Maths, Olympiade Russie

[@habibnanasedoud2426]

C'est très explicite, démontré par une voix convenable, sans fioritures et très compréhensible, sur un tableau parfait de bonne luminosité et avec une écriture parfaite ... Que des éloges de la part d'un vieux Algérien de 72 ans ,de niveau cycle secondaire de sans BAC hélas (merci mon DIEU pour cette longévité inespérée et inchallah encore un peu plus...), dépassé par le temps et profitant d'une retraite assez bonne en Algérie, et a qui vous redonnez goût à "retourner" avec plaisir et surtout désir de refaire les classes au lycée, en ayant toutes ses facilités d'aujourd'hui de bien étudier .... Merci et Bonne continuation !

[@benyasir423]

Pour celles et ceux qui ne voient pas d'où vient l'équation ( X^2 - SX + P = 0 avec S est la somme des solutions et P leur produit. Suivez ce qui suit. On considère l'ésquation X^2 + bX + c = 0. (E). On suppose que (E) admette deux solutions x1 et x2 donc : ( X - x1)(X - x2 ) = 0. On developpe le produit du premier membre et on obtient X^2 - x2X - x1X + x1x2 = 0. Donc obtient. X^2 - ( x1 + x2)X + P = 0. D'où si l'on pose S = x1 + x2 et P = x1x2. Donc enfin si une equation du type X^2 + bX + c = 0 admet deux solutions x1 et x2 dont la somme est S et le produit P L'équation est donc X^2 - SX + P = 0. Une remarque. x1 et x2 jouent des rôles symetriques donc l'ensemble des solutions est: S = { (x1 ; x2) ; (x2 ; x1) }.

[@djibrilouedraogo9199]

Merci bien cher monsieur

[@AbdoLaalou]

Merci bcp pr le rappel ... après plus de 42 ans..

[@Porculoide]

(√a + √b)² = a+b+2√ab = a+b+20 =100 , donc a+b=80( = S) ..... ab=100 (= P) .. avec a² - Sa + P = 0 on trouve tout de suite les deux racines a=40+10√15 et b=40-10√15

[@rachidazouzhi9259]

J ai fait la même chose,c est court comme méthode

[@juvenalkanani2458]

@@rachidazouzhi9259

[@aziz45268]

Façon encore plus rapide réflexion intelligente preuve de méprise mathématiques , saufe une suggestion pour l' équation qui doit être formulée en utilisant une lettre déférence des inconnus proposés aetb voir x^2-sx+p=0 p.ex

[@mesmou3977]

Dommage, ces cours gratuits en un clic de main n'étaient pas disponibles de notre temps.

[@OlivierKoffi-o3t]

Merci bien professeur. Je commence à voir que les mathématiques sont faciles avec vous

[@alhabibidriss39]

Merci bien

[@Académie_Plus-k1t]

@@OlivierKoffi-o3t peut-être

[@BPA-k1i]

√a=x,√b=y use formula x-y=√(x+y)^2-4xy will help to find x&y values

[@herveguene3245]

C'est ce coup d'oeil que j'ai utilisé, et c'est plus court.

[@rachidboughaleb8553]

merci de me faire retenir à la belle époque ❤

[@Ctrl_Alt_Sup]

