11 Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układów Równań Liniowych

[@arturomikowski5221]

Dzięki Mati! Szkole się na twoich filmikach i jest git :D dobrze tłumaczysz

[@szkielet137]

Właśnie zabrałem się za liczenie zadania z prądu stałego i skonczyłem z układem czterech równań liniowych i zacząłem kombinować po licealnemu (podstawianie, przeciwne wpółczynniki, dodadawanie i odejmowanie stronami). Zagryzmoliłem już ze dwie strony, a rozwiązania nie widać. Metoda Cramera się mocno przyda:)

[@holyshit922]

W Excelu mamy do dyspozycji metodę macierzową (lewostronne mnożenie równania macierzowego przez macierz odwrotną układu) oraz metodę wyznacznikową Cramera Gdybyśmy chcieli użyć innych metod np eliminacji albo rozkładu macierzy to sami musielibyśmy liczyć bo nie ma gotowych funkcji czy procedur

[@natalianiemiec6482]

bardzo pomogło! dziękuje

[@dominikanakielska3912]

Na wstępie napiszę, że twoje filmy są niesamowicie przydatne, dzięki tobie powinnam zdać semestr :) Natomiast mam zagwozdkę na koniec przykładu drugiego (trudniejszego): około 18 minuty, jak mnożysz A do -1 przez B, to wychodzą mi zupełnie inne wyniki. Próbowałam przeanalizować co robię źle, ale nie mogę znaleźć błędu :( U mnie rachunki (liczę metodą Falka) wyglądaja tak: -1*3 - 1*9 - 5*0 = -3 -9 -0 = -12 (dlaczego odejmujesz tu 9-3 a nie 3-9??) 3*3 - 1*9 - -2*5 = 9 - 9 + 10 = 0 + 10 = 10 5*3 - 1*9 - -2*5 = 15 - 9 +10 = 6 + 10 = 16 Zawsze miałam problem z "-" ale wydawało mi się, że wyuczyłam się zasad, no ale jednak coś nadal muszę robić zle. Błagam o wyjaśnienie i pozdrawiam :)

[@kowalskimateusz]

+Dominika Nakielska Dziękuję Ci bardzo. Nie wiem co to jest "metoda falka" ale dodajesz jakieś dziwne minusy powinno być: tak (-1*3) + (1*9) + ( 0*5) = 6 ( 3*3) + (1*9) + (-2*5) = 8 ( 5*3) + (1*9) + (-2*5) = 14 zwykłe mnożenie macierzy pozdrawiam

[@dominikanakielska3912]

+kowalskimateuszpl dzięki! chyba chodziło mi o schemat falka, tą tabelkę do mnożenia. Natomiast na twoim przykładzie już widzę gdzie robiłam błąd - nie wiem czemu zamiast "+" pisałam "-" (wtf?!?! co więcej mam tak również w swoich notatkach, chyba z gapiostwa XD)

[@kowalskimateusz]

Aga minor wrazem ze znakiem jest dopełnieniem algebraicznym dla danego elementu. Dopełnienie algebraiczne dla elementu np. 2,3 oznacza że minor przemnażamy przez (-1)^(2+3). Zatem dla elementu a_ij dopełnieniem algebraicznym będzie minor razy (-1)^(i+j) Ps. Aga włącz w ustawienia swojego profilu możliwość odpowiadania na twoje komentarze. bo nie mam przycisku odpowiedz

[@kowalskimateusz]

+wojtasjo20 Nie wiem o co Ci chodzi? wyjaśnij może

[@wojtekgoledzinowski6627]

Zastanawiałeś się nad dodaniem filmów z przykładami do rozwiązania, co pozwoliłoby sprawdzić przećwiczyć materiał. ( zawierające przykłady i rozwiązania poszczególnych części zadania. Oczywiście wykłady prowadzone są bardzo fajne, w takiej formie są najbardziej sympatyczne. Pozdrawiam

[@kowalskimateusz]

Zastanawiałem się i faktycznie można by coś takiego zrobić i chyba tak właśnie zrobię i nagram kilka rozwiązań zadań.

[@KubaParzynski]

Ratujesz mi życie :D

[@KrisAkaVenno]

Dzięki!

[@Ewela11112]

Czemu w 17:10 napisales 1/2 bez minusa? Skoro wyszło na minusie?'

[@berni2905]

bo "-" dał do wszystkich wyrazów macierzy

[@radekhurkaa8610]

dziękuje jak zawsze

[@gosiek7o9]

Witam. Mógłbyś dokładniej mnie naprowadzić jak mnożysz Macierz odwrotną * B. 17:48Ponieważ zawsze myślałam że np. powinno się mnożyć 3 * ten cały pierwszy wiersz macierzy odwrotnej, 9 * drugi wiersz macierzy itd.

[@kowalskimateusz]

+Małgorzata Rzymowska zobacz jak się mnoży macierze tu kzbin.info/www/bejne/on2aZWWVrq9mr5Y

[@ml000da]

A czemu na samym końcu przy tworzeniu macierzy odwrotnej przemnożyłeś przez 1/2, a nie -1/2? Przecież wyznacznik jest równy -2.

