[유체역학의기본] 2.7 표면장력과 모세관현상 - 비눗방울, 물방울, 모세관현상 공식 유도

수정합니다 : 19:34 부착력이 응집력보다 클때 : 젖음 , 응집력이 부착력보다 클때 : 적시지 않는다.
설명을 반대로 하고 있습니다. 책에서는 제대로 되어 있습니다..표면장력과 모세관현상 공식유도 실험 접촉각 비눗방울 표면장력 가는 관에서의 모세관현상 강의
블로그에 정리하여 게시 함 : blog.naver.com/mecha_engi/223...
유체역학1 - 유체역학의기본 2.7 표면장력과 모세관현상
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[@user-zi4su9km1v]

안녕하세요 교수님. 궁금한게 있습니다. 2:45 여기가 왜 F가 아니고 2F 인지 알 수 있을까요?

[@mecheng7244]

설명에 약간의 혼동이 있을 수 있네요... 1. 그림에서 설명한 부분에서 잡아 당기는 힘을 2F라 두지 않고 그냥 F라 할께요... 그러면 위에서 설명하는 부분의 식에서 2F들어가는 곳을 전부 F로 바꾸면 되겠지요... 그러면 최종 결론은 sigma = F / 2l 입니다. 여기서 L=2l 로 두면 sigma = F / L 로 됩니다. ( l : 철사길이, L=2l ; 접촉길이) 그러면 sigma = 힘/접촉길이 가 됩니다. 여기서 l 은 영어 아이가 아니고 소문자 엘 입니다. 2. 원래 설명은 2F가 작용한다고 생각하면, sigma = 2F/2l ( 역시 작용하는 힘 / 접촉길이,)로 위 1번 설명과 같습니다. 이 경우는 약분하여 F/l로 표시됩니다. 3. 숫자로 설명할께요. 예를 들어 오른 쪽으로 잡아당기는 힘이 10이고 길이가 1 이라면 (단위는 무시하고) (1)설명으로는 F=10, l = 1이므로 sigma = 10/2 = 5이고요 (작용하는 힘 / 접촉길이 ) 접촉길이 = 2 (2) 원래 설명으로는 2F=10 (또는 F= 5), l=1이므로 역시 sigma = 2F/2l = 10/2 =5 (또는 F/l = 5/1 =5) 로 동일한 결과입니다. 4. (1)의 설명으로 하는 것이 이해하기 더 좋은지 원래대로 설명하는 것이 더 좋은지 잘 모르겠지만, 같은 결과입니다. 5. 이렇게 설명하나, 저렇게 설명하나 "sigma = 작용하는 힘 / 길이"로 같은겁니다. (1)의 설명으로는 sigma = F /2l , F:작용하는힘, 2l : 길이 (2) 원래설명으로는 sigma = 2F/2l , 2F:작용하는 힘, 2l :길이

[@user-zi4su9km1v]

감사합니다!

[@thomasso2251]

지금까지의 표면장력 설명중 최고로 직관적이십니다. 감사합니다.

[@mecheng7244]

땡큐, 열심히 하세요...

[@user-pg3pl5ox4b]

도움 정말 많이 됩니다 감사합니다

[@mecheng7244]

예, 열심히 하세요....

[@rararaons_story3084]

배우고 갑니다. 감사합니다.

[@mecheng7244]

배우고 간다니 기쁘고 보람있습니다...

[@user-zy5qr5fw5x]

강의 감사드립니다~~!!!

[@mecheng7244]

예 열심히 하세요...

[@hanyeongung]

19:34 부착력이 응집력보다 클 때가 젖음 현상이 발생하는 것 아닌가요? 반대로 설명하신 것 같습니다.

[@mecheng7244]

바빠서 답변이 늦었네요. 학생이 맞습니다. 설명에서 반대로 설명하고 있네요... 책에는 제대로 되어 있습니다... 지적 감사합니다...

