33. Вычисление пределов функций. Первый замечательный предел

Как решать пределы с тригонометрическими функциями ? Как раскрыть неопределенность 0/0 с синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом ? Как применять формулу первого замечательного предела ?
Продолжаем цикл видео, в которых учимся решать пределы функций. Подробно, со всеми объяснениями решим три примера на применение формулы первого замечательного предела.
Частые вопросы: А что будет, если х стремится к бесконечности ? Чему равен lim(sinx)/x при х стремящемся к бесконечности ? ( первый замечательный предел при х стремящемся к бесконечности ). Подробно отвечаю и решаю здесь • 6. Свойства бесконечно...
Если решать через ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ, то сюда
• 46. Вычисление предело...
• 48. Главная часть сумм...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@MorokPlayChannel]

Вы не представляете как вы спасаете первокурсников))) нигде больше нет такого большого скопления ультра полезных видео. Спасибо за вашу работу

[@KsyuSh_DanceCover]

Самые понятные объяснения из всех, что я видела. Спасибо огромное за труд

[@Helen-Ophion]

Спасибо большое!!! Как сильно выручаешь!! А то кто ещё повторит, когда два года за пять встреч пытаются объяснить. Ничего не успевается и не запоминается, а тут сколько угодно переслушивай и записывай всё, да ещё можно готовиться сколько угодно времени. Спасибо большое

[@NEliseeva]

😉поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети, пусть еще кому-то пригодится!

[@Angler4005]

Сколько жизней ты спасаешь! Я благодаря тебе все еще не вылетел из универа.

[@NEliseeva]

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети и в группе. Давайте ещё кого-то спасём!

[@user-tg8nk3xp6g]

Спасибо за подробный разбор. Прошло 10 лет по окончанию универа, потребовались пределы. Благодаря вам всё быстро вспомнилось!

[@user-lb8tt4pl4f]

ооооочень приятный голос и очень понятно,спасибо вам))))

[@NEliseeva]

))спасибо! Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-нибудь пригодится

[@maktop3241]

Присоединяюсь к каждому благодарственному комментарию. Большое спасибо за вашу работу вы очень мне помогли! Удачи вам на канале!

[@nikitaoblakov]

Спасибо за отличный разбор! Завтра экзамен по математике, теперь пределы с тригонометрическими функциями не смогут застать меня врасплох)

[@NEliseeva]

держитесь)

[@XaJI9Ba]

Гениально! Сидел с похожими примерами ничего не смог сделать. вас посмотрел , всё оказалось так просто. Спасибо вам

[@dimabur7481]

Кладезь замечательных приемчиков. Спасибо Вам большое!

[@NEliseeva]

😉

[@user-wm5cv5cx8f]

Супер!! Спасибо огромное! Очень помогли! ❤❤❤

[@user-id2pf5bp8l]

Вы так классно объясняете .И ваш голос очень красивый !

[@NEliseeva]

спасибо! Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится)

[@user-is7ou3on4l]

У вас самые понятные видео, спасибо огромное за ваш труд ❤✨

[@mizatokun2088]

Вам нет цены! Спасибо вам за ваши видео)

[@NEliseeva]

😉

[@dimoonych]

Огромное спасибо! Вы меня буквально спасли!

[@NEliseeva]

вот и хорошо!

[@CentaurisNomadus]

Спасибо огромное! Лучшие уроки по математике, которые я нашел.

[@NEliseeva]

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

[@user-od2yk6og2q]

Огромное спасибо за разборы теории пределов (вычеты), за все ролики благодарю!)

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях, пусть эти видео помогут кому-то ещё)

[@ilyaastafyev]

Помимо хороших знаний, у Вас прекрасный голос!

[@NEliseeva]

))спасибо!

[@Master_Gor]

Спасибо огромное!

[@user-to7bo1rb3z]

Спасибо вам большое, вы мне очень помогли!

[@NEliseeva]

:)) поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Здесь ещё много разобранных тем!

[@mofkonrup5617]

Доброго времени суток! Вы все очень подробно объясняете,спасибо! Хотела уточнить, а если во втором примере в самом конце вместо просто синуса будет синус квадрат, формула не собирается ?

[@user-po3iz8bl4p]

Спасибо вам за такие замечательные видео

[@NEliseeva]

😉

[@arcadiibabici7655]

очень понятно, спасибо вам)))!

[@NEliseeva]

изучайте на здоровье!

