整数問題

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[@y7621]

nの情報が欲しいからnが残るようなmodで考える。勉強になりました。

[@june_1651]

今日の謎かけシンプルすぎて笑ったw

[@skam422]

今まで解けなかったような問題が解けて嬉しい

[@coscos3060]

いい基礎問題です　　後半の　mod 3 から の　n　が偶数になる説明は　特に素晴らしいです😃

[@AIAI-ji2wp]

おはようございます！ この問題初めて解けたとき、めちゃテンション上がりました☺️

[@おき-m6x]

最近朝これ見るのが習慣になってきた

[@jloc6tmk]

おはようございます。今日は電車で学習です。整数問題にも慣れてきました。ありがとうございます。

[@putchinpurin]

新高１です。 ここ最近の整数問題の連続で、とりあえずmod使っておけばどうにかなるかなと思い、nが偶数であるから、因数分解ができるというところまで行けたのですが、その先が思いつきませんでした。悔しい。 数学は結構好きなので、もっと挑戦して、解けるようにしたいです。

[@草源次郎]

高1でMOD使ってんの恐ろしい

[@シュワルツ-s4p]

@@草源次郎 現在どうなんでしょうね

[@user-vv6fv1se9f]

nが偶数のとき2^n-m^2を和と差の積で崩して615＝3•5•41と組み合わせて考えるとn＝12、m＝59 nが奇数のとき、自然数の2乗の1の位の数字は0、1、4、5、6、9だけで2の奇数乗の一の位は2または8。 (0、1、4、5、6、9)＋5＝(2、8)となる組み合わせは存在しないのでnが奇数は不適。 modを使えば記述も簡潔に出来るので、一の位に注目してみるのはかなり便利ですね！ 本日もありがとうございました。いい1日になりそうです。

[@pondering_gensin]

{2^(n/2)－m}{2^(n/2)＋m}=3×5×41と変形する。2^(n/2)－m＜2^(n/2)＋mより考えられる組み合わせは{2^(n/2)－m}{2^(n/2)＋m}=（3 . 5×41）（5 . 3×41）（3×5 . 41）なのでそれぞれの場合でlogを使って計算すると答えが（m.n）=(59.12)となりました。なるほどmodを使うのですね…！

[@伝田岩洞-g8l]

この辺の話がPASSLABOで鍛えられたおかげで、ついに鈴木貫太郎による上級講座がわかるようになった

[@なたざか]

和と差の積に持ち込むとかあまりに着目できたから解けてないけど成長した感がある

[@中村吉郎]

2のn乗の表を作り、(2のn乗)ｰ615の値が、平方数になる値を、表を作り答えを、求めました。しかし、この方法では、解を全て求めることは大変です。やはり貫太郎先生の解法のように、解かなければならないことが良く分かりました。文字式の偉力を、実感しました。ありがとうございました。

[@沼倉隆弘]

初めて動画見たのですが、凄く分かりやすかったです！ チャンネル登録させていただきました

[@anilack]

よっしゃ解けためっちゃ嬉しい

[@ほう砲]

復習 まず615=3・5・41、式の形から「２乗の差」(nが偶数)になってほしい→2乗の式の扱いはmod3,4などで、nを知りたいのでmod3→nは偶数と分かったらn=2kとおいて因数分解、615をばらして連立方程式→「文字は減らす」辺辺引いたりしてm、nが求まる

[@なちすけ-b3l]

連日の整数問題楽しかったです。

[@shumirisu]

専業主夫です。 かっこよすぎです！

[@中村吉郎]

おはようございます。私も専業主夫です。英会話を聴いて散歩をしました。次は、数学の勉強です。なぞかけで、英単語の復習が出来ました。有難いです。

[@cafe_rumba]

今回はサムネイルを見るだけで解けました。何かスッキリした気分です。

[@HachiKaduki0501]

ラマヌジャン：615言うたら123×5やし、123+5＝2＾7やねンから、瞬殺やデ。 　　　　　　　答案は、下々の誰かが作りよるやろ。

[@kaneganeze3507]