[@JJJ-yc9yl]

교수님 03:58 에서 철사가 공기와 접하는 부분이 2군데라고 설명하시는데 철사의 두께를 고려해서 철사의 위아래 각각 접한다고 보는 건가요? 잘 이해가 안 갑니다

[@mecheng7244]

막이 두께가 있기 때문입니다 . 비누막이 보이기에는 단면으로 보이지만 두께가 있습니다. 비누와 공기가 접하는 부분이 비누박의 표년이고, 이 비누박의 표면은 앞 뒤 양쪽에 있습니다. 이부분이 철사와 접하는 부분은 철사의 앞 뒤 부분에 있습니다. 두께가 0인 비부막은 없습니다....

[@JJJ-yc9yl]

@@mecheng7244 답변 감사합니다!!’

[@user-ot7hq8st4w]

면적이나 둘레 구할때 왜 반지름이 아닌 직경을 쓰시는건가요...?

[@mecheng7244]

ㅋ 전혀 상관없습니다... 그건 본인 마음대로 하면 됩니다.... 근데 뒤에서 유체역학의 유동부분에서, 반지름보다는 지름을 더 많이 사용합니다...관내에서의 유동이나 원통 주의의 유동, 구 주위의 유동에서 유동의 특성을 나타내는 대표적인 길이를 지름으로 하지 반지름으로 하지 않습니다. 이것은 엿장수 마음대로인데,,, 기하학적으로 보면 관의 지름이나 구의 지름이 눈에 먼저 들어오지(즉, 측정하기도 쉽고), 관의 반지름이나 구의 반지름이 먼저 눈에 먼저 들어오지 않죠... .관이나 구의 지름을 측정하지 반지름을 측장하지는 않죠...그 측정한 것을 다시 반으로 나누어 사용아는 것이니, 좀 인위적이고 2차적이죠... 즉 유체역학에서는 일반적으로 유동의 특성을 나타낼때, 지름을 사용합니다... 그런데 다시 말하지만, 면적이나 둘레 구할 때 지름을 사용하는가, 반지름을 사용하는가는 완전히 개인 취향입니다....

[@user-zy5qr5fw5x]

안녕하세요 교수님, 접촉길이 l이 왜 2l이 되는지 질문 드려도 될까요? 비누막이 안쪽, 바깥쪽 표면이 2개일지언정 델타x만큼 동시에 잡아당겨지니 표면적 변화는 l * 델타x 아닌가요..?

[@mecheng7244]

안쪽 바같쪽이 아니라 ... 비누막의 두께가 있으니(좀 두꺼운 ... 그러나 앏은 평판의 모양을 생각), 공기와 접하는 앞쪽 표면과 뒷쪽 표면이니 당연히 2가 붙어야죠...

[@user-zy5qr5fw5x]

@@mecheng7244 교수님~ 항상 답변해주셔서 감사드립니다, 앞쪽 표면과 뒷쪽 표면이 동시에 같은 델타x만큼 움직이는게 아닌가요 ??

[@user-zy5qr5fw5x]

@@mecheng7244 이해했습니다. 교수님. 감사드립니다.

[@user-sb4yw1mv8y]

18:40초경에 세타값이 90도보다 클 때 응집력이 부착력보다 큰 것이 아닌가요?

[@mecheng7244]

댓글을 이제 확인합니다... 예, 90도 보다 클 때, 응립력이 부착력보다 큽니다....

[@JasonLee-gj8zz]

Capillary force와 모세관 현상은 다른 개념인가요?

[@mecheng7244]

같은 개념입니다...

[@serale]

예제 2.7에서 밀도=1000 g=9.8 넣어서 계산하는게 맞나요?

[@mecheng7244]

예, SI 단위로 그렇게 계산해야 합니다...밀도 = 1000kg/m^3, g=9.8 m/s^2입니다....

[@mickoonho8023]

교수님 young laplace equation에 대해 다뤄주실 수 있나요?

[@mecheng7244]

화공과 학생인가요? 기계공학과에서는 그 정도는 다루지 않습니다.. 식 자체는 delta p = sigma ( 1/R_1 + 1/R_2 ) 이고, 이용방법은 아주 쉽죠... 강의 중 나오는 물방울의 경우는 R_1 = R_2 = R을 대입하면 되죠..(적절한 곡률반경을 대입하면 되므로.., 다른 곡률반경도...) 식의 유도 자체는 저의 유체역학 1 재생목록이나 공학상식 재상목록에 다루기 적합하지 않고요... 유도를 알고 싶으면 인터넷 참조하시고 특히 영어로 된 유튜브 참조하시면 화공과(또는 물리, 화학과) 등에서 많이 다룰 것 같습니다...

