#192

Разбираем реальный вариант досрочного ЕГЭ по математике 2019 года, который прошел 29 марта. Вся вторая часть за 20 минут! (Профильный уровень)
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
На основной волне задачи, естественно, будут другие, но схожие по сложности, «новизне», поэтому нынешний вариант лучше любого другого подойдет для пробного экзамена. Задачи первой части не принципиальны: они компилируются из открытого банка задач, и всем известны. Ну а задачки второй части скачивайте по ссылочке ниже, решайте, смотрите разбор, задавайте вопросы, и да будет вам счастье!
0:00 - 13. Тригонометрия
2:11 - 14. Стереометрия
4:31 - 15. Неравенство
5:58 - 16. Планиметрия
9:07 - 17. Экономика
10:50- 18. Параметр
14:12 - 19. Теория чисел
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ: wall-135395111_11756
Как обычно нас ждет уравнение (№13), стереометрия (№14), неравенство (№15), планиметрия (№16), «экономическая» задача (№17), задача с параметром (№18), задача на числа и их свойства (№19).
FAQ
- почему в №13 Log₂(2cosx)≤1?
- Дело в том, что функция f(t)=log₂t является монотонно возрастающей на всей области определения, то есть чем больше аргумент t, тем больше значение функции f(t). Какой наибольший аргумент мы можем присвоить в нашем случаем? Поскольку -1≤cosx≤1, то, конечно же, max(2cosx)=2, стало быть наибольшее значение функции - это f(2)=log₂2=1.
- Что за фильм вначале?
- «Dead Poets Society» - всячески рекомендую!
- Как выбраны прямые AB и AC в 18 номере?
- Нам требуется найти такие значения параметра 'a', при которых неравенство имеет хотя бы одно решение. Прямые были выбраны так, чтобы интересующее неравенство, взятое с нестрогим знаком, имело бы единственное решение. Можно мысленно закрасить фигуру под графиком g(x), и если прямая пересечет это плоское множество, то решений неравенства будет бесконечно много (нас это устраивает, но это не пограничный случай), если прямая «коснется» этого плоского множества, то хотя решений и не будет, но прямые будут пограничными, важными - они-то и изображены в решении пунктиром.
- №18. Если наименьшее значение функции меньше -2, то почему вся функция меньше -2?
- Все очень просто, мы ведь не ищем 'a', при которых неравенство верно для всех 'x', а только хотя бы для одного! Если найдется хотя бы одно решение неравенства, то само собой min(f(x)) меньше -2. И наоборот, если min(f(x)) меньше -2, то неравенство имеет хотя бы одно решение - все равносильно.
- Как находится общее количество задач для Васи?
- В пункте в) общее количество задач, которое указывается при m=16, получается благодаря пониманию того, что количество задач меньше 300, а также благодаря формуле суммы m членов арифметической прогрессии: ½(2a₁+2(m-1))m. Для m=16 она принимает вид: (a₁+15)16. Поскольку эта величина меньше 300 по условию, то a₁ может принимать значения 1, 2 или 3, а количество задач соответственно будет 256, 272, 288.
UPD. В момент 18:43 вместо «225, 240, 255, 260, 275, 290» для количества задач должно быть 225, 240, 255, 270, 285. Спасибо Алёне Гусельниковой, что обратила на это внимание!
РАЗБОРЫ РЕАЛЬНЫХ ЕГЭ 2017-2018
1. • #93. РЕАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ ...
2. • #101. ВСЯ ВТОРАЯ ЧАСТЬ...
3. • #145. НЕОЖИДАННОЕ УРАВ...
4. • #146. СЛОЖНАЯ СТЕРЕОМЕ...
5. • #147. КРАСИВОЕ НЕРАВЕН...
#ЕГЭ #Математика #Образование

[@WildMathing]

Друзья, смело пишите вопросы и замечания - подскажу, учту, отвечу! Обязательно подпишитесь на канал и жмякните на колокольчик: до основной волны будут и другие полезные разборы. А ускорить выход таких полезных роликов очень легко - поставьте «класс» этому видео. Приятного просмотра! Тайминг ниже: #13 - 0:05 #14 - 2:11 #15 - 4:31 #16 - 5:58 #17 - 9:07 #18 - 10:50 #19 - 14:12

[@nadvoodoo2871]

Блин, ну давай честно. Кто тебе подсказывает? Мама или папа?

[@alinnas25]

Andrew Bashkirov тангенс равен коэффициенту наклона прямой, а этот коэффициент и есть параметр a

[@WildMathing]

@Andrew Bashkirov, верно подсказывают: коэффициент k в уравнении прямой y=kx+b называется тангенсом угла наклона. В нашей задачи именно он и был параметрическим. В книжке Высоцкого по задачам с параметром можно найти подробную теорию и примеры на этот счет (см. главу 6. Графические методы).

