高校生でも楽しめるリーマン予想【前編】

[@yobinori]

後編は明日出します！

[@おとくとく-d7h]

数理計画法の授業みてみたいです

[@小野賢一郎]

00:54 ゼータの書き方。すごい参考になりました！目から鱗が落ちました！

[@diverpilotkinsan328]

70歳を超えた高齢者ですが、小学校の時最も尊敬したのは物理数学者でした。小学校の算数や中学校の数学の時間が退屈で苦痛でした。夢中で数学パズルを解いているとよく廊下に立たされた。学研の数学の物語を読むのが楽しくて仕方がなかった。先生の様な授業が聞きたかった。今の子は幸せ。

[@hiroshikito5503]

高校生に大学数学の内容を理解させる説明が素晴らしい。簡潔明瞭で、難しい概念を19分弱で説明するのも凄いと思う。

[@aaa-rd3xw]

次回『ミレニアム懸賞問題全部解いてみた！』

[@伽藍堂本舗]

KZbinでやっていい内容じゃねえ

[@たむ-b2q]

ユウ-yuu-チャンネル KZbinじゃなくてもできねえわw

[@もやしんのすけ]

ペレルマン様が突然pdfアップして解いたのだから、全然ありです！ 次回お願いします☺

[@賢者-z4d]

六億円だぜ...

[@夜っ景]

流体屋さんワイ、震えて眠る

[@佐藤勝一-f9x]

解析接続が解説書で読んでもよく理解できなかったのですが、今回の講義でイメージがよくつかめました。分かりやすい説明に感謝です。

[@反町匠]

ζ：てっ ξ：そっ っていうイメージで書けば良いって聞いたことがある。

[@とうふ太郎-s7m]

ちょうどゼータの書き方がわからなくて困っていましたが、助かりませんでした

[@素敵-r4g]

助かってなくて草

[@user-cong21]

ギリシャ文字って書くの難しいよね

[@djkj7448]

「と」と「ち」 をつなげるイメージ書くとうまくかけますよ。

[@出るん腹とリーマン]

新芽みたいなイメージ

[@can_cat_car]

大好きな先輩から「と」「ろ」ってかくといいよといわれましたね。 懐かしい思い出です😭

[@すごいつりざお-d1y]

ゼータζは「とつ」グザイξは「とろ」って続け字で書くといいと聞いて以来それっぽく書けるようになった

[@EAST-l8m]

めっちゃ助かる

[@TAKUTO-wu2uy]

リーマン予想の話だったり解説みたいな動画を地味に楽しみにしてたので、すごく嬉しいです！やっぱり、たくみさんはわかりやすいし板書も綺麗で最高です！

[@はく-d2i]

数学にわかで自然数の無限和が解析接続で収束するというのが一生意味わからなかったので、そもそもゼータ関数の定義の表式が変わるっていうのをやっと知れてめっちゃありがたいです！

[@user-Hiro0822]

サムネの素数がちょっと斜めになってるの、なんか可愛いw 後編も楽しみにしてます！

[@tk-gf7dw]

複素関数論はただ留数定理万歳って感じで終わったんで、しっかり勉強したくなりました！

[@Mr-eh8rq]

15:56洒落たアイキャッチやな

[@ビスケンチー]

真顔でギャグをかますとこにセンスを感じるw

[@68ootani]

これはすごい講義だ、とても分かりやすい。

[@xeno2318]

じゃあ複素関数論の入門連続講座お願いします！

[@tailblack9558]

次回後編 予備校のノリでリーマン予想を証明してみた

[@aested_]

KZbinのレベルじゃなくて草

[@gekogeko_frogchan]

予備校のノリって予備校でもできん

[@バーガー-i4e]

どら フェルマーやないかい

[@InmuAyuayu]

フィールズ賞受賞不可避

[@しの-y8r]

18:05 ここの注釈がめちゃくちゃに面白い、すごい

[@田村晋作]

どんな正の整数でも素因数分解で一意的に表せるから、ですよね

[@bigbruhhhhmoment]

今更すみません。どう言う意味ですか？

[@ゆきまるチャンネル-x7g]

アニメで出てくるわけわからん強さの敵の説明だと思って聞いてると自然と納得できるからオススメ

[@sakana1254]

