整式の割り算の余り Lv.2

[@らーん-b6b]

最初の線分での説明でなんかすっきりできたありがとう

[@ユイ-n6o]

線分の説明のおかげで理解できた🥹

[@しゅぽん-r7k]

応用の問題説明してる方少ないからありがたいです！

[@user-up2dq4bl4i]

4年前の動画なんですね。 今もすごくわかり易く、助けられています。 できたらまた、新しい動画出して欲しいです。

[@ku1993]

3:16辺りで、左辺は何故わざわざax²+bx+cにするのかが分かりません！ 普通に与えられてるx-8でも解けるのに、なぜこうするのでしょうか。

[@hayakuchi]

結果から言えば、 　P(x)=(x-1)(x+1)²Q(x)+a(x+1)²+x-8 とおいた式において、x=1として 　P(1)=a(1+1)²+1-8 からaの値を決定すれば終わりです。 ax²+bx+cを持ち出したのは、問題の結論を式で表そうとして余りを式で置いたまでです。 例えば図形問題で正方形が与えられたとき、ひとまず4頂点にA,B,C,Dとという文字でおいてみたりしますよね。「問題を理解」し、「方針を立てる」という段階において、その対象を文字で表すことは非常に有効な手段です。

[@neo-universe]

wonderful! あざます！

[@アンゴリオ西田]

0.75倍速でちょうどいい

[@はと-u3s]

なんで商がaになるんですか？

[@hayakuchi]

そもそも、整式の割り算の商、余りとはなんですか？

[@莉亜-f1l]

ずっとここ分からなかったんですけど、この動画みたらわかった、、！ありがとうございます！すごくわかりやすいです！

[@luck_kun]

なぜa(x+1)^2+x-8となるんですか。商がaになる理由もそうですが、そもそもなぜこの形になるかがわかりません。

[@hayakuchi]

返答が遅れましたT_T もし、あなたが、「具体的な整式に対する割り算なら筆算で商と余りを求められる」のであれば、 まずは、筆算でax²+bx+cを(x+1)²(つまりx² +2x+1)で割ってみてください。商がaになることはすぐわかると思います。 しかし、あなたの質問に真正面から答えようと思うと、筆算という「求め方」ではなく、 そもそも割り算の商、余りとは何であるか、という「定義」の話をしなくてはいけません。 まず、整数の割り算の場合を考えましょう。 13を3で割ると、商が4で余りが1です。 この関係を等式で表すとどうなりますか？ 　13=3×4+1 ですね。また、余りの条件 　0≦1

[@うみなり-t3t]

@@hayakuchiこの解説わかりやすすぎる

[@メリコム男ハージサラシ御時世]

ガチわかりやすい もっと伸びて欲しい

[@あかさたな-k8n]

まじでありがたい

[@石塔シボリ大好きニャンちゅう]

めちゃくちゃ解説がわかりやすいな

[@aito5971]

Rが余りじゃないという考えかたがどうも頭に入りにくくなってしまう...

[@すしたい]

余りの性質の感覚を掴むことが出来ました

[@やっほー-m4j]

この問題分からなかったのですが、分かるようになりました😭 ありがとうございます☀︎

[@user-yo7so7zi7i]

まじでわかりやすかった他のKZbinより！あざす！

[@nukonuko54]

やば‪wずっと悩んでたのが嘘みたいに分かりやすかった笑笑

[@azumamurakami7842]

あ、ミスプリントしました 4xでなく、4aです。

[@犬怖い]

なんの機械ですか？

[@molly-cc4nm]

あーそゆことか！！！！！！！！すごい便利！！

[@tanoko_13]

3:15 何故 x-8ではなくax²+bx+c と書いたのですか？

[@nh2750]

いや、x-8でいいんですよ。 ax²+bx+cを(x+1)²で割ると (b-2a)x+(c-a)となります。 これが等しいので x-8=(b-2a)x+(c-a) 恒等式なので b-2a=1,c-a=8 これで動画中の①とこの2つで3つの式ができました。 文字3つに式3つなので解けますね。

[@ああ-y4w7e]

この問題は理解するより解放暗記した方が良いな

[@全米が鼻で笑った-v9u]

学校の先生よりわかりやすい！字幕があるからかもだけど。 助かります🙏

[@azumamurakami7842]

分かりやすい説明ありがとうございます。 ただ、せっかく a(x+1)^2+x-8 に気付いたのですから、このxに1を入れて、 4x+1-8=5 からa=3 を求めればbやcにはおかまいなく正解となるのではないですか。

[@hayakuchi]

その通りです！

[@ゆーた-c7m]

x＋1で割った余りがなぜaxの二乗＋bx＋cなのですか？分からなかったので教えてくれたらありがたいです

[@tanoko_13]

yuta a 違う方のコメントで回答を頂いている方がいますよ。

[@にーろく-g7o]

すごい！他のサイトを見てるときはできなかったのにこれ見たらできました！！ ありがとうございます🙇

[@サルバトールムンディ]

いつも助かってます。

[@をひさま]

フォーカスゴールドという参考書を使っているんですが、この問題の解き方が商のQをさらに割るというものでした　それの意味がよくわかりません...

