genio

Gracias,profesor!

Primero en... sen("sen(x)")=1... nos olvidamos por un rato del paréntesis mas interno, nos olvidamos de "sen(x)", lo reemplazamos por otra incógnita, ahora a "sen(x)" lo vamos a llamar "Ñ" ... entonces ahora tenemos que [sen("Ñ")=1] queremos despejar "Ñ" ... [arcsen(sen "Ñ")=arcsen(1)] ... {se simplifíca el arcsen con el sen} ... y queda que el angulo "Ñ"=arcsen(1) ... {arcsen(1)=90, OK pero lo dejamos para mas luego} ... {¿que es sen(x)? o ¿a que es igual sen(x)? ... sen(x) es igual a una función..., la función da que ""sen(x)= por definición al máximo 1" da la forma que el valor de x debe tener x= π/2 + 2πn ... siendo "n" cualquier entero,(aparte que igualar a 1 le aporta esas propiedades que tiene la invariabilidad), y son todos los ángulos para los cuales el sen vale 1}, entonces cambiamos a "Ñ" por la definición de sen(x) ... si x= π/2 + 2πn ...entonces "sen(x)" = sen(π/2 + 2πn) por tanto si ["sen(x)"]=["Ñ"]=[sen(π/2 + 2πn)] ... y se tenía luego del primer despeje que "Ñ" o "sen(x)" era igual a ... arcsen(1) ....así.... sen(x)=arcsen(1) .... así mejor... sen(π/2 + 2πn))=arcsen(1) ... {sen(π/2 + 2πn))=90°} acá se cumple algo importante, se tenía que.... "sen(sen(x))=1" y ésto a su vez era equivalente a sen("Ñ")=1 "lo que deja de cajón" que "Ñ"=90° ya que sen(90)=1 y arcsen(1)=90°.... {[sen(π/2 + 2πn))=arcsen(1)] = [*sen(sen(π/2 +2πn))=*sen(arcsen(1))]} ... ... .... [sen(sen(π/2 + 2πn))=1 al simplificar el sen con el arcsen] ... devuelta sen(x)=arcsen(1) o sea sen(x)=90 ... (x)=arcsen(90) arcsen(90) no existe ya que el valor para los arcsen tienen que estar comprendidos entre 0 y 1, pero si simularamos que si existe arcsen de 90 si existe, cuando hiciéramos la función sen(sen(arcsen(90)) el sen con el arcsen de adentro del paréntesis interno debería cancelarse por simplificación, más evidente es si remplazamos ese 90 por una letra de incógnita y es lo que la aplicación de Math Way hace, iguala sen(x) al concepto de sen(x) no lo iguala a ningún número, lo iguala a la formula o concepto de sen(x) ... postula sen(x)=1 como que f(x)=π/2 + 2πn luego se agregan las funciones faltantes remplazando sen(x) por esta otra forma o cosa x= π/2 +2πn para todo sen(x)=1 y queda sen(π/2 + 2πn)=1 ... (π/2 + 2πn)=arcsen(1) ... o en su forma más entendible 1/sen . sen(π/2 + 2πn)=1 . 1/sen ... simplificado a la izquierda "el sen con el arcsen" queda que esto "(π/2 + 2πn)___ es=x" ___ y esta x___ es =1 . 1/sen __ 1 por arcsen... volviendo al "sen del sen" de afuera del paréntesis queda que sen(sen(arcsen(1)))=1 (π/2 + 2πn)=arcsen(arcsen(1)) está es una forma de expresarlo; cuando en el paso anterior dije que arcsen(1)=(π/2 + 2πn) Queda entonces "x" o "π/2 +2πn" igual a arcsen(arcsen (1)) o la forma en que lo pone la calculadora... x= arcsen(π/2 +2πn). Que procede de 1/sen . (sen(sen(π/2 + 2πn)=1 . 1/sen ... o sen(π/2 + 2πn)=1 . 1/sen ; repitiendo lo que dije en el paso ante ante anterior ja ja cuando dije que """"arcsen(1)=(π/2 + 2πn)""" entonces "sen(π/2 + 2πn)" = "arcsen(1)" {donde "sen(π/2 + 2πn)" era "sen(x)"} remplazando ahora el "arcsen(1)" por (π/2 + 2πn)" Queda: {"sen(x)"="(π/2 + 2πn)" __o sen(x)="arcsen(1)"} Desarrollando más: "arcsen("sen(x)")="arcsen(π/2 + 2πn)" Se simplifican arcsen con sen a la izquierda y queda: x="arcsen(π/2 + 2πn)" X=a una variable compleja si se reemplaza esa "n" (entero) por una "z"(C complejos). "sen" son funciones trigonométricas. No llego a imaginar como sen(x)=1 o sen(sen(x))=1 si no ejecuta vueltas enteras de la variable "n" o "z" sobre las "π" para quedar infinitamente siempre sobre "1" __son funciones de giros o armónicas periódicas; como corroboración final, si se supuso todo el tiempo que: sen(x)=arcsen(1) [siendo este arcsen(1) el "sen externo" anterior del lado izquierdo] entonces: sen(sen(x))=sen(arcsen(1)) =1 x debería ser igual a: "x=arcsen(arcsen(1))" básicamente esto anularía desde "dentro" (con esa "x"), los dos senos de la función sen(sen(x)) lógica final 1=1 "X no vale 1" pero su cancelación en la función como una función inversa si da 1.

