 ай бұрын
Hi, mal ne Frage von mir: Wenn man die Zahl 12345679 multipliziert mit 1*9 kommt 111.111.111 raus. Wenn man sie mit 2*9 (18) mulipliziert kommt 222.222.222 raus, u.s w. Warum ist das so?
@juergenilse325911 ай бұрын
Das 12345679*9=111111111 ergibt, ist einfach so. Waru 2*9*12345679=22222222 ergibt, sieht man, wenn manpassnd klammert (und das man Produkte beliebig klammern darf ohne dass sich das Ergebnis aendert, besagt das Assoziativgesetz fuer die Multiplikation): 2*(9*12345679)=2*111111111=222222222 (es gibt nie einen Uebertrag, dewegen ist das Ergebnis genauso, als haette man jede Ziffer einzeln multipliziert). Entsprechendes gilt auch fuer 3*9*12345679, 4*9*12345679, ... 9*9*12345679. Das Beispieist auchh ein huebsches Beispiell, waruman deTaschenrechner nicht bedingungslos vertrauen darf. Zu meiner Schulzeit war der TI30 der gaengige Schultaschenrechhner. Wenn manbei dem (9*12345678)/9 gerechnet hat,kam mmman auf das (offensictlich falsche) Ergebnis 12345678, weil er intern das Zwischenergebnis 111111111 nicht mehr wirklich exakt darstellen konnte ... Es trat ein Rundungsfehler auf, den man beim rechnen it ganzen Zahhlen viellecht nichht erwartet haette. Aus diesem Grund habe ich mir angewoehnt, Ausdruecke wie Wurzeln, Potenzen, ... oeglichst lange stehenzu lassen,falls die sich immLaufe der rechnung vielleichht noch herauskuerzen lassen. Das kann helfen,Rundungsfehler durch "fruehzeitiges eintippen in den Taschenrechner" zu vermeiden.Ansonsten verwende ich heutzutage als Taschenrechner die HHandy App "free42" von Thoas Okken. Man muss sich zwar erst einal an die Bedienung gewoehnen (die App simmuliert einen HHP Taschenrchner mit "UPNLogik"), aber das Teil ist sehr leitungsfaehig und flexibel und hat eine hoehere Rechnengenauigkeit als der damalige TI30 ... Ich habe gerade mal ausprobiert: selbt (12345679012345679*9)/9 wird von dieser Appnoch exakt ohne rundungsfehler berechnet (wenn auch nict imt allen Stellen angezeigt).Ich habe dafuer 12345679012345679*9 berechnet, das Ergebnis durch 9 geteilt und 12345679000000000 davon abgezogen und erhielt tatsaechlich das genaue Ergebnis 12345679.Ichh weiss nicht, welche Genauigkeit bei welchen Rechenoperationen diese App bietet, aber anscheinend bei sogut wie allen deutlich mmehr als damals der TI30. Als Handbuch ist das Originalhandbuchh fuer den HP42 brauchbar, das man hier findet: www.user-manual.info/de/50453/calculator/hp-(hewlett-packard)/hp-42s/ oder auch hier: www.manualsbase.com/de/manual/25227/calculator/hp_(hewlett-packard)/hp-42s/ Auf youtube gibt es auch ein video zur Benutzung der App (bzw. des Simulators,denn den gibt es nicht nur als Handy App sondern auch fuer Desktop Beriebssysteme wie Windows,Linux oder MacOSX): kzbin.info/www/bejne/i3zZmXWJf7WqZtE kzbin.info/www/bejne/oGWnkIKdebVjm8k Und eine Schweizer Firma hat einen wirklichen Taschenrechner basierend auf dieser Software gebaut, der i 2. Video vorgestellt wird und hhier erhhaeltlich ist: www.swissmicros.com/products Den Taschenrechner hatte ich nie in der Hand, aber von der Software (die man u.a. auch hier finden kann: thomasokken.com/free42/) bin ich begeistert ...
