#182

Рассказываем вместе с Алексеем Савватеевым о числе π. О его истории и значении, трансцендентности (во всех смыслах) и способах вычисления.
Канал Алексея Савватеева: / @user-rb8ux1no6j
Про разложение функций в ряд: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
Задачник ко всем роликам: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
Этюд о нормальности числа π: www.etudes.ru/ru/sketches/norm...
Статья о формуле в финальных титрах: habr.com/post/179829/
Задачник по всем видео: wall-135395111_14984
0:00 - Интро
0:15 - Исторические сведения
1:16 - Достижение Архимеда
1:44 - Трансцендентность
2:42 - Вычисление знаков числа π (до XVII века)
4:18 - Как вычислять быстрее?
9:18 - Всегда ли π=3,14...?
13:11 - Нормальность числа π
13:51 - π содержит вашу дату рождения
Привет! Мы очень старались, и надеемся, что вам понравится этот ролик! Он посвящен числу π, истории его изучения, вычисления и постижения. Конечно, здесь мы обсуждаем далеко не все интересные свойства известной константы. Но, уверен, каждый для себя узнает что-то новое. Если видео придется по душе, то лучшая награда - это, конечно, лайк и добрый комментарий! Спасибо за просмотр!
UPD. На 8:17 в самой последней дроби должен быть знаменатель 21, а не 27, вот здесь верный кадр: vk.cc/8SeJci
Насчет того, хватило ли точности на восьмой минуте: vk.cc/8Sn7wz
Для тех, кто не понял момент 14:36. В свое время такое заглавие было на ЖЖ Алексея Савватеева, так что в некотором смысле я озвучиваю его девиз, а затем он мой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Жуков А.В. О числе π. 2-е изд., стереотип. - М.: МЦНМО, 2012. - 32 с.
2. Мир математики в 40 т. Т. 7: Хоакин Наварро. Секреты числа π. Почему неразрешима квадратура круга - М.: Де Агостини, 2014. - 144 с.
ВОПРОС-ОТВЕТ
У меня 2 вопроса. Первый: если окружающий нас мир кажется нам 3-х мерным и число Пи в нём равно 3,14..., то чему равно число Пи в 4-х мерном пространстве? Дальше будет маленькое лирическое отступление. Во многих статьях посвящённых удивительным свойствам числа Пи любят упоминать, что это число содержит в себе роман "Война и мир". Второй вопрос: какая более-менее осмысленная фраза или цитата из вышеупомянутого романа (или вообще любого произведения) закодирована в первых знаках числа Пи?
1. Мы в трехмерном пространстве определяем π на плоскости, так что вне зависимости от размерности нашей вселенной стоило бы это делать так же. Конечно, можно было бы придумать трехмерный аналог числу π: скажем, для сферы найти отношение площади ее поверхности к площади диаметрального сечения (получим 4). Для гиперпсферы придумать что-нибудь, связанное с отношением объемов. Но это числом "π" даже в кавычках не назвать.
2. Как было сказано в видео, нормальность числа π не доказана. Если же считать это его свойство верным, то, конечно же, в можно будет разглядеть все четыре тома романа-эпопеи. Для этого можно разбить цифры числа π на пары, затем парам 00-09 присвоить значения цифр от 0 до 9, парам 10-42 присвоить все буквы русского алфавита, потом с 43 по 68 присвоить буквы французского алфавита, оставшиеся пары 69-99 выделить под пунктуацию (в том числе знак пробела) и прочие типографские символы. Лишним парам при желании можно вообще не придавать смысла, а если, напротив, потребуется больше символов, то поможет разбиение на тройки. В итоге "Войну и мир" можно будет представить в виде конечной последовательности цифр. И коль скоро мы верим в нормальность числа π, эта последовательность обязательно встретится. Но какая отдельная фраза и когда впервые попадется - зависит исключительно от того, как кодировать информацию: очевидно, что способов много.
БОЛЬШЕ РОЛИКОВ ОБ ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Гипотеза Римана - проблема тысячелетия: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
2. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. Математические анекдоты: • #112. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ А...
4. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
5. Логарифмическая линейка: • #107. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ...
#Математика #Савватеев #Пи

[@WildMathing]

Привет! Мы очень-очень старались, и надеемся, что этот ролик станет хорошим подарком к Новому году! Если для вас так и получилось, то лучший ответный подарок - лайк и добрый комментарий. Вновь поздравляю всех зрителей с наступающим Новым годом! Ура!

