АГ02. Скалярний добуток векторів.

Підтримати канал: vask.study/
Скалярний добуток геометричних векторів в просторі і векторів, заданих координатами. Формули для знаходження кута між векторами і проекції вектора на вісь. Приклади на всі формули.
0:00 Скалярний добуток
1:40 Властивості скалярного добутку
4:45 Приклад множення геометричних векторів з кутом
8:00 Скалярний добуток векторів за координатами
12:00 Приклад добутку за координатами
12:40 Формула для кута між векторами
14:40 Приклад знаходження кута
16:58 Приклад знаходження орта ортогонального двом векторам
22:43 Формула проекції вектора на вісь
26:35 Приклад знаходження проекції вектора.

[@nazariistakhovskyi2146]

ці відео - просто знахідка! аби ж в усіх школах та універах так пояснювали та розповідали

[@tetianasnisarenko1471]

Дуже дякую, вивчаю зараз вищу математику у прискореному режимі і ваші відео просто рятують

[@user-oz6dv5mu7m]

цікаве відео!

[@user-sv3qz1fy1z]

Ваші відео корисні та зрозумілі дякую продовжуйте і надалі розвивати цей канал

[@-tomas3167]

Красава

[@batta4857]

дякую за відео! як завжди дуже корисно!

[@sugardaddy610]

ви неймовірні, чекаю нових відео ❤

[@user-xq7nk5tg3i]

Дякую богу що знайшла ваш канал. Ваші уроки найкращі. Чи є можливість зробити відео про функціонали?

[@Alwebra]

Якщо чесно, я би з задоволенням, але чи встигну. Мені ще стільки треба розібрати простіших тем.

[@user-nr5go1ji3b]

Ну що хочу сказати після передивляння багатьох ваших відео - то кокаїн для мого мозку.

[@Alwebra]

Різниця в тому, що передозування не шкодить здоров'ю.

[@atomrencer7243]

Чудове відео, пояснюєте дуже просто та зрозуміло. А якщо мені потрібно знайти синус кута між векторами координати яких я маю, мені підійде та сама формула як для знаходження косинуса?

[@Alwebra]

Ні, синус доведеться знайти через косинус, через корінь з 1-cos^2, або з векторного добутку. Там синус kzbin.info/www/bejne/pYCWpJmahbCSgac

[@atomrencer7243]

@@Alwebra Дякую Вам!

[@jimmy-neutrino]

Завжди цікавило питання, а що показує скалярний добуток? Тобто ми з векторів отримуємо число, але яка його роль, що показує це число?

[@Alwebra]

Дякую за питання! Легко знайти фізичну трактовку: робота сили по переміщенню матеріальної точки в певному напрямку. Математично, частіше теж є спрямованість на використання, наприклад, для знаходження проекції і більш складні об'єкти, такі як криволінійні інтеграли або дивергенція. Але, на мій погляд, найважливіше, що скалярний добуток характеризує кут між векторами. При незмінній довжині векторів, скалярний добуток тим більший, чим менше відрізняється їх напрямок. Сонаправлені - максимум скалярного добутку, перпендикулярний напрямок - нуль, а протилежний - взагалі мінус.

[@jimmy-neutrino]

​@@AlwebraАга, тепер зрозумів, дякую за пояснення!