[@kowalskimateusz]

+teoria .teoria Bo zmieniłem znak we wszystkich elementach w macierzy na przeciwny

[@ml000da]

Dziękuję za odpowiedź :)

[@bartoszszczypiorowski7955]

Dlaczego w 15:37 jest -1 a nie 1 ? Przecież jest -1*[0*2-(1*1)]

[@MrSajrus33]

No sporo tych błędów :P

[@piksidixi]

a mam pytanie a zarazem prośbę o podpowiedz ;-) jak rozwiązać zadanie 2A+B-D=0 (podaną mam macierz A, B, 0-macierz zerowa) ale jak rozkminić to D? ;-) POZDR

[@kowalskimateusz]

Macierz d przenosimy na drugą stronę równania tak jak w "zwykłym" równaniu algebraicznym. Zatem 2A+B=D. Wystarczy elementy w macierzy A pomnożyć przez 2, a powstałą macierz dodać do macierz B. Wynik będzie macierzą D.

[@MsCzarna96]

Jak dla mnie wiedze masz ale jednak mówisz za szybko i zbyt mało tłumaczysz skąd coś się wzięło. Po za tym studenci uczą się dzień przed egzaminem i nie wędrują Twojego bloga od a do z więc fajnie by było przypomnieć co było w poprzednim odcinku .

[@holyshit922]

Nie nagrałeś nic o rozkładzie LU=PA , a on też się przydaje do rozwiązywania układów równań liniowych postaci Cramera Jeżeli wiemy że nie potrzebujemy przestawiać wierszy to macierz U powstaje po eliminacji Gaussa a macierz L tworzymy z współczynników użytych do eliminacji Na ważniaku (MN05) użyli nieco innej wersji eliminacji Gaussa do rozkładu LU=PA a jeśli chodzi o macierz odwrotną to można odwrócić macierz bez liczenia wyznaczników ani bez dołączania macierzy jednostkowej

[@aelvisassburger1294]

Dzięki Mateusz. Pomagasz mi zdać matematykę

[@MrSajrus33]

Czy mnożenie macierzy z macierzą odwrotną jest przemienne ??

[@kowalskimateusz]

jeśli mówimy o tej samej macierzy A to tak A*A^-1 = A^-1*A

[@MrSajrus33]

@@kowalskimateusz Bardzo dziękuje :)

[@agawiertelak7867]

hej, od czego jest zależne minior z - lub + ?

[@agawiertelak7867]

+aga wiertelak chodzi mi dokładnie o 13;33 minute fimu

[@jankowal8623]

@@agawiertelak7867 po 4 latach ale lepiej późno niż wcale:D to zależy od indeksów, sumujemy współrzędne x i y jeśli są parzyste to jest dodatni, jeśli nieparzyste to ujemny. np a11 jest parzysty a21 nieparzysty itd itd:)

[@mariuszpanasiuk5153]

Witam. Dlaczego przy wyliczaniu macierzy dołączonej dokonał Pan transpozycji przed wyliczeniem macierzy dopełnień algebraicznych? Pozdrawiam

[@kowalskimateusz]

+Mariusz Panasiuk Witaj, Macierz która jest transponowana a potem są dla nie niej wyliczone dopełnienia algebraiczne to samo co obliczenie najpierw dopełnień algebraicznych a potem transpozycji.

[@mariuszpanasiuk5153]

+kowalskimateuszpl Dziękuje :)

[@lukaszdellwiesio]

Moglby ktos napisac/dać linka jakie znaki wstawiać przy obliczaniu macierzy dołączonej ?

[@kowalskimateusz]

A^D piszemy macierz np. A a w wykładniku duże D

[@habdiahai]

w pierwszym równaniu jest -2y, to dlaczego w powstałej macieży w 1wierszu,2kulomnie jest -1?

[@habdiahai]

+Nikodem Dabrowski czy dlatego, z jest y-2y?

[@kowalskimateusz]

+Nikodem Dabrowski tak

[@Admajeer]

fajny kurs

[@sebuleczadzi]

B. dobry materiał!

[@szmq8703]

O fajne, jak sie uczylem sam w domu po pierwzzym wykladzie to robilem te rownania jak malpa to stwierdzilem ze najlepsza metoda bedzie zrobienie mnozenia tyle ze na odwrot xD tzw biarac dane z przykladu -5=2x+y -10=3x*y

[@rbsrobson8993]

jakies przyglady gdy wyjdzie wyznacznik 0 bo mi wyszedl w zadaniu i nie wiem co dalej :D

[@MustafaAydemir]

Good Luck Estera

[@MG-2137]

okuratny film bardzo pomógł

[@mioszsuwaa2111]

Ujebałem przez Ciebie egzamin XD

[@vladkuforyk9116]

Пояснюй краще

[@alang.2054]

?