ZP 10 NRW 2021 | Zentrale Prüfung MSA | Übungsaufgaben zur Generalprobe | Diagonalen im Dreieck

In der diesjährigen Generalprobe ist mir hoffentlich kein Fehler wie in diesem Video unterlaufen! In dieser Playlist findest du die diesjährige Videoreihe "Road to ZP10" mit ganz vielen Erklärvideos! kzbin.info/aero/PLbayJetnujd8lqGytsT9LlfGA4VEd6euv

[@gemuseobst7229]

Viel Glück morgen 🍀

[@gokaycitak9605]

Danke Bruderr

[@anonymx688]

Danke dir auch☺️

[@aliyalinden9548]

Dir auch !!🍀🍀🍀💯

[@Lea-jm6ov]

Danke! Hab die Prüfung einmal komplett durchgearbeitet und fühle mich jetzt wesentlich sicherer als vorher! Durch die Lösungsvideos habe ich auch die Aufgaben verstanden, bei denen ich noch Schwierigkeiten hatte. 🙏🏼😊

[@Leandra-fe1tk]

Hä warum pq- Formel, das hat doch nichts mit quatratische Gleichungen zu tun

[@corn7689]

Weil man den die Abstände berechnet

Wir lösen das ja nach n²-3n-180=0 auf und das ist eine quadratische Gleichung. Du könntest das n ja theoretisch durch ein x ersetzen.

[@user-es6hi7sd7d]

Was sollte man jzt bei 3 c schreiben hab verstanden was passiert aber Könnten sie einen möglichen Antwortsatz sagen

Möglich wäre: Jede neue Ecke hat eine Diagonale zu allen Ecken außer sich selbst und den beiden Nachbarn. Außerdem entsteht eine neue Diagonale zwischen den beiden Nachbarn der neuen Ecke. So oder irgendetwas, was vom Sinn das selbe ist

[@shaimaakeineahnunghabnachn2452]

@ kann man auch sagen das immer wenn eine Person dazu kommt, 2 neue Seile zusätzlich kommen ?

[@efn_38]

@@shaimaakeineahnunghabnachn2452 kzbin.info/www/bejne/eXi6fnR8ityee9E

[@shaimaakeineahnunghabnachn2452]

@@efn_38 hä ok

[@aileenclever4702]

Dankeschön :) viel Glück allen morgen !🍀

[@leoni.iceland]

Danke :)) viel Erfolg allen

[@xxdragonxxstxxxst9175]

Ich verstehe einfach die aufgabe c nicht.!!!

Stell dir vor es stehen 4 Leute im Viereck. Die haben 2 Diagonalen. Jetzt kommst du dazu und es wird ein Fünfeck. Du hast jetzt selbst 2 Diagonalen (es gibt 5 Leute, du hast mit dir selbst und deinen beiden Nachbarn keine Diagonale). Das sind n-3 neue Diagonalen, weil du eben mit 3 Leuten keine Diagonale hast. Dann haben deine beiden Nachbarn aber auch noch eine neue Diagonale. Die waren vorher Nachbarn, jetzt aber nicht mehr. Also sind es jetzt nicht mehr n-3 sondern n-2 neue Diagonalen.

[@ezgi.h]

@ verstehe ich immer noch nicht und was ist der Antwortsatz jetzt?

[@melka1409]

Ich versteh nichts bei c)

[@xzkryptoxz7951]

Ich würde es nächstes mal ein wenig langsamer erklären aber Top danke ich bin jz sehr gut für die ZP vorbereitet👍👍👍

[@philinep.1459]

Danke für eure Mühe. Hoffentlich wird sie ähnlich

[@th6845]

Lösung 3f überarbeiten

Klar es sind natürlich nicht 299 in der Klasse sondern 26 🤦‍♂️🤦‍♂️🤦‍♂️ vielen Dank für den Hinweis!

[@volkerfritzler9278]

Kann doch nicht sein dass man mit 25 EINFACH MAL PROBIEREN SOLL

[@volkerfritzler9278]

Dennoch, ist eine gute Übung. Danke!

