#194

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Склад имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длины ребер которого выражаются целыми числами. Этот склад заполняют контейнерами размером 1×1×3. При этом контейнеры можно располагать как угодно, но их грани должны быть параллельны граням склада.
а) Могло ли получиться так, что склад объемом 150 невозможно полностью заполнить контейнерами?
б) Могло ли получиться так, что на складе объемом 400 невозможно разместить 133 контейнера?
в) Какой наибольший процент объема любого склада объемом не менее 200 гарантированно удастся заполнить контейнерами?
Решаем красивую задачу по теории чисел (арифметике) из реального ЕГЭ-2019. Вариант 10 апреля (резервный день), №19. Подпишитесь на канал, чтобы не прозевать новые разборы! Вопросы смело задавайте в комментариях!
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
Привет! В этом ролике разберем симпатичную задачу, которая под силу даже шестиклассникам, но интересна будет всем-всем-всем. Сюжет не новый: заполнение склада контейнерами, трехмерный аналог задачи о замощении плоскости прямоугольниками.
0:00 - Условие задачи
0:46 - Вникаем в условие
1:13 - Пункт а)
2:20 - Пункт б)
3:02 - Пункт в)
6:42 - ЗАДАЧИ от Wild'a
РАЗБОРЫ РЕАЛЬНЫХ ЕГЭ 2017-2021
1. • #192. ЕГЭ по математик...
2. • #93. РЕАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ ...
3. • #101. ВСЯ ВТОРАЯ ЧАСТЬ...
4. • #145. НЕОЖИДАННОЕ УРАВ...
5. • #146. СЛОЖНАЯ СТЕРЕОМЕ...
6. • #147. КРАСИВОЕ НЕРАВЕН...
ОТВЕТЫ НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ.
№1. 0%.
№3. 96%.
Дополнительная задача №1 интересна и без подвоха, а именно - с условием, что хотя бы один контейнер на складе точно поместится. В этой формулировке верный ответ (1120/27)%, что меньше 42%. Такое значение получено при рассмотрении склада с длинами измерений 3×3×15.

[@WildMathing]

Друзья, как и договаривались на трансляции, разбор №19 из досрочного экзамена в динамичном формате. Поделитесь им с друзьями-математиками, подкиньте в беседы и чаты, где бравые бойцы математического фронта готовятся покорять топ-вузы - буду очень и очень признателен! Обратите внимание на дополнительные задачи, которые составил в качестве продолжения сюжета, в момент 6:46. Вопросы, пожелания и предложения всячески приветствуются! Успехов вам при самостоятельном решении и в любом случае - приятного просмотра!

[@pathofpain]

Сколько Лун радиусом 1700 км поместится в нашей планете радиусом 6400 км?

[@WildMathing]

​@@pathofpain, (64/17)³, просто эти Луны нужно измельчать в порошок. А если мы о комбинаторной геометрии, то можно начать с того, что в круг с радиусом 64 девять кругов радиусом 17 поместятся точно, после чего можно было бы приглядеться к решеткам ГП и ГЦК.

[@user-eo9om1xc7r]

"Если сейчас не поработать грузчиком в теории, то придется грузчиком на практике" - ПРОСТО ЛУЧШАЯ ФРАЗА!!!!

[@maxm33]

Тут самое главное - в формулировках не запутаться. Если такие ТЗ будут ставить в реальной жизни, будут получать рандомный результат )

[@dependencyinjection6120]

Гипер задача с Гипер складом с гипер контейнерами для гипер мозгов для поступления в гипер вуз в гиперпространстве)

[@user-it5is6pm5w]

Даже студенты продолжают подглядывать за твоими решениями 19 задачи)

[@WildMathing]

Это очень приятно! Для студентов позже обязательно появится тоже что-нибудь интересное!

[@AlexeyEvpalov]

Всё понятно. Спасибо за подробное решение.

[@paullchef]

Вы просто человек с большой буквы. Приятно ваши видюшки смотреть

[@WildMathing]

Благодарю!

[@timurkhamitov7118]

Спасибо за объяснения, вы самый лучший!)

[@WildMathing]

Все для вас!

[@user-pc7nr1nw6u]

Офигенные задачки такого рода ) Вчера решал только ,когда к впр готовился ))

[@na-kun2136]

Просто там таких сложных задач если сравнивать с впр не было. Между ними просто пропасть. А так для интереса можно порешать.

[@megumind8905]

Так мало просмотров и лайков у такого нужного канала с таким отличным ведущим. Ютуб как всегда несправедлив. Классно объясняешь задачи,прям для тупых(т.е. для меня),спасибо Вам ! :) Желаю дальнейшего роста числа подписчиков,просмотров и лайков на Вашем канале.

[@WildMathing]

Большое спасибо!

