一個數字竟會引起一場數學血案？直接爆發了第一次數學危機 | 雅桑了嗎

[@ethanchen4124]

世界上沒有數學解決不了的事，但西帕索斯卻是被數學解決掉的可憐人🥲

[@Odyseee]

所以說數學沒有解決不了的事與人嘛

[@ChengBruce]

太喜歡哥冰箱裡的東西 幽默的方式帶入知識 話中話點到就好 有智慧很有深度

[@雅桑了嗎]

喜歡就好~

[@泷鱼鱼泷]

这个频道真的用心了的，很有意思！祝愿作者能远走越远，越走越好

[@demon2_]

一口气看了好几个小时往期的视频，真是超有意思。从小的应试教育老师都只教“是什么”，从来不教“为什么”，重新学一遍可谓受益匪浅，保存了以后教孩子，最后祝视频大火！

[@chusong82]

身為老師 不知道跟學生說了幾次這故事了😂😂 但聽雅桑說就是莫名的過癮

[@雅桑了嗎]

老師好~👍

[@GineAce]

我要驳斥 熵增 理论： 如果熵增理论是成立的，那么自然界就不存在进化，就不会产生植物、动物、人类，你总不能把 “动物的诞生” 说成是随机的吧，也不可能是 “走向混乱” 的结果吧。我认为，宇宙符合 “衰老理论”，比如太阳系的诞生，到其死亡，先是熵减，再是熵增。 啤酒瓶的碎裂，是人为的。制造出它，摔碎它，都是人为的，这不是宇宙的自然法则，因为 “时间” 始终在前进，制造、摔碎，都不可逆

[@蔡秉諺-f5g]

@@GineAce 首先，你吧熵定義成亂度就有很大的問題。熵的最原始定義並不是亂度，而是在研究氣體壓縮後再通脹時，為了描述前後狀態的不同而定義的物理量，這個物理量經過卡諾循環被驗證是一定增加的，所以才有熱力學第二定律。但是到這裡物理學家還是不知道熵實際上是什麼，直到波茲曼在統計氣體分子的運動情形時，意外發現算式中的其中一項可以與熵的定義為何，而哪一項剛好是定義系統的狀態數多寡，所以才有熵越多亂度越大的說法。 極端一點說，假設一個箱子中間有隔板，吧隔板拿開讓兩邊的空氣接觸，再將隔板放回分離兩邊空氣，即使箱子中的空氣溫壓都沒變，但是箱中的熵還是增加了。

[@城北徐公-m8h]

我覺得畢達哥拉斯其實已經發現無理數存在了，但早就創立數學神教的他已經騎虎難下了… 所以殺死希帕索斯並不是數學危機，而是因為私利

[@雅桑了嗎]

這個不是沒可能哦

[@tangtienji]

流亡到台彎的蔣介石不想下轎，抬轎的也不讓他下轎，所以壞事幹到死，，（他自己的憲法任期已經到了,,）

[@tangtienji]

這個案子可以說眾所周知，還需要託夢，翻案不易吧。

[@菊下樓順信]

我是學機械的，以前常畫圖，所以我知道a0是1平方米的面積，然後長寬比例是1比根號2

[@浮生嘆]

當你以為數學家的眼裡只有數學十分單純時…… 雅桑：2000年前海邊數學血案…… 我：……算了吧……數學一點都不單純……牛頓都能黑虎克了……

[@milokaw4193]

胡克是真的惨，我们连他的长相都不知

[@edmond7759]

牛頓貶低虎克的不是數學，是力學和光學吧？

[@edmond7759]

如果要說數學領域的互相抹黑，應該去找牛頓跟萊布尼茲，也就是第二次數學危機的那段微積分爭奪戰

[@浮生嘆]

@@edmond7759 因為虎克最慘所以選擇他😂😂

[@edmond7759]

@@浮生嘆 也不能只怪牛頓 虎克和牛頓兩個人算是相愛相殺 1670年代是虎克比牛頓有名 等到1690年代才輪到牛頓打壓虎克的名聲

[@施洛-m8w]