@@volkerfritzler9278 Tatsächlich war das in einem anderen Sachzusammenhang bei der ZP 2019 auch gefordert "systematisches ausprobieren" :) Natürlich muss man nicht mit der 25 anfangen. Wenn man mit einem anderen Rechenweg auf die Lösung kommt ist es natürlich auch völlig in Ordnung. Das gilt aber für die gesamte ZP💪

[@melike7932]

@@volkerfritzler9278 hab es wie bei d) mit der p-q Formel gemacht, hat geklappt. ;)

[@kostas_04]

Die ZP war so verdammt schwierig

[@nofearx8633]

Ist das nicht gestrichen? Wir hatten das garnicht...

[@phillansmann278]

Viel Glück 🍀

[@cerenkarabacak7577]

Bin ich die einzige die nicht versteht woher die 22 Bei Aufgabe f kommt 🙁

Meinst du bei 25*22/2 ? Beim systematischen ausprobieren nimmst du eine Zahl, die deiner Meinung nach in der Nähe des Ergebnisses liegt. Ich hab hier die 25 genommen. Wenn wir 25 für n einsetzen erhalten wir: 25*(25-3)/2 oder wenn wir die Klammer direkt ausrechnen: 25*22/2

[@cerenkarabacak7577]

@ ahhh jetzt hat es Klick gemacht danke für die Erklärung !

[@mo7a661]

Kann man auch bei Aufgabe 3d schätzen oder muss man rechnen?

[@r.e3471]

Du kannst auch schätzen hab ich auch gemacht

[@deniselpatron6568]

Nein du darfst nicht schätzen

[@Benjamin-ib8en]

wie kommt man bei der Aufgabe d an die 1,5 bei der p q formel weil p ist ja 3 und q ist ja - 180

[@wasgehtlojaaa8368]

man muss ja p durch 2 machen und weil 3 p ist nimmt man das geteilt durch 2 und somit ist es dann 1,5

[@Benjamin-ib8en]

@@wasgehtlojaaa8368 danke

[@rantarfali3718]

Bei Aufgabe 3f ist es doch so das sie nur 23 Seile mehr benötigt damit der Lehrer mit aufs Bild kommt, weil sie für die 26 schüler nur 299 seile benötigt, da muss man doch dann minus den einen seil machen oder?

Hi, sie benötigt für insgesamt 27 Personen 324 Seile. Sie hat aber 300 Seile gekauft, deswegen braucht sie noch 24

[@rantarfali3718]

@ ja, aber sie braucht doch für 26 personen nur 299 seile also sie hat 1 seil noch übrig. Deswegen ja nur 23. Verstehen Sie einigermaßen was ich meine?

Ich weiß wie du das meinst.. aber sie braucht für 27 Leute insgesamt 25 seile mehr als für 26 Leute. Es geht ja von 299 auf 324 hoch. Dann nimmt sie das was noch übrig ist und braucht dann noch 24 mehr.

[@rantarfali3718]

@Ach man bin ich blöd :// Hab es jetzt verstanden. Danke!!!

[@Foodrecipes.22]

@ o

[@matejtadic2833]

Bei 3e) woher haben sie bei der 2 Gleichung n²-3n bzw woher die 3n?

[@Alex-wl1hf]

Binomische Formeln ;)

[@i_einfachbesser1191]

@@Alex-wl1hf bei 3e muss aber die 2. bin Formel benutzt werden sodass nicht n^2-3n sondern n^2+3n rauskommt und die Aufgabe so nicht klappt

[@Alex-wl1hf]

@@i_einfachbesser1191 Die Formeln sind gleich. Kannst du durch einfaches einsetzen ausprobieren

[@i_einfachbesser1191]

@@Alex-wl1hf Danke!

[@Ismo36]

Kann man nicht bei der Aufgabe 3f Pq-Formel benutzten wie bei d.) ?

Das geht auch! Dann wirst du eine Dezimalzahl herausbekommen und musst von dort dann auf das richtige Ergebnis kommen. Aber wenn du damit auf die richtige Lösung kommst ist das kein Problem!

[@alasa4993]

hab ich leider immer noch nicht verstanden ist bisschen unverstädnlich

[@emanuelstoica7596]

f ist glaube ich falsch weil es 26 Schüler gibt oder ?