[@igormickiewicz9032]

Спасибо за разбор! Для 3 доп. вопроса: Все равно выгодно изначально заполнять объём склада по старому алгоритму до образования пустот, объёмом не больше 2×2×2. В возможные пустоты 2×2×1, 2×1×1, очевидно, параллелепипед 1×1×3 не поместишь. Но пусть у нас пустота 2×2×2. Если окажется так, что в кубик этой пустоты можно заложить ещё один параллелепипед 1×1×3 (как по диагонали), то ответ изменится и станет 97,5%. Диагональ такого куба 2sqrt3, что есть где-то 3,46. Правда, это пока только необходимое условие. Если это сделать нельзя, то ответ останется прежним.

[@WildMathing]

Спасибо и тебе, Игорь! В том числе за то, что принял вызов! Ты прав, что задача из арифметической превращается в более стереометрическую, и уж, конечно, выяснить, помещается ли в куб с ребром 2 контейнер формата пункта в) - пожалуй, самое важное.

[@denisvankor5916]

@@WildMathing Не помещается. Вроде по оценкам для того чтобы такой контейнер вмещался в куб, диагональ куба должна быть > 4 как минимум.

[@WildMathing]

Игорь, верные ответы указал в описании к ролику (в самом конце).

[@igormickiewicz9032]

@@WildMathing Спасибо! Теперь буду спокойно спать, зная, что в данный куб не поместится контейнер

[@WildMathing]

Ur welcome!

[@elnurbda]

Спасибо за разбор задач!

[@WildMathing]

Вам спасибо, что смотрите-решаете!

[@LinusTorvalds111]

Спасибо большое за труд

[@WildMathing]

Спасибо за просмотр!

[@pashkinzon]

Спасибо за разбор!

[@WildMathing]

Спасибо и тебе, что решал-смотрел!

[@Shendr1k]

Очень нравятся твои видосы!). Сделай пж еще по 19 роликов, а то чет страхово за пункт в.

[@WildMathing]

Думаю, хотя бы на трансляциях еще доведется их порешать! Пожалуй, самый важный ролик о №19 этот: kzbin.info/www/bejne/nZm7eneAi8aGY9U - в частности очень рекомендую упомянутую там методичку Игоря Яковлева. Десяток разборов есть вот здесь: kzbin.info/aero/PLrjRyqN-7Kw56E1Wo7Gsu_IjMU24xonju + еще 5 задач в динамичном формате есть в цельных вариантах (#193, 151, 101, 93, 76 видео)

[@Shendr1k]

@@WildMathing Спасибо ))

[@WildMathing]

@@Shendr1k, всегда пожалуйста!

[@muddyPassenger]

Очень хорошо, спасибо!

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@bor6681]

Как всегда супер!!!

[@WildMathing]

Рад, что понравилось!

[@justvlad6182]

Поздравьте, решил пробник на 30 первичных

[@WildMathing]

Поздравляю, молодчина! Желаю и на экзамене справиться так же!

[@Kitulous]

Красава! Я на 18 максимум(((

[@ball_sack6969]

*доброе слово, кое каждый интерпретирует под себя*

[@WildMathing]

Спасибо!

[@polundra_]

Черкаю доброе слово)

[@kivrosa]

Классно, понятно))

[@kirisiya0045]

Ого, какая интересная задачка

[@WildMathing]

Солидарен!

[@user-bh3bh1jh5y]

Больше математики!!!!!

[@artyomfedotov8172]

Это самый полезный канал, который я встречал в сфере помощи абитуриентам !

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова!

[@andreyvyazovtsev2973]

Видео настолько офигенно, что даже дизов нет. П. С. Кто-то один поставил, но это был не я

[@sanyok7443]

Поросенок Петр...)

[@artificialintelligence1987]

Спасибо !

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@TrishkaBum]

Интересно)))

[@dimakul2765]

Trishka Bum Да ты везде, моя Муся ^^

[@alexandrbusalkin1715]

молодцы!

[@terraria9961]

Спасибо за задачу, было интересно, ну и прочее, и прочее. Нормально сам я решил только пункт А, хотя и имею небольшой опыт в задачах на размещение фигур. Да, немного стыдно. Тем не менее, вот мои соображения по задачам в конце: 1) Оговоримся, что если у нас будет склад, где хотя бы одно измерение равно 1, то мы не сможем поместить ни одного контейнера 2x2x2. Поэтому, я решил, что подразумевается, что стороны не могут быть меньше 2. Далее, 120 раскладывается на 2^3 * 3 * 5. Контейнер занимает 2 величины в любом направлении. Поэтому в одном измерении могут либо полностью помещаться контейнеры, либо оставлять пробел в 1 величину. Это возможно только если длина/ширина/высота склада нечётны. Это возможно в трёх случаях: если ребро склада = 3, 5 или 3*5 = 15. Однако если оно равно 3 или 5, то мы можем сделать нечётными сразу два ребра. Итак, в ребро = 3 мы можем уместить только по 1 контейнеру размером в 2. В ребро = 5 - только по 2 контейнера, и одна величина останется свободной. Итого: пусть V - объём. V - (1/3)V = (2/3)V - это оставшийся объём при стороне = 3. (2/3)V - (1/5)*(2/3)V = (8/15)V - это максимальный объём, который можно занять даже при наихудшем раскладе. При V = 120 он равен 64. Тогда ответ 0.5(3) ~ 53%. 2) Я поставил на паузу, раньше, чем вы сказали про 4-х мерное пространство, но решил сделать для него. Короче, объём склада (произведение 4 сторон)= 144, контейнеры имеют размеры 2x2x2x2 (недалеко ушёл от вашей 1). Решение (в общем, по той же логике): 144 = 2^4 * 3^2. Две стороны должны иметь длину 3 при наихудшем раскладе. Пусть длины = a, b, c, l. Делая сторону равной 3 мы убираем 1/3. Остаётся 2/3, от которых мы тоже убираем 1/3. Остаётся 4/9 объёма, который можно заполнить гиперконтейнерами. Процент примерно 44%. На самом деле, я не особо замудрился с этим, можно было придумать параметры поинтересней, но делать я, конечно, этого не буду. Спасибо, в общем за то, что прочли и за то, что регулярно выпускаете ролики. Удачи!

