【東大2021】最後まで正確に！近年よくみる数学 III の積分計算問題【数III 微分・積分】

[@sekqi9489]

求められてるのは奇想天外な発想ではなく、正確な計算力。ひたすら努力した人たちは必ず解ける問題ですね。

[@884]

そうですね。 その意味で，入試問題としては良問だったと思います！

[@dsm9386]

でも、全部そうしたら差がつかないか、ケアレスミスするかどうかだけの勝負になっちゃうんじゃないかなって思った

[@ああ-b7x5v]

@@dsm9386 この問題に対して言ってるだけやろ

[@pacho731]

昨日から一週間で数Ⅲを全部やるチャレンジを初めたのですが それが終った後の問題演習として使わせてもらいます。 いつも分かりやすい動画ありがとうございます。

[@884]

こちらこそ，ご視聴ありがとうございます！ お役に立てれば幸いです。

[@かいていーー]

計算力って大事だなぁ 根気強くやれば基本的なやり方で解けるんすね

[@884]

そうですね。 アクロバティックな手法は不要で，定番の置換（変数変換）を行い，あとは淡々と計算していくだけです。 だからこそ，計算力（ミスをしない能力）は大事です！

[@aaabbbcccddd777]

説明は、相変わらず、大変うまいですね。無駄がない。板書もとてもキレイ。🤓🤓■計算オンリーな問題にみえ、易問にみえるも、試験場は圧が半端ないから、時間との戦いかな。今年はトータルで100点越えた受験生が、かなりいたかも知れませんね。

[@884]

あとから冷静に解けば大して難しくない問題も多いのですが，この問題も実戦的には計算ミスが発生しやすいです。 トップ層は高い点を取れると思いますが，中途半端な学力の人の中には，ところどころで計算ミスをしてボロボロになっちゃった人も多いんじゃないでしょうか。

[@user-rt1co5zc2q]

I1は変形せずそのまま x=√3tanθ の置換をすると 1/√3∫［-π/3➝π/6］(sinθ)^2 で簡単です

[@たんすにゴン-w2k]

さすが本番9割取る人の解説は、板書も綺麗でよく分かります。解く時は全問目を通して、解けそうな問題からやって行くんですか？

[@884]

そうですね。 最初に 1, 2 分割いてでも，どの問題が確実に点を取れそうか，どの問題はコスパが悪そうか，などを考えるのが大事だと思いますし，僕も本番はそのようにしていたと記憶しています。

[@channel_Lili]

板書がとても綺麗ですね。

[@884]

ありがとうございます✨

[@ShunmaJin]

難関大はこういう計算がひたすらキツい問題も必ず出題するよな

[@884]

そうですね。 なんだかんだ，ミスなく計算をする能力も重要視しているということなのでしょう。 センター試験から共通テストになることで，計算量はだいぶ減りましたが，二次試験ではやっぱり計算力が合否を分けます。

[@天地万象皆我師]

あざっす！

[@884]

おっす！

[@織田-m8r]

同日でこの問題頑張って解いたけど計算間違えて20点満点取れなかった

[@884]

特に (2) は計算がしんどいですよね💦 シンプルな積分問題とはいえ，実際の試験の場でこれを完答できた人は尊敬します。

[@Double_O-ss9pf]

あーあ 絶対に取れたはずの問題を変な先入観持ったせいで取れなくなってる あーあ

[@884]

実際の試験の場では，「これ絶対解けたのに......」という問題がどうしても発生しちゃうものですよね。 これまでにどれほどの勉強を積み上げてきたかも大事ですが，試験本番でブレない実力というのも入試突破には欠かせません。

[@うぇあうぇあ]

I1を求める時に､f'(x)が隠れているのに気が付けなかったです…｡積分の際に､「ここは○○の微分した形になっているから〜」ということに気づくことがなかなかできません💦やはり数3の演習不足を感じました(>

[@884]

あー確かに，それについては日頃の演習量がものをいう印象です。 もちろん後付けで問題解決のロジックを与えることはできますが，やっぱり日頃たくさん計算をして，感覚を掴むのが大切だと思います。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録75G" ⑴ 省略 ‪α‬＝－3 ■ ⑵【☆ 展開して、 x／(x²＋3), 1／(x²＋3) の形が目標 】 (被積分関数)＝ x²／(x²＋3)² －x(x＋1)／4(x²＋3) ＋(x＋1)²／64 ･･･ だから、 ∫ { (x＋1)²/64 －1/4 } dx －1/4 ∫ 2x／(x²＋3) dx ･1/2 ＋7/4 ∫ 1／(x²＋3) dx －∫ 3／(x²＋3)² dx (第1項)＝ [ (x＋1)³/64･3 －x/4 ]＝1/12 －4/4＝ －11/12 ･･･① (第2項)＝－1/8 [ log (x²＋3) ]＝ －1/8 log 4/12 ＝ 1/8 log 3 ･･･② x＝√3 tanθ とおくと dx＝ √3／cos²θ [－π/3 →π/6 ] だから、 (第3項)＝ [ 7√3/12 θ ]＝ 7√3/12 ･π/2 ･･･③ (第4項)＝ －1/3 ∫ √3 cos²θ dθ ＝ －√3/3 ∫ ( 1＋cos2θ )／2 dθ＝ －√3/3 [ θ/2 ＋sin2θ/4 ] ＝ －√3/3 { π/6 ＋√3/4 } ･･･④ 以上より、①＋②＋③＋④ ･･･(答) ■

[@てとら-u8y]

懐かしい、本番で出来なかった笑

[@884]

落ち着いて解けば大したことないのですが，実際の試験では焦っちゃいますよね💦

[@freddyfukazawa6959]

うーん、東大らしいと言えばそうやけど 4問はいい問題だが難しく、この3問と5、6は面倒くさいだけで難しくはないし、時間ばかりかかる やはり東大はこのような愚直かつ地道に150分間集中出来る生徒を評価するのだ、と分かる

[@こりん-k4z]

積分計算通分したら難しくなる?

[@884]

難しくなるような気がします。 分子の次数が大きくなっちゃって，大変そうです💦