Abbildung, Funktion, Definitionsbereich, Wertebereich etc. (intuitiv erklärt) | Math Intuition

Viel Verwirrung um das Thema, dabei ist es so einfach! Hier erkläre ich dir, was Abbildung, Funktion, Definitionsbereich, Wertebereich etc. bedeutet. Natürlich intuitiv erklärt!
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#Abbildung #Funktion #Definitionsbereich #Wertebereich #Bildbereich

[@maefiosii]

die Komplexität der Themen die du behandelst auf eine solch einfache Weise erklärerisch runterzubrechen hat schon Respekt verdient finde ich. Du machst das auch deutlich besser als manch andere, mehr Reichweite habende, Matheyoutuber.

[@LRPsR125]

finde echt immer die Bezüge zur "leichten" Mathematik am Anfang deiner Videos super!!!

[@Marvlingh]

Daumen hoch, wer sich die Videos auch in 1,5 facher Geschwindigkeit gibt. :) Und du hast mit diesem Kanal übrigens mein Mathestudium im Alleingang gerettet! DANKE!!! Du erklärst alles sehr genau und anschaulich und noch wichtiger: du nimmst dir Zeit. In der Vorlesung hat unser LA-Prof das Kartesische Produkt in 1ner Minute abgehakt und auf Abbildungen, wie du sie hier wunderschön im Verhältnis mit bekannten Begriffen dargestellt hast, ist er glaube ich nicht mal eingegangen, sondern direkt zu injektiv und Co gesprungen. Vor allem zu verstehen, dass das Kartesische "Produkt", erstmal überhaupt nichts mit dem mathematischen Produkt aus 2 Faktoren zu tun hat, muss man erstmal kapieren!! Im Nachhinein wirkt das offensichtlich, aber als Schulmathematiker eben überhaupt nicht. Werde dich auf jeden Fall weiter empfehlen. Stimme ist auch sehr angenehm. :)

[@mathintuition]

Danke für das tolle Feedback ;) Sollte ich im Video schneller sprechen (du schreibst ja, dass du sie in schnellerer Geschwindigkeit siehst)?

[@kruvik]

Kann mich dem Feedback von jump'n run anschließen. Ich schaue auch deine Videos in 1,5 facher Geschwindigkeit aber nur weil ich die sachen schon grob/mehr oder weniger kenne. Bei Dingen die mir neu sind schalte ich auf normale Geschwindigkeit. Was ich damit sagen will, deine Redegeschwindigkeit ist gut und angenehm.

[@aaronschneider1581]

@@mathintuition Wenn du auch Nicht-Studenten (wie mich) ansprechen willst, dann passt das Sprechtempo ;-).

[@mathintuition]

@@aaronschneider1581 Super :)

[@Spring-o1t]

bin gerade über deine Videos gestolpert, und bin so erleichtert. du hast dieses thema so anschaulich erklärt, danke. werde mir definitiv weitere videos auf diesem kanal anschaun. ich hab gerade mit meinem studium angefangen, aber dadurch das mein Abi 7 jahre her war, fällt es mir manchmal schwer, mich an den unterichtsstoff zu erinnern auf dem mein studium zurzeit basiert. videos wie diese sind super hilfreich.

[@xoadalocaniani5749]

Sehr anschaulich, dankeschön. Dein Video hat mir sehr gut gefallen und ich konnte das Thema endlich vollständig verstehen.

[@MrK4B00M]

Sehr gut erklärt!

[@purplewinecinematography7756]

14.300 Abonnenten sind im Vergleich zu den anderen großen Lernkanälen angesichts der Qualität, die die Videos & Erklärungen hier haben etwas unfair... Meiner Meinung nach der beste "Nachhilfe-KZbinr"

[@datphoenix1972]

Grade in HöMa und das wurde in meiner Uni nihct gut erklärt. Habe es jetzt verstanden. Vielen lieben Dank!

[@mathintuition]

Sehr gern! Wenn du gerade höhere Mathematik hörst, dann schau dir mal meine zwei Kurse dazu an - LA 1 und Ana 1: www.math-intuition.de/courses

[@thomasss146]

Du bist der Hammer! :)

[@EmanAlFaqee]

Danke❤ so einfach erklärt 🎉

[@konstantin3007]

Traumhafte erklärung, danke!

[@tiffanyhsu3582]

Vielen Dank! Ich habe viel gelernt!

[@hendrikl440]

Stark erklärt Besser als jedes Skript

[@escobol]

vielen dank für das tolle video!

[@alfredgerdt8154]

Tolles video!!!

[@tally_8417]

Danke!! Du bringst gerade wirklich Licht ins Dunkel :D hast du zufällig auch ein Video in Bezug auf die Abbildung von Tupeln? Machen wir gerade in der Uni und da hakt es etwas. Da die Tupel ja mehrere Elemente enthalten, verstehe ich nicht ganz, wie ich dazu eine Abbildung assoziieren soll.

[@mathintuition]

Ein Tupel ist gerade dafür da, aus mehreren Elementen wieder "ein Element" zu machen. Beispiel: Eine Funktion f: R^2 -> R bekommt als Input ein Tupel (a,b). Dieses Tupel ist halt "ein Element" von R^2 und f schickt es dann auf ein Element in R.