[@WildMathing]

Супер, большое спасибо, что принял вызов! Ты молодчина, хорошо рассуждаешь и твоя задача №2 очень даже хорошая! Обрати лишь внимание на маленький подвох: никто не мешал в первом дополнительном номере рассмотреть склад с пропорциями, например, 1×1×120.

[@terraria9961]

@@WildMathing да, я заметил, я даже упомянул это (+ я ещё успел почитать комментарии), но я решил, что это как-то скучно.

[@WildMathing]

​@@terraria9961, приношу извинения: моя невнимательность! Хвала, почет и благодарности тебе остаются в силе, а в качестве обратной связи по решению скажу вот что. Если исключить случай равенства длины хотя бы одного измерения склада единице, то задача все еще остается интересной, но ответ в ней другой (меньше твоего). Ты рассматриваешь объем 120, делаешь это хорошо, но никто не мешал взять большее значение, и в этом все дело. Через неделю в описании укажу верный ответ, но если у тебя будут еще попытки - пиши!

[@WildMathing]

@@terraria9961, в описании к ролику указал верный ответ и дал небольшие пояснения к дополнительной задаче №1 в случае, когда хотя бы один контейнер точно помещается.

[@user-rr1pr8uq4x]

Wild, можно ли пункт в) обосновать, используя остатки при делении на 3? Ведь мы понимаем, что остаток при делении на 3 - это, максимум, 2. Имеем три измерения => если в каждом измерении максимум будет остаток 2, то максимальный объём пустот = 2^3 = 8. (Т.е. можно переформулировать задачу в виде: насколько близко, гарантированно(!) можно подобаться числом "3" к числу Х >= 200. Очевидно, что либо можно получить число Х, либо отстать на 1 (остаток 1), либо может не хватить 2-ки (остаток 2) ).

[@WildMathing]

Да, можно! Предложил бы оформить так: поскольку наибольший остаток при делении на 3 равен двум, то для максимизации пустого пространства мы ищем такие длины измерений a, b, c, что V=abc и a≡b≡c≡2 (mod 3).

[@nobrainnogain7255]

Wild, спасибо большое за разбор Кхм... Один из тех случаев, когда смотришь разбор уже после самостоятельного решения :D

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@user-ur4rt6ey3e]

Wild, привет! Я конечно монимаю, что, возможно немножко поздновато писать по поводу 3 доп. задаче, но, как говориться, лучше поздно, чем никогда) В общем меня натолкнула идея одного из коментаторов: запихнуть в куб 2×2×2, контейнер 1×1×3. Для начала я нашел длину диагонали грани: 2,8, можно заметить что она меньше 3, но ведь тогда как бы мы не крутили контейнер, он не поместиться в этот куб, ведь как бы мы не крутили диагональ она не будет больше, чем 2,8, то есть максимально мы сможем звполнииь так же 96%

[@WildMathing]

Приветствую! Задачи срока годности не имеют, так что всегда можно поделиться соображениями: либо я, либо смышленый зритель обязательно подскажут! Третья задача не так проста как кажется: мы же можем укладывать контейнер 1x1x3 так, чтобы его грани были непараллельны граням куба 2х2х2 - это усложняет дело. Ведь диагональ куба равна 2√3, что больше √10 (диагонали контейнера), так что все может быть.

[@scanwork8681]

К фрагменту 3:32-4:15 Можно ли сказать что c(k)=c1^k, где с1 - максимальная пустота для одного "измерения". Тогда в таком случае для задачи на 6:47 с(3)=64 ?

[@WildMathing]

Увы, нет, мы рассуждали о контейнерах формата 1x1x3, и для контейнеров типа 1x1xM ты верно делаешь обобщение, но в задаче 6:47 речь идет о кубических контейнерах, и это меняет дело. Если будет желание - подумай на досуге. Верные ответы обязательно через неделю добавлю к описанию!

[@elshvn]

Здравствуйте,вопрос не по теме,что делать с уравнением касательной к окружности ,если центр окружности смещен по оси Ox и Оу?

