Un semicirculo y cinco circulos pequeños tangentes inscritos en un rectangulo

Este problema fue creado por Catriona Shearer ( / cshearer41 .
En este ejercicio de geometria se explica como calcular el area de un semicirculo, a partir de un rectangulo inscrito y conociendo el area de cinco circulos pequeños tangentes, aplicando propiedades basicas de la geometria.
#AcademiaInternet, geometriadesdecero

[@axelmendozahonorio3202]

Buen vídeo profe, me gustó su explicación!!! Siga así, saludos y bendiciones!!!

[@rodcarre9057]

Bonito, justo así es la manera más sencilla!

[@josedejesusmorales2312]

Excelente operación Academia internet

[@javiermontalvo9477]

Excelente profe, más ejemplos q te ayudan a Razonar. 👍

[@fabrizioflores2301]

Lo hermoso de la geometria

[@msmmath87]

I really like your explanation.

[@math2693]

Simplemente increíble , yo pudi resolverlo 👌👌👌👌💪💪

[@saclanka]

Ojalá en la secundaria me hubiesen explicado así geometría y álgebra

[@profejudase3546]

Excelente ejercicio para el tema de pitagoras,

[@piero7382]

Siempre será un misterio qué programa usa para resolver esos problemas.

[@elsicarioadriangamer3382]

xd

[@gonzakarba2]

Justo entré ha hacer la misma pregunta XD

[@kevinllaiquecatacora5998]

tal vez lo creo el mismo ami me parece incómodo el programa que usa salvatore

[@juanvaljuan1]

No usa ningun "programa", solo usa el cerebro.....

[@javiermontalvo9477]

@@juanvaljuan1 eso es, el Cerebro, incluso hay variaciones pues pudo tomar Todo el Diámetro del círculo Grande y lógicamente con un adecuado seguimiento algebraico llegar al mismo resultado.

[@days9072]

Muy buena la explicación 👌🤩

[@antonyvega1188]

Capo!

[@gerardo80711]

Excelente!!!

[@israelramirezrodriguez6651]

Oye una pregunta de donde sacas todos esos ejercicios? Te basas de uno o varios libros? Y si es a si estaria padre de que hicieras un video de recomendacion de libros de matematicas

[@glodeanjamestafurcampos3881]

Amigo saludos de Tarapoto una pregunta para hacer tus gráficos utilizas geogebra u otro programa?

[@EsmateProfeDavid1212]

Hola buen video, que programa utiliza profesor

[@mateogullon3092]

Hola Academia Internet, ¿Qué programa usa para grabar los vídeos?

[@rakiondrug8969]

Sube mas sobre geometría algebra y trigo porfa

[@dioscuidame-dn9rm]

👍

[@ǟօքօ-q4f]

Pitágoras lo es todo en este ejercicio

[@santiagohernandez4719]

Yo lo hice usando la propiedad de las cuerdas, completé el círculo y tracé una recta vertical qué pasa por el origen, luego quedan dos cuerdas que se intersectan en el punto superior del círculo rojo y se puede aplicar: 5r*5r=(R-2r)*(R+2r) y de ahí sale fácil la respuesta, sabiendo que r=raíz(1/π)

[@robertlynch7520]

Me gusta tu método, profesor. Antes de ver el video, terminé viendo una solución similar, pero un poco más numérica. a = πr² ... donde 'a = 1', entonces r = √ (1/π) r = 0.564190 A continuación, reconozca (como usted dice) que el radio del semicírculo es exactamente el mismo que la hipotenusa de 2.5 círculos de altura y línea de base. hipotenusa = √ ((2𝒓)² + (5𝒓)²) hipotenusa = 3.038254 Luego calcule el área de ½ círculo de radio = hipotenusa área = ½ (π𝒓²) área = ½ (3.141593 × 3.038254²) área = ½ (29) área = 14.5 Bueno ... ahí estás. Nada de álgebra larga, solo figura directamente con números. En muchos aspectos, "calcular con números" parece más rápido. Mas directo. Sería interesante ver tu opinión sobre esta idea. ⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅ ⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅ _________ I like your method, professor. Before watching the video, I ended up seeing a similar solution, but a bit more numeric. a = πr² … where 'a = 1', so r = √(1/π) r = 0.564190 Next recognize (like you say), that the radius of the semicircle is exactly the same as the hypotenuse of 2.5 unit circles height and baseline. hypotenuse = √( (2𝒓)² + (5𝒓)² ) hypotenuse = 3.038254 Then calculate the area of a ½ circle of radius = hypotenuse area = ½( π𝒓² ) area = ½( 3.141593 × 3.038254² ) area = ½(29) area = 14.5 Well … there you are. None of the long-algebra, just figuring directly with numbers. In many regards, “figuring with numbers” seems faster. More direct. Would be interesting to see your opinion on this idea. ⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅ ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅

