13 雙重根號的化簡

這部影片說明如何簡單透過 "配方法" 來達成雙重根式的化簡。

[@user-qj5ub1fw6t]

真的很感謝您的無私教學 對我的科學班考試和未來的高中生涯相信都大有助益

[@stepp.academy]

哈~客氣了! 感謝支持! ( 也感謝你沒有把我噓到摺疊呢~~)

[@cindychang7483]

謝謝老師無私分享，用簡單明白的方法，讓我從國中跨進高中程度的數學時，覺得原來沒這麼難！

[@user-cb6tb4lg1t]

我竟然看一個範例就抓到訣竅只用了三分鐘?感謝

[@shiuan9929]

整理得很完整 很有幫助😊

[@bj2012wgj]

讲的很好！

[@user-vn9uw8my6k]

老師請問雙重根式題型如果需要求出整數和小數應該如何求出來呢？

[@blacktea_TW]

謝謝老師！這個頻道內容我基本都聽得懂！

[@stepp.academy]

👍👍

[@blacktea_TW]

@@stepp.academy 你還會更新嗎？

[@stepp.academy]

哈～偷懶很久了

[@csdamage]

@@stepp.academy 希望可以持續更新

[@Austroco_1]

@@csdamage+1，開會員頻道也行

[@yy0908_]

瞬間懂了很多～謝謝

[@stepp.academy]

❤️

[@SLeeP-1158]

希望還可以出更多高一課程😢

[@user-kk6rp7eo4n]

謝謝老師

[@stepp.academy]

❤️

[@fanlost1020]

謝謝老濕

[@stepp.academy]

👍

[@user-ib4bp9uy9y]

太厲害了 竟然把我錯的題目都解出來了

[@stepp.academy]

😁😁

[@cindyyeung7944]

👍👍👍

[@user-kk6rp7eo4n]

太感謝了

[@stepp.academy]

❤️

[@hahanicer]

可否請問 1.影片哪一個部分稱之為配方法 是8:47嗎? 2.是不是只要能夠配成完全平方的技巧都稱配方法嗎?

[@stepp.academy]

我這邊說的配方法，就是 "配成完全平方式" 的意思。因為我們這支影片談的雙重根式的化簡，基本上都是透過把大根號裡面的算式，配成一個完全平方式，藉此去和大根號對消的方法。所以影片裡面舉的每一個例子，基本都是透過配方的方式去化簡的。

[@hahanicer]

@@stepp.academy 謝謝解答

[@user-pv1qs5lq7p]

老師可以講含複數的根式運算嘛

[@----350]

你好 我想問一下6分鐘那邊說的絕對值是一定要加嗎？ 因爲我解答上是沒有加絕對值的 所以沒有變號

[@frankchen-gd4nx]

因為根號內的數在國中必須是正數，所以要加絕對值才能保證它是正數

[@user-kd2ye3rv2k]

酷 超好懂

[@stepp.academy]

❤️

[@lsksucksatcodm7712]

👍

[@lsksucksatcodm7712]

谢谢老师

[@kirtoevan]

終於會了!!!!

[@stepp.academy]

❤️

[@user-dr5kt6bp6y]

謝謝非常有幫助

[@stepp.academy]

👌

[@shuaiwang8392]

通俗易懂

[@yuchu1407]

想請問老師a跟b除了大於零之外，是否有限制呢(分數、整數等等)？另外有一些雙重根式好像不能化簡，不知道有沒有辦法判定呢？謝謝！

[@stepp.academy]

@Yu Chu 這問題不好回答ㄚ...根號中又帶根號的式子(nested radicals)種類和形式繁多，比方說除了開2次根號以外，也可以開3次或者更高次；另外根號內的項數不見得要是2，也可以是3或4等等。這些根式當中，有些可以化簡，有些則無法再化簡 (至於什麼叫"化簡"，也不是那麼容易可以說得清楚)。不過在高中規劃的課程裡面，會遇到的雙重根式，其實都是固定的形式，也就是我們影片中所談的那一種，所以可以用配方法做出來。也就是說，滿足某種條件的雙重根號，可以用配方法將它的外層去掉。除此之外，當然也還有不同形式的nested radicals，有些可以用不同的方法化簡，有些無法化簡( 或者還不知道該怎麼化簡 )。但是以這個階段的學習來說，主要是要我們理解配方法，可以活用乘法公式，我想這才是這裡學習的主要目標。

[@yuchu1407]

謝謝老師這麼詳盡的講解！搜尋有關nested radicals的資料後來發現我所知甚少，以致於用過於粗淺的知識去揣測浩瀚的數學世界了。

[@stepp.academy]

我自己也是還在不斷學習中...