我遇過提問的情形， 承認自己錯誤是件很難的事情， 尤其在已經累積了一定程度上，對“自己是對的”的信念後。 承認錯誤，會讓自己覺得心裡好像缺了一塊什麼，好像什麼東西碎了。 頭會開始暈，會感覺憤怒、焦躁、不安。 之後事情過了很長一段時間， 才回過頭慢慢審視自己當初的情形， 發現很討厭那樣的自己。 於是開始梳理自己的思緒， 想要避免再次出現當初的情形。 後來翻了論語。 「君子之過也，如日月之食焉：過也，人皆見之；更也，人皆仰之。」 「過而不改，是謂過矣。」 之後，幫自己定個目標， 期許自己能成為一個君子。 當然，不是定完之後， 就可以坦然的面對自己的錯誤。 依然會感到焦躁， 但已經可以說服自己， 在當下承認錯誤， 而不是在之後才來懊悔檢討。

[@雅桑了嗎]

感謝您的評論，獲益~

[@fannewman4916]

现在危险的是，独裁者是没人帮他做这个痛苦的过程的。

[@tingyu-p2i]

@@fannewman4916 別腦補了 能夠當上領袖的鐵定有這個能力 他不知道自己的錯 怎麼在權力鬥爭裡勝利呢 腦子放在哪? 一個領袖如果讓你知道他在想甚麼 他就不叫領袖了

[@tangtienji]

出名的政治難題， 一是坐轎的想下來，抬轎的不願意，後果就看誰解決誰了。 二是，把偉大復興當偉大的來源，直到偉大無可偉大，放手就壓死自己，所以只好偉大復興到烏克蘭了。

[@林育丞-d3d]

整件事讓我理解到，即使是純理性的數學遇上信仰時，還是這麼的不堪一擊

[@2112typhoon]

擋人財路如殺人父母

[@anguscheong7788]

他應該把開方說是一種新的數稱吧，定義開方2等數為特種有理數🤣

[@雅桑了嗎]

我感覺。。。。。。你很聰明。。。。。

[@tangtienji]

你就直接說是有畢國特色的有理數，那不僅不會被問題了，還可以接班。

[@anguscheong7788]

真正聰明的人，只會說別人聰明🙂

[@電棍說的道理]

類有理數

[@evewait]

真神棍都會宣稱說: 剛剛數學之神給祂的使徒aka我 降下更新神諭 給這世界打補丁了

[@qu6d83fu.]

一個學派，不能吃豆子，不能用手撿地上的東西，不能碰⌈白公雞⌋，信奉數學，萬物皆數...我想起了一個帶數字的遊戲

[@John-bf9ce]

數學真理背後讓人暖心

[@mikeyn7778]

一個非常有趣的反思，關於什麼是真相，現在有多少人出於恐懼和不安全感而盲目相信政府和醫療機構等權威，以及權威怎樣利用人性的弱點掩蓋真相以保持權力。

[@arkM2001]

太可愛了 10:00

[@boysky7155]

我把前面几个都看了，果断关注了。很有启发，只能说理论在不断被推翻，我们现在所能理解，所能看到了，可能在未来一文不值。 我有一个假想，就是整个宇宙是一个巨大的“电子容器”。所有一切物质都由“0”和“1”组成，就和你前面说到的，为什么电子都是一样的。 其实也可以已一个很简单的例子来看，比如说人（程序）生病（中毒）了，用药物（杀毒软件）来治疗（杀毒）一样。 我们能理解的一些定理，仅仅只能在某些“软件”中被验证，而在其他“环境”中又不一样。如果认死理，就很难成长。

[@pq2786]

最主要的是畢氏定理跟萬物皆數是畢達哥拉斯的兩大理論，他的兩大理論產生了矛盾才想殺人滅口

[@鄭坤-f5v]

著名的 解決不了問題就解決提出問題的人

[@雅桑了嗎]

機智如你

[@渾拓大聖]

我們懷念他

[@lucifer_Lam]

說真的偶第一眼看到這標題想到的不是開方2而是圓周率pi……

[@流川信]

还有就是数字sqrt(2) 完全可以用圆规加没有刻度的直尺截出来，完全没有必要可以定义长度比例。

[@damienintegralbrotherjohn352]

你這想法已經進到操作面了，一旦進到真實世界的操作面，你就得面臨絕對無法精準到「理想」程度的事實。 你連複製一段線段長都不一定能把圓規對得準了，連一個完美的「3」都不一定能做出來了，談何用尺規畫出那段線段長的「✓2」倍？ 除非是在柏拉圖所認為的「理想國」裡，你才能做得到吧。

[@明心-w6x]