[@deniskozhevnikov6078]

Меня все же смущает момент на 5:40 : все-таки стоит пояснить расположение корней относительно друг друга. Вы так не считаете?

[@WildMathing]

@@deniskozhevnikov6078, это можно сделать, но можно и не делать, поскольку верность двойного неравенства 3

[@maximperehod3893]

раньше думал, что люди, сдающие свою работу спустя 20 минут после начала экзамена - ничего не знают, а сейчас понимаю, что это просто подписчики канала вайлд масинг :)

[@user-cm7ih5ef7z]

Самый красивый, позитивный и лучший разбор досрока, хлопаю ногами, стоя на руках

[@WildMathing]

Спасибо! Делаю поклон, стоя на голове!

[@Astan4anka]

@@WildMathing «Йога»😊😊😊😅

[@user-uv4zu8tp2u]

Печаль от осознания, что нельзя взять оранжевый маркер на экзамен.

[@ondabando]

Впервые вижу данный канал, шикарная подача, лайк + подписка!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@kreon070]

Спасибо вам большое за такие полезные и понятные ролики, за хорошую подачу и позитив)Удачи в развитии канала, а я подсоблю лайком/репостом)

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста! Спасибо за добрый фидбек!

[@alexxxey_official]

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЕЙШИЕ РЕШЕНИЯ!!! СПАСИБО АВТОРУ)👍👍👍

[@WildMathing]

Все для вас!

[@nannan9795]

На носу коллоквиум по мат анализу, а я смотрю досрочник ЕГЭ, обожаю этот канал)

[@solnze67]

Спасибо тебе, добрый человек!))))))

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@arcticwarrior4658]

Выздоравливайте скорее!

[@WildMathing]

Удивительный факт #27128. Wild не болеет - он просто тренирует свой иммунитет. Но все равно спасибо!

[@drnyktenstein]

как всегда на уровне, хороший разбор

[@WildMathing]

Рад, что понравился!

[@user-pq6ow8ox4i]

Супер контент !!!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@user-kr1xs1qw4y]

Отличное видео!)

[@WildMathing]

Благодарю!

[@anamicasa6784]

Спасибо за мотивацию!

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@mollypr52]

Неплохо, выздоравливай)

[@user-fg2ug7gy2w]

видео супер ,монтаж на высоте!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@JackFastGame]

Здесь из монтажа только склейки и переходы.

[@WildMathing]

@JackFastGame , дружок, ни о чем другом речь и не идет, не переживай.

[@targaryenll1967]

Спасибо за видос)

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@zackmon8320]

Превосходный разбор!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@dima75957]

Уже сдал и поступил,но по привычке захожу сюда)) (Хочу обратно в школу,а не вот это вот все)

[@Astan4anka]

Любите же вы исследовать функции,Учитель.❤❤❤Спасибо!

[@everlore13]

отличный ролик!

[@WildMathing]

Рад, что понравился!

[@evil_cat4976]

Наикрутейшее видео ,автор красавчик

[@WildMathing]

Все для вас!

[@user-fz7sb6jc7s]

Сижу сейчас на курсах, пока все смотрят разбор этого варианта у какого-то душного парня, я сижу в наушниках и смотрю этот разбор) Это шикарно, жду больше интересных задач!

[@maxnazarov9797]

Попробуйте решить любую из нерешенных задач тысячелетия в любом из следующих видео) Думаю будет забавно)

[@antonfedotov376]

О,Капитан,мой Капитан,спасибо большое за разбор!

[@WildMathing]

«Thank you, boys»

[@user-gu1cr5ny1f]

отсылка к отсылке в начале на Общество мёртвых поэтов))

[@bakhridinova6482]

Сколько времени понадобилось чтобы делать такое шикарное видео (да еще в таком состоянии) ?

[@WildMathing]

Судя по тому, что сам экзамен был 29 марта, трех дней хватило! Спасибо, что заглянула!

[@user-rr1pr8uq4x]

Ждем отдельное видео планиметрической задачке, в которой надо было найти QN)

[@WildMathing]

Видео отдельного все-таки не будет, уверен, хватит этого комментария и ссылочки. Можно сделать те же шаги, что в видео, а потом тригонометрией: находим MQ через sinD, затем QN находим из треугольника MQN (который в варианте А.Ларина, кстати, равнобедренный). Но есть и короткое решение - заметить, что треугольник BQA прямоугольный: kzbin.info/www/bejne/hoPNiIyahsZ6nNU

[@user-cx8ln3ko3f]

Интересный подход к решению задания 15, мне понравилось)

[@fia3384]

Это же "Сталкер" и "Седьмая печать"! Надо сказать, вы и так заняли место в моем сердце, но теперь уже совсем там обжились

[@TheSGL]

Классный фильм в начале

[@persival7649]

Когда решил парыч аналитически, все круто получилось, красивые значения. На радостях продолжаешь смотреть видос, а ответ другой...

