Ableiten im ABI - 3 Beispielaufgaben

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- 3 Beispielaufgaben zum Thema Ableitungen im ABI
- Produktregel, Kettenregel und Kettenregel mit Sinusfunktion
- Musteraufgaben Abi Ableiten Beispiele
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[@TENToNIXx]

Morgen Mathe Abitur ... DANKE JUNGS! ihr habt meine letzten Wochen mehr geprägt als jeder andere ^^

[@thestreak6279]

M

[@keksylecker5927]

Danke , gebrochen rationale Funktionen sind gerade mein Thema im Mathe-Lk :P jetzt weiss ich etwas mehr, als die Anderen

[@LernKnoten]

Hey Keksy Lecker, wiederhole aber nochmal die Quotientenregel! Schönen Nachmittag

[@moonwolfgirls]

Ich hab des Gefühl eure Videos retten mein Mathe Abi:D

[@Domosas]

Seid die Besten, Danke für eure immer informativen Videos :)

[@simpleclub_mathe]

Danke :)

[@lmvr-ec7gr]

Danke für das Video ! 😍 Bin besonders mit den Brüchen immer durcheinander gekommen 😂

[@MrPhilipp456]

feier eure videos, macht weiter so ^^

[@simpleclub_mathe]

Wir gemacht :)

[@LernKnoten]

Zu Beispiel 3: f(x) = e^(2x) * (5x-9)^2 Ich würde das "Ganze" erste einmal herumdrehen: f(x) = (5x-9)^2 * e^(2x) Dann ableiten mit der Produkt- und Kettenregel: f'(x) = 2 * (5x-9) * 5 * e^(2x) + (5x-9)^2 * e^(2x) * 2 Dann zusammenfassen: f'(x) = (50x-90) * e^(2x) + (25x^2-90x+81) * e^(2x) * 2 f'(x) = (50x-90) * e^(2x) + (50x^2-180x+162) * e^(2x) f'(x) = (50x-90+50x^2-180x+162) * e^(2x) f'(x) = (50x^2-130x+72) * e^(2x) Und nun noch die zweite Ableitung: f' ' (x) = (100x-130) * e^(2x) + (50x^2-130x+72) * e^(2x) * 2 f' ' (x) = (100x-130) * e^(2x) + (100x^2-260x+144) * e^(2x) f' ' (x) = (100x-130+100x^2-260x+144) * e^(2x) f' ' (x) = (100x^2-160x+14) * e^(2x) Und nun noch die dritte Ableitung: f' ' ' (x) = (200x-160) * e^(2x) + (100x^2-160x+14) * e^(2x) * 2 f' ' ' (x) = (200x-160) * e^(2x) + (200x^2-320x+28) * e^(2x) f' ' ' (x) = (200x-160+200x^2-320x+28) * e^(2x) f' ' ' (x) = (200x^2-120x-132) * e^(2x) So nun könnt IHR mit der Kurvendiskussion loslegen! :-) Eine Stammfunktion habe ich jetzt nicht mehr angegeben - ich sage nur: Produktintegration! :-) Also, nicht verzagen und einen schönen Abend

[@wishlee9851]

Ganz ehrlich, danke, ich schreib zwar kein Abi, aber Jg1 basisfach Mathe und hab in den letzten Wochen echt gar nichts gecheckt was der geredet hat, jetzt schreib ich am Mittwoch die Arbeit 😂 ich hoffe hiermit klappt’s

[@zentrum9042]

ich hab am Freitag genau über dieses Thema ne Arbeit geschrieben und hätte genau DAS gebraucht, wollt ihr mich verarschen:D?

[@rezakupper2965]

The Badass Mega Lucario same✌🏻

[@vivib_0861]

The Badass Mega Lucario hahahah

[@simpleclub_mathe]

Ja :P

[@LernKnoten]

Zu Beispiel 1: Für die zweite und dritte Ableitung könnt ihr dann die QUOTIENTENREGEL benutzen, natürlich neben der Kettenregel! Ausklammern nicht vergessen! :-)

[@waynestorz1533]

Ich habe bei dem 5. Kommentar von euch unter diesem Video aufgehört zu zählen. Genug Werbung gemacht, jetzt lasst doch die Jungs ihre Arbeit machen!

