【数列はそのまま公式を使うな】嫌いな人は公式を使えばいいと思ってる。

高校数学　数列
数列は公式を覚えて使う練習をしても、点数が取れるのは教科書レベルの問題のみ。
そんな間違えた勉強をしちゃってませんか？
数列の力を付けるために必要なことは、具体化してルールを読み取ること。
本質を掴み数列の力を確実に付けていこう。
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大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
【Twitterアカウント】　　
及川豪人　 / vcxk11

[@tochan6006]

数Bは中身がすごく単純なイメージあるけど、テストになると焦って何もわからなくなる。この動画で根本が理解できたからちょっと嬉しい。

[@dices2915]

数列できない人ほど公式に依存していると思います。規則性に着目して「考える」ことが大事だと思っています。

[@user-nc9yg6gb4x]

痒いところに手が届くチャンネル

[@ok-vb1ji]

手が届きすぎて身体一周まわってくるレベルでわかりやすいよね

[@Rose_Lisa_Yurika]

ほんとにこういう先生がもっと世間に出ていったらいいなって思う

[@user-yk2de7wb4w]

ちょうど数列を諦めかけていた時に見れた。 最高かもしれない。

[@user-su5ir1cj9f]

先生の明確なスピーディな授業にいつも感動して学んでいます・・

[@user-vx7ce2lf6s]

高2です。ファンになりました。今まで教わった数学の授業で一番有意義な時間になりました…。分かり易すぎてワクワクするし、もっと学びたい！ってなったのは初めてです。本当に感動しちゃいました。ありがとうございます。数学苦手なので、これからお世話になります！！！

[@miu_yuyami]

数列が曖昧な部分があったので見に来たらとても分かりやすくて理解出来ました！ ありがとうございました！

[@user-kr8fv8yf8p]

黒板キレイに消えてることに感動

[@boiledhard1997]

「論破」って「Q.E.D」みたい

[@user-xz4bo7yc4b]

受験まで残り一週間です。ちょうどコップの蓋探してましたありがとうございます😊

[@kkradk7047]

具体的な数字を代入することって数列に限らず、大学でテンソルの勉強するときも必要だからめっちゃ大事だと思う

[@user-wc3cp6vv7h]

先生の等差数列の一般項の求め方に感動しました。いつも公式にあてはめて展開していました。 等比数列の和は、自分に公比を掛けて自分を引いてちょこっと割るだけで簡単に求まるから、この求め方を何度か練習するのが最強と思います。何回かやると、分子は末項に公比を掛けたものから初項を引いたものだなと身に付きますから、項数は気にしなくて良くなります。 公式は間違えやすいしちょっとひねっただけで使えなくなるので、邪魔かなあと思っています。例えば教科書にでてくる等差と等比の積の和にさえ使えなくて、そこではまず自分に公比を掛けて自分を引くという手を使います。

[@arisatabetai]

数列弱者が抱きそうな疑問を網羅してくれてる、有り難すぎる

[@user-hk4et6jt3g]

もう本当に数学あなたのせいでどんどん好きになってくwww

[@user-ri9uu4tw3z]

及川先生のおかげで数列解けるようにになったのに、共通テスト焦りすぎて式読み飛ばして、解けない数列に長時間かけてしまいました…もう切り替えて二次対策します😭 今まで本当にありがとうございました！このチャンネルに出会えて良かったです！！

[@kanameyuzu6906]

めっちゃ分かりやすかったです。授業ついていけなくて不安でしたがめっちゃ簡単に思えました。

[@user-jh6wr9ez8w]

一歳です。 ここでつまずいていたので助かりました！

[@sorqn4944]

異端児現る

[@tomato_bemani]

何回か転生繰り返してそう

[@gyakupeace]

なろう系かな？w

[@user-xz9mo3og5q]

物理的につまずく方が早いだろ

[@user-cu7lu8dg7s]

@@user-xz9mo3og5q これすき

[@atsukohami96]

説明のスピードと簡潔さか相まって非常に良いですね。

[@user-qs5sb4zx2u]

小2で出会えた。早すぎたかもしらん

[@tinydreaminglion3478]

早

[@klife8575]

9年早い笑

[@user-nc9rw6zd5f]

@@klife8575 9？？？？？

[@klife8575]

え、違う？

[@user-fw1tv7uu5s]

小学校って数列の一般項自力で予想する問題やらされるのに笑 この動画覚えたら授業で無双できるな

[@k5216]