[@rhxahob2763]

5:40 Черт, только пошел писать в комменты, что желтый маркер не видно =) Как всегда, на высшем уровне, спасибо!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@user-uz9pq1xe3l]

Модуль раскрывается со знаком плюс, потому что а) можно найти нули модуля б) мы переносили "только петельку" симметрично (ибо модуль), а остальные части находятся на своих местах. Думаю поняли)

[@WildMathing]

Да, все верно!

[@aristotle1337]

слишком медленно, пришлось включать х2

[@kirya3558]

Лучший комментарий

[@love_gr4ss_hate_w4lls_coz_53]

Если я смотрел на х2 и все понял,значит ли это что я сверхчеловек😐

[@user-du4kj5xq5n]

великолепно

[@WildMathing]

Рад, что понравилось!

[@polzovatelsnikomc]

Видео все лучше и лучше! Как думаете, смогу за 2 месяца подготовить на 90+, если все свободное время до этого гонял балду и сейчас пишу только 1-12, 13, 15?)) P.S. Выздоравливайте (:

[@diamileeva]

Если выучить геометрию и финматан, то вполне реально, наверное

[@WildMathing]

Тут многое зависит от твоего желания и математических способностей, поставить себе такую цель и постараться ее достичь - в любом случае стоит! Желательно устроить пробник, отшлифовать №1-12, 13, 15. Ну а дальше №17 и то, к чему душа лежит!

[@user-dr4vk3bb6i]

круто!!!!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@akrizzirka]

Добрый день! Видео, как всегда, на высоте! Но мне непонятен один момент: почему в последней задаче Вы накладываете ограничение n>3? Вы бы не могли мне подсказать? Заранее спасибо!

[@WildMathing]

Добрый день! Спасибо! Все очень просто: это требуется по условию пункта б).

[@akrizzirka]

Wild Mathing Большое спасибо! Видимо, я настолько увлёкся Вашей подачей материала, что не заметил этого в условии)

[@WildMathing]

Не за что!

[@love_gr4ss_hate_w4lls_coz_53]

Куда помолиться, чтобы мне такой же легкий вариант попался?

[@archimedes7939]

Сегодня написал экзамен в 10 класс СУНЦ МГУ (решил все задания). Спасибо за весёлые видосы!

[@WildMathing]

Молодчина, поздравляю! Спасибо и тебе, что смотришь!

[@user-uo4fp5ei8r]

Спасибо

[@WildMathing]

Пожалуйста!

[@000yy7]

Сделайте ролик, пожалуйста, на тему "Как прокачать алгебру?".Интересуют в первую очередь задачники, помимо задачников Мордковича, которые были прорешаны в процессе изучения.Хочется научиться решать все виды уравнений и неравенств из школьной программы

[@WildMathing]

На самом деле такой ролик есть: kzbin.info/www/bejne/eZLVf5qOnKyrea8 - для уравнений из неравенств по этому ролику стоит взять на вооружение Ткачука, методички Яковлева, РЕШУ.ЕГЭ. Книжки Шестакова по уравнениям (№13 ЕГЭ) и неравенствам (№15) послужат отличным дополнением, а если вдруг этого не хватит, то есит пособия Сканави, Шабунина и книги по олимпиадной математике.

[@000yy7]

@@WildMathing спасибо большое за ответ

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@user-lh8fi8xi9z]

Ты лучший

[@jonik_s526]

Аааа, блин, ладно, вечером посмотрю прорешав😂 ручки бумаги рядом ниту...

[@nikitaborisovbei8171]

Крутой решение 18) Сам когда решал делал почти также, хотя все остальные решают аналитически через исследование расположения вершины параболы. Сам не довел до верного ответа т.к. не разобрался с одним вопросом. Когда записываем ответ от 1/3 до +∞, под +∞ мы подразумеваем что наша прямая будет практически параллельна оси y? Ну и также с ответом от -∞ до -5, прямая тоже параллельна oy только "с другой стороны"? А совпасть с oy она не может т.к. tgPi/2 не существует, так?

[@WildMathing]

Да, совершенно верно! Любой сколь угодно большой тангенс угла наклона нас устраивает, поэтому итоговое множество простирается до +oo (та же история с -oo).