Buenas!! Le escribí mis observaciones a su oresentacion, pero no la ha editado. Repite errores que hacen muchos youtubers y esto es por la poca informacion que poseen sobre realmente la teoria de las ecuaciones en estos tiempos. Dice que saca raíz a ambos mienbros de la ecuación, ¿ en que campo de números actua? Arrasta una notacion obsoleta: como escribir que la raíz cuadrada de - 1/2 es igual a +- V(-1/2) de que raîz cuadrada habla? ¿Tiene sentido lo que escribe? ¿ Es una ecuación: X+V2/2 =+-V(-1/2)? ¿ es logico escribir esto?. Buen día!

En el caso de x=3, aparece una indeterminacion del tipo 0^0, y como el exponente se acerca mas rapido a 0 de lo que se acerca la base, el resultado tiende a 1. Se puede comprobar aplicando logaritmos a la ecuacion, y comparando ln(abs(x-3)) con x-3 cuando ambas tienden a 3 mediante la regla de l'Hopital. En definitiva, x=3 si que seria solucion de la ecuacion.

Fabuloso

Increíbles los números complejos, gracias por la muestra de poder … me motivó a ponerme a estudiar para Calculo 3(curso la carrera de matemáticas)

En la exponencial factoriza "-x^2" posteriormente hacer un cambio de variable por ejemplo u=y/x continuando llegaras a una integtal cuya solución es arctan(*), y después algo muy fácil de integrar, otra forma es usar la técnica de feyman, buen video.saludos

que ejercicio mas bonito....

Buenas noches estimado amigo Apolo. reciba un cordial saludo. Gracias por este ejercicio muy interesante. Éxitos.

Desarrolla nuestra imaginación,e ingenio Muchas gracias!!

Porqué no se considera el caso a=0 ^ b=1 ?.

buenísima

Muy interesante ejercicio, muchas gracias Profesor Ichigo por compartir tan buena explicación. 😊😊❤😊😊.

Curiosidades matemáticas que desafían nuestra habilidad

bien integrado por cierto

Tengo una duda, en general si se aparece un ejercicio como el del caso 3, que incluya un valor absoluto que de como resultado un número negativo, no se puede dar solución por números complejos?

Buen video master 👍

X= 1. Se descarta X= 3 y X= 2 por condición del dominio. No necesito tu explicación, ya lo aprendí en la escuela pública. No soy analfabeto e ignorante.

excelente video profesor, grande tus grandes razonamientos, son un motivo más para aprender de este cosmo deleitante llamado "Matemáticas".

Buen video profesor !!!

Gracias por el video.

Excelente! Pero mí duda es en 2, el exponente no tiene asíntotas en x = 2? En el límite de x tendiendo a 2 el denominador se acerca a cero y todo el exponente tiende infinito...

Excelente. La representacion de x1= 3 en la grafica tiene un maximo?

Ponle Advertencia: "Video solo para los que se pueden saltar pasos".

Muy buena clase de matemáticas, muchas gracias profesor.

Grato. Bela aula.