[@blackswan_7_]

СПАСИБО БОЛЬШОЕ, ОЧЕНЬ ПОНЯТНО! )))))

[@NEliseeva]

😉

[@jasminjasmin4438]

Спасибо зайка, хорошо объяснила, умница🌹

[@NEliseeva]

)

[@user-fo5oh4pf2k]

Какая она тебе зайка?

[@skirter9074]

Спасибо вам большое

[@NEliseeva]

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети и в группе. Здесь ещё много хороших тем

[@bbnurra]

Спасибо большое, все понятно и голос приятный😍

[@NEliseeva]

😌

[@baga_chirkey]

Мало подписчиков...обидно что их мало:(

[@NEliseeva]

вырастем со временем)) надеюсь.. Ставьте лайки и оставляйте комментарии😉

[@alexandrterehin642]

Отлично ❤❤❤

[@NEliseeva]

С Новым годом!🎄

[@alexandrterehin642]

@@NEliseeva и вас :-*

[@xeniaggg1778]

Огромное спасибо, очень полезное видео))

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях, пусть ещё кому-то поможет)

[@mishenka375]

А можешь еще помочь,если у меня например выражение "ln(2-x) - ln2" я тут получается не могу таблицей эквивалентности воспользоваться да? Когда плюсы или минусы нельзя,а когда знак умножить или делить можно?

[@user-kv3hf1eo7w]

как же все понятно , спасибо вам !

[@NEliseeva]

И вам спасибо!)

[@user-ee4ts2ki9c]

спасибо

[@NEliseeva]

😉

[@user-xj1ck1ji3o]

Спасибо

[@dinka_ra217]

Мне всё уже понятно благодаря вам)) Спасибо.

[@NEliseeva]

😉

[@555saske]

Боже какой приятный голос.

[@NEliseeva]

))

[@imreallymodestguy]

помогли во многом разобраться, благодарю!

[@NEliseeva]

Я очень рада! Спасибо за отзыв

[@jeckkaban]

прекрасно! бросил смотреть новости, смотрю математику! 😃

[@minyoongi3863]

Spasibo!

[@NEliseeva]

😉

[@vladimirzimmerman608]

Добрый день. Классные ролики. Все понятно. Есть решенный пример. Не пойму как. Поможете!?

[@openglmanext979]

А подскажите как можно проверить что предел вычислен верно? Графически,или еще как то по теории.

[@user-rr3ef8bq6r]

Здравствуйте, скажите пожалуйста, почему, когда мы применяем пзп, не можем просто воспользоваться отношением коэффициентов перед x? Это намного быстрее, чем домножать делить и выносить за знак предела) Так же в 3 примере, почему мы не можем сразу дать ответ 3\2 ?

[@NEliseeva]

можно, но тогда это применение эквивалентных бесконечно малых

[@sergeikatkov8101]

Учился в 91 году,но интересно повторить!

[@marfa7378]

подскажите, пожалуйста, произведение сход и расход последовательностей расход? и если можно пример, спасибооо)))

[@vassilirolin3567]

Очень хорошо и подробного разобрано! Спасибо Вам большое! Но все же задания на замечательные пределы куда более сложные чем просто на раскрытие неопределенности...

[@NEliseeva]

Vassili Rõlin , большое спасибо за отзыв!

[@user-sm6ji8kn1m]

Спасибо большое. А подскажите пожалуйста, как разобраться с пределом вида 0/0 при х стремящемся к 1 в числителе выражение вида корень из х^2-3х +3 минус 1, а в знаменателе sinПИ*x Совсем запутался :(

[@user-sm6ji8kn1m]

Все, вроде сам разобрался. Правило Лопиталя творит чудеса. Ответ минус единица деленная на два пи

[@NEliseeva]

только ответ с плюсом. Там в знаменателе cos П = -1.

[@winwin8738]

👍👍

[@NEliseeva]

😉

[@michaelklepcha9092]

У меня есть к Вам небольшая просьба) не могли бы Вы записать видео по теории начал матанализа с доказательствами?

[@NEliseeva]

Michael Klepcha, спасибо за пожелания, учту на будущее! К сожалению, сейчас нет( , времени не хватает.

[@user-rr3ef8bq6r]

@@NEliseeva ооо было бы просто замечательно) я как человек мозг которого отказывается воспринимать теорию прочитанную с бумажки, просто нуждается в таких видео) надеюсь у вас появилось это на канале, так как завтра у меня пересдача....

[@daryndandessov7181]

Хочу себе жену математичку)))

[@qwerty-un1rz]

объясните пожалуйста, почему на 16:41 косинус без знаменателя стоит? Как ушёл синус?

