L'équation fonctionnelle f(f(x)+y) = f(x²-y) + 4yf(x)
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Calcul de a1+...+a2015 où an = chiffre des unités de 1+2+...+n
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Calcul de 1+2+...+n. Méthode n°5 (sur 6), avec la relation de Chasles
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Calcul de 1+2+...+n. Méthode n°4 (sur 6), via 1²+2²+...+n²
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Calcul de 1+2+...+n. Méthode n°3 (sur 6), par changement de variables
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Calcul de 1+2+...+n. Méthode n°2 (sur 6), par Fubini
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Calcul de 1+2+...+n. Méthode n°1 (sur 6), par récurrence
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Noyau et image d'une matrice 3x3.
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[L2] Fonctions uniformément continues. Uniforme continuité implique continuité.
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[L2] Toute suite réelle de Cauchy converge : R est un espace complet.
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[L2] Toute suite de Cauchy est bornée.
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[L2] Toute suite convergente est de Cauchy.
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[L1] Unicité de la limite
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[L1] Calcul de sup { x rationnel tq x ≥ 0 et 2 ≥ x² } par densité.
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[L1] Q est dense dans R.
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[L1] R est un anneau euclidien : la division dans R.
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[L1] Irréductibilité de la fraction (2n²+11n-18) / (n+7).
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[L1] L'équation fonctionnelle f(xf(x) + f(y)) = y + f(x)².
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