[@LernKnoten]

Zu Beispiel 2 ein weiteres Beispiel, um eine Kurvendiskussion machen zu können: f(x) = sin(5x^2-3) f'(x) = cos(5x^2-3) * (10x) = (10x) * cos(5x^2-3) Hier hat man mit der Kettenregel abgeleitet: "Äußere*innere" f' ' (x) = 10 * cos(5x^2-3) + 10x * (-sin(5x^2-3)*(10x)) f' ' (x) = 10 * cos(5x^2-3) - 100x^2 * sin (5x^2-3) Hier hat man mit der Produkt- und Kettenregel abgeleitet. Und wie heißt nun die dritte Ableitung (Nachweis des Wendepunktes!)? ;-) Schönen Sonntag noch!

[@imtinanmirza4412]

ich hab genau bevor ihr das video hochgeladen habt nach einem video mit übungen zu Ableitungen gesucht :D

[@simpleclub_mathe]

Scoore ;)

[@lauraselbach4159]

wieso nicht einfach quotientenregel?

[@qaysqays2479]

danke schön

[@KevKrieger32]

könnt ihr auch Übungsbeispiele zu Logarithmusfunktionen (Fall: Auslogarithmieren mit e-Funktion) & Quotientenregel machen?

[@LernKnoten]

Hey KriegerLP, schreibe mal ein konkretes Beispiel!:-)

[@avimaintainer]

Cool endlich gibt es The Simple Club auch für Windows

[@darkiv3152]

8 Tage noch bis zum Mathe Abi! Vielen Dank ohne euch wäre ich aufgeschmissen 😣💖

[@jxn.s2435]

Wie wars? ;)

[@darkiv3152]

@@jxn.s2435 Es lief nicht so aber hab es trotzdem geschafft, dieses Jahr mach ich mein Allgemeines Abitur also werde ich mir diese Videos wahrscheinlich wieder anschauen :)

[@hauboy-jj6pe]

cooles video

[@pineapplemusic7489]

supi danke machen das grade :D

[@rasurvomtennisspieler2049]

Eine Frage. und zwar zu dem 3.Beispiel. Wo kommt beim vereinfachen in der ersten Klammer die -90x her? Ich finde ansonsten jeden Punkt simpel aber dieser erschließt sich mir nicht.

[@Niklasinator]

Rasur vom Tennisspieler Binomische Formel: (5x-9)^2 = (5x)^2 - 2*5x*9 + 9^2 = 25x^2-90x+81

[@chrissi1237]

könntet ihr mal etwas zur linearen Optimierung machen? würde mir sehr helfen 😅

[@LernKnoten]

Hey chrissi 123, ist vorgemerkt! Welche weiteren Beispiele würdest du dir noch wünschen?:-)

[@korayadiguler8845]

;D ich sag nur, Mittwoch Mathe Mitarbeitskontrolle

[@abconnyz]

Oh das Thema hab ich schon durch xD

[@rebelliot7593]

Die Frage bezieht sich mehr auf Aufgaben mit Tangenten, Schnittpunkte. Wann muss ich f(x) = g(x) rechnen und wann die Ableitung, also f'(x)=g'(x) ?

[@rebelliot7593]

okay, vielen Dank!

[@LernKnoten]

Hey rebelliot, bei Schnittpunkten nur f(x) = g(x). Um zu überprüfen, ob eine Gerade die Funktion berührt - also eine Tangente ist - würde ich immer BEIDES nehmen.

[@user-qw5cr7bh6p]

Danke für das Video. Kurze frage. Beispiel Nr. 3: Die Ableitung von e^(2x) ergibt 2e^(2x). Muss da nicht e^(x) * ln e * (2) sein? Oder ist es dasselbe? Mich interessiert nun warum ln weg fällt.

[@Legendias]

Für f(x)=e^(2x) gilt die Kettenregel. Für die äußere Funktion gilt: g(x)=e^x → g′(x)=e^x Für die innere Funktion gilt: h(x)=2x → h′(x)=2 f′(x)=g'(x)*h'(x)=2*e^(2x) ln(e^(2)) hebt sich übrigens auf und ergibt 2. Dein Ergebnis wäre also vereinfacht: 2*e^(x) Stimmt also nicht ganz.