値引き後の食品と掛けて、牛と解く。？？？→カウには、思わず笑っちゃいました。 思い出し笑いが止まらなかった。 楽しませてくれる旦那様が中心のご家庭では、奥様・お子様は幸せですね！！ 流石に浦和高校出身だけあって、お笑いのセンス＆数学的思考力には脱帽です。 久々に気持ちよく解答出来ました。 鈴木さんの問題は良問を選択してくれるけど・・・かなり難問が多いですなぁ！！

[@coscos3060]

いつも肩の力を抜いて解説してくれるんで視聴する方もリラックスでき理解もしやすい。いい人柄の方です

[@井上成美-m8s]

今日は慎重に解きました。mod3で両辺を解析し、正解にたどり着けました。いつもありがとうございます、明日は整数問題じゃないですが、何が出題されるか楽しみです。

[@tomo2808]

この手の整数問題をこの冬休みを利用して、沢山解いてきたので、modの使い方が掴めてきた気がします！

[@ryokoa.5415]

さすがにこのパターンにはすっかり慣れました。 暗算で解けました。

[@scientiadisce8900]

こんばんは！ 今日の問題は、このチャンネルで鍛えられたおかげか正解することができました！ ここで気を抜かず、引き続き精進します！

[@こうちょん-v6p]

昔はこのような問題全然解けなかったのに貫太郎さんの動画を見始めてから早一年、カップラーメンができるまでに解けるようになりました。(隙自語すみません)

[@hiroyukimatsumoto9257]

平方数みたらmod3,2のべき乗をみたら(3-1)^nにしてみるが習慣になりました。

[@yosuke_furukawa]

この問題、割と貫太郎さんの頻出問題なので、解けるようになりました。nとmの肩の数字が奇数になる問題とか出ても面白そうですね。

[@ironia006]

nが偶数だったらうまくいくという方針 mod3を使ったら2^n≡-1or1だったので示せた 同じような問題を2週間前にやってますね

[@fruit_6asket]

貫太郎さんの整数問題を解きすぎて、「指数はどうせまた偶数やろ」って思うようになったwwww

[@mips70831]

mod 3 で考えて2乗引く2乗 すぐ思いついたのは貫太郎先生のお陰であります。 ただ、 mod 5 は検討することすら検討しなかった。 この手の問題は直感的に答えが分かって、後で論理的な裏付けをするという場合も結構ありますが、 今回のように比較的数字が大きいとちょっと直感では解けませんね。

[@へその緒食べたい]

脳死で(2^n/2+m)(2^n/2-m)=615 てやりました

[@coscos3060]

mod3の簡単なスキルがいいです　平方したら　０　か　１　しかない

[@やまがたけん]

以前の謎かけは数学に関係していたかと記憶しております。段々自由になってきていますね。

[@yamachanhangyo]

これ、因数分解できる形にできるまでが面倒というかなんというか。 ただmod3(5)というのが浮かべば攻略できる…ということで、入試問題向けですね。 次は三角関数シリーズでしょうか（笑）

[@taiyohirose7123]

今日は謎かけの方が難しかったです笑(整数問題流石に見慣れた笑)

[@wasabi7thv]

こんばんは👦。 ２回め受講です。(を書き忘れて、投稿し直しました😅。) なぞかけ→🐮cow…😆 整数問題は、かけ算に弱い。 nは偶数であって欲しい。 などに気づけるかが、第一歩ですね！

[@gejqijdhkdnwjdkn2h9267r]

解かなきゃダメ問題

[@morio0418]

なるほどね〜〜〜

[@あさげ-q9m]

サムネ見て「これ解けるの？？」 視聴後「おーすげぇえ！」

[@vacuumcarexpo]

こういうのって、nが奇数のケースだと答出ないんだろうか？

[@vacuumcarexpo]