[@mickoonho8023]

@@mecheng7244 한가지만 여쭙고 싶습니다. Young laplace eqation 을 사용하여 capillarity를 유도하면 표면응력은 기체와 액체표면 사이의 표면장력인데 교수님께서도 영상중 사용하시는 표면장력도 그런 것인가요?

[@mecheng7244]

@@mickoonho8023 예, 물방울 비누방울 같은 경우는 그렇습니다. 물방울(구형)이 Young laplace eqation 의 특수한 경우이죠...(두 곡률반경이 같은...)

[@mecheng7244]

그리고 유도과정에 조언하자면, 블로그에서 표면장력의 정의식인 식(2)에서 일(에너지)를 구할 때 F 곱하기 delta x 로 대신 delta p 곱하기 delta V 인것만 알면 (둘은 같은 일입니다) delta A 구하는 것은 단순한 기하학적인 문제이므로 이해하기 쉽습니다...

[@mickoonho8023]

@@mecheng7244 감사합니다.! 기공 학생인데 어쩌다보니 수업에서 이걸 다뤄주셔서 하게됐네요. 즐거운 한주입니다!

[@user-xm2rk1jb7u]

교수님 안녕하세요. 현재 고등학교2학년에 재학중인 학생입니다. 현재 모세관련상을 이용하여 액체를 끌어올려 모은 후 낙하시켜서 에너지를 생산시키는 방법을 고안중인데 실현가능한가요? 이론적으로라도 가능한지 알고싶습니다. 현재 자료조사한 바에 따르면 모세관현상에 의해 상승하는 액체의 높이식에서 변화시킬 수 있는 변수는 모세관의 반지름, 표면장력(유체마다 다름), 유체의 밀도, 접촉각이므로 높이가 최대가 되도록 이 변수들을 설정하여 효과적으로 에너지를 생산하는 방법을 고안중입니다.

[@mecheng7244]

아뇨 안될겁니다... 왜냐하면 올라가는 액체의 양이 너무 미미하게 작아서 안됩니다.... 모세관 현상을 이용하는 가장 중요한 장치는 히트파이프라고 열전달에 주로 이용하는 장치가 있기는 합니다만 이것은 주로 열의 이동에 사용합니다...

[@user-xm2rk1jb7u]

@@mecheng7244 답변 감사드립니다. 그런데 이론적인 측면만 봐도 불가능할까요? 제가 지금 탐구 진행중이여서요.. 올라가는 물이 미미한 양이긴하지만 가장 효율적으로 많은 양의 물을 올려보낼 수 있도록 파이프를 만들어서 그 파이프를 아주 많이 설치하여 올라간 물을 모은 후 한번에 내려보내어 터빈을 돌릴 예정이었어서요.

[@mecheng7244]

@@user-xm2rk1jb7u 제 생각에는 안될 것 같습니다...티끌 모아 태산이 될수도 있지만, 반대로 현실적으로는 티끌모아 태산은 불가능하다고 봐야죠...

[@mecheng7244]

@@user-xm2rk1jb7u 그리고 열역학적으로 이건 1종 영구기관을 만든다는 것이라 불가능합니다.....

[@user-xm2rk1jb7u]

아 넵 답변 감사합니다.

[@user-xm2rk1jb7u]

교수님 혹시 모세관현상을 시뮬레이션 해볼수있는 프로그램이 있나요? 아무리 찾아봐도 안나와서 여쭈어보아요.

[@mecheng7244]

글쎄요, 저도 모르겠습니다....

[@user-bv3cv4qi8p]

관이아니라 판이면 어떻게되나요

[@mecheng7244]

판이면 당연히 달라지죠, 글로써는 설명을 제대로 할 수가 없네요... 아마 다른 참고문헌을 살펴보면, 또는 기사 시험문제를 살펴보면 풀이가 있을 겁니다