未来少预想，尽量别假设，看到当下最重要。金刚经说“过去不可得，现在不可得，未来不可得”，过去的让它过去，未来的还在修行当中，现在把握住，就拥有当下的快乐。 --仅分享善言，不针对任何人和事，感恩宽容！

[@GineAce]

我要驳斥 熵增 理论： 如果熵增理论是成立的，那么自然界就不存在进化，就不会产生植物、动物、人类，你总不能把 “动物的诞生” 说成是随机的吧，也不可能是 “走向混乱” 的结果吧。我认为，宇宙符合 “衰老理论”，比如太阳系的诞生，到其死亡，先是熵减，再是熵增。 啤酒瓶的碎裂，是人为的。制造出它，摔碎它，都是人为的，因为 “时间” 始终在前进，制造、摔碎，都不可逆

[@gamepplayker-of6in7do8to9nice]

既然您是將之是從冰箱拿出來就代表冰箱裏面還有更多的知識嗎 ? 又或著說如果知識只是唯一而將唯一從冰箱拿出來後那冰箱只剩下甚麼 ? 冰箱(00000000000000,知識,.....N ) 真相? 冰箱(虛無 , 知識 )現實? 冰箱( 知識 )實際? 斯坦先生趴在您窗戶的表情一如既往地有趣 😅 NICE JOB

[@TWCloudt122ab]

歷史上被捧成神多年之後還能不在意的對他人說出自己是渺小的真理的人真的太少, 這種跌落神壇的情況是非常可怕的, 畢竟有太多人吹捧也就會有很多人嫉妒與討厭, 更誇張的是會想辦法整你, 這光是看一些大作或名人出世時就會看到這種現象, 在政治上就更加明顯, 跌落神壇可能會有殺身之禍, 所以真理與自己的榮華富貴甚至是生命哪個比較重要就不言可諭了

[@shih-tinglu9423]

有聽沒有懂～但是還是聽的很開心😂

[@已畢業馮詳崴]

+1

[@雅桑了嗎]

多謝支持哦

[@jackzeng3788]

+1

[@timcheong8479]

聰明也不是件好事，不聰明雖然很容易被騙，但能不知世界的真相，活在簡單的世界裏是件好事呢。時代的變化看像樣很好，也失去了自己探索世界的樂趣。每天工作上學，真不如一起在大自然探索。(令每人的生存的過程更多有趣的回億)(也失去一些的自由)

[@damienintegralbrotherjohn352]

老師，您11:07後面提到用「戴德金分割」來解決如何定義到底是有理數還是無理數的作法那邊其實還是有點聽不太懂。 我切下去那刀的那點，到底有沒有要求被包含進左邊的A集合當中？有沒有被包含進右邊的B集合當中？ 又，都「切」下去了，該怎麼辨別那是得到一個有理數的點？又怎麼辨別那是得到一空隙呢？這部分感覺還是沒講明白@@ 而這又跟前面講到，分成左邊A集合、右邊B集合，還有那一刀的點，又和它在A集合中「可能是最大」、在B集合中「可能是最小」的關聯又是什麼？

[@霍金本人]

Google是你的好朋友

[@霍金本人]

他就說了啊 無理數就對應在不包含在A B的那個實數

[@damienintegralbrotherjohn352]

@@霍金本人 你可能要先揣摩懂對方不懂的「點」是什麼，再根據那個「點」去回答，我不懂的不是「對應」，而是「切」、「包含於」跟「辨別」、「關聯」這些。 而什麼叫「就對應在 不包含在A、B 的 那個實數」？怎麼「對應」？對應在哪？這跟「切下去」的動作又有何干？另外，我也有去Google，但還是看不懂其「關聯」跟「定法」，在落沒落在或A或B裡頭就已經沒講清楚怎麼定義的了；何況還提到在A中「可能是」最大、在B中「可能是」最小，到底「是」還「不是」？什麼「可能是」？這種含糊不清的字眼讓人搞不清楚到底是要講什麼？

[@霍金本人]

@@damienintegralbrotherjohn352 那你學過supremum infimum lower bound upper bound那些了沒? 你想真正的學懂就去看定義，想單純學概念就跟片中的"總而言之言而總之 有理數的分割會產生一個實數 有縫隙的分割叫無理數 沒有縫隙的分割呢 叫有理數 這叫做戴德金分割 也就是說戴德金從有理出發 給出了無理數"

[@larryzhang3446]

雅桑老师，厉害！

[@tangtienji]