@franz-josefczifra685910 ай бұрын
Ich hab’s in 2 sek gelöst, erst mit der drei, dann mit der vier probiert und tadaaaa
@goldennboy198910 ай бұрын
Da wir im Zähler eine Addition durchführen, können wir den Bruch auseinander ziehen. Dann haben wir x zum Quadrat geteilt durch x plus x durch x. x quadrat durch x ist x. x durch x ist eins. Es bleibt x plus 1 gleich 5, was sich sehr einfach gegen x = 4 lösen lässt x^2/x + x/x = x + 1 = 5 x = 5 - 1 = 4
@Kivas_Fajo7 ай бұрын
Ned falsch verstehen, aber Du bist echt voll süß.
@TheFraencine11 ай бұрын
Ich habe es wie folgt gelöst. Man kann es auch in (x^2)/x + x/x = 5 aufteilen. x/x = 1, also kann ich dann (x^2)/x = 4. Nun kann ich (x^2(/x zu x kürzen und übrig bleibt x=4.
@Mangalitza7211 ай бұрын
Man könnte die Addition als getrennte Brüche schreiben und das Quadrat kürzen und x durch x ausrechnen.
@tomgroenbeck762011 ай бұрын
Das war ja ziemlich einfar, obwohl ich mir sicher bin dass mancher diese Gleichung nicht loesen kann. Ich wundere mich wann das in der Schule gelehrt (oder etwa geleert ;-) ) wird?
@ThomasLB196010 ай бұрын
Denn, aus der Summe im Nenner kann x unmittelbar gekürzt werden. Es bleibt x+1 stehen. Die 1 kann von 5 abgezogen werden.
@maturefox111 ай бұрын
Was wäre denn mit folgender Lösung? Wenn in der ersten Operation x hoch 2 + x = 5x - x ergibt, dann reduziere ich beide Seiten um x und erhalte: x hoch 2 = 5x - x => Das ist das Gleiche wie x hoch 2 = 4x => Daraus folgt dann , dass x = 4 ist, oder? Wäre das nicht ein noch kürzerer Lösungsweg? Grüße aus GÖ vom Fuchs, David 😉🦊
@teejay757811 ай бұрын
Nö - daraus folgt, dass x = 0 oder x = 4 ist. Die 0 fällt dann nur als Lösung weg, weil die Bruchgleichung für x = 0 nicht definiert ist.
@viertelelf11 ай бұрын
Ich habe es aufgelöst zu x^2/x + x/x=5. x^2/x=x, x/x=1 Also in etwas Lösungsweg 2b. die Lösung ging so schnell, dass ich einen Moment eine Falle vermutet habe, aber das Nachrechnen hat gezeigt, dass die Lösung stimmt.
@andrewgraeme842911 ай бұрын
Ich lag im Bett, nachdem ich eine Steintreppe heruntergefallen war, deshalb kam ich heute etwas zu spät zur Party. Aber ich warf einen Blick darauf und wusste einfach, dass es vier waren - was den Spaß irgendwie verdirbt und nicht wirklich „mathematisch“ ist!
@1SvenKevin10 ай бұрын
Klar kann man hier kürzen, trotz summe. Man muss es nur auf beiden Seiten machen. Dann steht da direkt x +1 = 5
@THyperon11 ай бұрын
Ich hatte es nach der 1. Methode schnell im Kopf raus... etwas umständlicher könnte man für x²-4x=0 die pq-Formel anwenden.
@martineberhardt22053 ай бұрын
Einfach den Bruch un zwei Brüche aufteilen, kürzen und e voila x = 4 😁
@Haselnusscrememachtdick10 ай бұрын
Ah, okay. Hatte mich schon erschreckt, weil den ersten Lösungsweg kannte ich gar nicht und auf Pq-Formel wäre ich hier auch gar nicht gekommen. Ich habe erst mit x multipliziert, dann -x und dann wieder :x und dann blieb schon die 4 allein stehen 🤗👌👍
@alexbroe10 ай бұрын
Oder man trennt die Brüche in x²/x + x/x, dann ists gekürzt x+1=5 und somit 4. Oder man macht aus x²+x einfach x*x+x und daraus (x+1)*x kürzt dann das x und hat wieder x+1=5.