[@Darkspear1]

Есть ли то чего вы еще не знаете в математике или уже все изучили ? Или какой примерно процент из всей математики вами изучен исходя из существующих достижений на данный момент?

[@WildMathing]

Считается, что последние математики-универсалы, которые были способны охватить на серьезном уровне все актуальные в свое время области - это Анри Пуанкаре и Давид Гильберт. За последние 100 лет развитие науки происходило молниеносными темпами. Так что уверенно заявляю: я знаю, что ничего не знаю. В процентах (а может, и в промилле) - 0,01-0,02% самый оптимистичный прогноз.

[@user-gg3rg8ee6d]

@@WildMathing тогда можно вопрос по другому: Какие направления в математике считаются самыми практичными (востребованными) и самыми фундаментальными (затрагивающие философские основы мироздания) Осмелюсь предположить что первое - теория чисел. А второе топология. Хотелось бы знать мнение учёного, профессионала.

[@user-ld8ey6wr8h]

За кадром у саватеева не ты?

[@onehundredpercentass2787]

Очень жаль, что в ролике рассказываются довольно тривиальные вещи, которые есть в той же википедии. Я ожидал услышать какое-то объяснение про физическую природу числа пи. Что оно неким образом отражает изотропность пространства, что за счет этого оно встречается в физике почти везде. К сожалению, ничего про это здесь не сказано.

[@alexnewtown]

Теперь мы знаем, что Савватеев знает один большой секрет: он знает, как выглядит автор канала WildMathing.

[@miko_yumi]

Ученики Wild'a тоже знают, как он выглядит :)

[@tpoglodit]

@@miko_yumi и как?

[@leonidluhmanov4975]

@Avel не молодой)

[@alex-web7553]

@@miko_yumi я ученик Wild-а. Он в прошлом году показывал лицо? реально?

[@miko_yumi]

@@alex-web7553 сейчас нет??

[@muggzzzzz]

Сидят Василий Иваныч и Петька у железнодорожных рельс. Петька, слушая как стучат колеса мимопроезжающих поездов, спрашивает у Василия Иваныча: - Василий Иваныч, я вот смотрю на рельсы, они вроде бы ровные, и колеса, вроде бы круглые, но почему они стучат? - Экий ты, Петька, несмышлённый! Ты помнишь формулу площади круга? - Вроде бы да, пи эр квадрат. - Так вот этим квадратом и стучат!

[@user-yu6bm5nl7k]

хороший прекол

[@SerialDestignationSSS]

Так колёса не плоский круг, они как сплющенный цилиндр

[@user-zg5vd2gl6n]

Супер

[@user-yp6ze3dh5j]

- Сынок, что ты смотришь? - Уроки черной магии, мам!

[@user-hh2yk3bj8i]

Ахахахах

[@mathand8990]

Топ 10 аниме-кроссоверов

[@WildMathing]

Надеюсь, этот ролик на первом месте! Как никак π - самое кавайное, что есть в математике!

[@grigoriynabiev1226]

А как же число е?( Вычислять число е гораздо приятнее даже будет!

[@user-yf5bm4xw9f]

Wild Mathing oh, sin(pi)

[@user-yn1pw1rp5o]

@@dreamwolfnektovich1944 а где можно посмотреть его?

