10. Приложение 1: “Футбольный мяч”

Российская платформа математических вычислений и динамического моделирования Engee:
сайт: clck.ru/37kCz5
Телеграм канал: clck.ru/37kCww
###############
Расчет вершин, граней и ребер мяча по формуле Эйлера. "Любой футбольный мяч, сшитый из шестиугольников и пятиугольников, содержит ровно12 пятиугольников".
Мы в соцсетях:
VK ‣ mathworks​
Telegram ‣ t.me/exponenta_ru
#Алексей_Савватеев #Леонард_Эйлер #математика #высшая математика #наука

[@mrussian7167]

0:20 - строение футбольного мяча: 5 и 6 -угольники 1:01 - пусть x это число 5-угольников, а y - число 6-угольников 4:14 - ограничивающие условия сшивания 5 и 6 -угольников в мяч 4:36 - посчитаем В, Р и Г для футбольного мяча 5:08 - число вершин В = (5x+6y)/3 6:08 - число рёбер Р = (5x+6y)/2 6:25 - число граней Г = x+y 6:40 - подставим в формулу Эйлеровой характеристики 7:36 - мистика: "x" всегда равно только 12 8:15 - каким может быть "y" мы сейчас не обсуждаем, там отдельная задача 8:55 - анекдоты про "до-дека-эдр" и "билет до Иерусалима" 11:22 - история про бакминстерфуллерен

[@srghma]

Что произошло во вселенной что она стала запрещать не 12 пятиугольников

[@TIENTI0000]

Супер

[@karmanov2004]

Почему футбольный мяч не шьют из треугольников?

[@babbaob9605]

запросто, если добавить к ним 12 пятиугольников

[@alexandrvoevodsky4247]

Ну, строго говоря, это не совсем верное утверждение. В полном виде кроме того, что все грани пятиугольники или шестиугольники, ещё требуется, чтобы - вершины склеивались только с вершинами других многоугольников (а не с произвольной точкой на ребре). - в каждой вершине склеивались ровно три многоугольника (в принципе, можно ведь и больше и меньше - например, из двух пятиугольников вполне получается плоский многогранник, раздуваемый до сферы).

[@ИльяЧерненко-ф3ж]

Господи, что ты несёшь

[@TIENTI0000]

Вау, это просто мощь

[@bastardfat7591]

мяч можно и из 4х угольников сшит, у куба тот-же инвариант, что у сферы

[@kostya1306]

А как тут сразу три лайка поставить?