中心極限定理とは何か？【正規分布が現れるとき・確率】

Рет қаралды 276,079

3Blue1BrownJapan

Күн бұрын

Пікірлер: 81

@misce 10 ай бұрын

内容が面白いだけでなく，映像の美しさに見惚れてしまう

@こたーろ_kota-ro 10 ай бұрын

視覚化が概念の理解に及ぼす良い影響は計り知れないですね…わかりやすい…

@みかさ-f1h 10 ай бұрын

本家もいつの間にか日本語訳がつくようになったから嬉しい

@allicurus2850 10 ай бұрын

本家じゃねえよバー力

@みかさ-f1h 10 ай бұрын

@@allicurus2850 本家っていうのは登録者600万の方を指してるんだけどどういうこと？

@okkumausa6259 10 ай бұрын

それな。こっちにない動画も楽しく見れて良き良き

@tomorrowisinyourhands 10 ай бұрын

@@allicurus2850「中心極限定理とはなにか」っていう物々しいタイトルの動画で、他人にバーカとかコメントする人もいるんだ

@user-vl9wj3gj9s 10 ай бұрын

@@allicurus2850 お前何言ってんの

@thizensu 10 ай бұрын

ずっと分かりやすかったのにe^xが出てきたとき鳥肌立った物事を根本から少しずつ理解していくってこんなにも楽しいんですね

@ano5041 10 ай бұрын

15:38 からの視覚化が分かりやすすぎるこの視覚化を作るために一体どれだけの時間とセンスが必要なのか…

@NS-tb6dy 10 ай бұрын

大学生の時にこの動画に出会っていたかった... 中心極限定理は、式の変形で「ほら、成り立つでしょ」と言われてもピンとこなかったんですよね。正規分布になるとみなしてしまえば統計評価やりやすいからか当たり前に使うし...

@yuu_808 10 ай бұрын

説明と視覚化によって直感的な理解が捗る...めちゃくちゃ分かりやすいです！

@onigiri_onioni 10 ай бұрын

この定理かなり好き

@かぶつてん 10 ай бұрын

こういうよくわかんないけど直感的にはなんとなく分かる系の動画好き

@Titanium_Natrium 9 ай бұрын

すごすぎる。公式を理解するとはこういうことと思わせてくれます。

@user-xp5ul1ch3u 4 ай бұрын

高校数学で、それぞれの数式の意義や成り立ちをこんなふうに説明してくれたらもっと統計学が学びやすかったのになと感じる当時意味わからなすぎて取り組みづらかったけど、大人になってからこういう解説を見聞きして、当時感じてたよりもずっと意味が明快であることがわかって愕然とする教える側が意味や意義を把握してる必要はあるけども

@opensky1710 6 ай бұрын

動画のクオリティがすごい

@giannibartoli8717 10 ай бұрын

自分の理解が足りてない自信はあるけど感覚的に何か得られたような気がして面白い

@Climb_Mt.NIITAKA_1208 10 ай бұрын

数値に偏りがある母集団でもその中からいくつか標本をとって平均を出す操作を繰り返すと正規分布に近づくという性質が中心極限定理ですね！高齢者が多い日本でも若年者が多いアフリカでもランダムにそれぞれ10人の年齢の平均を出すという操作をし累積するとどちらでも、何ならどんな年齢人口の国でも正規分布になります（分散と平均は変わりますが、正規分布という本質は変わりません）直感と相対する不思議な統計の性質があるわけです

@raba-340 10 ай бұрын

確率密度の話は畳み込みの続きへの布石だったのか

@orangebananaaaa 9 ай бұрын

正規分布がなぜあんなに複雑なのかと思ったら、単純に面積を1にするためだったとは・・・しかしσだけでベルカーブの形が変わるの美し過ぎる

@user-kagachan 10 ай бұрын

十分大きくすると正規分布に従うというアバウトさが、数学ではなく統計学という気分にさせる。

@sa.akashi4742 4 ай бұрын

この動画の解説だとわかりやすさのためにシミュレーションで説明してますが、数式を使った証明でもNの極限を取ると必ず正規分布に重なる、という同様の結論になりますやっぱり何回聞いても腑に落ちないですね〜

@くろむ-h6k 9 күн бұрын

ダイス　サイコロひじめい　非自明音だけだと、？となるかも。すごく面白かったです。ありがとうございます✨

@mayonnaise-mayo Ай бұрын

視覚があると理解が全然ちがうな。ありがとう。

@pinopino7502 2 ай бұрын

0:54 動画始まって早くもめちゃくちゃ興味深いこと言ってて震えた

@r-00x28 10 ай бұрын

22:13 ここ、考えてみれば殆ど1か6かのコイントスを行ってる感じだから5の間隔で確率分布が大きくなるのは当たり前なんだなあ　言うなればN=10じゃ解像度が足りてないとでもいうか