[@luunferida1037]

Спасибо!!!!😍😍😍😍

[@NEliseeva]

Рада, что было полезно!

[@user-iv2ud9fz2z]

лайк!

[@NEliseeva]

Спасибо!

[@vorishka8]

Здравствуйте, а можно просто по таблице эквивалентности решать такие пределы?

[@NEliseeva]

Можно и даже есть несколько таких видео в плейлисте Пределы,

[@user-wl1cb8gh8d]

Спасибо вам,очень помог мне с пределами разобраться.Хотел спросить что было бы если бы Х стремился не нулю ,а к ∞

[@NEliseeva]

lim(sinx/x) при х к бесконечности будет равен нулю. Рассматриваем как произведение бесконечно малой (1/х) на ограниченную (sinx). Подробно в видео 6 «свойства бесконечно малых».

[@user-wl1cb8gh8d]

@@NEliseevaбольшое спасибо вам

[@Infinity-tg7sd]

16:40 я так же посчитал подобный предел, но меня препод по матану спросил, на каком основании я посчитал часть предела. Я вот тут тоже не понял, почему мы можем считать часть предела, а другую не считать

[@NEliseeva]

Мы считаем обе части)) Есть свойство: lim от произведения равен произведению пределов сомножителей. Это свойство мы применяем и вычисляем оба предела. Здесь проще второй предел от косинуса, он вычисляется сразу если подставить вместо х предельное значение, то есть нуль. И этот предел будет равен единице. Затем переходим к вычислению оставшегося предела...

[@Infinity-tg7sd]

@@NEliseeva спасибо, понял. Видимо у меня был другой случай

[@uerjduerjd7965]

Первый пример: мое любимое правило Лопиталя, и ответ сразу в уме, через 10 секунд, и не нужно все подставлять

[@NEliseeva]

)) это для тех, кому нельзя пользоваться правилом Лопиталя. Дальше в плейлисте «Пределы» есть видео про это правило и примеры разобраны

[@B1oodvist]

Спасибо большое, выручили

[@NEliseeva]

Я очень рада!

[@user-kv3jg7lb3s]

А можно использовать первый замечательный предел если x стремится к бесконечности, а предел такой: lim sin(1/x) / (1/x)? Нужно заменить x=1/t?

[@NEliseeva]

Да

[@user-kv3jg7lb3s]

Большое спасибо!

[@-anonim-3008]

Столько действий во втором примере. Куда проще предел -lim (1-cosx)/x^2, x->0 представить по эквивалентной ему форму 1-cosx ~ x^2/2 и получить тем самым g(x)/f(x)=1, где g(x) и f(x) б.м.ф.

[@NEliseeva]

всё так)). И по правилу Лопиталя тоже быстрее. Но иногда преподаватели требуют решать не используя эти методы))

[@user-pr4ob5vd9y]

Спасибо большое

[@NEliseeva]

Роман Беломеря , спасибо за отзыв!

[@user-ut2ii3qi6x]

Это какую изобретательность надо применить! Какую хитрость! Как этой изобретательности можно научиться?

[@NEliseeva]

всё с опытом приходит))

[@ulzhanaidar3154]

Спасибоо большое🥰

[@NEliseeva]

😉

[@dilnazbekbaeva9658]

а как будет lim стремится к 0 sin2x+sin3x/2x ?

[@BB-fp9ce]

а как предел sin(1/x) найти?

[@user-zn8zp2pj9u]

6:48

[@user-sp2nr8lm7f]

тут можно применять БМ ?

[@NEliseeva]

Можно. В плейлисте Пределы есть много видео про БМ

[@ushlepoc]

[@Petya_na_baike]

Здравствуйте! Задача, похожая на 1й пример, но функция имеет степень 1+х. Есть ли видео на вашем канале по решению подобных задач? Спасибо)

[@NEliseeva]

видео 38 плейлиста "Предел последовательности. Предел функции"

[@Petya_na_baike]

@@NEliseeva Большое Вам спасибо! Ваши уроки очень сильно помогают)

[@user-ur5es2mj2r]

А если х стремится к 1, как это рассчитывается?

[@Abdulhamidov_A.S.]

А можно вычислить подобные пределы с помощью эквивалентных бесконечно малых

[@NEliseeva]

Да. В конце плейлиста Пределы есть разборы как это делать через эквивалентные

[@user-wi8dp4vb5b]

Может кто либо объяснить задачу пожалуйста.limx-0 (tg²3x/3x). Не обязательно решать просто объяснение

[@rmi4465]

Во втором примере трехэтажная дробь неверно преобразована. Х во 2 степени должен был подняться вверх, а вы каким-то образом оставили его внизу. Загадка.