[@johnbalance2003]

Не могли бы порекомендовать литературу/ресурс, где подробно рассказывается о построении сечений, а также и имеются неплохие задачки по сечениям, чтобы, так сказать, "набить руку"? Ваше видео и видео Валерия Волкова по сечениям смотрел. Заранее благодарю !

[@WildMathing]

Да, конечно! Подробно эта тема мне встречалась, например, в книжке Ф.Ф. Лысенко: my-shop.ru/shop/books/2465681.html Кратко, но емко вопрос освещен в пособии Р.К. Гордина по задаче №14.

[@johnbalance2003]

@@WildMathing Спасибо вам огромное! Очень приятно удивлен, что есть такие замечательные люди как вы! Всего вам наилучшего и удачи в развитии канала.

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста! Спасибо за добрые слова! Успехов на экзаменах!

[@user-fg2ug7gy2w]

мы открываем модуль однозначно ,потому что при касании х такой ,что подмодульное положительно

[@WildMathing]

Да, все так!

[@regularuser3046]

Разбор отличный,но есть несколько вопросов.Почему Вы вместо треугольника MPQ рассматриваете треугольник MPQ в задаче 16,тайминг 7:20,основная идея мне не понятна,ибо похоже без перехода к этому треугольнику задача не решается.И в целом в 18 задаче почему нельзя просто раскрыть модуль и смотреть при каких значених точка минимума меньше -2 ? Ведь вершина параболы с ветвями направленными вверх и есть наименьшее значение.Совсем не понимаю в чём моя логическая ошибка.

[@user-fy4ti9np1t]

Wild Mathing, откуда вы берете задачи и ещё, там в планиметрии разберите пожалуйста задачу где надо было найти QN, а то Борис Трушин так и не смог придумать какого-то красивого решения?🙏🏻

[@WildMathing]

У меня ученики и знакомые коллеги сдавали экзамен - поделились задачами, а еще на сайте Ларина был вот такой вариант: alexlarin.net/ege/2019/290319.html Другую планиметрию обязательно позже посмотрю, с виду она похожа на то, что в ролике.

[@user-fy4ti9np1t]

Wild Mathing но все же она чуть-чуть сложнее

[@user-fy4ti9np1t]

А что в этом году вы сами не сдавали ЕГЭ, а то снова хочется увидеть мотивирующее видео про то как вы набрали 100 баллов

[@WildMathing]

@@user-fy4ti9np1t, да с QN все-таки чуть-чуть поинтересней, сам бы ее, продолжая путь из видео, решил бы тригонометрией: находим MQ через sinD, затем QN находим из треугольника MQN (который в варианте А.Ларина, кстати, равнобедренный). Но есть и очень короткое, красивое решение, вот оно: kzbin.info/www/bejne/hoPNiIyahsZ6nNU

[@WildMathing]

​@@user-fy4ti9np1t, в этом году вариант был еще легче, чем в 2017/2018, но больше, чем на 32 из 32 его все равно не написать. С большим интересом попробовал бы сдать русский язык или что-нибудь в этом духе. Ну а мотивация от меня для вас и так есть (и будет!) в каждом ролике!

[@kekek1]

кто у трушина уже посмотрел?

[@ondabando]

Трушин как то мерзко выглядит, желание пропадает смотреть, но обьясняет неплохо

[@mursalveysalov3823]

@@ondabando ты оцениваешь человека по внешности?

[@ondabando]

@@mursalveysalov3823 я не оцениваю людей по внешности, просто для меня он выглядит как то не очень

[@Bruh-bk6yo]

@P4ElOVEk я, конечно, не критик, НОООООООООО

[@andreyvyazovtsev2973]

Слыш, чо так годно?

[@alicebluefire360]

Здравствуйте, как вы выбираете характерные точки(В 18 задании при рассмотрении g(x)? Спасибо за внимание!

[@WildMathing]

Вечер добрый! Нам требуется найти такие значения параметра 'a', при которых неравенство имеет хотя бы одно решение. Прямые были выбраны так, чтобы интересующее неравенство, взятое с нестрогим знаком, имело бы единственное решение. Можно мысленно закрасить фигуру под графиком g(x), и если прямая пересечет это плоское множество, то решений неравенства будет бесконечно много (нас это устраивает, но это не пограничный случай), если прямая «коснется» этого плоского множества, то хотя решений и не будет, но прямые будут пограничными, важными - они-то и изображены в решении пунктиром.

[@alicebluefire360]

@@WildMathing Спасибо за пояснение!

[@WildMathing]

@@alicebluefire360, всегда пожалуйста!

[@PixelBoy-cc4fq]

Очень крутой канал, как я понимаю ЕГЭ сложнее цт, но у нас в Б части есть хорошие задачки , посмотри на досуге , через год экзамены))

[@limerenceet4942]

Это был невероятно простой тест если что.