@GoogleJapen 10 ай бұрын

mod5を考える感覚に近いですよね！

@ケムケムたちんば犬 10 ай бұрын

数学Bの共通テストで統計選ぶことになりそうだったからこうゆうアウトリーチありがたい

@この欄日本語に出来んのかよ 10 ай бұрын

統計学ほんとすこ

@epicgames-r6u 10 ай бұрын

やはり数学は楽しい

@taka-mu7xp 8 ай бұрын

コレは人の行動にも応用出来そう。

@SekiLarson 2 ай бұрын

ベルカーブという言葉は知っていましたが、こんなに複雑な数式で成り立っているとは思いもしませんでした。さらに、動画の9割は理解できませんでしたが、なぜか分かっているような気になっている自分がいる事に驚いています😳

@lukemira5567 8 ай бұрын

7回観ました。なんとなくわかってきました。

@pumochan 10 ай бұрын

新チャンネルも早速登録しました！

@maspon613 10 ай бұрын

ちょうど疑問に思ってた所がピンズドで来て嬉しいです！

@MIYAGITOURU 8 ай бұрын

声がいいですね。

@dd-zh2en 5 ай бұрын

大学1年の時にやったのを思い出したその時この動画見てたらもっと授業理解できたんだろうなと今更ながら思う

@飽き性-h7n 3 ай бұрын

「いや分かります。πよ、ここで何をしているんだと！」でちょっと笑ってしまった。

@ka7bunn 5 күн бұрын

感動したわ統計ってこんなおもろいんかよ

@doejoe8130 10 ай бұрын

くっそおもしれーや

@Arsche 5 ай бұрын

彼らは、高度な数学の世界で生きてるかもしれないって事か。.

@ジョーカー-w1n 4 ай бұрын

北海道大学に見学に行かせてもらった時に展示されてたのみたなあ

@大好き人間-r5b 10 ай бұрын

標本数が少ないと正規分布取れないって統計で学んだことを思い出した。

@佐脇孝明-k6m 10 ай бұрын

この視覚化、二項分布ではないのですか？

@awellbottom 10 ай бұрын

は？

@ryoma0518 10 ай бұрын

@@awellbottomいやいや、コメ主の着眼点は的を射てるよ二項分布の正規分布は中心極限定理だからねそもそも二項分布は、出口調査みたいな母比率の区間推進で使うからね。分からないのに「は？」って言わない方がいい

@荒巻-b8m 10 ай бұрын

12:55 standard deviationのdではないでしょうか？

@soumagic9909 10 ай бұрын

standard deviation の頭文字sに対応するギリシャ文字σをとっています。

@くろむ-h6k 9 күн бұрын

幾何からグラフ。グラフの意味がわかったよ。ユークリッドやピタゴラスもびっくりだね。ありがとう

@sysop.google 10 ай бұрын

懐かしい！70年代に中学の夏休みの自由研究でサイを3万回振った事を思い出した。｢1｣と｢6｣と無言で各々1万回振った。折しも超能力ブームで銅賞貰えたwʅ（‾◡◝）ʃ

@MikuHatsune-np4dj 10 ай бұрын

二項分布と正規分布が似ているのは偶然なのか必然なのか

@EM-nz4di 10 ай бұрын

中心極限定理めっちゃ懐かしいわ。初めて知った時に綺麗だと感じて、友人に生粋の理系やなって言われた記憶がある笑

@masayoshisugawara8181 Ай бұрын

このゴルトンボードのメーカー知ってる方いますか？

@仮名ろはん 10 ай бұрын

ファインマン物理学の割と最初の方

@toknsittoknsit3527 10 ай бұрын

人間の脳も構造が似ているからもしかしたら趣味も正規分布しています😆

@小野堀 10 ай бұрын

どうして指数関数の形exp[-cx^2]が出てくるのか、そこが一番知りたかったのに。山型の形を作るものなら指数関数以外にもあるはずだが。

@hamachi5342 10 ай бұрын

中心極限定理を証明してみるとわかりますが指数関数（正規分布）が出てきてしまうんですよね私は全く数学的センスが無い為それ以上の説明はできないですがもしかしたら数学者には直感的・洞察的に分かるものが有るかもしれません

@GoogleJapen 10 ай бұрын

確率論を僅かながら噛ってる者ですが何とか私のイメージだけ。確率に関連するある値の「対数」を取ると、それが定数に収束するんですよね。（イメージ的には対数の方が自然にありふれている気がしませんか？100円から80円に割引されるのと、100000円が80000円に割引されるのって近い感じがする。中国で1.4億人が亡くなったと日本で1200万人亡くなったって近い感じがする。世の中は対数で捉えるのが自然だと思いませんか？実際、対数で考えると、ある値は綺麗に収束するんです。）なのでじゃあそのある値自体は指数関数に収束すると。

@GoogleJapen 10 ай бұрын

（忠実に学習されたい方に述べておくと、ある値とは確率変数の期待値との差の和を√nで割ったZnの特性関数のことを指しています。）

@vonneumann6161 10 ай бұрын

たぶんそれ次かその次ぐらいの動画に出てくると思いますよ英語版ではそうでしたざっくり言うと、正規分布どうしで畳み込みを計算するとまた正規分布が出てくるからです。正規分布以外だとこの性質はありません