Genau, habe ich ganz oben auch in die Videobeschreibung gepackt. Müssen natürlich 26 Schüler und nicht 299 sein :D

[@elenademoski9791]

Bei Aufgabe 3f haben sie geschrieben das 299 Jugendliche in der Klasse sind aber das ist doch eig die Anzahl der Seile es sind doch 26 Jugendliche in der klasse

Genau! Da war ich etwas zu schnell und hab vergessen worum es ging :D Hab das oben in der Videobeschreibung schon dazu geschrieben

[@simachakifeh8655]

Bei Aufgabe 3d man muss ja die pq-Formel benutzen also da soll eigentlich -1,5 stehen und nicht 1,5 oder? Weil die Formel lautet -p/2 _+ (p/2)Hoch2 - q in Wurzel

p ist aber -3 Und wenn du dann -(-3)/2 nimmst hast du 1,5

[@simachakifeh8655]

@ oh stimmt danke ❣️

[@ozguraslan7845]

Kann man auch bei der Aufgabe d und f ausprobieren bis man auf die richtige Zahl kommt? Am ende ist ja das Ergebnis richtig aber ist das dann überhaupt ein richtiger rechenweg?

[@samihassan8182]

Woher kommen die Zahlen 27 und 24 bei der Aufgabe f?

[@linneab.7321]

Ich glaube die 27 kommt daher, dass es ja 26 Schüler gibt und mit dem Lehrer wären es dann 27. Die 24 kommt dann wahrscheinlich daher, dass „n(n-3):2“ in diesem Fall „27•(27-3):2“ ist. Hoffe das ist richtig so…

[@dellequelle6604]

Schätzen

[@louisa0712]

Tolles Video kann man anstatt systematischen probieren auch pq Formel oder quadratische Ergänzung benutzen . Bitte um Antwort. Danke

[@louisa0712]

Also bei Aufgabe f

Das geht auch! Wenn kein spezielles Verfahren gefragt ist, dann kannst du dir im Endeffekt aussuchen, wie du es berechnest

[@fabio__cgn7269]

Habe die 3 d mit dem Term durch einsetzen ausgerechnet, ist das dann auch ok ? Ps: bei mir kam auch 15 raus

[@fabio__cgn7269]

Also im dem Falle 90

Ja, solange es in der Aufgabenstellung nicht anders gefordert ist, kannst du das auch so machen!

[@LightKnight96]

Sollte bei Aufgabe d) nicht zu der Formel n addiert werden? Die Anzahl der Seile entspricht ja nicht der Anzahl der Diagonalen (z.B. sind beim Dreieck 3 Seile, obwohl es 0 Diagonale gibt). Da die Formel die außenstehenden Seile nicht beachtet, müsste für ein n-Eck n Seile hinzuaddiert werden.

Hi, ich kopiere mal meine Antwort dazu, die ich weiter unten dazu gegeben habe: ich verstehe was du meinst. In der Einleitung steht im letzten Satz: Im Folgenden soll es um die Seile gehen, die entlang der Diagonalen des n-Ecks verlaufen". In allen Folgenden Aufgabenteilen sollen also nur diese Seile beachtet werden. Mit dem Satz "zwischen je zwei Jugendlichen...." kann das tatsächlich zur Verwirrung führen bzw. kann es sein, dass es unklar ist. Die Aufgabe hätte da vielleicht nochmal klarer gestellt werden sollen. Wenn so etwas in der Art in der echten ZP vorkommt, dann wird das wahrschlich klarer gestellt sein. Aber danke für den Hinweis, wird für das nächste Jahr definitiv mit aufgenommen, dass die Aufgabenstellungen an manchen Stellen klarer sein müssen! :)

[@jucktdochnicht3630]

Ich hab einfach die Formel von 3c bei 3d benutzt und hochgerechnet und bin auf das gleiche Ergebnis gekommen. Gibt das die volle Punktzahl.

[@dellequelle6604]

Es wird eigentlich auf das Ergebnis geguckt hat mein Lehrer gesagt

Genau, es sei denn es ist eine bestimmte Rechnung in der Aufgabenstellung gefordert.

[@fewy2583]

Ganz schnell !!!! Kommen Nullstellen berechnen auch vor ???

Das kann definitiv vorkommen. Sö ähnlich wie bei der Brückenaufgabe von Magda kann es natürlich sein, dass ihr die Nullstellen von so einer Parabel berechnen müsst.