[@user-ow6le2np2j]

太神拉老師

[@stepp.academy]

❤️❤️

[@user-qj7fq2ly2r]

講的比我們的數學老師還好

[@stepp.academy]

謝謝好帥!

[@mslui3827]

谢谢老師

[@stepp.academy]

不客氣ㄛ~

[@wyeh569]

老师 我有一个疑问希望能解答，小根号里面的48提出2 为什么是两倍根号12？

[@stepp.academy]

@W Yeh 因為√48=√(2x2x12)，把兩個2從根號中提出來，就會得到2√12。

[@user-ho8zo2or4r]

卜

[@anonymously-vg9nv]

太強了。變得好簡單

[@stepp.academy]

❤️

[@user-iw5zc1nz3z]

那如果根號裡面的數無法提出2，要怎麼去算這個雙重根式大概在幾和幾之間？？

[@stepp.academy]

令它=a，a平方可以甩脫外層根號，先估算a平方，再估算a。

[@frankchen-gd4nx]

平方後，可得到落在那兩整數間，然後要用15＾2=225，25＾=625的方式逼間距

[@user-hc9hv9ye5p]

老師您好，我遇到了和您最後一個例題一樣的問題，但是3變成了7，我便找不到有a,b相加為4，相乘為7的了，現在正卡在瓶頸之中，希望老師可以幫忙

[@AllanPoeLover]

最後那個例子有個重要的步驟 你再看一次

[@user-hc9hv9ye5p]

老師我有看過了，但還是找不到解決的辦法，因為沒辦法用配方法找到能解決問題的數…

[@user-or3nh9ew5p]

那可以假設一下，4=a+b (a=4-b),7=ab (4-b)b=7, b²-4b+7=0, 2b=4+(或-)(4²-4·7)½ b=4+- 12½i，不管b是哪個，結果都很難看（而且底下還除一個根號2）所以可以重新檢視一下題目

[@frankchen-gd4nx]

相加是4，相乘是7 因根號前係數不為2，所以上下同乘以2，讓它產生係數2，再除回去 原式=〔根號（8+根號7）／2〕 =（根號1+根號7）／（根號2） 有理化，原式=（根號2+根號14）2

[@kjc1469]

我家的小朋友出的問題是 不願意列出中間的過程 直接只寫答案 這樣子能得分嗎?

[@stepp.academy]

我想這要看他學校的老師怎麼規定了

[@opxjx2301]

請問為什麼根號裡是減號，要加絕對值？

[@stepp.academy]

這是要避免去掉外層的根號以後，得到一個負數。當然如果你有額外規定a>b，那就不需要加絕對值了

[@opxjx2301]

Thanks

[@user-cx7dp2sg7c]

老师我想问一下根号48如何变成2根号12

[@stepp.academy]

將48做質因數分解，48=2的平方x12，根號內有平方的數字可以提到根號外面，就會得到2根號12

[@user-oh1mj8kp4o]

老師為什麼知道配完出來 a總是小於b 假設我算出兩個數是1跟3 但我不知道 a是誰b是誰

[@stepp.academy]

(a,b)=(1,3)或(3,1)都可以喔，不影響最後答案。只是要記得，如果雙重根式的內部是減號的話，務必在外面先加上絕對值，以避免最後出現負的錯誤答案

[@user-oh1mj8kp4o]

懂了 謝謝老師 ! !

[@user-de6qj9lv6t]

老师5.26 5跟6怎么就变成（2，3)了？？

[@stepp.academy]

這是運用配方法的結果，其實影片前面有仔細解說，你可以詳細看一下

[@Hohhot99]

老师的题目都太难了，没有500年的修炼是做不出来的，我已经是快成精修了499年啦，竟然没看懂 ！

[@blooDDragon918]

那(2根號2)開根號2=??

[@user-cj4jr9yn4w]

假設是分數呢

[@fanye682]

一樣可以

[@user-ej3mr3oq5m]

＿

[@stepp.academy]

-

[@joshchen531]

不負責任瘋動漫竟然在教數學

[@joshchen531]

不負責任瘋數學

[@chihuahua7193]

還是看不懂😢

[@stepp.academy]

加油！❤️

[@user-iq5ie8uo1k]

講的比教授好多了

[@stepp.academy]

❤️

[@user-iq5ie8uo1k]

老師可以請教一下 如果是含x的雙重根式怎麼化簡

[@laukwokshu1]

21世紀, 按計算機啦 ... ... 現時的人種, 有病 !!