[@PixelBoy-cc4fq]

@@limerenceet4942 я понимаю, я говорю вообще

[@WildMathing]

Когда-нибудь и до других экзаменов доберемся!

[@user-ei6jr1vh6m]

В 13 после замены обязательно писать ограничения на t ? В принципе при замене в уравнениях, системе обязательно писать ограничения для новой переменной ?

[@WildMathing]

Такие ограничения необязательны, в нашей задаче можно было бы спокойно взяться за уравнение log₂(2cosx)=4 и показать, что оно не имеет решений - тот же самый итог.

[@ilyaprolomov2166]

С чем связано желание написать n (больше равно) 3 на 15:50. Разве сразу угадывающийся ответ 42 43 для Васи не подойдет?

[@WildMathing]

С определением арифметической прогрессии (она не может содержать меньше трех членов). На мой взгляд, здесь было бы культурно выбирать n и m не меньше трех, поскольку именно так можно говорить о закономерности «каждый последующий день на 1 (2) задачи больше, чем в предыдущий». Но в условии, которым со мной поделились, эти нюансы не оговорены, поэтому и пример для n=2 наверняка бы зачли.

[@jonik_s526]

Кстати, классная футуристическая(у меня зрение -3 и я без очков сижу) обложка видео👏👍

[@WildMathing]

Спасибо!

[@sergdrem3303]

Спасибо! Как найти QN так же бодро в 16 номере?

[@WildMathing]

Можно сделать те же шаги, что в видео, а потом тригонометрией: находим MQ через sinD, затем QN находим из треугольника MQN (который в варианте А.Ларина, кстати, равнобедренный). Но самое короткое решение - заметить, что треугольник BQA прямоугольный: kzbin.info/www/bejne/hoPNiIyahsZ6nNU

[@user-mi1no1kw1n]

Решая №13, совсем забыл про одз, но на ответ это никак не повлияло, за это можно смело снижать балл? Да, голос у вас заметно поменялся, выздоравливайте, и спасибо за ваш труд!)

[@WildMathing]

Смотря как ты оформишь задачу, может, был бы и полный балл. Например, решение log₂x=3 ⇔ x=8 является верным, хотя ОДЗ не находилось. В любом случае про ограничения стоит помнить!

[@user-mi1no1kw1n]

@@WildMathing Спасибо)

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@user-ij8yh5er7d]

Не привычно видеть такие лёгкие задания после Ларина)

[@WildMathing]

Усыпляют бдительность!

[@user-ij8yh5er7d]

@@WildMathing хммм, действительно)

[@user-nx2ny9gs6q]

Писали в школе пробник от МЦКО, в 13 задании в б) решала через окружность. Все остальные, кроме меня и подруги, решали аналитически, у нас по 1 балу, у остальных по 2 (отбор корней правильный). Что думаете?

[@WildMathing]

Гарантирую, что отбирать корни с помощью числовой окружности можно. Но(!) если не указать (указать неверно) границы множества из пункта б), то балл снижают. Если не подписать корни на окружности в явном виде (именно те, что будут в ответе), то балл снижают. Посторонних корней на подходящей дуге окружности быть не должно. Если соблюдать эти простые правила, то все будет хорошо!

[@user-ml7rx3jg7j]

А как вы тангенсом так получили? Как понять куда он идёт и какой промежутокполучается?

[@WildMathing]

Нам требуется найти такие значения параметра 'a', при которых неравенство имеет хотя бы одно решение. Прямые были выбраны так, чтобы интересующее неравенство, взятое с нестрогим знаком, имело бы единственное решение. Можно мысленно закрасить фигуру под графиком g(x), и если прямая пересечет это плоское множество, то решений неравенства будет бесконечно много (нас это устраивает, но это не пограничный случай), если прямая «коснется» этого плоского множества, то хотя решений и не будет, но прямые будут пограничными, важными - они-то и изображены в решении пунктиром. Не разберешься - дай знать!

[@user-ru4ky9tt5e]

Это было просто на одном дыхании, как раньше не натыкался на эти видео? (А вариант так несложный был, 18 что-то новенькое ).

[@WildMathing]

Рад, что понравилось! Да, в варианте много знакомых задач

[@lucifersnake5198]

Шутка про Ткачука зашла_)

[@user-jp4gx1ft2h]

В 16 задаче вы нашли радиус окружности, описанной около треугольника MPN? или я не так поняла. Просто почему вычисления через MPN, если нужен MPQ?

[@WildMathing]

Треугольники MPN и MPQ вписаны в одну и ту же окружность, их радиусы описанных окружностей совпадают.