[@sarahmertens1554]

Hallo! Zunächst einmal vielen Dank für diese tolle Generalprobe. Leider hat sich hier bei d und f ein Fehler eingeschlichen: Wenn immer zwei Schüler*innen ein Seil halten, dann sind die Seile nicht nur auf den Diagonalen, sondern auch generell auf den Seiten des n-Ecks gespannt. Somit müsste es bei d eigentlich n(n-3)/2 + n = 90 heißen. Dann kommt allerdings keine vernünftige Lösung raus. (bei 14 Schüler*innen wären es genau 91 Seile). Entsprechendes würde dann auch für f gelten. Viele Grüße!

Hi, ich verstehe was du meinst. In der Einleitung steht im letzten Satz: Im Folgenden soll es um die Seile gehen, die entlang der Diagonalen des n-Ecks verlaufen". In allen Folgenden Aufgabenteilen sollen also nur diese Seile beachtet werden. Mit dem Satz "zwischen je zwei Jugendlichen...." kann das tatsächlich zur Verwirrung führen bzw. kann es sein, dass es unklar ist. Die Aufgabe hätte da vielleicht nochmal klarer gestellt werden sollen. Wenn so etwas in der Art in der echten ZP vorkommt, dann das wahrschlich klarer gestellt sein. Aber danke für den Hinweis, wird für das nächste Jahr definitiv mit aufgenommen, dass die Aufgabenstellungen an manchen Stellen klarer sein müssen! :)

[@louisklasing119]

Aufgaben 3 f ist leider falsch Es sind nicht 299 Schüler sonder 26 Schüler. 299 sind die Seile

Genau! Habe auch schon in der Videobeschreibung drauf hingewiesen.

[@hassanbabayev1960]

in 2 tagen ist die zp und es wurden nicht alle aufgaben besprochen!!

Über die QR-Codes auf dem Arbeitsblatt findest du alle Lösungen! Manche bei mir, manche sind bei Magda. Das Arbeitsblatt findest du unter: www.die-mathefreaks.de/zp-10

[@nanosideas9703]

Können sie die zp aus dem jahr 2015 für die aufgabe 2 ein Video machen

[@just_.hxna_1523]

Hey! Kann ich bei dem Aufgabenteil e) es auch anhand eines Beispieles beweisen, dass die Ausdrücke gleichwertig sind (n=14), oder erfülle ich dabei nicht die Intention der Aufgabe? Danke für die Mühen.

Hi, durch ein Beispiel kannst du es nicht beweisen.. Es könnte ja sein, dass es für deine eingesetzten zahlen zufällig passt aber für andere nicht.

[@just_.hxna_1523]

@ Ich habe für n= 14 eingesetzt, und es ist dabei bei beiden das gleiche herausgekommen.

[@noah3361]

❤️❤️

[@yarenkuz9570]

Aufgabe 3f wie bist du auf 22 gekomme?

[@miai.3343]

Ich verstehe Aufgabe c einfach nicht 5 -2 sind 3 aber es sind 5 diagonalen das heißt doch das die Aussage von c nicht stimmt

Hi, das Viereck hat 2 Diagonalen. Das Fünffeck hat 5-2 (also 3) Diagonalen mehr als das Viereck. Also die 2 Diagonalen vom Vierecke + 3 neue Diagonalen macht die 5 Diagonalen.

[@dellequelle6604]

Schreib einfach ! Die Aussage stimmt nicht, da das Fünfeck 3 Diagonalen mehr hat als das Viereck und nicht 2!

@@dellequelle6604 Es sind n-2 mehr Diagonalen. Beim Fünfeck also: 5-2 =3 neue Diagonalen

[@aliabdel6158]

Ich habe bei Aufgabe 3d wo sie dort die Pq Formel benutzt haben einfach systematisches probiert und habe das gleiche Ergebnis wie sie raus. Das ist doch nicht falsch oder? Ich habe zwar einen anderen und leichteren Rechenweg genommen

[@lauraprzybilla7618]

Wie hast du das denn gemacht? Mir ist nämlich unklar weshalb man da die pq Formel nehmen soll. Da würde ich bei der Aufgabenstellung ja nicht drauf kommen

Das geht in dem Fall natürlich auch! In der ZP kann es aber gut sein, dass ihr in so einem ähnlichen Zusammenhang mal die pq-Formel anwenden sollt. Deswegen wäre es trotzdem gut, wenn du weißt, wie du hier die pq-Formel anwenden kannst :) Aber so lange etwas nicht direkt verlangt wird gibt es in Mathe häufig mehrere Wege die zum Ziel führen!

