2019 Maturity - Probability (with combinatorial calculation) - QUESTION 5

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[@ValerioPattaro]

Per maggiori informazioni sul coefficiente binomiale, le sue applicazioni e il tegame col triangolo di Tartaglia, guarda qui: kzbin.info/www/bejne/gn2ulqKClJisZrM

[@Pogo4799]

SENZA POLEMICHE: trovo fantastico il _lapsus digiti_ "tegame col triangolo di Tartaglia" Nell'arte di tipo improvvisativa si parla di "incidente creativo" che in realtà vuol dire "ho fatto una cacchiata, ma il risultato è venuto ganzissimo!"

[@ValerioPattaro]

Hai ragione, l’errore è troppo bello per modificare il messaggio.

[@Pogo4799]

@@ValerioPattaro Stavo giusto apprezzando la tripla allitterazione T-T-T che tra l'altro potrebbe essere la spiegazione dell'incidente creativo stesso. _Ad maiora_

[@Claudio_Bruzzone]

Con i Coefficienti Binomiali è molto più compatto, veloce e lineare, però, a mio avviso, per uno studente è più intuitivo il "Metodo diretto" (o, almeno, così era per me...). Siccome il sorteggio contemporaneo è probabilisticamente equivalente al sorteggio ad una ad una senza rimbussolamento, nel primo caso si avrebbe (computando la probabilità di pescare via via solo carte nere): (20/40)*(19/39(*(18/38)*(17/37)*(16/36)*(15/35) = 0,0101 Nel secondo caso (chiamando A=asso X=altra carta non asso): AAXXXX = (4/40)*(3/39)*(36/38)*(35/37)*(34/36)*(33/35) = 0,00614 e ricordarsi di moltiplicare per tutti gli anagrammi della "parola" AAXXXX = 6!/(2!*4!) = 15 per computare ogni configurazione di uscita dei 2 assi. 0,00614*15 = 0,0921

[@emiliobaldini7768]

@@Claudio_Bruzzone ho fatto.cosi anch'io, molto più intuitivo a mio modo di ragionare...

[@albertomontori2863]

Anche io ho fatto così, utilizzando la formula della distribuzione di Bernoulli "adattandola" al caso di eventi indipendenti 👍

[@mariaanderlucci5364]

Video ben fatto e spiegato bene. Unico appunto: secondo me è più utile e bello semplificare le frazioni di fattoriali, anziché utilizzare la calcolatrice scientifica per il calcolo di tutti i binomi.

[@emiliobaldini7768]

L'ho risolto (risultati identici anche nei centesimi) senza la combinatoria usando la probabilità condizionata (per essere precisi un coeff binomiale per le combinazioni C_6_2, nel secondo esercizio l' ho fatto). Tu hai scelto la combinatoria per ragioni di semplicità? Io personalmente fatico a ragionare in termini di combinatoria e sfrutto al massimo la probabilità. Complimenti oer i video sempre di livello!

[@giovanni0678]

Buona sera, Io avrei detto a chi ha formulato il problema, di giocare a carte durante le feste, perché il classico mazzo di quaranta carte, ovvero quelle tipo napoletane, non si dividono in colori rosso e nero, per cui, considerando anche questo dato, io avrei risposto "Non ha Senso" alla parte del quesito riguardante i colori! ;-P

[@uomolercio]

Quelle toscane sono così

[@giovanni0678]

@@uomolercio Grazie, non lo sapevo; questo ci da un indizio sul luogo d'origine di chi ha scritto la traccia... XD

[@giovannivivan742]

Nel secondo esercizio ha senso mettere sia al numeratore che al denominatore un 6! per dare l’idea che qualsiasi ordine delle 6 carte deve essere considerato? (Il risultato ovviamente non cambia)

[@Renaud-n5f]

Una domanda che mi incuriosisce molto: che cosa impedisce di fornire una soluzione analitica generale alle equazioni di Navier-Stokes? Quali sono state le maggiori difficoltà riscontrate? Grazie

[@ValerioPattaro]

La maggior parte dell’equazioni con molti termini non sono risolvibili analiticamente. Sono eccezioni quelle che lo sono. Inoltre, l’equazione di Navier Stokes è una equazione differenziale alle derivate parziali.

[@Renaud-n5f]

@ValerioPattaro infatti se ho ben capito, anche nel caso di fluidi isocori le equazioni sono non lineari a causa dell' inerzia convettiva e, a parte casi sporadici in cui si contemplano valori molto bassi del numero di Reynolds (moto laminare stabile), per il resto sono impossibili da risolvere analiticamente. Dunque mi chiedo: che tipo di equazione viene utilizzata per analizzare sistemi complessi di fluidi reali (ad esempio in ambito ingegneristico)?

[@ValerioPattaro]

@Renaud-n5f quella, risolta numericamente

[@waltermonici628]

Non ho capito niente

[@ValerioPattaro]

Perché prima bisognerebbe conoscere il calcolo combinatorio: Tutto il CALCOLO COMBINATORIO con gli anagrammi kzbin.info/www/bejne/m4nClnmifNiEfas

[@stefanopale3729]

Dimostrare che n^x è sempre maggiore di (n+1)^(x-1). Esempio 50^10 >51^9

[@antonellocossu4319]

Scusa, ma non è "sempre vero". Se n=x=1 abbiamo 1^1=2^0, che va contro la tua asserzione per cui n^x>(n+1)^(x-1). Occhio a formulare i problemi in modo corretto...

[@stefanopale3729]

​@@antonellocossu4319 il quesito è falso e l ho scritto apposta in quel modo. Non ti sei accorto che anche 2^3 non è maggiore di 3^2? Quindi per quali valori la disuguaglianza è vera e sopratutto qual è la dimostrazione? Aiutino: c è un valore spartiacque

[@ValerioPattaro]

e

[@stefanopale3729]

@@ValerioPattaro corretto. Sarebbe bello facesse un video con relativa dimostrazione algebrica