例えば、 m^2+343＝2^n コレ、どうやって解く？

[@平野太郎-n5v]

vacuumcarexpo mod7で循環するまで頑張る感じですかね〜

[@ryokoa.5415]

@@vacuumcarexpo n≥9 は明らかなので、n=9+a とおく。 両辺から 2⁹ を引いて k=2^a-1 とおけば (m+13)(m-13)=2⁹k 。 m+13 と m-13 は、どちらか一方だけしか 4の倍数にはならないので、もし k≥1 (すなわち a≥1 ) ならば、一方が 2k 他方が 2⁸ でなければならないが、これを満たす m,k は存在しない。 よって a=0 , m=13 。 あ、でもこれ、kが分解される可能性を考えてないから駄目か。

[@user-Ib6gw4xi2m]

vacuumcarexpo 2ⁿ+m²=332みたいな形だったら、合同式でm=6,18まで絞られできますけど(m,n)=(18,3)。 m²+●=2ⁿの方程式だと出来ない気がします。ただ、343を選んでいるあたり、裏技みたいな方法があるんでしょうか？

[@ryokoa.5415]

@@user-Ib6gw4xi2m 私も最初 7³ に引っ掛かって苦労しましたｗ

[@ピーマンピー丸]

解けたぞ！嬉しい！ nが偶数であることを確かめられればいいですね！

[@KT-tb7xm]

昨日の1の位の循環性の話と偶奇性を踏まえれば，特にmodを意識せずとも解けますね。 昨日の今日だったので，全部暗算で出来ました。 右辺が偶数で左辺の615が奇数なので，mは奇数で確定。 1の位が5以外の奇数の偶数乗は必ず1の位が1か9にしかならない そして右辺の素因数が2しかないので，mが5の倍数だと，左辺の値が5の倍数となってしまうので不適。 よって左辺より1の位は4か6で確定。2の累乗についても，1の位は循環性があって，4か6になるのは偶数乗の場合だけ。これでnが偶数と示せて，以下同文です。

[@アルト-b7w]

なるほど。mod10ですか

[@KT-tb7xm]

@@アルト-b7w 1の位を考えるってのは、結局mod10を考えるのと等価になりますね。

[@nightstay738]

おはようございます

[@amethyst9505]

確率とか極限の難問扱って欲しいです！

[@amethyst9505]

離散変数の極限がやりたいかも

[@井上成美-m8s]

おはようござます。８月４日の動画を見てから、よく似たこの問題を解いてみました。瞬殺ですね。右辺＝偶数、左辺＝偶数から、ｍ＾２奇数から入ってみました。ありがとうございました。

[@とまとまと-k6r]

整数問題ある程度分かってきたンゴ

[@stylishnoob6718]

この問題は「THE mod3」みたいな問題ですね。簡単でした。

[@ドーパミン-h5n]

全然解けねーw ぬぉ〜！もっと頑張らなければw

[@hasebetoshiaki9338]

両辺の10の合同を検討し、nは偶数ということに気づくのに時間がかかりました。これが分かれば 2^nとm^2の和と差の積に因数分解できます。615=3*5*41から２つの因数の組み合わせが絞れます。あとは定番の連立方程式をとくのみ。今回は少なくとも四桁の数字になり、代入して予想するのが難しいタイプですね。

[@ヤマナカシンヤ]

最近ちょっとワンパターンだな

[@himecha2790]

nが偶数なら秒殺なのに😭

[@きんべん]

毎日約1万人の数学好きを満足させる専業主婦カッケー！

[@ドーパミン-h5n]

べんきん 専業主夫ですよw

[@HachiKaduki0501]

約11万人じゃね？

[@きんべん]

毎日平均して1万回再生くらいかなぁと勝手に思ってこう言っちゃいました

[@s3051寺尾皓]

早解き問題A

[@paraan3235]

解けたーーー！！ m＝59、n＝64だ！

[@kantaro1966]

n=64だとハノイの塔kzbin.info/www/bejne/p6K7oYZod6ifkLM