[@LernKnoten]

Hey, also immer die "goldene Regel": "Äußere Ableitung * innere Ableitung": f(x) = e^(2x) f'(x) = e^(2x) * 2 Weiteres Beispiel: f(x) = e^(3x) f'(x) = e^(3x) * 3 Weiteres Beispiel: f(x) = 2 * e^(0,5x) f'(x) = 2 * e^(0,5x) * 0,5 = 1 * e^(0,5x) Have a nice sunday!;-)

[@user-qw5cr7bh6p]

Danke! Hab heute eine Matheklausur geschrieben. Mal schauen was daraus wird=)

[@user-qw5cr7bh6p]

Dankeschön. Hab heute Klausur in diesem Fach geschrieben. Mus auf das Ergebnis warten=)

[@dex_yep]

Hey! Ich habe mich eben bei TheSimpleClub registriert. Worunter finde ich denn den Abitur-Kurs, den ihr laut Endcard vorbereitet habt? :)

[@simpleclub_mathe]

Sind gerade noch dabei ihn zu vervollständigen, da folgen noch einige Videos :) Ein bisschen Geduld brauchst du noch aber wir arbeiten auf hochtouren daran! :)

[@buddyb3784]

In 2 Wochen Mathe-Abi... ohne euch würde ich verzweifeln, weil ich erst jetzt angefangen habe :D

[@hasslercubana5663]

Buddy Hab am Mittwoch fang jetzt an

[@buddyb3784]

hassler cubana viel Glück, denn das wirst du brauchen :D

[@hasslercubana5663]

Buddy Danke man✌

[@annabrehm633]

und ich schreibe genau darüber morgen eine Mathe hü🙏🏻

[@jxn.s2435]

Wie wars? ;)

[@user-rl8vd6bh5y]

wo nächste Woche Prüfung über das 😂

[@luzb8396]

Könnt ihr ein paar Aufgaben zum Aufleiten machen? Es gibt da besondere Aufgaben/ Fälle, die ich nicht so ganz verstehe :D

[@simpleclub_mathe]

Ist notiert :)

[@luzb8396]

densch123 zB 2/x... In der letzten Klausur gab es EINE Aufgabe zum Aufleiten und von der ganzen Jahrgangsstufe konnten es nur 18 Schüler lösen :D die Fkt war ewig lang mit Kettenregeln und mit Brüchen, e-Funktionen und dem ganzen Zeug versehen

[@luzb8396]

TheSimpleMaths Danke Jungs, ihr seid die beschten :D 👍🏼

[@LernKnoten]

Hey Luz B, schreibe mal deine Beispiele!:-)

[@caro.-]

Ich hab' das Thema noch nie gehabt, kommt mir iwie so vor, als würde das Ableiten die ganze Aufgabe nur noch schwerer machen? Wofür macht man denn sowas?

[@elektrofrosch2876]

Die Ableitung gibt dir den Anstieg der Ausgangsfunktion an jeder beliebigen Stelle x. Damit kann man dann auch lokale Extrempunkte der Funktion ausrechnen, da dort der Anstieg der Funktion 0 ist.. Wenn man das Ableiten noch weiter macht (2. und 3. Ableitung), kann man auch Art der Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkte) und Wendepunkte (Änderung der Krümmungsrichtung einer Funktion) bestimmen.

[@caro.-]

Elektro Frosch Heilige... Hoffentlich brauch' ich das nie machen 😂

[@Jan......]

Das ist noch die entfachen Mathematik. Es gibt erheblich schwierigeres.

[@linkeshifttaste1455]

Ja da haben sie recht. Die Differential- und Integralrechnung ist da noch ziemlich trivial und auch für sich gesprochen relativ simpel.

[@LernKnoten]

Stimmt! Schönen Abend.

[@vivib_0861]

1

[@linkeshifttaste1455]

1:47 Das hätte man aber noch vereinfachen können, es sieht nicht schön aus, so einen unfertigen Term stehen zu lassen. Wenn man jetzt die zweite Ableitung bilden möchte, wäre eine Summe im Zähler viel praktischer als ein Produkt.

[@riddick4158]

easy stuff lul

[@lampeggio1]

f(x) Kpop reference? (?)

[@johnlloyd2913]

🔥🔥🔥🔥 0:34 💖 👇👇👇