[@WildMathing]

Вечер добрый! То же, что и в случае, когда центр окружности совпадает с началом координат: 1) Использовать геометрические соображения: радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной в этой точке. Например, зная радиус и тангенс угла наклона прямой, достаточно быстро удается установить прочие параметры. 2) Воспользоваться методом координат, а именно - формулой расстояния от точки до прямой. Речь идет о расстоянии между началом координат и касательной - оно должно равняться радиусу окружности. 3) Самый трудоемкий вариант: из уравнения окружности выразить одну из переменных, далее использовать производную и ее геометрический смысл.

[@elshvn]

@@WildMathing огромное спасибо,ответили на все, что меня интересовала))0

[@WildMathing]

@@elshvn, всегда пожалуйста!

[@Dasistfantastisch]

Я один смотрю видосы только ради салютика в конце?)

[@maksim3281]

Можно ли было пункт (б) доказать ,исходя из того что 400 не кратно 3, значит нам не удастаться расположить контейнеры объемом 3?

[@WildMathing]

Увы, нет, ведь никто не просит в пункте б) занимать все 400 единиц пространства: можно и 399 (что кратно трем)

[@user-yy4vo7bw1p]

С пунктом в немного не понял, можете объяснить?

[@WildMathing]

Мы поняли, что больше 8 «пустых кубиков» на складе любого типа (объемом V≥200) быть не может (то есть c≤8). По сути мы хотим, чтобы отношение пустого пространства к общему объему склада было наибольшим, то есть хочется максимизировать положительную дробь c/V. Из пятого класса мы знаем: чем больше числитель, тем больше дробь, чем меньше знаменатель, тем больше дробь. Поэтому отношение c/V будет максимальным при c=8, V=200. (8/200)×100%=4%. Значит, наибольшее отношение объема заполненного к пространства к объему всего склада - 100%-4%=96%. Далее мы привели пример, подтверждающий, что такое значение достигается. Не разберешься - пиши!

[@user-st6tv3vj3w]

Здравствуйте! Не нужна ли вам помощь в создании субтитров к видео?

[@WildMathing]

День добрый! Напишите сообщение сообществу: vk.com/wildmathing

[@user-st6tv3vj3w]

Wild Mathing написала.

[@WildMathing]

Хорошо, обязательно отвечу в течение суток!

[@anyapltnv9974]

Спасибо! Разбор вышел что надо, а с эстетической точки зрения он и вовсе бесподобен. На первую доп задачу ответ точно 0, а на третью... Я, конечно, не уверена, но попытка не пытка. Вроде бы такой же, как при условии параллельности, потому что при наклоне нашего ящика получается слишком много пустого места -- то есть мы заинтересованы в том, чтобы как можно больше ящиков положить параллельно граням склада. В конце остаётся максимум 2х2х2 пустого места, в которое вроде ящик 1х1х3 не поместится. Сори, если я несу какой-то бред, и мой ответ -- лошЪ

[@simpleboy9644]

Я думаю, в куб размерами 2×2×2 можно попытаться впихнуть еще один контейнер 1×1×3 по диагонали. Больше одного все равно не получится.

[@WildMathing]

Все для вас! На первую ответ верный! Рассуждения для третьей тоже хороши, но, единственное, заинтересованность в параллельности неочевидна, а вот попытаться вписать в куб с ребром 2 контейнер 1х1х3 - это хорошее начало! Спасибо, что приняла этот математический вызов!

[@dsnastro2900]

По заданной в конце задаче: Если склад 1*1*120, то нельзя засунуть ни одного ящика, так что 0%

[@WildMathing]

Верно!

[@KaSpEr161rus]

Как мне кажется, для третьей нужна призма с равнобедренной трапецией, у которой углы в основании при большей по 45, чтобы объём пустот был максимален, но это неточно Upd: Пирамида с этой же трапецией с наклоном граней в 45, если такое бывает

[@WildMathing]

Прости, не совсем понял, что ты имеешь в виду. В третьей дополнительной задаче я подразумевал, что склад все еще имеет форму прямоугольного параллелепипеда; контейнеры - тоже, просто их можно размещать «под углом».

[@KaSpEr161rus]

Wild Mathing Упс, я подумал про шестигранное что-то, напоминающее склад. Тогда про контейнеры под углом получаем, что угол тоже 45, так как именно тогда у нас максимум площади пустует. Получится шахматная доска, которую чутка повернули. Площадь от угла именно в 45 вытекает из синуса двойного угла. Наша гипотенуза const, тогда площадь - произведение катетов пополам, которые выводятся из тригонометрии

[@isnimshchikov]

@@KaSpEr161rus ты опять не понял, создатель склада хочет, чтобы осталось как можно больше свободного места, а заполнитель - наоборот, а ты решаешь задачку "какой максимальный процент склада заполнится, если заполнитель ставит минимальное кол-во ящиков так, чтобы больше ни одни ящик не поместился"

[@KaSpEr161rus]

Илья Снимщиков Нее, я пытаюсь найти максимальную площадь сечения пустоты, тогда и ящиков минимум будет, тогда во все склады с меньшим сечением пустоты вместится ещё больше ящиков, что нам и надо, потому гляжу на крайний случай

[@215_4]

У вас микрофон новый? Или мне кажется, что голос изменился?