@firestorm872810 ай бұрын
Meine lösung war, x^2+x durch x ist das gleiche wie x^2 durch x + x:x dann lässt sich in beiden Brüchen das x kürzen und so kommt man auch auf x+1
@LoudingsLP10 ай бұрын
Ich hab, als ich das Thumbnail gesehen habe, einfach x im Zähler ausgeklammert, dann dieses x mit dem x im Nenner gekürzt und dann blieb x + 1 = 5 übrig 😎
@walterleitner546110 ай бұрын
Am schnellsten geht's in diesem Fall im Kopf mit Probieren. Aber leider sind die wenigsten Gleichungen sooo leicht.
@thomashunziker129710 ай бұрын
Mit der Mitternachtsformel. Man sollte immer alle Möglichkeiten in betracht ziehen.
@petermau971511 ай бұрын
Ich habe vom Vorschaubild direkt im Zähler ein X ausgeklammert und weggekürzt. Da bleibt dann X+1=5. Dann -1 und X=4 bleibt übrig. Upss, diese Lösung hast du ja auch gezeigt. Ich hatte den Kommentar schon getippt, als die Werbung noch lief.
@kwalty111 ай бұрын
Hallo Susanne, hattest Du nicht selbst einmal darauf hingewiesen, dass man bei Bruchgleichungen zunächst die Definitionsmenge bestimmen muss? Dann sieht man hier sofort, dass x=0 ausgeschlossen werden muss.
@juergenilse325911 ай бұрын
(x^2+x)/x=5 (x*(x+1)/x=5 Fuer xungleich 0 koennen wir kuerzen: x+1=5 x=4
@MrJoseffffffffff11 ай бұрын
x ausklammern und kürzen ,x kommt raus: x+1=5,daraus folgt,x =4
@mwp_jay194811 ай бұрын
Mein Bruder und ich haben es tatsächlich über den Hauptnenner gelöst weil x^2/x=x und x/x=1 also bleibt x+1=5 stehen und tada. (Unsere Mutter (Mathelehrerin) hats auch übers ausklammern gelöst)
@goldfing589811 ай бұрын
Wir müssen im Unterricht eigentlich immer zuerst die Definitionsmenge bestimmen und hinschreiben, hier also D = R \ {0}. Das Auflösen kann man dann verschieden bewerkstelligen. Eine dritte Möglichkeit (außer den beiden hier gezeigten) wäre, den Bruch mittels Distributivgesetz aufzuspalten: x^2/x + x/x = 5, also x + 1 = 5, und dann noch 1 zu subtrahieren: x = 4.
@kaltaron128411 ай бұрын
Oder man macht hinterher immer die Probe. Dann kontrolliert man noch mal, dass man sich nicht verschusselt hat und gleichzeitig wuerde dann Division durch Null auffallen. Die Loesung habe ich auch so gemacht.
@goldfing589811 ай бұрын
@@kaltaron1284 Stimmt, so macht man es auch bei Wurzelgleichungen, dort geht es sogar nur so. Allerdings habe ich festgestellt, daß die Probe bei Bruchgleichungen recht nervig sein kann, besonders wenn die Lösung auch noch selbst ein Bruch ist.
@larssawatzki153810 ай бұрын
Ich hätte Dich gerne als Mathe-Lehrerin gehabt, dann hätte es im Abi vielleicht mehr als einen Gnadenpunkt für meine Mathematikkünste gegeben. 😂
@nicoledoll277210 ай бұрын
In 3 Sekunden: x = 4. Vielleicht sollte man Ausklammern und Brüche Kürzen üben, bevor man sich mit Mathematik beschäftigt. Dann kommt einem eine quadratische Gleichung gar nicht erst in den Sinn x(x+1)/x = x+1 = 5. Bei uns früher nannte man das 'rechnen'.
@stipodjelatovic729910 ай бұрын
x(x+1)/x = 5 ----> x+1=5 ---> x=4
@paue526810 ай бұрын
Ich hab den Bruch geteilt: x^2/x + x/x = 5 da kann man auch sofort kürzen. Ich hatte immer Probleme, zu erkennen, wann man ausklammern, bzw. faktorisieren kann. Vielleicht kannst du das ja als dritten Weg noch präsentieren…
@chjager56504 ай бұрын
1971 Abitur gemacht, m sogar recht gerne.
@Maaadmaan10 ай бұрын
Ähnlich Variante 2. Ich hab nur den bruch aufgelöst. Also x²/x +x/x =5 ist dann dasselbe wie x+1=5 und dann einfach - 1.