[@user-jp4gx1ft2h]

@@WildMathing поняла, спасибо большое🌸

[@WildMathing]

@@user-jp4gx1ft2h, всегда пожалуйста!

[@sanches8248]

Объясни пж почему модуль раскрывался именно со знаком плюс.Не могу понять 12:40

[@WastedPotential666]

потому что вне корней параболы. т.е вне корней ЭТОТ модуль раскрывается со знаком +, а внутри - со знаком минус; просто найди корни этого выражения и знаки на промежутках

[@WildMathing]

Верно подсказывают: мы точно знаем, что абсцисса точки касания больше двух, а на луче [2:+oo) подмодульное выражение неотрицательно.

[@sprinterplus8460]

Подскажите из какого фильма был взят отрывок вначале видео?

[@WildMathing]

«Dead Poets Society» (хороший фильм!)

[@sprinterplus8460]

Спасиба

[@WildMathing]

@@sprinterplus8460, ur welcome!

[@dianachikan1022]

Как в 18 задаче мы перешли ко второй строке? Если наименьшее значение функции меньше -2, то почему вся функция меньше -2?

[@WildMathing]

Все очень просто, мы ведь не ищем 'a', при которых неравенство верно для всех 'x', а только хотя бы для одного! Если найдется хотя бы одно решение неравенства, то само собой min(f(x))

[@dianachikan1022]

@@WildMathing дааа, спасибо, все хорошо!

[@WildMathing]

@@dianachikan1022, не за что!

[@user-pz3ky4ge2i]

А есть у тебя видео где в 13 задании ты показываешь как отбирать корни с помощью тригонометрического круга?

[@WildMathing]

Да, конечно: 1) kzbin.info/www/bejne/pKaWiZWMo9x2ns0 2) kzbin.info/www/bejne/jamXY4xni7SgpqM

[@Boribor18]

А доска, которой вы пользовались в первых частях, можете сказать где её купить?

[@WildMathing]

В канцелярском отделе Ашана (65 рублей)

[@Boribor18]

Wild Mathing огромное спасибо!

[@WildMathing]

Не за что!

[@popitov]

Все мы немножечко Петя)

[@valerionochka]

Здравствуйте ,не понял вычисления в номере 16,когда находили BH получили 360*490/17**2 и как получили 420/17?

[@WildMathing]

Добрый день! Дробь, которую ты указал, равна BH², так что для поиска BH требуется извлечь квадратный корень, что для этих чисел очень легко. Но если не разберешься - дай знать!

[@valerionochka]

@@WildMathing Ой, извините , не заметил . Спасибо !

[@WildMathing]

@@valerionochka, пустяки, не за что!

[@user-fn1ut3yh1l]

я еще в школе не проходил тригонометрию, очень мало понимаю. не понимаю, для чего в ответе в первом задании "...+2πn"? "2πn" разве влияет как-то?

[@WildMathing]

Дело в том, что в старших классах рассматривают тригонометрические функции от произвольных действительных аргументов. Функция косинуса, например, имеет период 2π. То есть каждые 2π будет повтор значения, и фраза «+2πn, где n - целое число», часто позволяет записать все-все решения тригонометрического уравнения.

[@AlexeyEvpalov]

Непонятно для чего в условии 14 задания берут V17 и 2V5, если можно взять 17 и 20, тогда в решении всё будет без корней, в целых числах. Спасибо за подробный разбор

[@WildMathing]

Да, пожалуй, счет можно было бы сделать и попроще, но так тоже ничего. Спасибо!

[@seangrand3885]

Можно ли в задании 13, б) отбирать корни двойным неравенством?

[@WildMathing]

Да, конечно! Часто это оказывается удобным. Вот в этом ролике показал три наиболее удобных способа отбора корней: kzbin.info/www/bejne/pKaWiZWMo9x2ns0

[@grecha6322]

Можно было найти точку касания прямой АС с параболой с помощью системки: f(x)=g(x) и f`(x)=g`(x). У меня также вышло a=-1;-5. Но как определить, почему только -5 подходит так и не смог понять((( Разве что как-то в голове представить что при -5 коэф наклона побольше будет, нежели -1

[@WildMathing]

Да, совершенно верно, в момент 12:28 говорю об этом. Для проверки действительно достаточно осмыслить прямые, которые имеют соответствующий тангенс угла наклона. Также можно подставить значение параметра a=-1 в исходное неравенство, решить его и получить пустое множество.

[@main_t_7933]

Скажите, почему график функии g(x) будет именно таким? Вот это мне не совсем ясно

[@WildMathing]

Мы вот здесь рисовали график похожей функции, посмотри: kzbin.info/www/bejne/aarEp4KVj5Z9hdE Если не разберешься - дай знать!