[@WildMathing]

Микрофон старый, но, возможно, голос при записи был простуженный: в общем, если что-то звучит хуже, то это лишь временно!

[@zagz562]

Вопрос с тонелем 1х1х400 остаётся открытым. Ставишь контейнеры вагончиком, и видишь, что 133 помещается. Объясните, почему так нельзя

[@WildMathing]

В пункте б) спрашивают: «Могло ли...?» - если ли есть хотя бы один пример, когда «могло», следует отвечать «да», у нас так и получилось. Не разберешься - дай знать!

[@user-dv2ic7jj8b]

Кхм, а разве мы не можем, например в пункте А сделать так: Когда мы ложим кубики вдоль стороны 3n один из них мы положим не вплотную к предыдущему, а на некотором расстоянии, в которое не поместится ещё 1. При таком варианте ответ на пункт А: да! Ведь в условии сказано что мы можем ложить кубики как хотим

[@WildMathing]

Смысл «невозможно» в том, что как бы ты ни хотел погрузить контейнеры целиком, как бы ты их ни вращал, ни двигал, как бы не пытался проделывать все это вновь и вновь, - ничего не получится. То есть ты на стороне добра: всеми силами пытаешься выполнить поставленную задачу, и в пункте а) оказывается, что тебе это удастся всегда в силу делимости длины одного из измерений склада на три.

[@thefrenkiking2266]

Можно совет,как ты научился решать задачи + правильно рассуждать,заранее спс

[@WildMathing]

Никаких секретов: главное в этом деле - решать задачи. Очень много рассказываю о книгах, которые помогут в учебе - плейлист прикрепляю. В старших классах хорошую службу сослужит пособие Ткачука под названием «Математика - абитуриенту», оно дает крепкий фундамент и поднимает уровень математической культуры. 1) Первая часть ЕГЭ: kzbin.info/www/bejne/amK8fZmshJ2resU 2) Вторая часть ЕГЭ: kzbin.info/www/bejne/eZLVf5qOnKyrea8 3) Стереометрия: kzbin.info/www/bejne/gIi7iIykoMlqgac 4) Планиметрия: kzbin.info/www/bejne/qmSyqap_YpilbLs 5) «Экономические» задачи: kzbin.info/www/bejne/d3ikZaGliq-Da9U 6) Задачи с параметром: kzbin.info/www/bejne/bHvGq6h4oM2keZo 7) Теория чисел: kzbin.info/www/bejne/nZm7eneAi8aGY9U 8) ДВИ в МГУ: kzbin.info/www/bejne/nHXch6uAm7lkoas 9) Олимпиады: kzbin.info/www/bejne/gGXLonWEq89si68 10) Высшая математика: kzbin.info/www/bejne/nqqwnZKgjraceM0 11) Книги для развития: kzbin.info/www/bejne/bYi2oHqLmtqakJY 12) Книги по занимательной математике: kzbin.info/www/bejne/rpC7i6h-hrqmr6c

[@thefrenkiking2266]

@@WildMathing спс

[@KaSpEr161rus]

93.3% в первой, если не ошибаюсь. 15 в высоту, 2 и 4 рёбра основания

[@user-my4ky8vb3x]

Но ведь если объем выражается простым числом P, то склад будет всегда иметь размеры 1x1xP , и туда нельзя будет поместить ни одного контейнера 2x2x2. Следовательно, ответ 0%

[@KaSpEr161rus]

Евгений Чернацкий Неплохо🤭

[@Tapok2000]

откуда взялись именно те пропорции которые ты привёл и почему именно онии сразу оказались верными? То что верно - ясно, но я не вижу решения - выдача ответа только.

[@WildMathing]

Ты пробовал решать задачу сам или хотя бы кликать на паузы? Уверен, ты бы быстро нашел подходящие примеры. Притом такой поиск к решению не относится, его не нужно будет объяснять на экзамене, как и момент 2:41, в котором делю числа в столбик. Ты пробуешь, и все получается, а если не получается, ты думаешь, почему оно не получается - все как всегда. В пункте б) вдобавок есть еще одна подходящая конфигурация: 2×2×100. Если формализовать поиск примера, то можно для начала выяснить, какие из делителей числа 400 (200) дают остаток 2 при делении на 3, затем подходящая конфигурация всплывает сама собой.

[@Tapok2000]

@@WildMathing Интересен алгоритм условия. Интиервалы решения и наверное здесь уравнение с параметром. А тут метод перебора.

[@WildMathing]

@@Tapok2000, поиск остатка 2 при деления на 3 относится не к методу перебора, а к модулярной арифметике.