[@arminwolzow7885]

Auaaaaaah! ⚡ Eigentlich verwendet man den Begriff 'Funktionen', nur dann wenn die abgebildeten Mengen Z a h l e n enthalten!

[@venusomar]

danke 🙏

[@LebenWerden]

Könntest Du bitte die Hintergrundfarbe auf dunkel umstellen? Der weiße Hintergrund ist sehr grell. Danke

[@vincentbosink4901]

Wie würde man diese ganz Formale Definition aufschreiben? f:{ (x,y) e MxM | ... }? ( e=element von) Und was kommt dann bei | ... } Als Mengenbildende Eigenschaften hin? Wäre das dann nicht einfach die Funktion bzw Abbildung (Bsp. f(x)= x²) oder meintest du die eigenschaft der Tupel, dass jedes a, bei dir (x bei mir), nur einmal vorkommen soll? Und dient diese Schreibweise nur zu Definitionszwecken von Abbildungen oder hat sie auch Vorteile zu der anderen Notationsart, würde man sie auch für andere Sachen besser benutzen können?

[@vincentbosink4901]

Vielen Dank für das Video👍

[@vincentbosink4901]

Ich hab jetzt ein gutes Verständnis von Abbildungen bekommen. Also ist es dasselbe wenn ich eine Abbildung von A -> B mache oder AxB meinen Grundbereich nenne und f die Menge der Objekte des Grundbereiches ( Tupel ( x,f(x) ) ) sind die z.B f(x) = x² erfüllen, darstellen ( weiß nicht was man dann sagt ). Und ist das ähnlich wie die Definition des Graphen von f der ist auch eine Teilmenge von AxB?

[@mathintuition]

Hallo Vincent, die formale Definition einer Abbildung (wie im Video gezeigt) wäre in Prosa etwa sowas: Seien die Mengen A und B gegeben. Wir nennen eine Teilmenge f von AxB eine "Abbildung von A nach B", wenn gilt: für jedes a element von A existiert genau ein Element b element von B mit der Eigenschaft, dass (a,b) element von f ist. Könnte man mit den entsprechenden Quantoren (für alle, es existiert genau ein) und formaler symbolik natürlich etwas verkürzen.

[@fraub.8064]

Top-Video!

[@staubihd8289]

ein echt seehr gutes Video

[@meikdunker6851]

Gutes Video ! Kann man dann daraus schließen das f eine Teilmenge der Aquivalenzrelation von AxB ist.

[@mathintuition]

Nein. Äquivalenzrelation und Abbildung sind zwar beides eine Teilmenge von AxB, jedoch haben sie sonst nichts miteinander zutun ;)

[@mathintuition]

Meik Dunker Hol dir mal das (kostenlose) bootcamp auf math-intuition.de , dann erkennst du den gesamtzusammenhang.

[@biankb8404]

Dankeee ❤️

[@mathintuition]

Danke dir :) Übrigens geb ich aktuell kostenlose Webinare, wie du deine Mathevorlesung meisterst, schau mal, ob da was für dich dabei ist (kannst auch noch die vergangenen Webinare über die selbe Anmeldung "nachschauen"): www.math-intuition.de/course/mathevorlesung-rocken

[@phildrill5795]

Danke !! :D

[@pipopa3003]

ÜBERRAGEND!

[@mathintuition]

Freut mich! Schau auch mal auf math-intuition.de vorbei, da gibts noch viel mehr!

[@EvilPlank]

Danke danke danke!!!!

[@angbi]

Ne Frage die mich seit Langem beschäftig : wie soll ich den Index bei einer Folge verstehen also a1 a2 a3 usw ... Das ist ja eine Abbildung aber es gibt keine Formel für die Abbildung obwohl defi Menge n ist und Werte Menge auch unendlich sein muss. Gibt es doch keine Formel für die Abbildung von n auf a Oder ?

[@mathintuition]

Hallo Richard, formal ist eine Folge (reeller Zahlen) eine Abbildung von den natürlichen Zahlen N auf die Menge der reellen Zahlen. Diese ordnet einem n die Zahl a_n zu. Dabei ist n der Index der Folge.

[@JosephJoestar_420]

Könnte man also sagen, dass eine Funktion ein Seil ist, die ein Element aus M1 mit einem aus M2 verbindet?

[@mathintuition]

Um in deinem Bild zu bleiben: Dann wäre eine Funktion eine Ansammlung von vielen Seilen von M1 zu M2, sodass von jedem M1 ein Seil beginnt.

[@ahadalikazmi8710]

kannst du bitte ein video über kurvendiskussion machen?

[@unicorn1655]

Kuss geht raus

[@TricTrac3]

tolles Video!

[@LRPsR125]

5:59 schulmathematik in paar sekunden erklärt

[@pablodiesdas2030]

strakes video

[@anna-booklove]

omg danke

[@shathamaayouf6048]

SIE RETTEN MEIN STUDIUM LOL

[@berndmayer3984]

Ich würde immer von Definitionsmenge ... etc. sprechen. Nicht jede Menge ist ein Bereich.

[@ArdaKonur-ne2re]

Ok

[@tcbofc]

ehrenmann

[@muazzz85]

danke für das Video, super erklärt!!!