[@WildMathing]

@@user-yn1pw1rp5o, если вдруг речь о моем ролике, то мельком затрагивали тему здесь: kzbin.info/www/bejne/fpimlJ5thrOVmdU

[@user-sp4ov3de7v]

В следующем видео ждём доказательство одной из задач тысячелетия

[@nihilus6135]

Придётся звать Г. пирельмана

[@batvers1029]

Всех задач за 5 минут

[@user-zg5vd2gl6n]

Я сам всё решу 😤

[@Astromega_]

Не позорьтесь перед гостем, попробуйте сами, а уж затем смотрите разбор

[@user-xr8xv6li3k]

Ролик очень понравился. Я сам будучи студентом матфака с 1998 по 2003 годы увлекался расчетами числа пи. Я использовал 4арктан1/5-арктан1/239. До 1 млн цифр дошел и частоты считал. Опыты ставил. Как ролик посмотрел, аж на душе потеплело! Спасибо! Уважаю!

[@__AleM__]

На чем делали расчёты?

[@Dadinquisitor]

... круто, завораживающе, потрясно, я из всего сказанного понял только "Линдеманн" 👻

[@user-pd4zk5kw6y]

Очень классно,спасибо за труд!(Лудольф ван Цейлен вообще дикий парень,полжизни эти многоугольники считал)))

[@WildMathing]

Спасибо и вам, что смотрите!

[@WildMathing]

@Дарья Лисина, у меня точно так же он вызывает уважение, ибо, очевидно, что дело сделано не ради цифр, а чего-то вечного, идеального, возможно, сакрального.

[@user-qz8cc7ol9k]

@@WildMathing трансцендентного же!

[@WildMathing]

@@user-qz8cc7ol9k, в общем говоря, да - профессор познавал трансцендентное во всех смыслах!

[@hafarov8205]

западные математики сделали часовое видео про 24 способа интегрирования косинуса, но одно присутствие Савватеева просто уделывает их всех 👍

[@LevkoTokarev]

Ссылку в студию xD

[@user-uk6pi9mc2m]

@@LevkoTokarev flammable maths канал

[@hafarov8205]

@@LevkoTokarev kzbin.info/www/bejne/nYCbcqp4orZ-a7M

[@Uni-Coder]

25-й -кадр- способ, пригласить Савватана

[@dimabuls9365]

когда они узнали о существовании Саватеева , была переписана вся научная теория алгебраического воссоздания вселенной и подчинения ее земным законам. На что Саватеев только горько усмехнулся, и пошел в гости к Либерману пить чай с пространственно временным тортиком.

[@sanchoishere]

Просто невероятный канал! Спасибо огромное за твой труд, это реально круто)

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова!

[@user-ng8it4tj5g]

Напутствие от Савватеева.Ролик под Новый Год.А вы умеете удивлять.Спасибо за ссылки и за ролик.С Новым вас годом!100000 не за горами

[@WildMathing]

Все для вас! Спасибо!

[@margarita.aleksandrijskaja]

@@WildMathing фантастика!

[@margarita.aleksandrijskaja]

@@WildMathing фантастика!

[@unitybingo1491]

Этот ролик-классный подарок на новый год!

[@user-pe3vp9jg5i]

Лайк за отсылку к солисту Rammstein - Тиллю Линдеманну

[@user-qi9jq2pq3k]

Тиль, сам отсылка к тому математику, неуч

[@user-vm2xp2cy6j]

Информативность поражает. Круто!

[@maugll273]

Как же хорошо посмотреть на просто интересный контент, без срачей/диссов итд. Спасибо, что вы есть :)

[@user-oo2th6rx6c]

Однозначно лучшее, что случалось в жизни Ютуба и одно из самых лучших кроссоверов в математике!

[@user-jb8bt4hz6b]

Здорово, ребят! Очень крутой ролик. Делайте почаще такие кросоверы. Большое спасибо за ваш труд!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@DmitriyMelnik]

Сколько времени и сил. Спасибо !!!

[@WildMathing]

Спасибо, что оценили! Судя по комментариям, старания были не напрасны!

[@liozio]

Классная коллаборация ! Лайкос, красавва !

[@negin1812]

Коллаб года, обожаю дикого и обожаю савватеева

[@chernomo]

Ошеломлён! Сильно хотел выпить. Послушал. Расхотел. Работает безотказно. Списал весь карандаш. Ищу многочлен!

[@romanbykov5922]

Очень рад, что вы наконец встретились )

[@WildMathing]

В свою очередь рад, что зрителям такая встреча пришлась по душе!