[@sofianikolaiets4085]

Мне 15 лет, сама я музыкант но музыка это математика, так получилось что в прошлой школе у меня был плохой учитель по математике, я пропустила (просрала и ничего не понимала) примерно 4 класса. Интересно что в младшей школе я очень любила математику и была одна из лучших. Сейчас я поменяла школы, переехала в Англию, и я очень люблю математику опять, у меня была хорошая учительница почти год, но так как я просто не отпускала руку (знала все ответы и решала быстро) меня перевели с высшего класса в "высший+", новая учительница снова... Сначала я не любила ее, сейчас я понимаю ято она правда не из лучший но я всегда могу ее переспросить если не понимаю какую-то тему или нужна помощь, значит дело во мне. К чему я веду это то - что тут после школы я пойду в колледж, и нужно выбрать три предмета для тебя (у меня есть два главных) и на счёт третьего я думаю про высшую математику, но я понимаю что до таких задач мне еше очень далеко, но я хочу понять это. Проблема в том ято у меня нет времени это учить, так как я почти стала профессиональным музыкантом, готовлюсь к экзаменам для этого, времени совсем нет. Незнаю что делать мне так как хочу это выучить но не знаю сколько времени это займет и как я буду сдавать финальные экзамены по высшей математике :с

[@WildMathing]

Можно на время музыкальных экзаменов сфокусироваться на музыке, а высшую математику дополнительно взять в другом семестре. Соглашусь, что музыка и математика во многом похожи! В любом случае - успехов тебе!

[@rhxahob2763]

Не соглашусь, что музыка и математика хоть в чем-то похожи. Мимолауреат всероссийских и международных в сольном фортепиано.

[@WildMathing]

@@rhxahob2763, чтобы понять связь нужно быть не только мимолауреатом по фортепиано, но и недоолимпиадником по математике!

[@rhxahob2763]

@@WildMathing пока что только недостобальник((

[@sofianikolaiets4085]

Rh Xahob в музыке нужно считать, то есть музыкальный ритм не приходит из откуда-то, у тебя есть ноты, где все написано и что бы сыграть ноты нужно считать, + даже на экзаменах есть тесты: где тебе не даются такты но есть только ритм (очень сложный по примеру шестнадцатых 32-х и даже 64-х (выдолжны понимать про что я если вы музыкант)) вот там тебе нужна математика что бы вычислить где заканчивается и начинается новый такт

[@mattdimond3598]

в первой задачке ответ 0, если рассмотреть склад, например, 1х1х150 :)

[@WildMathing]

Верно!

[@maxm33]

И чего, разве кто-то запрещает напихать туда 50 контейнеров столбиком?

[@WildMathing]

@@maxm33, речь идет о 6:47

[@akbarbiznes2487]

Пункты а и б беспроблем решал, но вот в случии (в) давал ответ 98% оуу шэт

[@MagnusGaming]

Тоже рассматривал в двумерном пространстве? :D

[@WildMathing]

Да, с пунктом в) торопиться не стоит!

[@andriyko_]

У Вас есть вариант ЕГЭ(или, хотя бы, 2 часть), построенный на самых лёгких заданиях из реальных вариантов?

[@WildMathing]

Нет, но ведь у каждого свои легкие задачи, ты можешь выбрать таковые для себя, скомпилировав вариант: ege.sdamgia.ru В целом как раз досрочные ЕГЭ-2019 были относительно простыми: 1) kzbin.info/www/bejne/g6C6dYKkjLKtjMk 2) alexlarin.net/ege/2019/100419.html

[@andriyko_]

@@WildMathing А какое самое лёгкое 18 задание из реального ЕГЭ Вы встречали?

[@WildMathing]

Это тоже для всех по-разному, и можно сказать, что если задача с параметром попалась знакомая, абитуриент уже заранее знает, что делать, то она и будет для него легкой. Мне показалась излишне простой свежая задача ЕГЭ: kzbin.info/www/bejne/qHWbemdpmNN9iNE

[@andriyko_]

@@WildMathing А мне как семикласснику?

[@WildMathing]

@@andriyko_, в седьмом классе любые №18 покажутся не то чтобы сложными, а просто непонятными по формулировке. Но ты наверняка с ними справишься, когда пройдете нужные темы в школе. Пока что можешь посмотреть на задачи ОГЭ, например, там кое-что тебе уже будет по силам! А на канале есть разборы текстовых задач, можешь испытать свои силы в них: kzbin.info/www/bejne/l3yViod9Ysp-hs0

[@magisk4535]

А почему в варианте в такой рисунок?

[@WildMathing]

Рисунки на самом деле не являются частью решения. В пункте в) мы поняли, что склад любой формы не может иметь более 8 «пустых кубиков», иллюстрирую это примером, когда их как раз ровно 8, при этом есть немало конфигураций, когда склад будет иметь меньшее число «пустых кубиков», но они не так интересны: нам нужно большее значение. Не разберешься - дай знать!

[@user-pp4ki1xm1r]

Не могу проследить закономерность в Вашей задаче. Я остановился на следующем ходе решения... Поймём, что максимальное незанятое пространство будет при объеме фигуры (2n+1)(2m+1)(2k+1), где n, m, k- количества контейнеров 2×2×2 по трем параметрам. Тогда объем фигуры должен представляться в виде произведения трёх нечетных чисел, больших 1. При этом, если опять же воспользоваться ходом мыслей в аналогичной ЕГЭ-шной задаче, процент наиб.заполн.объема равен (1- ( (2n+1)(2m+1)+2k(2n+1)+4mk)/(2n+1)(2m+1)(2k+1))*100%... Но дальше капут...