@Laura Das ausprobieren würde so funktionieren, dass du einfach irgendeine Zahl in den Term einsetzt, z.B. 10. Dann guckst du ob das schon zu viel ist oder noch zu wenig und dann probierst du weiter, bis du als Ergebnis genau 90 herausbekommst

[@aliabdel6158]

@@lauraprzybilla7618 du setzt dort einfach eine Zahl ein wie in der letzten Aufgabe mit den 300 Seilen zum Beispiel 10 dann probierst so lange bis du auf das Ergebnis 90 kommst

[@jucktdochnicht3630]

Ich habe einfach die Formel aus 3c genommen und so das Ergebnis bei Aufgabe 3d hochgerechnet, dadurch bin ich auf das gleiche Ergebnis gekommen. Gäbe das die maximale Punktzahl?

So wie die Aufgabe hier gestellt ist definitiv! Du musst in der ZP drauf achten, wie die aufgabe gestellt ist. Deswegen ist es ganz hilfreich auch den Weg zu kennen / können wie ich es bei der d gemacht habe

[@dijana2248]

Wie sind sie bei Aufgabe f auf die 27x24 gekommen ? Also woher kommt jetzt die 24

oben im Bruch des Terms steht ja: n(n-3). Wenn du für n jetzt 27 einsetzt, dann steht dort: 27(27-3) und das ist das selbe wie 27x24

[@nein3694]

Ich habe einfach die Formel aus 3c genommen und so das Ergebnis bei Aufgabe 3d hochgerechnet, dadurch bin ich auf das gleiche Ergebnis gekommen. Gäbe das die maximale Punktzahl?

[@Rg-kk9be]

bei uns eigentlich schon hauptsache das ergebnis ist richtig

Kannst du machen, es sei denn es ist in der Aufgabenstellung anders verlangt

[@thanujantheiventhiram6989]

In der pq formel hast du in wurzel (p/2)^2+q gerechnet rechnet man nicht in der wurzel -q

Hi, wir haben n²-3n-180 da wir für q die -180 einsetzen wird darauf dann +180. Hätte ich wahrscheinlich noch einen Schritt mehr aufschreiben sollen.

[@avy0905]

Wieso ist bei 3f) diese 22, also von wo kommt die? 😅

Wenn du in den Term n(n-3) / 2 für n 25 einsetzt, dann hast du 25(25-3) / 2 und das ist 25*22 / 2

[@simbonese3943]

Das ist Alpha

[@thanujantheiventhiram6989]

Wir kommt man bei d auf die wurzel 182,25 woher kommt die zahl

1,5² = 2,25 2,25 + 180 = 182,25

[@ryuzu910]

Wäre es auch in Ordnung die Formel aus der aufgabe d zu nehmen?

Die kannst du auch nehmen ja

[@fewy2583]

danke fürs erklären.Bester man.Wann kommen die restlichen aufgaben?

[@nessrins6837]

ist auf dem anderen acc wenn du die zap ausgedruckt hast kannst kommst dz mit qr codes auf die jeweiligen videos

[@nessrins6837]

aber der andere acc heißt corona-mathe

[@nemcoi]

Morgen Prüfung mit ein 1 bestehen gar kein bock

[@68.h0tan]

Die Lösungen wurden echt ungenau erklärt , ich weiß nicht wie ich das im Taschenrechner eingeben soll und was die Lösungsansätze sind

Danke für deine Rückmeldung, werde mir das fürs nächste mal auf die Fahne schreiben alles etwas ausführlicher zu machen! Wenn du eine bestimmte Frage hast versuche ich sie dir so gut wie möglich hier zu erklären!

[@68.h0tan]

@ danke dir , aber kannst du mir erklären in 3f von wo du die 22 her hast , weil ich verstehe es nicht

Das passt dann wieder zum Thema "zu ungenau" bzw. zu schnell erklärt :D Wir benutzen weiterhin den Term n(n-3) / 2 wenn wir jetzt für n einsetzen erhalten wir: 25(25-3) / 2 und wenn wir die Klammer ausrechnen ist das 25*22 / 2

[@aliabdel6158]

Das hat auch 5 Diagonale

[@aliabdel6158]

Ich habe bei 3a Wim an einen Fünfeck zeichnen muss. Einen Diamant ist das richtig 💎

[@nxsln6327]

ja