[@matthewkurskiy9842]

Здравствуйте! Спасибо большое за Вашу деятельность! Даже не большое, а оргомнейшее! Видеоролики всегда на высочайшем уровне (особенно геометрические). Очень нравится Ваш подход к работе (если это можно так называть)). Ещё раз спасибо и удачи! З.Ы. На 13:18 полнейший разнос) xDDDDD

[@WildMathing]

Добрый день! Большое спасибо за добрые слова!

[@amylio6606]

Какой же кайф от ваших видео🤤

[@svkot]

Блин какая подача !!!!!!!!!!!!!! Низкий поклон вам за труд !!!!!!!!

[@WildMathing]

Большое спасибо, что посмотрели и оценили!

[@Anna-td3li]

И вот как тут смотреть лекции перед сессией,когда тут такие ролики на просторах гуляют...Очень люблю занимательную математику на вашем канале! Жду еще больше в новом году!!! :)

[@WildMathing]

Спасибо, Аня! Успехов на экзаменах!

[@sergeiivanov5739]

Much obliged! It's very fascinating video! I enjoyed watching this!

[@shk313]

Где-то в 2030: Мать-тиктокер: опять эти Савватеевы, лучше бы Влада а4 посмотрел

[@Over1oadByMe]

Feat которого заслуживал 2018

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за интересное видео о числе Пи.

[@user-fn3ot7xo5y]

Отлично сделанный ролик, спасибо!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@polin_ochka_kochneva]

Спасибо за интересное видео :D с Наступающим!

[@WildMathing]

С праздником всех-всех!

[@domochevsky4703]

Я ждал этого коллаба~!!!

[@WildMathing]

Прозорливый ты, Николай: даже для меня он оказался несколько неожиданным!

[@user-qs5bx8gg3u]

Очень увлекательно и познавательно!

[@user-sy4zp9kc9j]

Был у Алексея на лекции, получил его прелестную книжку про математику для гуманитариев. Могу сказать, что ролик получился превосходный! Очень понравилось. Спасибо вам огромное!)

[@WildMathing]

Вам спасибо!

[@user-oe1xl4di1o]

Лучшее видео 2018 года!

[@megasifka]

Годнота приехала

[@staf5496]

Нравится ежегодно пересматривать

[@roller4840]

Лучший подарок на новый год)

[@user-gl8nu2ey4f]

Блин, смотря сейчас день рождения было позавчера. Большое спасибо за контент.

[@vladimirshitov2160]

Обработка божественная, смотреть - одно удовольствие

[@WildMathing]

Рад, что понравилось!

[@user-wo2pq1lp2j]

Давно так не смеялась ;) здорово !

[@ubermonkey3481]

Тилль Линдеманн как же я проорал...

[@Barsikspit]

выпускаешь видео как раз по теме матанализа 1-го курса моего вуза) помогаешь к сессии готовиться, так сказать

[@WildMathing]

Ну, тут много универсального материала! В любом случае рад, коли видео актуально!

[@jambim_app]

спасибо за просвещение!

[@dimasergienko3438]

Почаще б видеть таких гостей ;) очень интересно, лайк однозначно)

[@WildMathing]

Приятно видеть такой фидбек!

[@barchinoynarzullayeva9381]

Я восторге 🙌👏👏👏

[@garvett6660]

«Ты нормальный вообще?» «Ну, Земле я вроде как перпендикулярен»

[@brainstorm4831]

Великолепная синергия!!! Ютуб ещё жив, дорогие друзья)

[@user-xh9pu2wj6b]

Отличнейшее видео, совсем не ожидал увидеть Савватеева. Хотелось бы, чтобы гости такого уровня чаще появлялись в будущем. Надеялся увидеть формулу Чудновских и ее глубокий разбор, да и упоротых вариантов от Рамануджана не хватает. Кстати, интересным фактом является то, что у Эйлера в работах пи было как отношением длины как полной окружности к диаметру, так и ее половины и даже полной окружности к радиусу. Вообще, Эйлер использовал это обозначение, как общее для отношения длины любой дуги круга к его радиусу. Всех с наступающим!