J'ai suivi le même chemin que vous mais j'ai développé le couple de solutions... a=(5+√15)²=25+15+10√15=40+10√15 b=(5−√15)²=25+15−10√15=40−10√15 Et là... la vérification est plus délicate ! Pour √(ab) ça passe facilement mais pour √a+√b, essayez de calculer : √(40+10√15)+√(40−10√15) et de retrouver 10 !!! Personnellement, j'ai craqué et j'ai récupéré les résultats issus de la démonstration : a=(5+√15)² et b=(5−√15)² Le chemin inverse, soit retrouver (5+√15)² et (5−√15)² à partir de 40+10√15 et 40−10√15 doit être faisable mais j'ai mon compte ! Cela dit voici ma démonstration à peu de choses près identique à la votre : √a+√b=10 √(ab)=10 √a=A √b=B √a+√b=A+B √(ab)=AB A+B=10 AB=10 X²-SX+P=0 était trop loin pour moi, donc j'ai charbonné... B=10/A A+10/A=10 A²/A+10/A=10 (A²+10)/A=10 A²+10=10A A²−10A+10=0 Δ=b²−4ac=(-10)²−4×1×10=100−40=60 A=(-b±√Δ)/2a=(10±√60)/2=(10±2√15)/2=5±√15 A₁=5+√15 A₂=5−√15 B=10−A B₁=5−√15 B₂=5+√15 √a=A ⇒ a=A² √b=B ⇒ b=B² (5+√15)²=25+15+10√15=40+10√15 (résultat 1) (5−√15)²=25+15−10√15=40−10√15 (résultat 2) a₁=40+10√15 b₁=40−10√15 a₂=40−10√15 b₂=40+10√15 S={(a₁,b₁),(a₂,b₂)} Vérification : √(ab)=√[(40+10√15)(40−10√15)] (m+n)(m−n)=m²−n² donc : √(ab)=√[40²−10²×15] √(ab)=√[1600−1500] √(ab)=√[100]=10 √a+√b=√(40+10√15)+√(40−10√15) √a+√b=√(5+√15)²+√(5−√15)² (d'après les résultats 1 et 2) √a+√b=5+√15+5−√15 √a+√b=10

[@elalaouimhamdi3367]

Utilisez le conjugué de X1 pour avoir directement X2 .

[@kerdmagiquekard4548]

BRAVO MAESTRO !!!

[@Makie.81]

Bonjour de Toulouse (France) Je suis prof de math et je cherche des exercices. J'ai vu beaucoup de vos vidéos. Je vais copier certaines façons d'expliquer. 🙂 Merci. En général vous vous adressez à des lycéens mais lesquels ? Pourriez-vous indiquer le niveau requis pour chaque vidéo, s'il vous plaît ? Cordialement

[@lmer60]

Les exercices russes sont toujours simple pour les élèves intelligents.

[@foxgamingroblox8124]

C'est dans le premier chapitre en première

[@sohaib_mer-]

my french isn't that good but your videos have been really helpful

[@alhabibidriss39]

Thank you brother 🎉

[@naouribendib9723]

Professeur vous êtes un génie et vous rendez les maths facile comme l' eau.est ce que vous avez des livres professeur?

[@mohamedyeslim8581]

Bravo

[@bouramadembele5202]

Formidable

[@mohamedbrahim8757]

Calcul mental: Va=5+V15, Vb= 5-V15. 90 secondes. Je vérifie les résultats et je suis étonné comment Vab! Va x Vb = 5^2 - (V15)^2=10!!!

[@franciscodeassisbrandaobra898]

Este professor é demais de õtimo

[@anielmano1140]

Très compréhensible

[@aines7958]

Parfait 👍🌹🇩🇿

[@reveespoirguimbi7418]

Explication très claire même pour un nullart.La seule remarque est que vous êtes un encadreur si vous pouvez utiliser un effaceur à la place de la main ce serait mieux car ceux qui vous suivent peuvent copier ce que vous faites au détriment de leur santé notamment l'encre qui est toxique .

[@HonoreTobi]

Super

[@foxgamingroblox8124]

C'est trop facile mais j'ai oublié de mettre les conditions a > 0 et b > 0 √a + √b = 10 (1) √ab = 10 (2) On élève au carré (2): ab = 100 donc P = 100 (1) (√a+√b)^2 = 100 a + b + 2√ab = 100 S+2√P = 100 S + 2√100 = 100 S + 2(10) = 100 donc S = 80 Or x^2 - Sx + P = 0 x^2 - 80x + 100 = 0 Ici il est plus facile de compléter le carré que de calculer le discriminant x^2 - 80x + 1600 - 1600 + 100 = 0 (x - 40)^2 - 1500 = 0 avec √1500 = 10√15 (x - 40 - 10√15) (x - 40 + 10√15) = 0 x - 40 - 10√15 = 0 ou x - 40 - 10√15 = 0 x = 40 + 10√15 > 0 x = 40 - 10√15 > 0 acceptable acceptable Donc a = 40 + 10√15 et b = 40 - 10√15 (Permuttables)

