37. Вычисление пределов функции используя второй замечательный предел

Как раскрыть неопределенность 0/0 с логарифмами ? Как раскрыть неопределенность 0/0 с показательной функцией ? Как привести 0/0 к неопределенности 1 в степени бесконечность ? Как вычислить предел функции используя второй замечательный предел ?
Продолжаем серию видео, в которых учимся вычислять пределы функций. Подробно, со всеми пояснениями решаем три предела.
Здесь это используется:
35. Как применять формулу 2 замечательного предела • 35. Вычисление предело...
36. Как применять второй замечательный предел примеры • 36. Вычисление предело...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@aynikill3365]

Столкнулся с последним примером при выполнении дз. Голову ломал из-за коэффициентов, а вы в своем последнем примере ловко заменили их на "а" и "в"! Ну для меня это просто спасение. Наконец-то я понял алгоритм выполнения подобных примеров! Спасибо огромное за такой контент !!!

[@matematicainformaticaege]

Реально чем дальше я учусь, тем всё хуже и хуже мои дела. Ещё неделя назад вспоминается как рай на земле по сравнению с тем, сколько учёбы сейчас навалилось, а тогда про прошлую неделю я то же самое думал. Эх, почему жизнь так сложна(

[@solo_driven]

Формула Лопиталя просто спасение. А такой способ, каким вы решали, очень хорош для развития критического мышления. Спасибо за видеокурс

[@NEliseeva]

))согласна. Но в большинстве Вузов преподаватели заставляют решать именно таким методом. Наверное для развития критического мышления🤣 . А правило Лопиталя можно потом, когда все забыли))

[@dimabur7481]

Спасибо большое! Последний пример непростой!

[@NEliseeva]

только так кажется))

[@MrRamil797]

Очень интересный способ решения третьего примера. Я просто прологарифмировал числитель. Всего 4 действия получилось. Спасибо за урок

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то поможет

[@namenamee2087]

отлично объясняете спасибо!

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@matematicainformaticaege]

Как же это всё сложно! Мы вот всего лишь 1 пару вторым замечательным пределам посвятили, а нам уже такие номера, как последний, стали задавать. Как я это должен понять? Как понять, что именно сделать первым делом? Замену? Вынести за скобки? Что именно заменять и что выносить за скобки? Такое осмыслить то сложно, когда перед глазами решение, а когда на контрольной попадётся что-то такое, то вообще можно умереть на месте.

[@forevertv2613]

Как вариант, можно в третьем примере в числителе прибавить и вычесть единицу и прийти к разности пределов

[@dimabur7481]

Второй раз пересмотрел, уже не кажется сложным последний пример!

[@NEliseeva]

:)) конечно!

[@Karina-il4dm]

@@NEliseeva А в последнем примере можно по идее использовать эквивалентность е^x-1 = x(a-b)lne после того, как мы вынесли е^bx

[@vladbotso6454]

а если в логарифме ln( t + 1 ) вместо 1 стоит е^2, тогда как решать?

[@user-kn4fz1ml3b]

Спасибо за видеоурок! Подскажите, пожалуйста, а разве в третьем примере при решении уже знакомого по примеру 1 предела будет не -1? Ведь выражение в данном случае перевернуто...

[@NEliseeva]

получается "предел примера 1" в степени (-1), то есть 1 в степени (-1). А это равно 1. То есть все верно 🎄✨

[@user-kn4fz1ml3b]

@@NEliseeva спасибо большое, теперь понятно!)

[@assholebonkers690]

Здравствуйте!! Можете подсказать пожалуйста, как вычислять пределы последовательностей, где последовательность представляет собой сумму n членов. Ведь для этого нужно преобразовать в формулу суммы, а как это сделать? Существует ли какая-то закономерность в выведении подобных формул? Ведь все последовательности разные, и формулы у них тоже меняются, только я не могу уловить как составить формулу для вычисления предела по той или иной последовательности. Подскажите пожалуйста!! Допустим последовательность lim при n стремится к бесконечности (1^2+2^2+...+n^2)/n^3 можно свернуть по формуле n(n+1)(2n+1)/n^3 и потом только искать предел. А как быть с остальными подобными последовательностями?

[@NEliseeva]

Думаю, видео №15 и №16 из этого плейлиста вам помогут. Там рассмотрены приёмы решения таких пределов.

[@yanholiday500]

не могли бы вы объяснить,для чего во втором примере вы прологорифмировали a^x и (t+1)?

[@NEliseeva]

чтобы выразить "икс". Так как "икс" находится в показателе степени (a^x), то выразить его можно только прологарифмировав всё равенство 🎄✨

[@user-qn3ej9qj7m]

Классные видео. Но я одного не пойму. Почему вы не используете "ковалентность" (вроде так называется) . Это когда заранее уже посчитано. Например ln(1+x) ->x ; arcsinx -> x ; 1-cosx -> x^2/2

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Это называется «эквивалентность». Как будет время, обязательно сделаю видео.

[@user-qn3ej9qj7m]

N Eliseeva хорошо

[@rimmakulbarisova7417]

Я тоже не понимала, почему!Ведь заменой решать проще и есть таблица эквивалентов!Но все равно спасибо за видео!!!Очень понятно ,многое узнала нового!!!

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@nikolayshevchenko8399]

Есть вопрос на счёт «t» , почему , когда мы обозначили какое-то выражение «x+c» за «t», то «t» стремится к нулю , а не к тому , что должно было выйти при разницы нуля с новым значение «x»?(пример 2)

[@NEliseeva]

Здравствуйте! В каждом случае надо подставлять и считать. В примере 2: a^x-1=t, если подставить x-->0, то t-->0, так как a^0=1.

[@nikolayshevchenko8399]

N Eliseeva Спасибо .

[@NEliseeva]

Наверное неправильно условие здесь написали или я его неправильно читаю) При х ->♾ не получится [1^♾].

[@nikolayshevchenko8399]

N Eliseeva простите , это я ошибся , там не x стремится к бесконечности а n

[@nikolayshevchenko8399]

То есть : lim (cos^n(x/n^1/2)) as n->∞

[@user-zz1nr3mv9w]

24/13.1.20.

[@Symino]

как же сложно это все

[@vladbotso6454]

непонятное изложение

[@NEliseeva]

бывает... Надо начинать с первого урока, а не с 37-го )