[@howuhh8960]

о, последнее это тау!

[@isting4741]

Ооооочень круто, спасибо А как вам идея сделать ролик про теорему Люка и некоторые ее следствия? Это одна из моих любимых теорем, так как она совсем нетривиальным образом связывает биномиальные коэффициенты, простые числа и запись чисел в различных системах счисления

[@sasteam1538]

Впервые услышал Архимага Математики вне видосиков))) Прекрасно)))) А так спасибо за "пи"))) теперь я ещё больше узнал об этом числе))) P.S: я по жизни трансцендентный😂😂😂

[@user-wc7ys9nu9m]

То есть по жизни всем всё усложняете? Не стоит так самокритично, вы экспоненциально себя принижаете

[@Hevonn]

Спасибо. Было интересно:)

[@WildMathing]

Вам спасибо, что посмотрели!

[@bumstern]

Ваааау! Не ожидал увидеть Саватеева, с ним ролик смотрится еще более увлекательно)

[@WildMathing]

Канун Нового года - самое время для приятных сюрпризов!

[@freeman142]

Саватеев это всегда круто))

[@Sergiusnick]

Зажигательно!

[@me2beats313]

Молодцы, респект!

[@kuralbekniiazbekov9557]

Спасибо! И всё!

[@marktrofimenko2051]

КАК ДАВНО Я ЖДАЛ ЭТУ КОЛЛАБОРАЦИЮ!

[@WildMathing]

Одна голова хорошо, а две - лучше!

[@user-du2us7pi9p]

Классный формат)0

[@WildMathing]

Рад, что понравилось!

[@user-li1is6xh5l]

это реально нереальный коллаб

[@WildMathing]

Рад, что понравилось!

[@user-qg2wp6gx1q]

Спасибо, очень интересное видео

[@WildMathing]

Все для вас!

[@tatianaturova7408]

Спасибо большое

[@despasus]

Какой качественный ролик, жаль что так мало просмотров(

[@WildMathing]

Москва не сразу строилась!

[@don_Alonso_di_Almeyda_i_Valdes]

Не все интересуются математикой.

[@user-zu8df2vw4s]

@@WildMathing хорошее сравнение с Москвой ведь по сути твой контент будет актуален вечно, точнее до тех пор пока существует человечество или любая другая разумная форма жизни у которой есть доступ к KZbin. И это не может не радовать.

[@terraria9961]

О, Савватеев! Он же у нас в школе проводил лекцию, не ожидал увидеть ещё раз знакомое лицо! (Хотя, в последнее время вообще этому не удивляюсь, мир тесен так сказать)

[@Schaunard]

Спасибо за такой позитивный ролик! Проф. Савватеев просто покорил искрометным юмором. Как писал Гоголь, прежде, давно, в лета моей юности, в лета невозвратно мелькнувшего моего детства, мне было весело -подъезжать- вычислять Пи в Экселе как отношение к диаметру окружности периметров вписанных и описанных многоугольников. При количестве углов N =104 857 600 разница в оценке Пи по вписанному и описанному многоугольнику оказалась меньше машинной точности и с этой же машинной точностью (естественно!) совпала с "точным" значением вычисленным как 4*arctg(1). В моем компе это 14 знаков после запятой. Пи = 3.14159265358979

[@WildMathing]

Захватывающе!

[@ppprikoll]

Ждали больше, чем коллаб суприм и луиви!

[@user-uw1yx9tf8j]

Не успеваю)))

[@theispitdatgt8242]

Очень интересные видео, благодарю! Счастья, любви и вечности!

[@inhumanbastard8466]

07:39 - мой мозг самопроизвольно выкинул синий экран...... и отключилсо

[@rasulkuchiev1883]

Контент, который мы заслуживаем

[@WildMathing]

Это правда!

[@user-le9ck5qp8j]

Согласен, поэтому у нас всё так плохо с математикой в стране что такие вот клоуны её преподают!

[@pavelmaslov4835]

Кто и шутя и скоро пожелаетъ Пи узнать, число ужъ знаетъ и вас с наступающим!

