Wurzelortskurve skizzieren BEISPIEL | Regelungstechnik

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Wichtige Videos:
WOK- Regel 1 - 3: • Wurzelortskurve skizzi...
WOK- Regel 4 - 5: • Wurzelortskurve skizzi...
WOK-Regel 6 - 7: • Wurzelortskurve skizzi...
WOK-Regel 8: • Wurzelortskurve skizzi...
WOK-Regel 9: • Wurzelortskurve skizzi...
Weiteres Beispiel: • Wurzelortskurve zeichn...
Falls ihr etwas nicht versteht, dann schreibt uns doch einfach eine Nachricht und wir machen ein Video drüber.

[@MrBierbonze]

Vielen Dank für dein Video. Könntest du vielleicht ein Beispiel präsentieren für eine komplexe Funktion mit mehreren Nullstellen/Polstellen auf der reellen Achse?

[@BrainGainEdu]

Komplexwertig ist die Funktion hier schon. Aber ich glaube ich weiß was du meinst. Ich kann noch mehr Beispiele drehen, ist auch in Zukunft noch geplant, das Problem ist, dass mit steigender Komplexität die länge der Videos enorm steigt und wir nicht sicher sind wie viele Leute sich ein 30 Minuten Beispiel anschauen.

[@XxMrDamoastaHDxX]

Hallo, tolles Video. In der Wok wird ja der Verlauf der Ü-Funktion des geschlos. Kreises im Abhängigkeit von K dargestellt. Wieso werden dann die Pole des offenen und nicht des geschloss. Kreises eingetragen?

[@BrainGainEdu]

Hallo, ich muss gestehen, dass ich das aus dem stehgreif gerade nicht beantworten kann. Als ich damals noch mehr mit Regelungstechnik zu tuen hatte, habe ich mich das aber auch gefragt und ich meine es im Föllinger nachgelesen zu haben. Den habe ich leider aktuell nicht zur Hand, aber den müsstest du in der Bibliothek deiner Uni finden. Ich glaube das die Polstellen für kleine Frequenzen konvergieren, aber das ist „gefährliches Halbwissen“. Prüf das also lieber nochmal in der entsprechenden Literatur. Sorry, dass ich auf die Schnelle keine genauere Antwort geben kann, die Frage ist aber definitiv berechtigt.

[@andresyenes7261]

Servus. Wenn ich die 6. Regel numerisch anwende, indem ich folgende Gleichung nach s löse: 0= - [ 1/(s-(-1+j)) + 1/(s-(-1-j)) ] bekomme ich s=-1 (welches kein sinnloses Ergebnis ist). Bin ich richtig? Oder wie ist das ganze zu verstehen?

[@asdasd5020]

Zur Konstruktion der WOK selbst benutze ich ja die Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises mit den bekannten Regeln. Um nun stabile K's zu finden, benutze ich den Nenner der Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises. Habe ich das so richtig verstanden?

[@BrainGainEdu]

Meinst du Regel 9 wo man den speziellen K wert ausrechnet? Dort benutzt man wie in dem dazugehörigen Video erklärt die Polynome des Nenners und Zählers von der offenen Übertragungsfunktion. Falls das nicht gemeint war, dann bitte die Frage noch mal etwas genauer formulieren. :-) Danke!

[@asdasd5020]

@@BrainGainEdu Ok :D. Ist die WOK anwendbar auf den offenen sowie auf den geschlossenen RK? Wobei dann die Ergebnisse entsprechend der Verschaltung/Komponenten/usw unterschiedlich sein können (aber nicht müssen). Aber das WOK-Verfahren ist nicht speziell für den offenen RK oder geschlossenen RK?

[@BrainGainEdu]

Also das Verfahren macht eigentlich nur Sinn für den offenen Regelkreis (RK), um damit auf das Verhalten des geschlossenen Regelkreises zu schließen. Verwendest du die 9 Regeln auf die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises, so betrachtest du den geschlossenen RK in diesem Fall als offenen RK und du erhältst quasi eine unnütze Information. Aber anwendbar ist das Verfahren natürlich auch beliebige Übertragungsfunktionen, somit auch wenn es nicht sinnvoll ist, auch auf die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises.

[@thomasresch6876]

Du hast mal gesagt in der Regel 9 kann man sich den Punkt ausrechnen ab welchem die Verstärkung zu einem instabilen System führt. Heißt das wenn so ein Punkt gar nicht existiert ist das System immer stabil, egal was für "k" eingesetzt wird?

[@BrainGainEdu]

Fast richtig geschlussfolgert, ich habe mich nicht exakt ausgedrückt. wenn es kein k gibt was man berechnen kann mit der Regel 9, so gibt es keinen Schnittpunkt mit der imaginären Achse. Das heißt der Kreis ist entweder für alle k stabil oder für alle k instabil. Das hängt davon ab, ob in diesem Fall die WOK rechts oder links der imaginären Achse liegt. Aber in den meisten Fällen kann man das so sagen wie du meinst. Also kein berechenbares k, somit auch immer stabil. :-)

[@thomasresch6876]

@@BrainGainEdu Super, danke für die schnelle Antwort! Ist das grob ausgedrückt auch das "einzige" was ich von der Wurzelortskurve habe? Also dass ich sagen kann ab welcher Verstärkung, wenn vorhanden, das System nicht mehr stabil ist?

[@BrainGainEdu]

In den meisten Grundvorlesungen ist das tatsächlich das was man durch die WOK erhält. Tatsächlich kann man aber auch aus dem Abstand zur imaginären Achse zu gewissen k Werten zB noch auf die Dynamik des Systems schließen. Also ob das System zB schwingfähiger ist. Das sind dann aber Qualitative und nicht Quantitative aussagen

[@thomasresch6876]

@@BrainGainEdu Ok danke. Eine Frage noch: Wie komme ich am besten auf die Null- bzw. Polstellen, wenn die gegebene Funktion bereits ausmultipliziert sein sollte (also nicht in so schöner Form wie im Bsp.)?

[@BrainGainEdu]

Falls es nur 2 Pol/Nullstellen gibt, dann pq-Formel, falls es mehr Pol oder Nullstellen gibt (also das Polynom einen Grad höher als 2 hat), dann Polynomdivision :-)

[@vasili6256]

Gibts diese Regeln irgendwo als PDF zum ausdrucken? Wäre nice

[@BrainGainEdu]

Kannst uns ne Mail senden, findest du in der Infobox des Kanals, oder via Instagram :-)

[@vasili6256]

@@BrainGainEdu Habe euch auf Instagram angeschrieben! 👍