[@WildMathing]

Спасибо, что принял вызов! Первая дополнительная задача проще, чем может показаться. Главное внимательно прочесть условие и в течение минуты «мыслить критически» . А если проводить более общие рассуждения для иных задач с кубическими контейнерами, то я бы предложил рассмотреть один слой склада формата (1xAxB) и подумать над тем, сколько в этом слое может оказаться свободного пространства, а сколько заполненного, из чего быстро удается понять идею.

[@user-pp4ki1xm1r]

@@WildMathing, ахахах))) Суть уловил, спасибо))

[@WildMathing]

@@user-pp4ki1xm1r, всегда пожалуйста!

[@gotcha228]

Как же обидно, что некоторые личности ставят дизы за помощь

[@varkorxd8340]

Когда пытаешься учить выш мат, но не можешь разобраться с задачкой за 6 класс

[@PRIKAN_F1]

Блин, что то в19 номере з задание не понятно даже, хотелось бы объяснений

[@WildMathing]

Тебе не понятно решение пункта в) исходной задачи или третий дополнительный вопрос в конце ролика? В любом случае задачей конкретный вопрос - подскажу!

[@PRIKAN_F1]

Wild Mathing ,мне не понятно в 19 номере 3 задание условие ( там что с процентами и заполнением ящиков )

[@WildMathing]

​@@PRIKAN_F1, представь, что тебе дают складские помещения в форме прямоугольного параллелепипеда, объем которых 200, стороны натуральные, а пропорции разные - все возможные. Твоя цель - заполнить их контейнерами 1x1x3 как можно лучше, как можно плотнее. Но как бы ты не старался, будет оставаться пустое пространство, не так ли? (200 не делится на 3). Вопрос в том, сколько этого пустого пространства может оказаться максимум. Здесь обязательно в ходе решения нужно понять, при каких пропорциях это произойдет, а дальше проделать вычисления. При этом в ответе нужно будет написать объем заполненного контейнерами пространства, выраженный в процентах от общего объема склада. На всякий случай копирую один из своих ответов, в котором еще раз объясняю решение. Мы поняли, что больше 8 «пустых кубиков» на складе любого типа (объемом V≥200) быть не может (то есть c≤8). По сути мы хотим, чтобы отношение пустого пространства к общему объему склада было наибольшим, то есть хочется максимизировать положительную дробь c/V. Из пятого класса мы знаем: чем больше числитель, тем больше дробь, чем меньше знаменатель, тем больше дробь. Поэтому отношение c/V будет максимальным при c=8, V=200. (8/200)×100%=4%. Значит, наибольшее отношение объема заполненного к пространства к объему всего склада - 100%-4%=96%. Далее мы привели пример, подтверждающий, что такое значение достигается.

[@PRIKAN_F1]

Wild Mathing ааааааааааа понял спасибо большое

[@WildMathing]

@@PRIKAN_F1, всегда пожалуйста!

[@Fitch1618]

Ничего не пончл, но очень интересно

[@user-zu2kf2bi8h]

Во втором пункте можно просто сказать 133*3 не кратно 400.

[@WildMathing]

Увы, нет, ведь никто не просит в пункте б) занимать все 400 единиц пространства: можно и 399 (что кратно трем)

[@galaxycreature3429]

̶Д̶о̶б̶р̶о̶е̶ ̶с̶л̶о̶в̶о̶ Добрейшее слово

[@WildMathing]

Благодарю!

[@surrrogatehuman7653]

Я молодец Я не решил задачу для 6 класса

[@WildMathing]

Переживать не стоит, на самом деле №19 часто формулируется на языке 6-9 классов, хотя при этом они бывают очень и очень содержательными!

[@varkorxd8340]

Таааак, я решил задачку из конца ролика про 2*2*2 и у меня вышло 92,5%, но я оооочень не уверен в ответе и не очень догадался почему нельзя писать сразу ответ

[@WildMathing]

Спасибо за интерес! Если речь о дополнительной задачке #1, то в ней ответ 0%.

[@varkorxd8340]

Wild Mathing ну почти)

[@varkorxd8340]

Ааа, тип, с увеличением объема склада уменьшается процент заполнения и он стремится к нулю, Я так понимаю? Если нет, то я тупой)

[@WildMathing]

@@varkorxd8340, нет совсем так, но переживать не стоит. На самом деле существует склад с пропорциями 1×1×120, в который просто не поместится ни один контейнер. Но даже если добавить условие, что хотя бы один контейнер влезет, то задача все еще будет интересный и ответ в ней меньше 90% - он есть в описании к этому ролику. Не разберешься - дай знать!

