7. Делители натуральных чисел.

📖✏Конспект урока с задачами:
savvateev.xyz/vehi/7
➖➖➖➖➖➖
💪Команда:
Алексей Савватеев - автор курса
Павел Иванов - соавтор, автор конспекта и подбора задач
Егор Кузьмичев - продюсер
Дарья Федорова - выпускающий редактор
Николай Казимиров - член математической команды
Кирилл Кучин - дизайнер обложки
➖➖➖➖➖➖
❗Благодарим Игоря Гитмана за помощь проекту.
А также специальная благодарность нашим Патронам, которые делают возможными качественную запись в студии и многие другие улучшения на канале.
Стать Патроном: / savvateev .
➖➖➖➖➖➖
🎥Студия записи:
"Видеодоска" (svetak.ru/)

[@Sla-el4gv]

Спасибо Громадное, что вы детям умение Мыслить доносите. Спасибо!

[@user-sb4eg7vc2e]

Превосходно. Каждому надо знать основы математического мышления

[@maximkuznetsov2723]

Спасибо. Очень интересно!

[@user-kj9hf9qg4i]

Спасибо за Науку и за Работу =) =) =) Очень Интересный Курс =) Особенно для Меня Ленивого :D :D :D

[@jack_prime]

Это не относится к теме ролика но у меня есть одна история. Как то раз я решил сделать значок с теоремой ферма (я не ферматист идея значка с математической задачей мне понравилось). И в итоге я его потерял спустя пару дней и я рад что все математики теперь не посчитают меня ферматистом.

[@canniballissimo]

Алексей, решайте теорему скорее!

[@user-gw4bb3nw6y]

Класс! Вот у меня номер 81 (но я маленький, цифр не знаю, и у меня на шкафчике грибок) - вопрос: чё мне делать по 11-ому свистку в тот момент, когда я хочу писать?

[@Vasya_Pupkin88]

Прими антидот.

[@shun_msk]

Беги домой. КА-РАН-ТИН!!

[@konstantinlukas1132]

Будете затрагивать числа Мерсенна и соответственно идеальные числа (perfect primes)?

[@heliy_25]

А чего их рассматривать? Записываете квадрат, высота -длина - диагональ, составляется из 1. Между единицами записываете числа треугольника Паскаля (у Вас в квадрате два симметричных треугольника, учтите это при записи). А дальше выкидываете "диагональный" элемент и получаете числа, числа Мерсенна (как его фамилия правильно пишется, забыл) .

[@markelXXX]

Алексей здравствуйте, как можно с Вами связаться ?

[@doctormaddyson]

В принципе, эту задачку можно без ОТА решить. Из определения делимости можно вывести, что каждый делитель имеет себе единственный парный делитель, дающий с ним в произведении само число. Если не существует делителя, являющегося парой самому себе (то есть, число по определению не является квадратом), то все делители можно разбить на не пересекающиеся пары, и в каждой паре разные делители. А значит, их общее количество четное. И также, если число - квадрат, то, предположив, что это число является одновременно квадратом двух разных чисел и с помощью связанных со сложением и умножением аксиом нехитро придя к единственности такого парного самому себе делителя, приходим к выводу, что при его наличии с учетом всех остальных нормальных пар количество делителей нечетное. Отсюда и получаем, что нечетное кол-во делителей тогда и только тогда, когда число - квадрат.

[@GiornoYoshikage]

Полностью согласен, о том же подумал в процессе решения.

[@MsAlexandr76]

Так какие же двери всё-таки будут открыты? Иными словами: "ленивый" алгоритм дающий решение задачи?

[@arthurkarpenko3491]

Как так, более 4 000 просмотров, а патронов только чуть больше 100 :) Непорядок! Вот скинулись бы все по 1$ или 3$ доллара в месяц...

[@user-ri8gj6oi5g]

kzbin.info/www/bejne/aqSyf6Cngs2SZq8 новое... вдруг кому пригодится

[@user-pl2th5tp3l]

На самом интересном Месте! Что там, с детьми, все ли смогли добраться до содержимого шкафчиков? Ну с сотым понятно, он не пойдет гулять- шкафчик будет закрыт. А что с остальными, неужели нужно с каждым числом такие операции проделывать, это же ужасно долго?! Наверняка есть способ короче.

[@fwd8789]

Конечно есть, причём ответ очень красивый. Ну, не буду сейчас говорить)

[@NikolayVityazev]

почему 100-й шкафчик будет закрыт-то? 100 делится на 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, нечётное число делителей, т.е. на 100-й свисток этот шкафчик откроется.

[@user-pl2th5tp3l]

@@NikolayVityazev я ошибся, 100 не посчитал

[@foxserz2]

@@NikolayVityazev а у тройки четное число делителей, но он будет открыт после 3го свистка и так и останется открытым после 4го.... как так то?

[@jack.jay.]

Практические примеры проверки на делимость kzbin.info/www/bejne/lWjdao17hbB-jdU

[@thedaulet]

Почему знаменатель у рациональных чисел - натуральное число?

[@ivant1028]

+

[@GiornoYoshikage]

Это даётся просто по определению рационального числа.

[@thedaulet]

@@GiornoYoshikage А почему в определении так написано? Почему в знаменателе не целое число или еще одно рациональное число? Я хочу понять, почему математики решили именно так

[@GiornoYoshikage]

@@thedaulet я не специалист в этой теме, но могу предположить, что решили сделать так просто для удобства (например, чтобы не менять знак при сложении дробей).

[@orengo4245]

Rick Sanchez для однозначности записи ( -2/-2=2/2), а также чтобы в не было нуля в знаменателе

[@Vasya_Pupkin88]

Пуговицы.

[@user-gv2ce1yl8e]

Люди, а это я провтыкал, или Савватеев реально нигде не обмолвился о теореме, что простые делители любого натурального числа достаточно искать в простых числах, которые

[@user-zu1qe4vn7y]

Представьте, что он стоит у обычной доски, и развернул голову на 180 градусов🤮🤮🤮

[@shun_msk]

Математика понакури

[@victorkorol1933]

А почему без колорадской ленточки ? Кто ж еще детей научит любви к Путину ?

[@kartezist]

любви к нынешней власти учит наша же либерда, как на подбор придурки! порой кажется, что их правительство и спонсирует, чтоб на их фоне выглядеть умничками.