[@TiMaTiFeY]

Объясните, пожалуйста, почему в 18 задаче по условию min(f(x)) < -2, но в итоге мы записываем, что f(x) < -2 ? Ведь тогда мы решаем задачу, где мы находим такой параметр а, при котором область значений функции всегда меньше -2, но у нас спрашивают, чтобы наименьшее значение было меньше заданного числа, а не вся функция. Ваше решение разве учитывает случаи, когда не вся функция принимает значения < -2, а только ее часть?

[@WildMathing]

[Дублирую ответ на схожий вопрос] Все очень просто, мы не ищем 'a', при которых неравенство верно для всех 'x', а только хотя бы для одного! Если найдется хотя бы одно решение неравенства, то само собой min(f(x)) меньше -2. И наоборот, если min(f(x)) меньше -2, то неравенство имеет хотя бы одно решение - все равносильно.

[@user-vm3ly4qj3f]

Можно спросить: из какого фильма первый кадр?

[@WildMathing]

Это самый популярный вопрос здесь! «Dead Poets Society»

[@unknownnoname3627]

подскажите, пожалуйста, как решать 18 задание с помощью геометрического смысла производной

[@WildMathing]

Вот здесь была похожая ситуация, и как раз показал, как определить угловой коэффициент с помощью производной: kzbin.info/www/bejne/Y4ikgZKng9l8mdk Не разберешься - дай знать!

[@walson4708]

Добрый день, вы случаем не озвучивали аниме?

[@WildMathing]

День добрый! Нет, не доводилось.

[@zrif2976]

Возможно ли сделать разбор некоторых задач из İMO?

[@WildMathing]

Когда-нибудь и до них доберемся!

[@zrif2976]

@@WildMathing Очень на это надеюсь!

[@thomasbjork8284]

почему в 13 задаче Log2(2cosx)

[@WildMathing]

Дело в том, что функция f(t)=log₂t является монотонно возрастающей на всей области определения, то есть чем больше аргумент t, тем больше значение функции f(t). Какой наибольший аргумент мы можем присвоить в нашем случаем? Поскольку -1≤cosx≤1, то, конечно же, max(2cosx)=2, стало быть наибольшее значение функции - это f(2)=log₂2=1. Не разберешься - дай знать!

[@Mathphdc]

Откуда появляется оценка, что n>=3? Когда решаем пункт а) А ещё почему в пункте в) при m=16 мы получаем в возможных количествах решённых задач именно такие числа?

[@WildMathing]

На условии n≥3 в ролике не настаиваю, а говорю лишь о том, что это культурный тон. Связано это с тем, что речь косвенно заходит об арифметической прогрессии, а по определению она не может состоять меньше, чем из трех членов. В пункте в) общее количество задач, которое указывается при m=16, получается благодаря пониманию того, что количество задач меньше 300, а также благодаря формуле суммы m членов арифметической прогрессии: ½(2a₁+2(m-1))m. Для m=16 она принимает вид: (a₁+15)16. Поскольку эта величина меньше 300 по условию, то a₁ может принимать значения 1, 2 или 3, а количество задач соответственно будет 256, 272, 288.

[@Mathphdc]

Wild Mathing понял, спасибо!

[@aakosarev7068]

В параметре в 3 строчке почему синяя надпись должна быть меньше оранжевой

[@WildMathing]

Третья строчка получена из второй: перенесли модуль направо, -2 налево, привели подобные слагаемые, вынесли 'a' за скобки. Ну а почему вторая строчка верна - понятно - мы же хотим, чтобы неравенство f(x)

[@user-ei6jr1vh6m]

Не совсем понял переход в параметре. Нас нужно чтобы минимальное значение было

[@WildMathing]

Да, Азиз, все верно! Если найдется хотя бы одно решение записанного неравенства, то min(f(x)) меньше -2. И наоборот, если min(f(x)) меньше -2, то неравенство имеет хотя бы одно решение - равносильный переход, то есть это и необходимое, и достаточное условие, никаких других случаев нет.

[@user-ei6jr1vh6m]

@@WildMathing Спасибо

[@WildMathing]

@@user-ei6jr1vh6m, пожалуйста!

[@JackFastGame]

Обязательно ли при равносильном переходе писать знак равносильного перехода на экзамене?

[@WildMathing]

Нет, можно, например, поставить точку с запятой. Главное самому понимать, что к чему.

[@rustcohle928]

В задаче с параметром в третьей строчке решения куда делось -2 ?

[@WildMathing]

Перенесли налево с противоположным знаком и посчитали с (-1), в итоге слева +1.