[@varkorxd8340]

Wild Mathing а, ну да, доказав, что хотяб один склад не сможет вместить в себя ни один контейнер, докажем, что гарантированно утверждать какой-то процент бессмысленно, ведь есть пустой склад, значит ноль. В принципе разобрался

[@user-of8lf7yj8o]

Не понял почему она на 100 баллов, в свое время с такой же легкостью, как и сейчас решаю, однако 100 баллами и не пахнет) Может лишь на ОГЭ XD

[@WildMathing]

Это значит, что все другие задачи из варианта были тривиальными, и получение 100 баллов зависело только от грамотного решения и оформления №19: alexlarin.net/ege/2019/100419.html

[@Lambdec]

А причем здесь поросенок Петр?

[@WildMathing]

Не при чем, просто только он пришел на кастинг, погрузчик водил хорошо - в итоге взяли!

[@rayvax3716]

по-моему, в первой доп задаче ответ 0%, нет? Можно же сделать склад 1х1х120 и туда ни один кубик не влезет.

[@WildMathing]

Да, верно!

[@user-oq4cu1qd3u]

Когда решил верно только пункт а ( И после этого я пытаюсь готовиться к олимпиадам, лул.

[@WildMathing]

Для начала все равно неплохо, а до нового олимпиадного сезона времени предостаточно!

[@Aleksandr_Kashirin]

Я слишком тупой для этого разбора

[@REBOOT19]

Тороторка, лучше б объяснял спокойно и размеренно

[@WildMathing]

Такие объяснения на ютубе уже есть, лучше дать зрителям выбор.

[@user-zw9wh9fq7r]

У Трушина чуть-чуть позже вышло, лол

[@WildMathing]

Нет беды, посмотреть разные решения всегда полезно!

[@na-kun2136]

На что я вообще расчитываю если я такую задачу не решил ? Я не справился с задачей 6-7 класса. *звук падающей самооценки*

[@WildMathing]

Спокойно, задача действительно формулируется и решается в рамках шестого класса, но по статистике на полный балл ее решают единицы из сотен абитуриентов. При желании и подготовке все получится!

[@na-kun2136]

@@WildMathing именно в плане поиска решения состоит наибольшая сложность ? Просто ничего сверхъестсвенного в объяснении не было. Его понял даже я.

[@WildMathing]

​@@na-kun2136 ​, часто абитуриентам не удается строго формализовать то, что им кажется интуитивно верно. Если с ответом «да», подкрепленным примером, у большинства хорошо, то с ответом «нет» хуже. Пункт в) порою требует наличия математической культуры - не глубоких знаний из арифметики или теории чисел, а именно порядка в голове и смекалки. Поиск идеи - да, здесь, как и в олимпиадных задачах, чаще важней, чем реализация этой идеи.

[@barackobama2910]

47 секунд на решение в уме пока посуду мыл )))

[@ivanpatrashev9237]

почему в пункте б Вы рассмотрели только когда стороны равны 1,2,200 и сказали, что значит невозможно? а если, вдруг, я возьму другие пропорции и получу то что можно? разве ваше доказательство исчерпывающее?

[@WildMathing]

В пункте б) спрашивают: «Могло ли...?» - если ли есть хотя бы один пример, когда «могло», следует отвечать «да», у нас так и получилось. Не разберешься - дай знать!

[@ihorarefiev3182]

Ответ к 1-му пункту - 0% ??? Склад может иметь размеры 1х1х120 и туда не влезет ни один контейнер.

[@WildMathing]

Да, верно!

[@shoqun6360]

@@WildMathing да блин. Я тоже так подумал, но это же фигня какая-то так делать. А если добавить условие, что на складе должен поместиться хотя бы один ящик. И вычислить сколько пустого пространства может остаться. Я это и вычислял, долго и упорно (10 минут!) и у меня получилось 87% с округлением до целого. Правильно ли я сделал? или может быть и меньше

[@WildMathing]

@@shoqun6360, если добавить условие, что хотя бы один контейнер помещается, то задача все еще остается интересной, и число 120 было выбрано мной осознанно. Верный ответ меньше 85%. Через неделю в описании укажу его в описании. В любом случае - спасибо, что принял вызов!

[@ghostprince3126]

А нельзя намного проще решить? Сказать, что объем одного контейнера =3. Значит, склад объемом 150 мы можем заполнить полностью 50-ю контейнерами. А в б) объем,занимаемый контейнерами, равен 133*3=399. Следовательно, можно разместить.

[@ink8657]

Прочитай ещё раз условия задачи. В них спрашивается про другое. Спрашивается про Невозможность размещения контейнеров, а ты доказал Возможность размещения контейнеров в каком-то из случаев, которых больше, чем один.

[@WildMathing]

Кирилл, верно подсказывают: тебе удалось понять из объема, что, возможно, найдется склад, для которого удастся выполнить условие. А нужно показать, что существует склад, для которого условие не будет выполнено, как бы мы ни старались погружать контейнеры, либо доказать, что таковых нет.

[@ghostprince3126]

@@ink8657 понял, спасибо)

[@ghostprince3126]

@@WildMathing разобрался, благодарю)

[@WildMathing]

@@ghostprince3126, всегда пожалуйста!

[@jaguarcobra4419]

болтун ты! отписываюсь)