Знайдіть кут між прямими, що містять ребра BD i AC тетраедра ABCD

прикольна задача з підручника геометрії за 10 клас (Бевз, профільний півень) №367
Дано тетраедр ABCD, у якому AC = 6 см, BD = 8 см, M - середина
AB, N - середина CD і MN = 5 см. Знайдіть кут між BD і AC.
#математикапоприколу

[@romanbuchko2323]

Елегантно. Я відразу поліз через вектори. В кінці кінців скалярний добуток векторів, що містять відповідні сторони тетраедра, виявився рівним нулю, відповідно кут між ними 90*. Треба частіше вертатися до стандартних способів, вони дійсно інколи простіші.

[@DesidDpUa]

Я про вектори не придумав(

[@user-zu6mb2wf5l]

??? не гранями, а прямими...

[@romanbuchko2323]

Дійсно, між ребрами або між прямими, що містять ребра. Як почитав умову зразу хотів використати формулу ортогональної проекції, а потім думаю, якого чорта та формула, тут ж про прямі питають.

[@DesidDpUa]

Дякую за уважність) виправив)