[@男たい-p8d]

それな！

[@BYAKKOmimi]

わかりやすい！助かりました。

[@トラウマの塩サウナ]

2:10のところで、ax^2+bx+cもx-1で割るのは、x-1>ax^2+bx+cとは限らないからですよね？？

[@岡田隆太郎-g4f]

わかりやすっ

[@るんちゃん-b5t]

質問です。 条件の二つ目の、右辺について。 普通に筆算したら、aが、商で、(bー2a)X+(c-a)が余りになります。 どうして、動画のようなことがいえるのでしょうか。

[@essenceofphysicsofficial4958]

条件で、(x+1)^2で割った余りはx-8である事が与えられているからです。 筆算した場合も、(b-2a)x+(c-a)=x-8というように等式を立てて係数比較をしてみれば、動画と同じ結果が出てきます。ただ四次式にもなると大変なので動画のやり方を覚える事をオススメします！

[@大学生ブランコマン]

まじでこれを学校で教えて欲しかったなんかもっとめんどいやり方教えられたわ

[@hayakuchi]

最短を求めるなら、この動画の手順もちょっと回りくどいですね。P(x)=(x-1)(x+1)²Q(x)+a(x+1)²+x-8とおいて、両辺にx=1を代入してP(1)=a(1+1)²+1-8とP(1)=5から、aを求めるのが、最短ですね。

[@いえあ-j3p]

はやくち解説高校数学 そのやり方解説付きで教えてもらいたいです。。

[@ハシハシ-v4o]

微分使って求めるやつも解説してください

[@トーカアンテイク]

理解しました！！！前回テストで、はやくち解説先生が解説されていた問題が差がつく問題として、最終問題で出されていてそれも解くことができました！学年3位でした。次は一位目指して頑張ります！

[@hayakuchi]

報告ありがとうございます^^ テストという緊張感あるなかで，解き切れたのはすごい！また，どんな感じで動画を使っているのか，教えていただけると助かります^^

[@トーカアンテイク]

主にチャートの例題のタイトルや、予備校の宿題で配布されるプリントの問題のタイトルと似たような名前の動画を探して見させていただいています。 入試問題やチャートの解説など字面を一人で追って理解するのがしんどかったり、しっくりくる解法を探したりするときに重宝しています。板書が見やすい、声が聞き取りやすい、記述の表現がわかりやすく記憶に定着しやすい、公式、定理の解説が丁寧、別解を2,3個紹介してくださるので純粋に数学が楽しく感じる、と学生の私たちにとって本当にありがたい解説動画です。 これからもよろしくお願いします。

[@hayakuchi]

紙や本を基本として、必要なときに、テーマやキーワードで検索して、ピンポイントで見てはるってことですね〜。そう考えると、やはりどんなタイトルにするかって大切ですね〜。 返信ありがとうございました！応援しています^ - ^

[@naonao2358]

わかりやすいー！！かみ

[@channel_Lili]

こういう問題は微分してゴリ押してしまう…

[@恒石光輝-j4m]

商がaになる理由が分かりません

[@hayakuchi]

3:20 の辺りですね。商がaになるのは ax^2+bx+c と (x+1)^2 の最高次の係数がaと1だからです。

[@hayakuchi]

また、次のように、恒等式の係数比較という側面でも説明できます。 2次式を2次式で割った商は0次式（定数）であり、この定数をQとすると、ax^2+bx+c = Q(x+1)^2+x-8 がxの恒等式となる。2次の項に着目すると、a=Q。よって、商はaである。

[@則天武后-l4c]

なんであまりの方が割る数より大きいってわかるんですか？

[@ああ-q4l1l]

今日の模試で似たような問題が出て解けなかった泣

[@こくとうぱん]

それなです！！笑

[@タンクトップくん-o1d]

あれだけむずかったぁぁ（ ; ; ）

[@ゆうと-e6l]

進研模試やんー

[@maca3813]

直前にやってたw

[@morisa2939]

高評価を99から100にできたのでこの問題好きになりそうです…

[@channel_Lili]

最初の説明は「整式の除法」ではなく「整数の除法」なのではないでしょうか…？

[@ray-eb8wj]

あまりの最高次に着目するのがポイントですね

[@福笑-f7j]

分かり易すぎる👏😳

[@岡田隆太郎-g4f]

分かり易すぎ

[@じょにーでっぷ-f9i]

探してたやつぅ

[@フレンキーデヨング-i7t]

低評価押してるの誰やねん

[@カレーだいすき-t5k]

いみわからん

[@カニマサロ]

NHKやん

[@りんりん-x6q2r]

左下のチー牛