雅桑的提問，聰明點！別問中國人，他們人人都是知道那個的，但是前車之鑑，血路，，

[@雅桑了嗎]

好像你看懂我視頻的核心了哦~~

[@madwhk]

無奈地我明白暗語。

[@华夏蒲公英]

美国也是。😂

[@abelee4591]

一開始就不要把自己變成神，就不會面臨真理與自尊利益的選擇

[@damienintegralbrotherjohn352]

我的話，為了活命，應該先不公開，但這些內容應該得寫成手稿或文件給記錄下來……必須得等到時機適合了再公開，或教導給自己的後代或信得過的學生，列為遺囑等死後或死前才公開

[@夕月-k4l]

说的是没错，但是你是本人的话不一定做得到你说的这些话你研究数学是为了什么？好不容易发现了个不得了的事还不能做要嘛把自己逼疯了真理就会变成疯言疯语手稿这种东西能不能被发现是一回事问题是你真的愿意等到那个时候吗？没有抬杠的意思只是发表个人观点而已

[@neiltsen]

數學真有趣(￣▽￣)

[@雅桑了嗎]

背後其實也很殘酷。。。

[@PerishedDonut]

你知道的太多了 >:3

[@雅桑了嗎]

放心，我會遊泳

[@mao.11]

@@雅桑了嗎 火爐準備一下

[@stuartl541]

其实毕达哥拉斯才是对的。这个世界是离散的，不可能无限分割的。所以事实上没有无理数，连无线循环小数都没有。

[@蔡秉諺-f5g]

其他科學我不知道，但對物理學家從來不會猶豫，把信仰給砸了，迎接新的真理。

[@华夏蒲公英]

😂有一些东西可不一样了。

[@realthings]

如果沒有不良影響我就會公開。 我覺得探索真理就是人類的本分跟義務。

[@xinyinpianoanimemusic1697]

好有趣😍

[@雅桑了嗎]

喜歡就好哦

[@z48723888]

8:10秒， 2k^2=n^2，为何肯定n也是一个偶数？只能说明n^2是偶数才对啊。

[@nick46285]

n^2 是偶數代表 n 必是偶數

[@z48723888]

@@nick46285 不对呀，根号2，根号8的平方是偶数，但是根号2，根号8显然都不是偶数

[@nick46285]

@@z48723888 n和k是整數啊

[@wolaebin6146]

看標題直接猜根號二。

[@jaychou9756]

7:59 这里没看明白 m平方为偶数 怎么m=2k？ 不应该是m平方=2k吗 ？

[@gary_liang.66]

m平方為偶數 m也必為偶數

[@ethanliu7431]

說的真的很好但我建議真的要換一個麥克風這是我覺得唯一的缺點

[@溫文爾雅-q3f]

我先報到! 回頭再回來看..

[@雅桑了嗎]

哈哈，多謝支持哦

[@hackerplayer_yt_______1302]

以前都看得懂雅桑说的东西 现在就开始有点看不懂了 是我智力下降了还是雅桑的视频难度高了呢

[@nnwslswu]

畢達哥拉斯: 我們中出了一個叛徒!

[@默-e6l]

或許多數人相信什麼，真理即是什麼

[@詹朝安33]

我想問一下，我搜尋雅桑跳出來兩個雅桑，請問這兩個有什麼差嗎？？？

[@雅桑了嗎]

都是我

[@詹朝安33]

那為甚麼要開兩個頻道呢？？

[@habukichan]

老師484有在看 Veritasium 和 Mathologer 本人這兩個也有在看 感覺還蠻相似的 (如有冒犯請鞭

[@雅桑了嗎]

哈哈，我本身喜歡也在學習，所以當然也有在看很多其它大神的影片哦~他們是真大神真老師，我真心可比不了，只能說風格獨此一家。哈哈

[@habukichan]

@@雅桑了嗎 原來如此

[@TerryJiang0929]

畢達哥拉斯這麼做 大家還是承認他 那如果我像畢達哥拉斯 但是我懂得追尋真理 那麼我不是比他更好？

[@可達鴨-d2y]

不過做出選擇之前並不知道後果，所以畢達哥拉斯才這麼做，這也是很多錯誤的開端

[@TerryJiang0929]

@@可達鴨-d2y 那現在我們知道結果啦 希望所有人都可以做對選擇

[@可達鴨-d2y]

@@TerryJiang0929 結果論，我喜歡

[@timcheong8479]