[@NEliseeva]

Там всё верно. По правилу деления: (А/B):C = (A/B):(C/1) = (A/B)*(1/C) = A/(B*C). Если расписать ручкой на бумаге, то будет более очевидно))

[@rmi4465]

@@NEliseeva спасибо)

[@mishenka375]

Один вопрос,зачем ты так долго расписывала 1 и 3 пример,если есть таблица эквивалентности и можно решить за секунду?

[@NEliseeva]

Иногда задание звучит так: вычислить предел не используя эквивалентности и правило Лопиталя. Это для таких случаев))

[@mishenka375]

@@NEliseeva спасибо, слава богу у меня можно использовать)

[@autistik2284]

РАНХиГС форевер

[@shaldoraisuramarskiy1966]

1-sinx=2cos^2(x/2) так работает?

[@NEliseeva]

Нет такой формулы

[@user-nr5tp2jo3u]

3) можно было и по Тейлору решить!

[@NEliseeva]

можно)

[@YesKistm]

Вроде всё понятно, кроме одного, я не понимаю те перестановки и преобразования которые вы делаете, например на 8:45, и некоторые другие в предыдущих видео. не знаю как это всё наверстать не потратив уйму времени на повторение кучи материала, хотелось бы всё сразу конкретно по этим манипуляциям))))

[@NEliseeva]

)))

[@fxperfid8865]

Такое ощущение, что по голосу лет 12

[@NEliseeva]

:))

[@kaktyc808]

Почему в первом примере нельзя было просто домножить числитель и знаменатель на 2.5 и получить тот же ответ..?

[@NEliseeva]

здесь показывала как решать без эквивалентов). Через эквиваленты в видео 46.

[@piloroll9619]

во 2 же ошибка там sin x ~ x и tg x ~ x. получается (x-x)/x^3=0

[@user-dt5nz3op8y]

Все правильно решено

[@ax1le126]

2 пример можно было решить чуть проще и короче

[@NEliseeva]

Можно))

[@user-wg7mm9iw6q]

lim x стремится к 0 sin(x+2)/x+2 помогите пожалуйстаааа

[@jjkk134]

Синус2 пополам

[@user-fu4lr3tg9u]

Это вообще для чего придумывали??

[@user-et1qj9pf8d]

Ех, не понял...

[@NEliseeva]

))бывает... не переживайте

[@ildarsayfullin1793]

А если в числителе 5х^2, а в знаменателе 3sin3xtg2x?

[@NEliseeva]

По аналогии с примером 3 и 1

[@ildarsayfullin1793]

@@NEliseeva а можно ли 5 из числителя вынести? Уже 2 день ломаю голову над этим примером

[@muhlisadjurabaeva7909]

Ну пример номер 2 вы решили не правильно,там не -1/2,А 1/2

[@NEliseeva]

почему?

[@muhlisadjurabaeva7909]

@@NEliseeva я тоже не знаю почему не должно быть минуса, в моем вузе на этот пример ответ 1/2,+ перепроверила на сайте по подсчёту пределов,там тоже 1/2

[@olyarogatko4059]

Школьный урок! Зачем? НЕ. ИНТЕРЕСНО!,. И. ,НЕ. ЗАЧЕМ"!

[@NEliseeva]

Для школьников, например))) они тоже смотрят. И для студентов. У всех очень разный уровень базовой подготовки.

[@user-hg3mw9tv9l]

Да очень помогает дети!

[@sudactudak5743]

Студент 1-го курса, готовлюсь к экзамену по Мат. Анализу по этим видео. Если решать вместе с автором, то никакого "неинтереса" не возникает. При этом объясняет она очень хорошо, отсюда сразу понимаешь некоторые тонкости, о которых умалчивали на лекциях. Как видите, есть зачем. Отдельное спасибо автору за эти видео :)

[@user-ms8mi3qk5p]

Кошмар

[@user-ci7nx1do4f]

Господи, как же медленно разговаривает автор

[@NEliseeva]

😀 так увеличьте скорость воспроизведения, там есть такая функция

[@user-tr6kf1mq9w]

Спасибо

[@NEliseeva]

😉

[@aliilive1184]

Спасибо!!!!😍😍😍

[@NEliseeva]

😉

[@user-wj2wd4uo8j]

Спасибо!!!!😍😍😍😍

[@NEliseeva]

😉