最近模試の数学しか解いていない男でんがんが、東工大作問サークルの整数問題に挑む！

Рет қаралды 45,916

日常でんがん

Күн бұрын

Пікірлер

@na-nr5zd 2 ай бұрын

（1 ）a^p≡aの証明においては、aとpは互いに素である必要はない。そしてaとpが互いに素のとき、a^p-1≡1となる。（2）a^p≡aを使うのであればaがpの倍数のときの考察は必要ない気がします。

@PV-NRT 2 ай бұрын

10:38ミス発見

@寺田下心-c3k 2 ай бұрын

10:38 pとqが互いに素なのでp=qはおかしいです pとqはどちらも素数なので、なら意味が通ります

@nichijo_dengan 2 ай бұрын

おっしゃる通りです。pとqはどちらも素数なのでが正しいです。誠に申し訳ありません。

@アルフレッド-l5o 2 ай бұрын

まさか！でんがんさんが東京"工科"大学を取り扱ってくれるなんて！！

@ファースト-o1d 2 ай бұрын

相変わらず説明が丁寧でわかりやすいですありがとうございます

@ええちゃん-x2d 2 ай бұрын

良問すぎるどんだけいい問題作るんだ旧東工大はでんがんさんの説明のおかげでめっちゃ理解深まった

@Skysea451 2 ай бұрын

模試を永遠に解いて欲しい

@mochispace6880 2 ай бұрын

東京科学大学への挑戦期待しています

@けーすけ-o4c 2 ай бұрын

東工大…？どこですかそれ…？

@うんぽこバトラー 2 ай бұрын

そんな名前の大学ありましたかな？

@DIOの光るママチャリ 2 ай бұрын

関係ないけど最近、東京科学大学ってのが出来たらしいな。

@めがねぃ-h4r 2 ай бұрын

関係しかない

@令和の先駆者 2 ай бұрын

でんがんさん宅と科学大がめっちゃ離れてる可能性ある

@かやま-p1t 2 ай бұрын

東京工業大学→強そう東京科学大学→Fランそう

@yukinko-yn6ym 2 ай бұрын

フェルマーの小定理って聞いて動画にもあるヨビノリドッキリをすぐに思い出した自分は立派なでんがんフリーク

@ああ-d8z7n 2 ай бұрын

動画ででんがんさんが使ってるノートってなんてやつですか？

@indigotom8969 2 ай бұрын

なんかめんどくさいこと示してるけどx^p≡x(mod p)はxがpの倍数でも成り立つから、その場合を除外せずにまとめて議論できるよ。

@秋本一真-q8w 2 ай бұрын

細かい部分ですがでんがんさんの示した（1）の数学的帰納法の解答には誤りがあると思います。まず、すべての正の整数aについてa^（d-1）≡1 mod(d)(＊）が成り立つことはない（aとdが互いに素でない場合に成り立たない）ので、数学的帰納法を用いるなら成り立たない部分を慎重に扱わなければなりません。でんがんさんの議論では無条件にkとdが互いに素であるときにk+1とdが互いに素であるとみなして、k＋1についても（＊）が成り立つとしている所が誤りです。数学的帰納法については示したい命題の仮定の部分もk＋1等としたときに成り立つかは確認が必要です。具体的にどういう場合に誤りが起こるかを示します。例えば、dが2の時のケースについて数学的帰納法によって（＊）が成り立つことが証明されているかを確認すると、aが1のときは成り立ちますが、a=2のときは（＊）は成り立ちませんが前述の誤りからでんがんさんの論では成り立つことになっています。また、aが3以降のときは2のときに（＊）が成り立っていなかったので（＊）を利用した証明は同様に成り立ちませんが、でんがんさんの論では成り立ちます。この不具合の修正は簡単で示すべきことをa^d≡a mod(d)がすべての正の整数について成り立つことを数学的帰納法で示し、その後にaとdが互いに素な場合に（＊）が成り立つと言えばよかったと思います。