[@user-if9jr2ue7s]

вот это дааа!!!!!!!!!!!!!!!!!! так интересно, хотя я все забыл и почти ниче не понял!)

[@olgavarivodina8085]

какой же он довольный )))

[@user-xb1wk9xr8r]

Супер!

[@andreyeismont8092]

Класс!

[@layomoon7284]

Лучшая совместка и лучший видос в уходящем 1^4+2^4+3^4+5^4+6^4

[@WildMathing]

Очень приятно, что это взаимодействие было одобрено единогласно!

[@margarita.aleksandrijskaja]

Браво !!!

[@letsplay1626]

Спасибо за савватеева

[@WildMathing]

Вам спасибо за приветливость к дорогому гостю!

[@letsplay1626]

@@WildMathing ваша картинка и его харизма- лучший подарок на новый год!!!!успехов в 2019!!!!

[@WildMathing]

Спасибо!

[@hugexxgames]

ого, коллаб

[@MakDashMa]

Очень классная подача материала для не математиков, спасибо!

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@user-ro6kn8oi3k]

Мало что понял, но - Интересно!

[@philosophytop]

Линдеманн на 2:37 повеселил))

[@nikakapustina9119]

Круто

[@atmonatmon2947]

Надо ещё лучший метод!

[@user-dm1mh4xw9d]

Юмор математиков мне никогда не понять

[@WildMathing]

Ну, он специфический, да!

[@haruthunanyan7387]

Вспомнил про к-мерный оркестр)))

[@user-qy9oj4ji9g]

@@WildMathing, подскажите, пожалуйста, в каком видео говорилось про к-мерный оркестр? А вот это старое видео с Савватеевым очень понравилось, подписался)

[@WildMathing]

@@user-qy9oj4ji9g, этот анекдот был вот здесь kzbin.info/www/bejne/kKi2hKlpd8iJr5Y

[@user-qy9oj4ji9g]

@@WildMathing Спасибо) Прислал донат!

[@78VAKH]

Почти ни чего не понял, но дико интересно.

[@thesalmon5894]

Поздравим с Днем Рождения Алексея Владимировича, вы легендарный человек. Здоровья детям и долгих лет жизни, спасибо за то что вы делаете!!!!!

[@gylok8574]

MathBook, забавно))Всех с наступающим новым годом!

[@WildMathing]

Троекратное ура!

[@limerent]

Красавчики

[@ihorarefiev3182]

Привет из Киева, спасибо большое за этот ролик, давно ждал, что будет что-то подобное))) Будет весело, если Вы ещё Трушина к себе позовёте))) С Новым годом !!

[@WildMathing]

Киевлянам привет! Очень рад, что ожидания оправдались! Надеюсь, приятные сюрпризы будут и в 2019 году!

[@ihorarefiev3182]

@@WildMathing спасибо, тоже надеюсь)) продолжайте в том же духе, смотреть Вас - одно удовольствие)) (Кстати, очень заходят вставки в видео на украинском языке, это реально смешно и прикольно)

[@elfe_noir]

MathBook - шшшикарнооо)

[@godj6075]

Теперь ждём видео про постоянную Эйлера - Маклорена

[@chtodelat8251]

вижу Савватеева, ставлю лайк

[@WildMathing]

Не буду скрывать: рассчитывал на это!

[@alexus2k]

с 10:50 отличный подход, чтобы доказать плоскоземельщикам их ошибочность представления устройства мира

[@0rlovadaria]

просто обожаю математиков это просто восхитительно

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова!

[@user-vi3ur8bw8k]

Невероятное обьяснение! Я один всё понял?)

[@user-vi3ur8bw8k]

Это шутка была ващет)

[@user-qj4xy9hm3s]

Спасибо за прекрасное видео! Подскажите пожалуйста какой программой вы пользуетесь для создания анимации решения уравнений ?

[@WildMathing]

Спасибо, что посмотрели! Для такой анимации подойдет любой видеоредактор. Удобнее всего Adobe After Effects

[@mr.twinkle529]

Чётко