4年前、高校2年の冬に及川先生の数学の授業に感動して、当時通う塾を決めました。授業が当時と全く変わってなくて、懐かしく思います笑 それから1年間、及川先生の数学を信じて勉強した結果、無事難関大に合格できました。本当に感謝しています。今は大学4年生になり、大学院に進もうとしています。 受験生の皆さん、及川先生の教えはどんな問題にも通用します！自分で及川先生と同じ解き方で解ける様になるまで、何度も何度も繰り返して解きましょう！数学と英語は毎日の積み重ねが大事ですよ！

[@user-wi6io7rs7h]

メッセージありがとう。 大学院に行っても頑張ってな！

[@ptako2042]

最初の2個だけ書くとすげえ よし覚えた

[@Araresembei]

こんな素晴らしい動画が無料で見れるとは良い時代だなー(しみじみ)

[@syamu-game5018]

5:14公式何も知らないで数列やった時のやり方で草

[@Ellen_Jeager]

数列が1番苦手でしたが一般受験1週間前にこの動画に出会えました。Σの式の組み立て方を詳しく理解することが出来ました。本当にありがとうございます。

[@user-xi3jg5hx2d]

僕も1週間前に出会えました…まさか1年前に同じ境遇の方がいらっしゃったとは…先輩!!!頑張ります!!!←謎

[@user-so2xx1ob4k]

すっっっごい分かりやすくて助かりました！！！まだ高校2年ですがこれからお世話になります！！！！！！！

[@user-oe9sk5hv2s]

大4の卒業間近で出会えた。負けたかも知らん。

[@PesimisPias_Official]

もう負けたあt、

[@NU_1571]

大学受かってるから大丈夫( *˙ω˙*)و ｸﾞｯ!

[@ryuichif1850]

ま？なこさ

[@user-kg3cf7dd6m]

ほ（な？

[@user-jp6cr1ki5c]

予備校の先生が言ってること全く分からなかったのでシグマ自体どう言う記号か分からなかったのですが、この授業ですごく理解できました。ありがとうございます…！

[@user-ek8ru1nu4r]

ずっと数列は複雑な計算ばかりで面倒臭いと思っていたのですが、工夫することで分かりやすく効率的に解けると理解できました！とても参考になりました。

[@user-pr6go5ey5s]

もう観てる途中から人生で初めて 数列がしたくてたまらなくなりました！ 問題集行ってきます！ ありがとうございました！！

[@user-qq1yj4bv2i]

学校だと公式を教える必要がある一方で、こういった裏技風の理解を自由に教えられるのはKZbinの利点の一つなのかな

[@nooosooo3567]

有意義すぎる一時間ありがとうございます😭

[@kakipi__99]

数学が苦手な人は、今回の説明聞いたりしても｢そんなん無理｣って言ってそもそも考えようとしない子が多いよね そこまでいったらどうしようもないけど

[@user-ri7cb7gy4i]

すごい分かりやすくてためになります！ 学校数Bの担当の先生が、ほぼ同じ教え方をしていたのですが、本家の方が分かりやすくて最高です！☺️

[@user-ps3zv6ss7e]

31:50 ~ 意地悪なのが、r=1のときをわすれがちなこと。 r=1のとき、数列の和はan

[@user-rp5zf4zj5r]

当たり前じゃないんですか？

[@asaokirenai____]

それ説明してましたよ

[@user-lg1qs4dr9u]

つまりただのかけ算になっていますね

[@ragin1531]

今年から高３になり苦手な(模試3点)数列をどうにかしようとこの動画にたどり着きました。めちゃくちゃ参考になります。

[@user-mp1uc8yf4n]

卒園前に等差数列への理解を深められました。感謝です。

[@A_KA_Tungsten]

卒園！？w

[@user-pd9yi3zu6y]

河野玄斗に続く天才現る！

[@user-cu5fi2ph1r]

死ぬ前に数列の理解が深められました。 もう後悔することはありません。 感謝です。

[@user-tf7sg5gt9k]

桐光学園やろ

[@HAPPY-ppy]

😎😎

[@sachi9909]

バリわかりやすい！ 数学自体嫌いやったからこれで少し楽しいと思えた！ ありがとうございます

[@st.winter3434]

高2のときに数列で欠点取ってた友達に見せてやりたかった...

[@ayana3371]

額にピンクのチョーク増えるの可愛い

[@klife8575]

57分一回も飛ばさずに見ちまった……

[@user-rn7ms8nw6l]

階差数列も授業してほしい、、、

[@Creamdev]

良い授業だ…

[@334_hanshin_kankei_naiyaro]

おっちゃんありがとう！ テスト2週間前に見れて良かった〜 頑張ります！

[@cutiepie9067]

神授業ありがとうございます!　そこらへんの自称実力派予備校講師より100倍いい!