人在不同的場合時，看的東西也不同

[@宇元洪]

我想聽第二次數學危機

[@雅桑了嗎]

下期繼續

[@ヨムルタ]

畢達哥拉斯一定不想處理圓周長

[@承儒詹]

連根號也能殺人太可怕

[@DreamWorker-jm5xn]

换作是我，应该会选一个下得了台（或者是继续做“神”）的机会，公开真理。总不能为了私心而淹没真理

[@雅桑了嗎]

機智

[@brainemil]

搞數學，本身就是一種無理的存在！所以數學存在無理數！證明完畢！

[@jingxu2039]

年轻的数学家被杀，好难过啊，如果他一直活着，一定会有更惊人的发现！

[@ykl8405]

類有理數😏

[@shiyishunya]

我是這頻道少有的09後的粉絲

[@葉祐銓-i1n]

賺錢如果要賺完畢全部的全部的0元的錢ˋ，。？而且要賺永生永世的幾年，。？是要賺完畢幾次幾個全部0元的錢ˋ幾個全部，。？

[@mineshark4452]

根號10約等於pi

[@kkiilo2586]

如果我是當年的畢達哥拉斯 我會把他殺了 然後開始解這道題😁

[@雅桑了嗎]

你夠狠。。。。

[@楊承翰-f2p]

簡單來說,.就是畢氏定理嘛!

[@Wind_of_Night]

我會用半威脅的口吻解決，好你可以為了你的利益，我不跟你爭，但是你要知道，如果你掩蓋真相，真相之所以為真相，就是假不了，今天我不戳破，改天其他人也會戳破，你覺得要怎樣解決了？難道每一次都要殺人？這樣你會殺不完的，最好的方式是直接面對～ 數學體系我覺得那些理論，數學就是數學家玩的遊戲，實數不夠用分數、無理數、虛數....數學家永遠嫌數不夠總想一直拓展數列，最有名的大概就是多次方的統一解，有什麼數可以代表N種可能?!(判別式)

[@dingyuan4485]

看完后有点不明白，就是为什么m²会等于2n²

[@likemusic989]

M=2,N=根号2

[@朋也-peng]

簡單講，如果根號2是有理數就可以化簡成最簡約分M跟N，但這樣會造成M跟N同時都有2這個因數，導致M跟N就不應該是最簡約分，因此造成矛盾

[@Alihuzzysf]

你知道那么多真相，你不害怕吗？

[@雅桑了嗎]

放心，我會遊泳

[@Johnsonwu90180]

@@雅桑了嗎 光是會游泳還不夠呢

[@chou0416]

我只知道商高定理XD

[@jackzeng3788]

死的太早了后来还有虚数的

[@Wind_of_Night]

以後還會有更多拓展域出現，因為為了解決N次方的代數的公式解就需要了....

[@TomYuBazi]

@@eGuoSuperAlihonX 如果虚数也真实存在呢？比如灵性世界说不定可以虚数表达呢

[@jackzeng3788]

@@eGuoSuperAlihonX 虚数你跟我说不存在，薛定谔方程开始就引进虚数，之后的很多方程都开始引进虚数，虚数比其他有奇异的多，如果可以up讲一些关于虚数的前沿方程，那就会更有意思。

[@jackzeng3788]

@@TomYuBazi 我也是这样想的，虚数这个东西估计会把大厦再弄崩一次。

[@jackzeng3788]

@@Wind_of_Night 太深了，加油。

[@1588888002]

最後的結論有點危險啊 莫忘《一九八四》

[@雅桑了嗎]

其實視頻的核心有我想說的話。

[@ngyellow4937]

某个国家敢说真话就gg了

[@雅桑了嗎]

很多都是謊言

[@华夏蒲公英]

😂对，就是大美利坚。

[@南方大虫]

曹查理是不是你家亲戚？😁

[@somewhere8]

缝隙没讲清楚啊

[@jjoovv]

呼 還好 這兩千年的數學危機並沒有對人類產生多大的危機..........看來數學 也沒想像中的可怕 .... 我可以繼續不知道

[@雅桑了嗎]

其實很多人都不知道

[@Rexfccvfhcbv]

頭香

[@Incognito-rb4tz]

二香

[@雅桑了嗎]

穩

[@zazzyjan1397]

真可怜，数学的听的人不多

[@雅桑了嗎]

有喜歡聽的哦

[@linian8109]

迷信科學

[@yuxiang707]

灭口