【ゆっくり解説】勾配・発散・回転の意味について解説！【ベクトル解析】

ベクトル解析における「勾配」「発散」「回転」について解説しました。
イメージだけでも掴んでくれたら嬉しいです。
質問や不明点、感想があればお気軽にコメントしてください。
0:00 導入
0:30 前提知識
2:37 偏微分
5:12 勾配
8:31 発散
14:36 回転
【スカラー場、ベクトル場描画サイト】
スカラー場
www.geogebra.o...
ベクトル場
2D: www.geogebra.o...
3D: www.geogebra.o...
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#電磁気学
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[@user-uu6ul6we8v]

【訂正】 11:55 分母は(x+dx)-x 12:20 分母は(y+dy)-y です。失礼しました。 13:12 ∂(0)/∂x→ ∂(0)/∂yです。 【補足】 11:39 ベクトル場fのy成分、z成分が0より、場のy方向とz方向に発散が無いのが明らかであることを前提として話を進めています。

[@tk-hn5cr]

今までに見た大学物理の動画で一番分かりやすくて好きです。今後の更新も楽しみにしています。

[@user-uu6ul6we8v]

ありがとうございます！ そう言って貰えるととても励みになります！頑張ります！

[@sibatasatosi]

私のようなおっさんが数年前に技術書で初めて、マックスバリュ方程式を見た時に、「まず、3次元という概念を持て」と学びました。しょうもないレベルでしたが、貴チャンネルでの学習で階段を1段ずつ上がっています。

[@user-uu6ul6we8v]

見ていただきありがとうございます！ 「マックスバリュ方程式」ではなく「マクスウェル方程式」ですね！

[@user-ny8ld2hd7y]

お得そうな方程式

[@shing045-me3sn]

中学生ですが電磁気学めちゃくちゃわかりやすく解説して頂いてまじでありがたいです！高校入ったら物理取ろうと思います！

[@user-uu6ul6we8v]

こちらこそ見て頂きありがとうございます！ 物理面白いのでぜひ取ってみてください！

[@yoshimari138]

高校物理は微積分を使わずに説明するせいで逆に分かりづらくなっている部分がありますが，使わなければ物理の本質は見えません．動画で扱っているように，ぜひとも微積を駆使して物理を学んでいってください！

[@shing045-me3sn]

@@yoshimari138 わかりました！ありがとうございます！

[@user-nc8rn9fy2t]

ベクトル解析の回転をここまで上手に説明できるのすごい めっちゃ分かりやすかったです

[@user-uu6ul6we8v]

ありがとうございます！

[@garizo4647]

発散と回転の式の意味が直感的に理解できました！ありがとうございます！

[@user-uu6ul6we8v]

こちらこそありがとうございます！

[@user-tq9nk4on9v]

最近見つけたけどこのチャンネルまじで神 全国の電気系大学生の駆け込み寺 本当にありがとうございます

[@user-tq9nk4on9v]

特に回転の説明神すぎる、やっと式の意味がわかった😂

[@user-uu6ul6we8v]

こちらこそ見ていただきありがとうございます！ この動画がお役に立てたようで良かったです！☺️

[@user-ek6yp9tq2v]

こんなにも素晴らしい神動画があっていいのか！？

[@user-uu6ul6we8v]

ありがとうございます！ そう言っていただけてとても嬉しいです！☺️

[@aha1277]

わかりやすかったです。ありがとうございました！

[@user-uu6ul6we8v]

こちらこそ見て頂きありがとうございます！☺️

[@52te62]

え、回転の解説えぐい分かりやすい

[@user-uu6ul6we8v]

ありがとうございます！😊

[@_natumi]

年明けにベクトル解析のテストがあるので助かります！

[@user-uu6ul6we8v]

コメントありがとうございます！ テスト頑張ってください！応援してます！

[@user-wn3cp4pz2q]

12:20の極限の式の分母は(y+dy)-yじゃないですか？

[@user-uu6ul6we8v]

すみません！その通りです！ご指摘ありがとうございます！

[@drgrip4544]

演算子とか極限の記号がイタリックなのが気になる

[@user-oy7hz5dx5j]

全国の大学の授業でこのチャンネルの動画流すだけで日本の理系のレベル上がりそう

[@user-uu6ul6we8v]

ありがとうございます！☺️

[@user-yi1uf8fv5l]

divの成分fx＝2xは、y方向の場所によって微妙に違うんじゃないですか?解説の、黄色い○を球体または立方体と考えて、横にΔxずれたら流れも変わるのに、y方向の流れは一切変わらない一様流れと考えるのは都合が良すぎじゃないですか?例えば中心はfx＝2xだけど、少し上はfx＝3xになってるかもしれません。

[@user-uu6ul6we8v]

質問ありがとうございます！ >横にΔxずれたら流れも変わるのに、y方向の流れは一切変わらない一様流れと考えるのは都合が良すぎじゃないですか?例えば中心はfx＝2xだけど、少し上はfx＝3xになってるかもしれません。 実際に、f=(2x,0,0)のベクトル場のある地点でfx＝2xだけど、少し上はfx＝3xになっている場合は存在しません。必ず少し上もfx=2xです。 少し上に移動するとx成分が大きくなるようなベクトル場の場合は、fxの項にyの成分が入っています。例えば、fx=2x+yなどです。このようなベクトル場ならば、 少し上に移動するとx成分が大きくなるので、おっしゃるようなベクトル場になります。 ただ、このベクトル場f=(2x+y, 0, 0)の場合も、y方向の流れは一切変わりません、むしろy方向の流れは存在しません。これはfのy成分fyが0だからです。高校の時に習ったベクトルの合成から考えても明らかです。

[@sellsell1118]

魔理沙と霊夢が、物理、数学に進出、 解りやすい🎉🎉🎉🎉。

[@user-uu6ul6we8v]

ありがとうございます！

[@user-steroid.]

もっといっぱい動画上げてくれ！ 俺の大学生活がかかってるんだ！

[@user-uu6ul6we8v]

ありがとうございます！ 頑張ります！