7분만에 이해해보는 라플라스 변환

글로 정리된 곳: angeloyeo.github.io/2019/08/1...
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[필기]
- iCanNote (필기 프로그램)
- 가오몬 타블렛 1060 pro
(link.coupang.com/re/CSHARESDP...)
[마이크]
- Rode NT USB 마이크
(link.coupang.com/re/CSHARESDP...)
[캡쳐 프로그램]
- OBS Studio
#공학수학 #공돌이

[@daejeonsalam7262]

오랜만에 영상 감사합니다 !!!

[@YeoTaeYeong]

정말 대단합니다 라플라스변환의 본질을 이해하는데 도움이 되었습니다

[@AngeloYeo]

H&B 님 재밌게 봐주셔서 감사합니다 ^^ 도움되었다면 다행입니다

[@user-mk5xs6tl8o]

와 최근에 진짜 궁금했었는데 고맙습니다

[@AngeloYeo]

궁금증 해소하는데 도움 되었으면 좋겠습니다 😄

[@SooDragon_Maker]

영상 감사합니다!

[@AngeloYeo]

수드래곤님 들려주셔서 감사합니다 😊

[@user-hd1po8oy4o]

완전 이해했습니다. 감사

[@AngeloYeo]

들려주셔서 감사합니다 😁

[@Johnson59484]

도대체 이런건 누가 발명했는지. 참 대단한 인간인듯.

[@galaxystar001]

대학교에서 주파수 해석에 한참 공부했던 내용이 엄청많았었죠. 영상은 극히 일부 제일 중요한 부분만 소개한것 같네요 ㅎㅎ 대학공부할때 수학적으로 잘 이해가 안될때 이 채널의 영상을 종종 보곤 했었어요. 영상 고마웠어요 ㅎㅎ

[@AngeloYeo]

안녕하세요 Taro님. 다시 찾아주셔서 감사합니다. 본 영상은 말씀하신 바와 같이 굉장히 축약적인 내용만을 담고 있습니다. 어려운 얘기를 소개해봤지만 인기는 없고 저는 힘만 들더라구요... ^^ 어려운 내용들은 블로그에 남겨두긴 하는데 영상으로는 잘 안만들려고 합니다. 아무튼 간에 다시 한번 들려주셔서 감사합니다 😊

[@galaxystar001]

대학교생활중 복습이나 수업에서 이해가 안되는 부분을 제가 볼 당시에는 상세히 알려주셔서 이해하기 쉬웠어요. 덕분에 수업도 잘따라가서 학점도 좋게받았던 기억이 있어요. 정말정말 고마워요 ㅎㅎ

[@lib.4935]

오늘 라플라스변환 시험봤는데 이거 되게 활용방안이 많은 놈이었군요. 재밌습니다.

[@peace9536]

공정제어 쪽에서 많이 쓰이는 놈입니다.

[@peace9536]

공학수학 배울 때 너무 어려워서 수학적인 의미는 거의 다 놓치고 기계적으로 익혀서 시험보긴 했지만... 사실 나중에 공정제어 수업 때도 기계적으로 쓰는 건 마찬가지라 하하...

[@lib.4935]

@@peace9536 외란과 시스템 특성 분석하는데 이게 좀 재밌더군요. 시스템 해석에 유용한 툴이다 보니 제어 교과목에서도 주로 사용하나보네요!

[@AngeloYeo]

라플라스 변환이 쓰임새가 많은 것 같습니다 ㅎ (그런데 저는 막상 현장에서는 쓸 일이 없었네요 😇😇)

[@lib.4935]

@@AngeloYeo 좋은 영상 잘 보고 있습니다!

[@ChordCodeCJYG]

오랜만입니다~! 영상 잘보고 가요! 라플라스 변환의 정의식으로만 보고 해석하면 x(t)에 exp(-st)를 곱하고 그것을 적분한다라는 직관적이지 못한 식으로 보여지지만, 사실 조금 다른 관점에서 보면 x(t)에 exp(-σt)를 곱해주고, 그 곱해준 함수를 푸리에 변환한다라고 해석해도 동일하다고 볼 수 있겠네요! 푸리에 변환도 "exp(-σt)를 곱한다"라는 과정이 없을 뿐, x(t)랑 exp(-jwt)를 곱해서 적분해준다가 핵심이고, 결국 라플라스 변환도 5:22에 보여진것 처럼 x(t)랑 exp(-σt)랑 exp(-jwt)라는 3개의 함수를 전부 곱해서 적분하는 것이니, exp(-σt)를 곱해주냐 마냐의 차이라고 할 수 있을 것 같습니다.