🤩 Gracias, muy buena clase!!

¡Interesante ecuación!

x⁴+1=0; solution;(x²)²+1=0;(x²+1)(x²+1)=0; x²+1=0; (x+1)(x+1)=0;x+1=0; x=-1; S={-1}.

dx está mal escrito. No se dice "asumiendo", debe ser "suponiendo".

Aquí no decimos pi en dos, decimos pi medios.

Malisimo, PRIMERO SE DEFINE EN QUÉ CONJUNTO ESTA DEFINIDO X, si en R o en C, sino lo defines entonces yo puedo decir que simplemente no tiene solucion y ya

Cuando tienes la expresión: 1/4^(1/16)=(4x)^x. Es posible calcular ambas soluciones de forma analítica. 1. reescribes el lado izquierdo de la igualdad: (1/4)^(1/16)=(4x)^x. 2. reescribes los exponentes de ambos lados: (1/4)^(1/4*1/4)=(4x)^(1/4*4x). De esa igualdad se obtiene que 1/4=4x, es decir que x=1/16. Para la otra solución conviertes el (1/4) en (1/2)^2 en el paso 1, resultando en: (1/2)^(1/8)=(4x)^x 3. reescribes los exponentes de ambos lados: (1/2)^(1/4*1/2)=(4x)^(1/4*4x). De esa igualdad se obtiene que: 1/2=4x, es decir que x=1/8. Sin embargo el uso de la función W de Lambert es muy buena para casos en los que no haya simetría en la igualdad :)

Pense que pudiera hacer mediante division sintética, pero el tanteo seria muy complicado.

Buenas tardes estimado amigo Apolo. Reciba un cordial saludo. Gracias por este video muy bueno. Éxitos.

Eres sorprendente. Muchas felicidades. 🎉🎉🎉

Buen video, solo un detalle: en el minuto 10:48, al hacer la factorización de la parte imaginaria del logaritmo, debe dar lo siguiente: i(Pi/2 + 2mPi) = i(Pi/2 + 2m*2Pi/2) = i(Pi/2 +(4m)Pi/2) = i(1 + 4m)*Pi/2 Aparte de eso, un ejercicio interesante. ¡Saludos!

mi opinion es que la w se debe despejar usando unas ecuacion de albert einstein junto a los despeje de radicales y sistema de ecuaciones

Me salio esta cosa amgo: =[((sin⁡(x)*e^(-x) ))(cos^(-1)⁡(1/(sin⁡(x) )^x ) )]^ln⁡〖x^2 〗 *[2[1/x*ln⁡(sin⁡(x)*cos^(-1)⁡(1/(sin⁡(x) )^x ) )-1]+ln⁡(x^2 )*cos⁡(x)/sin⁡(x) -ln⁡(x^2 )+(ln⁡(x^2 )*[ln⁡(sin⁡(x) )+x*cos⁡(x) ])/(cos^(-1)⁡(1/(sin⁡(x) )^x )*√((sin⁡(x) )^2x-1))]

Muy buena explicación, de hecho el valor que hallaste (577/408) es mucho más cercano a raiz(2) de lo que pusiste ya que esa cuenta da 1.414215686 por lo que tendría 6 cifras que coinciden con el valor real

Buenas tardes estimado amigo Apolo, reciba un cordial saludo. Agradeciéndole por este video muy interesante. Éxitos.

Exelente ejercicio profesor muchas gracias !!!!

Vaya trabajada.

Estimado profesor, específicamente cuál es el libro ruso de donde sacó el ejercicio. Saludos cordiales.

Por aproximación el resultado da 0.7834...

Buenas tardes estimado amigo Apolo. Reciba un cordial saludo. Gracias por esta ecuación muy bien explicada. Yo resolví extrayendo el factor común ln(3) a partir del minuto 5:00, gracias es un lindo repaso de logaritmos. Éxitos.

Excelente ejercicio, nada más para no olvidar el poder del logaritmo.

Deberia aclararse que es la transformada UNILATERAL, la general se integra entre -infinito e infinito, en este caso es lo mismo que hacer la transformada general de sen(kt)*u(t) con u(t) escalon unitario y es de tabla Aparte es mas facil descomponer el seno por Euler y quedan integrales triviales

Buen vídeo!