今まで暇つぶしだったよびのりさんのどうがが 受験生になって時間が無いので 数ある動画の中これを選ぶわけで 暇つぶしから娯楽に変わりました。

[@ShunmaJin]

こないだ線形のテストのためにめっちゃ昔のヨビノリの動画見たんですけど、ボケかなり上手くなってますね

[@kt57]

「一夜漬けでぱずどらやっちゃった、それは自明な零点だ」っていうとこ、「おっ」って思いました

[@mitsukote]

素数分布との関係まで講義してくれるの嬉しい。ランダム行列との関係とかも知りたい。

[@くりーむぱん-n7p]

素数の咳…好きです！！

[@kenichisugiyama-tj7yq]

今回も丁寧かつ解り易いご講義で大変勉強になりました。

[@clonegit7826]

次はABC予想と宇宙際タイヒミュラー理論についてお願いします。

[@sijimi325]

超弦理論の9次元とζ(-1)=-1/12について 面白く明解な説明ありがとうございます。 私のような高校程度の実力でも理解できました。 実は大栗さんの「超弦理論入門」にζ(-1)=-1/12のオイラーの公式のはなしが でてきたのですが、以下のように分かりません。 光を弦の振動に対応させると、弦の零点振動の和は、モードを考慮すると、自然数の和＝1+2+3+・・・に比例します。 ここで自然数の和＝ζ(-1)=-1/12とおき、光子の質量０という条件から超弦理論が9次元で 成り立つと主張しています。 どう考えても自然数の和は無限大であり、言われるように 自然数の和＝ζ(-1)=-1/12おいてはいけない問題のように思います。 一方大栗先生のような方や超弦理論の専門家がこんな間違えをするとも思えません。 お考えをお聞かせくだされば幸いです。 frater

[@moriyama333]

副題：世界一難しい1億円の稼ぎ方

[@ちゃんD-g5f]

その1億円を辞退した天才が居ましてねえ...

[@betelgeuseromanee-conti162]

@@ちゃんD-g5f ポアンカレ「げせぬ…」

[@くりにっくタカスくりにっくタカス]

数学好きだけど高校生だから書いてあること一切分かんなくて困ってました まさにドンピシャ動画ですありがとう

[@J1nvey]

ミレニアム懸賞問題の解説はありがたいです

[@かける相沢-u2o]

複素関数論uv平面との対応考えたりするから面白いただパソコンが必要

[@mtmath1123]

カシミール効果気になります

[@udontm]

1:02 笑ってしまった、一生の不覚

[@study7713]

マイクがいい感じにｶﾞｯってなっててわかりみが深いw

[@jach4305]

出た、リーマン予想！大学のプレゼン演習の題材にしようとしたくらいこの問題に関心があります。無謀だとゼミの先生に結局止められましたが（笑） このままミレニアム問題シリーズやってほしいです！

[@Casper-jv5tz]

リーマン予想の内容及び解析接続について今まで聞いた中で最も分かりやすかったです！ありがとうございました！

[@AIAI-ji2wp]

14:29 1+2+3+... = -1/12 最初見たとき魅力的だけど、よく誤用されますよね。

[@kzaukzau133]

誤用もあるし、物理学に応用もある怖い式ja.m.wikipedia.org/wiki/1%2B2%2B3%2B4%2B%E2%80%A6

[@y8e-k2n]

これ、物理的な意味付けってどうやってなされたんやろう?

[@あいうえおかきくけこ-z6r]

定義に定義を重ねまくった複素関数に於いての式なのだが、 中学レベルの定義しか知らないと、すんげえ式に見える

[@hiroakinakajima]

@@y8e-k2n 繰り込みです。無限大をある一定の手続きで差し引いた残りが-1/12として出てきます。

[@ak12456]

最後の方の無限等比級数のテロップ。 理解が深まりました☺ ありがとうございます

[@シータ-k5n]

この人の字、めっちゃ好き。

[@chocolatte.c]

素数の咳ちょっと好き

[@smdmsysyho]

ゴ(5)ホッ, ナ(7)ホッ

[@mhmh6103]

オイラー積表示は，とても意外で神秘を感じました

[@ny8895]

ファボ０のボケポイント 17:41

[@ポアンカレー-s6h]

かっこいいなぁ

[@gekogeko_frogchan]

