#1075

[@study_math]

強化帰納法とか意識して使ったことはないな。 習った記憶もない。 とりあえずメモ

[@study_math]

2^nも同じだしな

[@45rihi72]

手前1個だけの仮定じゃ出来ないんか

[@のぶ-x2k]

できなくはないですね。 m=2で成立 m=nでできると仮定すると、隣り合う項a_i,a_{i+1}の中で最大の組を選んでa_{i+2}に置き換える操作を繰り返すことでnはフィボナッチ数列の隣り合わない項の和で書ける(項は1つ以上)。(∵この操作は項数を真に減らし、1個以下になると操作ができなくなるので、操作回数が有限回でおさまる) m=n+1のときは、a_1かa_2のうち使われていない方を追加すれば2個以上のフィボナッチ数列の項の和で書ける。 よって、数学的帰納法が成立