[@rustcohle928]

Wild Mathing не заметил сразу, спасибо 😉

[@WildMathing]

Бывает! Не за что

[@user-wq1zw4si8u]

А почему в задаче с параметром такой переход ? Почему нет функции у которой хотя бы одно значение > -2 , но минимальное меньше ?

[@WildMathing]

[Дублирую ответ на схожий вопрос] Все очень просто, мы ведь не ищем 'a', при которых неравенство верно для всех 'x', а только хотя бы для одного! Если найдется хотя бы одно решение неравенства, то само собой min(f(x))

[@user-wq1zw4si8u]

@@WildMathing А, действительно, все так просто ! Спасибо :)

[@WildMathing]

@@user-wq1zw4si8u, всегда пожалуйста!

[@kislyak_andrei]

У меня один вопрос насчёт параметра Не очень понял как именно мы отобрали необходимые а Как граничные случаи получили ± понял, а как получился сам ответ не особо

[@WildMathing]

Загляни в описании: там есть детали на этот счет. Но если вопрос останется, дай знать!

[@kislyak_andrei]

@@WildMathing я же правильно понял, что а=±бесконечности это прямые, параллельные оси у Если да, то больше вопросов нет

[@WildMathing]

@@kislyak_andrei, да, при a → oo, прямая стремится к вертикальному положению

[@kislyak_andrei]

@@WildMathing понял, спасибо за ответ

[@user-is9wo3bo2c]

Я вот насчёт 15 не понял. Почему не подходит (-бесконечности до логарифма 3 по основанию 2)? Ведь если мы поставим вместо х ноль, то условие >>0 выполняется. Или я ошибся, или автор намудрил с переходом. Задание 15

[@Danila_fadeev]

5:41 неравенство при х=0 не выполнится т.к все произведения отрицательны и их нечетное количество. Попробуй подставить ноль в изначальное неравенство и проверь

[@WildMathing]

Давай попробуем взять x=0 и подставить в исходное неравенство, получим: (1-6-20)/(-31)≥1, неравенство неверно, значит, x=0 не является решением. Переход в видео на самом деле очень простой, вот здесь его вывод: kzbin.info/www/bejne/e3zQhaCapaySr5I А вот тут мы решали похожие задачи с помощью замены: kzbin.info/www/bejne/p5WllYFpgttsetU

[@ogandreyka]

9 класс, все понятно)

[@WildMathing]

Молодчина!

[@vladnovoren3591]

эх, на реальном бы вариант такой сложности..

[@user-bz7lt9qo9d]

В стереометрии по-моему быстрее и проще координатно-векторным методом

[@WildMathing]

Методом координат чуть-чуть побольше вычислений будет, но тоже хорошо!

[@mi666q2]

Подскажите нужно ли ставить ,что косинус больше нуля?

[@WildMathing]

Не обязательно: в этой задаче и без ОДЗ все переходы были бы равносильными.

[@Vanish_23]

Плиз, можешь разобрать метод наименьших квадратов

[@WildMathing]

Когда-нибудь и до него доберемся, но без прыжка с места в карьер, постепенно.

[@johansenshk3549]

Посоветуйте пожалуйста литературу по подготовке к математическим олимпиадам(7 класс).

[@WildMathing]

На сайте Игоря Яковлева есть немало полезных материалов: mathus.ru Вот здесь можно поставить фильтры по теме, классу, сложности и получить отличную подборку задач, ко многим из которых есть подсказки или даже решения: www.problems.ru Хорошая книжка по теме есть у А.Спивака: ilib.mccme.ru/pdf/mmmf/posev.pdf

[@johansenshk3549]

@@WildMathing Благодарю за помощь.

[@WildMathing]

@@johansenshk3549, всегда пожалуйста!

[@RomPais]

Лайфхак: как делать 2 часть за 20 минут

[@romadolgopolov5642]

Что за фильм на вставке 14:07 ?

[@WildMathing]

Это фильм 1997 года, называется лаконично: «π». При поиске желательно сразу указать режиссера: Даррен Аронофски.

[@user-ov5wx5ku2p]

12:58 как выбираем нужный корень? Помогите, пожалуйста!!!

[@user-ov5wx5ku2p]

И в целом, после этого не совсем ясно как пришли к ответу (((( Плак, помогите!

[@WildMathing]

Представь хорошенечко прямую с тангенсом угла наклона -1, проходящую через точку A(2;1): имеет ли она общие точки с оранжевым графиком функции g(x)? Нет, значит, такое значение параметра нас не интересует. Можно и просто подставить в исходное неравенство a=-1, и убедиться, что неравенство не выполнено. Загляни в описание к ролику, там прокомментировал эту задачу с параметром. Не разберешься - дай знать!

[@LilPozzer]

Кароче я не сдам