冗談抜きでリーマン予想動画を一昨日探してたわ、、、 え？ポアンカレ予想楽しみにしてます

[@あすぱら-v3s]

ゲストはペレルマンですっ！

[@hiiragi9829]

自分も1週間前に探してましたw

[@ぷらいむ-e5m]

実はめちゃくちゃ楽しみやった

[@naoya_dayoo]

この授業で一番わかりやすかったのはゼータ関数の書き方

[@sinxcosxtanx]

♾の書き方がぶりぶりざえもんの鼻みたい笑

[@abc-yn5hw]

ボケはすべて零点

[@yobinori]

おいこら

[@shiokara0214]

@@yobinori ドンマイ

[@user-cong21]

他のミレニアム問題の講義も見たいです。

[@Chisataki-is-god]

17:35 ほんとすき

[@MIO-zd9ev]

今まで見たなかで一番解析接続の理解に近づくことが出来ました。凄く感謝です。次の授業が楽しみです。

[@青島正明-i1y]

んんん😊

[@zui3422]

広告で授業してる広告が出てこれが本編だと思って2分くらい観てたww

[@-_-plm2232]

数学ってほんとおもしろい

[@りりいる]

素数を使った積の表示と自然数を使った和の表示が同じになるやつ、無限級数の和を使ってお気持ちを理解するだけなら簡単だけどかなり美しいよな

[@光速のうにビーム]

ほとんど理解できないけど面白そう。大学数学勉強したくなってきた(高校生)

[@kodokunasamposha]

ホワイトボード＋マーカーや、ましてデジタルパッドではなく、古典的な緑色黒板（？）に多色白墨（ｗ）でコトコト音を起てながらの講義が心地よい

[@fluororubberch2wcf2cf3cfwc2]

複素関数論シリーズ楽しみにしてます‼️

[@ある高]

分かりやすかったです。 ζの書きかたが一番難しかったです。

[@ちけん-m5q]

ゼータの書き方まで分かりました！

[@yukim.7518]

分かりやすく、面白かったですー。 成り立つかをコンピュータで計算してみたいです。

[@asdad5092]

あんまり理解できんけど見ちゃうし、いろんな数学をやりたいって思える

[@mlapan4715]

証明は既存の数学で出来ますか？それともABC予想みたいに別の宇宙の数学が絡んできますか？ みたいなところの「予感」を後編で話してくれてたらうれしいな。

[@荻野憲一-p7o]

濫用についてちゃんと説明しててワロタ、というか安心した。 ネットに出てきて語る人には、ゼータの国の不思議ちゃんが多くて、 それを濫用だとコメントすると、おまいは解析接続が解ってない とか逆ギレされることが多いから。まともな人がいると、心底ほっとする。

[@エンリコ神父]

今度取り乱した時はオイラーの積表示を思い出して落ち着くとしよう 次回も楽しみだ

[@ShinnnosukeJapan]

2:00 s=1の時に発散する証明は高校数学の範囲で自分でわかります。 s>1の時に収束するとサラッと進みましたが、それは高校数学で示せるのでしょうか？ 開始２分で挫折しついていけなくなりました😵

[@satoshinakamoto3104]

10:30 ここ好き

[@川上幸治-k9g]

リーマンって聞くと、2008年のリーマンショックを思い出す🤔 今回のコロナがあんなことにならないことを祈りつつ、受講しました。

[@GeorgeIter418]

複素関数論のシリーズみたい。 ヨビノリたくみさんの解説は誰よりもわかりやすい。

[@kititanu8768]

マイクの性能変わりました？音質良い～

[@レイナ-q5i]

貫太郎さんや古賀さんのリーマン予想の動画も大好きでしたが、ヨビノリのも大好きです！ 後編も首を長くして待ってます！

[@なかむらひろし-e7g]

数学の未解決問題であるヤンミルズ理論も動画を出してほしいです

[@hiroakinakajima]

ヤンミルズ理論に関する問題は物理ですね

[@hikouki-eb2bj]

大変興味深く見させてもらいました 素数の出現位置ですがX,Y,Z軸の空間上で原点０を始点としたアイスクリームのような渦巻の関数で そのなかで実数点を通過する点が素数 ０からスタートして一度も実数点を通過しないで初めて実数点を通過したものを素数として考えられないでしょうか

[@山山-y4q]

