【東京帝國大學】圓錐ノ體積ノ最大價【戦前入試問題】

[@884]

【東京帝國大學の入試数学が書籍になりました】 東京帝國大學の入試問題 100 題と林のオリジナル解説をまとめた書籍が出版されました！数学好きの方ならきっと楽しめると思います。ぜひお読みください。 “100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100” amzn.to/3d39zgN

[@884]

みなさん，こんばんは！今回は大学入試を題材にしつつ息抜きをしようということで，戦前の東大入試の問題をご紹介。 継続するか未定なので，もし「面白い！」「他の問題も見たい！」と思ったら，コメントで教えてください。

[@こうちょん-v6p]

画面の温度感が温かくなりましたね！ほんわかする感じで好きです

[@ia4681]

面白いです。 もっと続けてほしいです。 結果見てから思っただけなんですが、r=1として、高さh（0

[@884]

あー確かに，高さを変数とすればだいぶシンプルになりますね！

[@64にのっち]

現代の入試問題と言われても違和感を感じないですね。今ならそれほど難問ではないですが、大正時代にこれを解ける人は一部のエリート層だけかな？

[@884]

あーどうなんでしょうね。確かに気になるところです！

[@玉城有一朗]

大正時代の東京帝大物理学科の入試問題。趣向も内容も楽しめました。よい試みです。ありがとうございます。

[@884]

こちらこそ，ご視聴ありがとうございます✨ 昔の入試問題がどんな感じだったのか興味深いところですし，普通に高校数学の復習にもなるので，このチャンネルにピッタリだと思って紹介しました。

[@ふーふー-e5o]

昔の整数問題とかみてみたいかも

[@884]

僕も興味があったので探してみたのですが，この時代って整数問題ほとんどないんですよね。 その代わり，物理学科あたりでは Taylor 展開とかの問題が多いんです。 整数問題，もし見つかったら扱う予定です。

[@kotaro7918]

この頃って相対論が世に出て間もない時期かな？関係はないけど、問題を見て一瞬何となく欠損角？とか考えてしまった。当時の物理科受験生にも同じような事が頭をよぎる人はいたんだろうか…

[@消臭スプレー200ml]

初見です！ 林さんの経歴がいかつすぎる...笑 昔の帝大の入試なんてお目にかかる機会少ないからこういう企画はありがたい😊

[@884]

戦前の入試問題って，受験でストレートに役立つわけでもないので，なかなか目にしませんよね。 面白い問題も多いので，今回取り上げてみることにしました！

[@目目-s4g]

たくさん問題を解いてきた訳ではないけど、何気に求める角度が簡単な角度でないのが初めて見たかもしれない。おもしろ。

[@884]

今回は「截リ取ル」角度を問われていることもあり，なんとも中途半端な角度になりました。 残った部分の中心角も，根号を含んでいて中途半端な角度なのが面白いですね。

[@mania2045]

ニュートンの時代でも何とか解けただろうから、大正時代程度まで遡ってもレベルはさほど変わらなそう。数学史から考えると微積も普通に整備されてるだろうからまあそうか。 この問題、幾何(図形)だけで解こうとしてもわからなかった。プリンキピア書いてるニュートンなら幾何で解けるだろうな。どんな微積の問題も幾何に置換えられるだろうから。

[@884]

微分を（少なくとも表面的に）用いない方法ってあるのでしょうか。 面白そうですね！

[@kei1kato549]

京都帝国大学ができる前は帝国大学でしたね。

[@汐華初流乃-r1l]

これ切り取る角度θと置いたら計算めっちゃ大変なんじゃね って思ったけどどのみち(2π-θ)で切り取ることなるからちょっときついだけか

[@884]

そうですね，θ がそっくりそのまま 2π - θ に置き換えられるだけなので，そこまで大変にはなりません。（結局，2π - θ を別の文字で置換するなど同じ道を辿りそうです）

[@mitatsu9685]

外地の旧帝大の京城大学と臺北大学も気になります

[@884]

おーなるほど，海外大学も面白そうですね！

[@める-m2t]

予想の斜め上の出題で草

[@884]

入試対策になるかだいぶ怪しいところですが，たまにはこういうものもいいかと！ （ある程度高校数学の復習にはなりますし）

[@のこたかな]

数学だけではなくて旧帝の物理、化学もみたいです！

[@884]

コメントありがとうございます！ 今後の動画作りの参考にします。

[@fudousanphp]

古いのも面白いけど韓国とか北京大学とか青華大学とかの数学の入試も東大と比較してほしい。

[@884]

コメントありがとうございます！ 今後の動画作りの参考にします。

[@YapponYukaridon]

動画を面白く拝見致しましたが、近年の東大の入試問題と比較すると難易度はいかがでしょうか？正直それほど難しい問題だとは思えなかったのですが…。(旧字体で書かれた問題文の解読は別にして。) 私は底面と母線が成す角をθとして、円錐の体積を三角関数で表現してその微分から解答を求めました。

[@884]

現代の東大入試よりは明らかに平易ですね。 ちなみに，この時代の入試問題には Taylor 展開を利用するものが多いのですが，Taylor 展開の理論的側面を当時の受験生がどこまで勉強していたのかはよくわかりません。 難問を解く力というよりは，短文かつざっくりとした問題を自由に考えて解く力を問うていたようです。

[@Ippo-senkin]

せっかくこういうネタを扱うんなら 当時の物理学の最先端がどの程度のものだったのか気になる

[@884]

おーなるほどですね！ 問題だけじゃなくて，そういう背景事情もあると面白そうです。

[@vacuumcarexpo]

チャンネル名、変わりましたか？

[@884]

はい，チャンネルの内容がすぐ伝わるように，最近変えました！

[@vacuumcarexpo]

@@884 ご返信ありがとうございます。 別チャンネルかと思ったら、登録済だったので、多分そうなんだろうなと思いました。

[@884]

@@vacuumcarexpo 急に変わっているとびっくりしますよね。すみませんでした💦 引き続き，東大・京大の入試問題を中心に数学の解説をしていきます。

[@pacho731]

破ー羽亜怒大學（ハーバード大学）ノ算術問ヲ我欲ス

[@884]

僕も興味があるので調べてみます！

[@pacho731]

@@884 圧倒的感謝ナリ 我感激しかし我算術三微デアル　勉学ナリ

[@せな-n1t4p]

積サー

[@nak_kan7161]

大正時代でも半径はrなんだw

[@884]

変わらない表記と変わった表記が混在していて，面白いですよね〜

[@gangcat6250]

タイトルが何言ってるか全く分からんw

[@猫アイコン-w7q]

理系は古典とか無くしてこう言う出題にするべきだと思うのです。

[@884]

特に理系受験生的には，こういうわりとオープンでシンプルな問題は面白いですよね！

[@Hoffmann-j5y]

理系には日本の教養なんていらないからひたすら理系科目をやらせるべき

[@パフェ講師]

まず、問題文が読めないです。

[@884]

わかる

[@消臭スプレー200ml]

まずお前は手帳もらってこい