[@cutiepie9067]

あ、先生も学研の講師でしたっけ?　先生は圧倒的実力派!

[@user-tc7le6nm3i]

息抜きにみれるぐらい面白いしわかりやすいです！！

[@yus7213]

高校生の時このチャンネルに出会いたかった…

[@user-uc6np5nd9h]

ほんとそれ

[@user-gr7ff2qj4e]

今大1 去年見たかった てか超分かったんですけどー　最高の復習になりました 1時間が一瞬

[@user-xc1ep3ut5z]

1.5倍速で見るとコスパもいいしマジで世界観が変わる、見つけれて良かったです

[@user-wx1yg7wm3v]

空間ベクトルとかと違って、数列は法則とかが見つけやすいから結構好き

[@defrock1584]

いろんな動画みたけど めちゃくちゃわかりやすい！ これ控えめに言って最高

[@user-tt7re4yl9y]

なるほど！ 新しい考え方に出会うことが出来ました。 活用させていただきます！

[@user-vo6yp6nb9d]

数学の動画見て興奮したの初めてだわ笑 等比数列の和の最初２つ計算する考え方気持ち良すぎるw

[@Oscar.874]

僕の中で革命おきました。ありがとうございます！しっかり定着するよう演習します！

[@hiee6146]

本当に救世主です。ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️

[@user-dk6cy6vn3p]

すごーーい！！！ありがとうございます！！！ コップの蓋気になってたのでしれてよかったです！！

[@user-wi6io7rs7h]

湯気が消えて何より(^^)

[@user-ss8cc6tj7h]

誤認している所が結構出てくるのでほんと助かります このスピード感といい、受験期の学生にとっては控えめに言って神

[@user-tsetgdrt]

高校のころにこのチャンネルに出会いたかった 5年前受験で苦しんだ分野が今になってすっきりするとは

[@user-tt6js8lv9c]

すげえ…うちの担当教師と変わってください(切実)

[@user-xq4fn4kg1p]

始まりと終わりで全てが決まる！それが数列の面白い所であり当たり前な所ですよね！

[@master_yoda007]

スピーディーでわかりやすいくて面白いトリプルパンチw

[@user-tu8qh6yt9z]

差分の利用が本質である。

[@orau-san03]

めっちゃ分かりやすいです！ 再来週、期末テストなのでがんばります！

[@user-cx2kd4ze9n]

復習のつもりで見に来たけど考え方がガラッと変わった。素晴らしい授業、ありがとうございますm(_ _)m

[@user-kh2lm6kf2e]

全部にハートしてるところに痺れた。恋したかもしれん

[@dobdobd]

初めて見た。こんな分かりやすい人

[@user-fp8bk6zv4s]

マジでわかりやすいです1.5倍で巻いてみるのおすすめです。

[@koko_koko_ko]

工業高校に通ってて、普通校とかよりも授業の進みが遅いから1年生のうちにこのチャンネル見つけられて本当に良かった

[@user-ml7mc9fk2u]

今更だけど見てよかった！ しっかり演習してきます！

[@keisukehonda9640]

等比数列の和の公式が今まで理解出来ず、この動画を見て納得できた。受験前半戦終了中の今日この頃……。

[@user-jz5xl2fb5g]

先生ほんとにありがとうございます😭よおわからんなってまたみにきました、めちゃくちゃわかりました😭😭

[@heyhe-yy8226]

今ちょうど数列やってます 公式に囚われず普通に考えてどうなるか ということが大事なんですね 高1でこの動画に出会えて僕は幸せです

[@mitchy6752]

めっちゃいいチャンネル見つけちゃったぁ〜

[@user-so8ju5lw9g]

こ…これ無料で見ていいってマジですか… 命の恩人感謝永遠に…

[@ajajajxrr]

分かりやすかったです！

[@user-jt1wg2fh3u]

ありがとうございます😭とてもわかりやすいです。

[@user-qz9um5gw1o]

控えめに言って神

[@user-bv3nl9io8w]

48:58 ここ草

[@sparkle1612]

笑っちまった笑

[@user-kl4yq6wl1j]

背脂チャッチャってやってバンって置いただけなのにめっちゃ旨い、『うまいラーメンショップ』みたいな先生すこ

[@user-os2ff3qn2r]