リーマン予想の解法のロードマップは？ユークリッド幾何学と代数学を 度数法と弧度法、 点、長さ、面積、体積を受け入れたことで加法減法乗法除算法が曲がった時空間の座標系になる。微分積分方程式の微分素は 線形でもあり非線形でもある。 ζ関数の実部、虚部は同じ線形時空間座標系の上にはない！ 実部の非線形時空間座標系と虚部非線形時空間座標系の微分素同士の和、乗法は極限をとった微分素を新めた直交座標系に写してsを解析接続した場合唯一異なる非線形時空間座標系の微分素が直交時空間座標系の２つの軸と原点を持つのは微分素が直交してる場合に限る‼️となる。 1/2⇔π/2 0⇒0,0⇒∞ 0⇒∞は非線形時空間座標系の微分素はそこに線形時空間座標系を作ったとき直交座標の軸に極限で等しい。タンジェントを表す。 非線形時空間座標系の軸は2次元平面では交わってるように見えても3次元空間で見ると軸同士は乖離してるかのどちらかである。 概念図が出来れば 象限の空間は軸のパリティ変換させても不変性が 得られる。

[@carrot9925]

文系だけどこれ好きだゾ

[@louisneues6262]

初めてオイラー積表示への変形の解説を見た時に衝撃でしばらく絶句した。 オイラーを表現するのに 天才 と書くだけでは言葉足らず過ぎてつらい。

[@foresthary6062]

素数の咳笑った。これすき

[@equal2799]

リーマン予想。 リーマンゼータ関数から バーゼル問題から 2a^n偶数と (1+2a)^n奇数に分けれる。 1は誤差であり、2の冪乗の階段の集約となり、 偶数、1÷2 奇数、1÷2 に^2から集約される。 そして奇数と偶数なので、虚数を入れると値によっては互いに打ち消し合う。 そして、1÷3から1ズレで0.5ほど多く集約される。 この0.5を消すのに二分の1が必要。 偶数と奇数を合わせると1になる。 どんなに冪乗を増やしても1になる。 無限の性質上。 零点になるのに実部が二分の一。 0.5多い数も無限の性質上常に0.5になり、全体の半分、1の半分で消す必要がある。 無限故に最初の1を二分の一にする。 互いに打ち消し合い、最初の1と0.5だけ残る。無限故に0.5は奇数の全体数が残す、全体が合わせて1になるならマイナスで1になるように合わせて全体を半分にしてゼロにする。 最初の１で虚数部分で虚数になり、偶数と奇数でそれぞれ虚数部分で足した数が1の虚数の冪乗になり、合わすと1になる。 √二分の一に偶数と奇数でなり、合わせて√1になる。最初の√2と合わせて±√1になる。虚数部のマイナス１でゼロにする。 0.5で１に偶数と奇数を合わせてなり、虚数部分で√−0.5の負で合計で偶数と奇数の半分を無限で合わせて−１になり、証明させる。 2が0.5で√4になり、絶対値で計算される。 二分の一を超えないので偶数と奇数合わせて１になり、１の0.5と合わせて2になる。 虚数の√−0.5と合わせてゼロになる。 有限で測ると、虚数の数値が変わる。 0.5じゃ無いとたぶん、１に対応する数を生み出せない。虚数部と正数部で。最初の１に対応する数を。偶然と奇数の合わせた数。 そして、絶対無限から、ライプニッツの公式の公式から、偶数と、奇数の小さい方を必ず減らすタイプで四分の一の濃度になり、全部合わさるとπになる。 絶対無限からリーマンゼータ関数は1に円になり、基本数が実部が0.5になる。 リーマン予想で絶対無限から誤魔化しているので誤差で1を吸収してる。 　 他には、±√1が2つ出るので、マイナス1にして、一と相殺するリーマン予想 虚数部なので、±の単位が出る。

[@gssyaaa]

メリルリンチ予想、ゴールドマンサックス予想、バークレイズ予想:投資の知識がないことが自明である者は、いくら投資しても十分な時間が経過すると投資額は0に収束する。

[@ルルレン-v2o]

何か面白い🎉🎉🎉🎉

[@TokyoTech_Hayato0317]

ミレニアム問題は問題文だけ知っていてどういう意味なのかは全くわからなかったのでありがたいです！

[@mononofumaru]

