Analisi II - serie di potenze, somma esatta - Esercizio svolto

[@E_shambus]

ciao! ma perchè anzichè sostituire con rad(x) e poi dividere per lo stesso non si puo solo dividere per x^2?

[@frcg5530]

Ma applicare la propria distributiva no? Cioè Σ x^n /2n+1 = 1/2 Σ x^n/n + Σ x^n = 1/2 (-log(1-x))+ 1/(1-x) naturalmente solo per ogni x tale che -1

[@ilaila2753]

Ciao , se sostituisco 0 nel termine generico della serie viene 0, per cui non capisco come la somma fa a venire 1 .Ho visto come hai ricavato tu quell’1, ma in quel modo non è come valutare 0 ^0 =1? Ho una serie di funzioni che mi sta facendo tribolare , guardo se c’è qualcosa di simile nei tuoi video , in caso contrario provo a mandartela . 😉😉😉 Continua così 👍

[@ilMatematicoMascherato]

ciao, ho capito qual'è il problema e per fortuna nulla di oscuro, è un semplice problema notazionale: con ∑_{n=0} anx^n si intende sempre ∑_n anx^n =a0+a1x+a2x^2+.. ecco perchè in 0 è ben definita e vale a0. Sarebbe più corretto scrivere a0 + ∑_{n>=1} anx^n, tuttavia per semplificare la notazione la si preferisce rendere più compatta scrivendo direttamente ∑_n anx^n ( quindi in un certo senso si assume 0^0=1). Ti faccio poi notare che sostituire x=0 e dire che la somma sia 0 perchè tutti i termini sono nulli è come valutare 0^0=0 😅😅

[@ilaila2753]

Ecco , ora credo di esserci... grazie. 👍👍👍👍👍👍👍👍👍😉