[@elsicarioadriangamer3382]

no entendí el segundo párrafo o como se diga :v

[@e_duards]

ai ammm not espeak inglish ;v xdxd

[@jorgecelaya8980]

Admiro tu paciencia.

[@henryhenryfawcett4967]

Depronto estoy confundido...No se supone que 1 es el área de los círculos pequeños?

[@jorgecampos5717]

Teorema de cuerdas : Trazar una perpendicular a BC que pase por el diámetro del círculo rojo. (R +2r)(R -2r) = 5r×5r R^2 - 4r^2 = 25r^2 R^2 = 29 r^2 multiplicando a ambos miembros por π/2 (π R^2)/2= (29/2)(πr^2) Área pedida=(29/2)(1) Área pedida = 29/2

[@AcademiaInternet]

Excelente solución. Saludos.

[@to2podemosaprender630]

Tiene que ver con raiz de 29? O añgo asi

[@nonamechannel483]

Nice!

[@mr.alexrs5395]

Está ocasión alargó un poquito el proceso cuando pudo haber cortado camino al sustituir R^2, por lo demás, excelente ejemplo para ejercitar las neuronas 👍

[@Jesus-hh2gn]

El profesor knows that pero el lo hace así por nosotros que no sabemos tanto como tú

[@nsigne8832]

Buenas noches profesor, tengo un problema, hoy renove mi subscripcion pero me dice que compra cancelada y cheque mi saldo de google y ya no tenia nada que podria hacer?

[@AcademiaInternet]

Toda la verificación la hace google. Quizá haya habido un error en la operación. Puedes chequear en tu estado de cuenta si la compra se hizo efectiva. Saludos.

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

#ContenidoInteresante

[@enkiman9326]

Creo que hay un error. Por que (pi) (1)= pi. Es decir 3.1415... y multiplicado por 29 saludos

[@Angel.HuiQui]

Está bien hecho el desarrollo 👍

[@EpsilonSJM]

es (pi)(r)^2, no solo r, y esta multiplicacion da como resultado 1 por eso es que queda 29/2

[@ositopanzadevolovan]

Es que Pi x r² = área = 1 ...Es la área que se da de dato desde el comienzo del problema 3.1415 x 0.564² = área = 1

[@rolandolazaro3509]

El triangulo al igual que los círculos no alcanzan a cubrí la tangente del semi círculo hay un área que no se está sumando

[@RoDInTheHouseMF]

Cada vez hacen más raros estos problemas xd

[@cristofer2794]

Mirando la miniatura por un minuto, solo se que Rcosa=5/raiz(pi) y que Rsena=2/raiz(pi), luego de resolver la incognita con pitagoras R^2=29/pi, el area del semicirculo es pi*R^2/2=pi*29/(2*pi)=29/2, un desarrollo similar.

[@pavelsantana1521]

en el final no multiplico pi x 1 paso el uno me gustaria saber una explicacion de eso

[@kevinttitovalenzuela3472]

holaaaaaa soy la 10 q habla

[@mm-uh9lr]

Me salieron como 3 resultados y ninguno era jejej

[@Sa-tt9pl]

Yo resolví el ejercicio despejando a r en πr^2=1 y después aplicando el teorema de Pitágoras , pero me dio diferente, alguien podría decirme en qué me equivoque?

[@frankastraus1437]

Te dio que el area del semicirculo es 29/(2π)?

[@e_duards]

lo hice exactamente igual y si me salio, revisa si te equivocaste

[@kanadalux3621]

@@e_duards Usa paréntesis para no equivocarte en las potencias.Despeja paso a paso y te saldrá 29/2.