経営コンサルタントをしていますが、解析接続のグラフを見て将来の売上予測の精度向上に使えないか考えた（笑） そんな使い方は出来ないだろうけど、この講義を聴いてそんなことしか思いつかない私はやっぱり文系だ！（笑）

[@matygure]

素で「なるほどわからん」になった笑

[@mirimiri3300]

後編まで暇だったからリーマン予想証明しちゃった

[@マクローリン展開-d4h]

なんか見たことあるなと思ったら貫太郎さんの動画で杉山さんの解説があったわ

[@ありさま-n7x]

「零点」のボケ、ありがとうございます！

[@たきた-z1o]

複素関数論の、等角写像/解析接続/鏡像の原理あたりを扱って欲しいです😢

[@apykkk9916]

これって高校生の文系でもある程度理解できる物なんですか？僕はチョットナニイッテルカアマリワカラナイってなってます。僕があまり賢くないと言うのもありますが笑

[@usage_sa]

高校の数学知識で止まってたから非常に助かった😌

[@lm_25sound]

高校数学ではⅡBまでしかやっていないのですが、発散？とはどういった概念のことか教えていただけませんか

[@すーぱーごじーた]

値が定まらない程度の理解で良いかと思います。めちゃくちゃ巨大な数になったりめちゃくちゃ小さい数になります。

[@oyotolecholate4357]

収束しない数列を発散するといいます。 くわしくは ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6III/%E6%A5%B5%E9%99%90#%E6%95%B0%E5%88%97%E3%81%AE%E6%A5%B5%E9%99%90_2

[@島袋琉]

複素数の解析接続は一意的に決まるのにどんな関数になるのかは分からないってことでしょうか？

[@keimu_]

恐らくですが、元の関数をf(z),解析接続後の関数をg(z)(ただしf(z),g(z)は共にそれぞれの定義されている領域内でベキ級数展開可能であるとする)と置いたとき、実軸上でf(z)とg(z)が恒等的に等しいならば複素数平面上全体で値が一致するっていう定理(一致の定理の特別な場合)があって、それに由来してるみたいです(これを一意接続の原理って言ったりもするみたいです。)なので、どうなるのかが分からないのではなく、解析接続ができるとすれば一意的ですよってことだと思います。実際、ゼータ関数の解析接続は積分表示などの形でされていたような気がします。

[@おちゃ-v9d]

小学生の頃俺が東京に引っ越すことになったときに、俺に算数の面白さを教えてくれた友達にリーマン予想の本をプレゼントの思い出す 未だにリーマン予想は研究したい気持ちあるんだよなぁ(自分語り)

[@takeminagawa]

すごい、ヨビノリの解説でも全然わからない笑

[@sasoribi1341]

質問なんですが、オイラー積表示のとこで左辺のΣはn=1から∞と範囲設定がなされているのですが、右辺のΠの範囲設定の表記方法がよく分かりません。どなたか教えていただけませんか？

[@Mr-oe6hd]

素数を全て入れていくということですが、質問の答えになってるかな…？

[@sasoribi1341]

@Mr.都市伝説関暁夫 ΠはΣの掛け算verと動画内で仰ってたのですが、n=1から∞の範囲足し続けるΣに対応して、p(k)をk番目の素数と定義すれば、k=1から∞の範囲掛け続けるという解釈であってますか？

[@つぼ-t2e]

鼻水止まらなくなりました

[@弥七-h7t]

ウルトラマンZでリーマン予想が重要なファクターだった放送の数時間後にこれは笑う 偶然ってあるんやなって

[@あいうえおのチャンネル]

モンゴメリーオドリズコ予想との関連も話してほしいですね笑

[@westcoasttrap]

NHKのリーマン予想の番組は見ました。 ルイ・ド・ブランジュ博士の証明はどうなっているんでしょうか？

[@shuninc9273]

本当に複素関数論やってみたくなった

[@ラーメン好き-o3g]

リーマン予想に同値な不等式の解説してくれるのかなぁ、リーマン予想興味あるんですが、いっつもあそこで躓くんです^^;

[@理系の加藤恵]

ゼータか、、かっこよ

[@4416guild-PMDSky]

そういやミレニアム懸賞問題、トリビアの泉で 「解くと1億円がもらえる問題がある」 て形で登場しましたねぇ。