[@AngeloYeo]

코드코드님! 오랜만입니다. 제가 영상에서 다루고자 했던 내용을 잘 짚어주셨네요. 저도 그런 아이디어에서 출발해서 좀 더 쉽고 납득이 가도록 설명해보려고 노력했습니다 😄 입문용으로 적절한 난이도였으면 좋겠네요. 댓글 감사합니다 ㅎㅎ

[@KC-07]

4분전... 귀하다..

[@AngeloYeo]

1등으로 댓글 달아주셨네요 😊

[@thswhd1]

극좌표계의 라플라스 방정식 표현 유도(혹은 라플라시안) 영상을 봤는데 라플라스 방정식을 극좌표계에서 나타내는 이유는 무엇인가요? 이점이 있나요?

[@AngeloYeo]

분석하고자 하는 현상이 원형 형태의 환경에서 벌어지는 일이라면 극좌표계를 쓰는게 위치를 표현하기에 더 편할 때가 많기 때문에 유용합니다.

[@mathsciencefancier]

헉... 나중에 볼게염..

[@AngeloYeo]

언제든지 들리세요 😉

[@user-yv1od9uu8o]

와 정말 오랜만이네요! 가족들은 다들 잘 지내나요??

[@AngeloYeo]

김현수님 안녕하세요~ 오랜만입니다 ㅎ 가족들이랑 잘 지내고 있습니다 ㅎ 대신 애기 보느라 시간&노력이 워낙 들다보니 영상을 만들기 어려웠습니다 ㅎㅎ

[@chldlfdud12ify]

@5:00 혹시 자동제어에서 배우는 라플라스를 통한 시스템 안전성판별이 저 그래프를 의미한거였나요?

[@AngeloYeo]

자동제어를 배우지 않아서 잘 모르겠지만 아마 맞을겁니다

[@chldlfdud12ify]

오 덕분에.. 직관적으로 이해하게되었습니다. 왼쪽 아래쪽 그래프에서 x축은 감쇠발산하는 자연지수함수와 얼마나 닮았냐 y축은 진동하는 것을 표현하는 푸리에함수와 얼마나 닮았냐를 표현하는걸로 이해해도될까요?

[@chldlfdud12ify]

@@AngeloYeo 보통 그래서 자동제어에서는 x축 0보다 작아야 수렴하는 시스템이라고 판별하고 결론을 짓습니다 x축 y축에 대한 직관성이 부족했는데 맞는것같네여

[@AngeloYeo]

@@chldlfdud12ify 네 말씀하신게 맞다고 볼 수 있겠습니다. 엄밀한 문장은 아니지만 큰 의미에선 맞다고 볼 수 있겠습니다.

[@user-tt5dc1ur2b]

알고리즘은 대체 왜 라플라스 변환 같은 걸 띄워 주는 거지.. 공대 나온 건 맞긴 한데.... 옛날이라구...

[@AngeloYeo]

알고리즘 님께서 이끌어주셨군뇨... 😉

[@user-yq6ky5tu6l]

4:36에 어떤 프로그램을 사용하신건가요??

[@AngeloYeo]

MATLAB 입니다 😊

[@user-wz3sf7mg6j]

왜 신시 기말 끝나고 이걸 보는가...

[@AngeloYeo]

ㅠㅠ 다음에 또 라플라스 변환을 써먹을 기회가 올지도 모르니까 탄탄히 다져두는 것도 좋을 수 있습니다

[@user-wz3sf7mg6j]

@@AngeloYeo 감사합니다 영상 보면서 재밌게 공부하겠습니다ㅎㅎ

[@youngkim25]

많은 자료에서, exp(-st)를 하면, 라플라스 변환이 된다고 하지, 왜 exp(-st)를 곱하는 지는, 이 글에서 처음 알게 되었습니다. 오랜 시간동안의 의문을 해결했습니다. 정말 감사합니다. 왜 이런 배경적인 부분을 책에서는 언급하지 않는지.... "라플라스 변환의 아이디어: 신호의 발산을 상쇄"에 대해서 조금 더 알고 싶습니다. 혹시, 관련자료 키워드나, 링크 부탁드립니다. 오랜 저의 묵은 숙제를 해결해 주셔서 감사합니다.

[@fongfongdang2342]

공하

[@AngeloYeo]

반갑습니다 🤗