#1023

[@mathkaleidoscope]

与式より明らかに、((x-1)x(x+1))²≠0, (y-1)y(y+1)≠0。 (y-1)y(y+1)≠0なので、|(y-1)y(y+1)|≥1*2*3=6 より、((x-1)x(x+1))²≤86400/6=120²。∴ |x|≤5。 また、((x-1)x(x+1))² の各素因数の数は偶数個であり、86400 に含まれる素因数５の数は２個なので、|(y-1)y(y+1)| が 5 で割り切れるとすれば、5²=25 で割り切れなければならない。このとき、連続３整数は同時に５で割り切れないので、|(y-1)y(y+1)|≥23*24*25 となるが、((x-1)x(x+1))²≥(1*2*3)²=36 より、|(y-1)y(y+1)|≤86400/36

[@みふゆもあ]

懐かしいな、この問題。受験したワケじゃないけど😅 ３連続整数であることから絞り込みました〜。

[@study_math]

∛86400≒44.2 なので、x³-xかy³-yのどちらかは44以下ということ。 3連続の自然数の積が44以下になるのは(1,2,3)(2,3,4)の組合せのみ。 あとは負の数に注意。

[@study_math]

わかりやすいように三乗根とりましたが、試験なら30以上50以下程度でもOK。 2*3*4と3*4*5の間だって言えてればよいので。

[@aoyamasige1992]

８６４００秒＝２４時間

[@aoyamasige1992]

なので６０²×２４がすぐ得られる。yをひとつ小さくして３×２×１にするとxが５×４×３から６×５×４になってうまくいく。ｘをひとつ減らして４×３×２にするとｙの方は２５／４倍で１５０。さらにｘを３×２×１にするとｙの方は１６倍で２４００。２５³がそれより全然大きいのでｘは減らせない。

[@智哉-m9h]

東工大の割に簡単やな