補足説明します。 等差数列の一般項は an= a＋（n-1）×d より an= dn - d ＋ a an= dn ＋ a - d ※aとdはただの数（定数項）なので計算可能だから（）をつけると...? an= dn ＋ （a - d）←もはやこっちが公式 この変形からnの前にそのまま交差dが降りてきて、定数項（ただの数）は初項と交差の引き算ということが分かる。 板書の例題より a=1 d=3 交差はそのままnの前に下ろして定数項は1-3を書けば良いので an=3n - 2 ,, 先生の理論はnに1を代入して3×1=3 この3という数字をなんやかんやして初項aの1にしたいということなので結局 3＋x = 1 これ移行したらx=1-3になるので定数項は-2になってしまう。 よって初項と交差の引き算を暗示している。 ② a5 = 10 a10=30 第5項めの時に10 第10項めの時に30 全体の増加分÷回数 = 1回分の増加分より 20÷5=4 1項ごとに 4ずつ増えている よってd=4 この時点で an= 4 n は 分かる。 定数項の計算は 初項aと交差dの引き算 （a - d）だった。 だけど今回は初項が分からない。 初項aをa1としてとりあえず置いてみよっか。 a1 - d と考えると... dの前には係数の1が省略されている。 a1 - 1d お？これ両辺を倍にしたらうまくいくかも a5- 5d 今回第5項の話なんで両辺5倍してみたぞ てことはつまり。初項じゃなくてもいけそうだ。 a5 = 10 d = 4 より 5d = 5・4 = 20 つまり 10 - 20 とできてしまいました。 よって定数項は -10 とわかりますね。 an= 4n - 10 ,,

[@nainai9428]

教えるのうますぎます。

[@kumamanter]

そのうちなんかで生放送とかで生授業してみたいですね

[@a1mew7_cs31]

及川先生がKZbinやってるの知らなかった。去年、お世話になりました。頑張ってください！

[@user-tw4vs6jz2m]

痒いところに手がとどく動画や。数列でちょっとあやふやだった所がやっと理解出来た！！

[@tr_s6593]

公式覚えるより自分で導出して解くやり方確信できるしおすすめ 特に等比数列とか

[@user-or7ls5th8y]

この黒板めっちゃ綺麗に消えて気持ちいいな

[@user-ko9cm9li7z]

サムネの一言 わかりみが深いです…

[@Jessica-gf8lu]

確かに今回のテストで等差数列と等比数列の公式覚えるのが多すぎて死んだ...おまけに∑と階差数列も付いてきたしマジでえぐかったわ...

[@haravow3376]

公式なんてツールに過ぎないんだ……大事なのは「何を求めるかだ」……どんなものにしろ大事なことは「意外に簡単で基礎的なことなんだよ……」……

[@user-jz8dx1ue4x]

最高の授業でした、ありがとうございました。 土曜日の駿台診断テスト頑張ってきます。

[@user-nz7xl8lm2e]

神動画ありがとうございます

[@user-hs9xh6xx2t]

数列はそんなに苦手意識なかったけど本当に見てよかった！等差数列の一般項めっちゃ速い笑 後ろ見て一般項決めてたから注意しないと。そこに気付けたのも良かったです。

[@user-km2vc7om2r]

あと一ヶ月後受験なのに見ちゃってるけど見てよかったかも

[@user-zt3zo8ff3d]

受験に向けてスマホ禁止する時代は終わった

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏〖 等差数列 〗⑴ a(n)＝ (公差)･n ＋(数合わせ)☆■ ⑵ Sn＝ (項数)/2 ･{ 初項＋末項 }■ 〖 等比数列 〗⑴ a(n)＝ (初項)･(公比)ⁿ⁻¹ ■ ⑵ Sn＝ a₁(1－rⁿ)／(1－r) ＝ a₁(rⁿ－1)／(r－1) ■ (nは*項数)

[@user-cb9dt4yl1c]

公式を式変形しただけに見えるかもだけど、この説明なら理解しやすいと思う！

[@user-zy7gz7tx4b]

面白いのにわかりやすいって神のなす技

[@user-km2vc7om2r]

明日入試だし飯食う時暇だから見に来た。とりあえず数列は大丈夫そうだな。あと漸化式もっかい確認しとこっと

[@yu-up7ve]

予備校でお世話になってました！

[@yama5260]

登録者、メッチャ増えましたね！ いつも、ありがとうございます

[@roco-x]

43:48 ここ好きw

[@mizukifukushi2548]

でーんででーんででぇーんww

[@bobobotchi0]

切り替えがw

[@myyyymssss]

いつもありがとうございます