[@anasanasa645]

❤❤❤

[@jeannkundimana4968]

Bien compris et tu es intergent Un

[@Académie_Plus-k1t]

❤🎉

[@kjelec559]

T bien

[@samuelbenet007]

Sauf que tu n'as pas vraiment fini, tu n'as développé les 2 solutions, tu t'es contenté d'écrire une addition au carré !

[@Ctrl_Alt_Sup]

Excellente remarque ! J'ai développé le couple de solutions... a=(5+√15)²=25+15+10√15=40+10√15 b=(5−√15)²=25+15−10√15=40−10√15 Et là... la vérification est plus délicate ! Pour √(ab) ça passe facilement mais pour √a+√b, essayez de calculer : √(40+10√15)+√(40−10√15) et de retrouver 10 !!! Personnellement, j'ai craqué et j'ai récupéré les résultats issus de la démonstration : a=(5+√15)² et b=(5−√15)² Le chemin inverse, soit retrouver (5+√15)² et (5−√15)² à partir de 40+10√15 et 40−10√15 doit être faisable mais j'ai mon compte !

[@elalaouimhamdi3367]

Le problème est systémique donc …

[@sadraouimohamed4539]

Tu devrais réduire un peu les étapes

[@chaima-y6j]

De quelle nationalité ??

[@mamaritchozie3714]

ayy hn!

[@salamoujda3651]

merci

[@alhabibidriss39]

Merci à vous

[@campementduphacochere]

Bonjour très intéressant vos démonstrations Néanmoins un peu trop vite sur égalité de racine carré de 60 = 2xracine carré de 15 merci de développer

[@jean-pierrelafaille8713]

ASINUS ASINUM FRICAT ! Il faudrait peut-être, tant qu'on y est, expliquer les "Tables de Multiplication" : 1 * 1 = 1 1* 2 = 2 1 * 3 = 3 etc !

[@GillesF31]

60 = 2·2·3·5 = 2²·15 donc √60 = √(2²·15) = √2²·√15 = 2√15 🙂

[@AgricolaMACdz]

Résolution trop longue y'a mieux et plus court DONC plus simple

[@ulrich1660]

Faites votre vidéo pour montrer le plus simple. Sa démonstration est logique et c'est ce qui est important ici pas la longueur de la démonstration. Il prend le temps d'expliquer calmement c'est our cela vous trouver que c'est long.

[@jean-pierrelafaille8713]

Mais ce TYPE est DANGEREUX ! Je me suis ENDORMI pendant son "blablatage" hyper débile et j'ai failli me casser qqch (à part les pieds !). Est-ce que sa chaîne intervient dans les frais médicaux ? 18 min pour "expliquer" quelque chose qui mérite au mieux 2 minutes (et encore !) de "pseudo développement" ! IFOLFER !

[@jeanbaptisteouattara9744]

Il surchauffe la tête de l'homme, il suffit : (✓a+✓b)^2=100 et a.b=100 , un système : a+b=80 et b=100/a , solution : a1= 40+10✓15, a2=40-10✓15 et b1 est conjugué de a1 idem b2 et a2.

[@AbdoLaalou]

​@@jeanbaptisteouattara9744Je crois que Mr veut s'adresser à ceux qui ont besoin de ts les détails. On n'a pas tous la même tête.....mes resect à vous et tt le monde.

[@Ctrl_Alt_Sup]

@@jeanbaptisteouattara9744 Et si je vous demandais de calculer : √(40+10√15)+√(40−10√15) ? Vous feriez comment?