Czym są liczby urojone? - Kod Wszechświata #6

Рет қаралды 258,066

Astrofaza

Күн бұрын

Пікірлер: 667

@Dj-AL-KAIDA 4 ай бұрын

Oby granica liczby odcinków tej seri dążyła do nieskończoności

@michalp.1484 4 ай бұрын

asymptotycznie! 😸

@ptyszkremem 4 ай бұрын

➕♾️

@tomkardy5775 4 ай бұрын

A jaka jest wartosc granicy tej nieskonczonosci? Bo nie kazda nieskonczonosc ma...granice nieskonczona ;)

@marcinwiecek9968 4 ай бұрын

@@tomkardy5775 nieskończoność +

@rodzioh3395 4 ай бұрын

Lim -> ○○

@marcinokun6377 4 ай бұрын

Uwielbiam tę serię z panem Tomkiem. Słucha się fenomenalnie. Bardzo bardzo dobra seria.

@psizna 4 ай бұрын

Polecam cykl "Zacznijmy od zera" albo "Zasady z człowiekiem" prowadzone przez wyżej wymienioną eminencje, świetnie się tego słucha 😉

@m65537 4 ай бұрын

tę serię

@Rozbi. 4 ай бұрын

Jako matematykowi, po prostu tak fajnie się słucha Pana Tomka, że mógłbym to robić w nieskończoność... Seria "Zacznijmy od zera" miejscami mnie zaskoczyła, ta seria matematycznie jeszcze nie, ale fizycznie już też kilka razy - mam nadzieję, że ten popularyzatorski talent w tym naukowym umyśle nie umrze. Prowadzącemu dziękuję za namówienie Pana Tomka na tak długą serię, liczę na to, że to początek.

@skibbs2404 3 ай бұрын

Prowadzącemu też dziękuję za to, że się nie wtrącał i nie przerywał.

@piotrp5472 3 ай бұрын

fenomenalny projekt zmusza do myślenia i przedstawia piękno matematyki

@dynaxd5d 4 ай бұрын

Super odcinek! Z przyjemnością przypomniałem i poszerzyłem sobie wiedzę sprzed ponad 50 lat. Dziękuję - to był przyjemnie spędzony czas.

@wamix58 2 ай бұрын

Jestem niemal kompletnym ignorantem matematycznym, ale słuchałem z przyjemnością. Przy okazji czegoś się dowiedziałem. Dzięki wielkie!

@Radek.68 4 ай бұрын

I pomyśleć, że kiedyś, to ja miałem liczby zespolone (no i urojone siłą rzeczy) w pierwszej klasie szkoły średniej. I to nawet nie na matematyce, a na elektrotechnice. I tu muszę pochwalić dra Millera, bo bardzo fajnie to tłumaczy. Dzięki! ♥

@langoosta 4 ай бұрын

To jest miód na moje uszy po prostu. Poziom wypowiedzi Pana doktora ale również naszego kochanego Prowadzącego to jest coś niesamowitego. Jestem pełen podziwu, jak można w sposób przystępny opowiadać o rzeczach trudnych do ogarnięcia. Podziwiam niesamowity zasób słownictwa obu panów. To jest doprawdy fascynujące, że przez godzinę można opowiadać o takich aspektach matematyki i praktycznie ani razu nie powtórzyć tego samego słowa w zadaniu. Intelekt obu Panów jest dla mnie wspaniałym lekarstwem na wszechobecną, codzienną głupotę 😁👍 pozdrawiam serdecznie obu panów, dużo zdrówka życzę 👍

@kozaczinomaykozak3031 4 ай бұрын

Brawo dla profesora! Zawsze wracam do tych naukowych podcastów i cieszę się że jednak rozumiem wszystko o tym mówicie!

@Iocus8766 4 ай бұрын

to jest doktor

@wjd2339 4 ай бұрын

Od kiedy redaktor Astrofazy jest profesorem?? Pierwsze słyszę.

@krzysztofkozik5109 4 ай бұрын

Świetny przekaz: wiedza + poczucie humoru. Serdeczne dzięki 😊😊😊😊😊

@wiwi8305 2 ай бұрын

Świetnie się słucha P. Tomasza. Skończyłam matematykę dawno dawno temu, lubiłam analizę zespoloną, fajnie było sobie coś przypomnieć i dowiedzieć się nowych rzeczy ❤

@tamaraarmata3807 4 ай бұрын

Dziękuję za ten cenny przekaz 😮🎉😮❤❤❤😮🎉😮

@pawees8128 4 ай бұрын

25 lat temu w technikum elektronicznym liczby zespolone bardzo ladnie upraszczaly nam opis/obliczenia wielu zjawisk, pozniej na studiach kwaterniony ulatwialy opis mechaniki robotow w przestrzeni 3d. po prostu trzeba przestawic mozg na uzywanie nowych poziomow abstrakcji i tyle ;-)

@oszustoslaw 4 ай бұрын

Moja pierwsza myśl jak poznałem liczby zespolone to było to że mnie okłamywali przez całą dotychczasową naukę że liczba podniesiona do kwadratu nigdy nie będzie ujemna. Potem wykładowca tłumaczył jak dwie równoległe linie przecinają się w nieskończoności. :D Dla kogoś po liceum to było jak walnięcie młotkiem w łeb.

@maciekd2451 4 ай бұрын

@@oszustoslawNo bo nie tłumaczą z czego to wynika, że liczba ujemna podniesiona do kwadratu jest dodatnia, tylko przedstawiają to jako jakąś prawdę objawioną. Ciało liczb rzeczywistych to pewna umowa i narzędzie, które sprawdza się do rozwiązywania wielu problemów, szczególnie tych przyziemnych, ale jednak nie wszystkich. Liczby ujemne są tak samo abstrakcyjne jak zespolone.

@Maqunn 4 ай бұрын

Bitwy matematyków, to brzmi jak dobry dowcip o matematykach, tymczasem to niesamowita historia 😎

@michalp.1484 4 ай бұрын

Tomek Miller to jest dzik! 🙂

@Jot_Pe 4 ай бұрын

Dlaczego dzik?

@psizna 4 ай бұрын

@@Jot_PeBo ma kły, ostre kły matematycznego zrozumienia świata 😜

@marekstawicki8811 4 ай бұрын

Jakie pytania?? Wszystko jasne i proste!:) Brawo! Kolejny mega mocny material. Czekam na nastepne!:)

@piotrstrzelczyk5013 4 ай бұрын

Posłucham, z przyjemnością, ponieważ często dręczę Młodzież Starszą tą tematyką: To jest postawa dla elektryków i aerodynamików. :D

@iowa406 4 ай бұрын

Nie wiedziałem, że i w aerodynamice są potrzebne. Ja podstawę tych liczb miałem w szkole średniej , właśnie ze w3zględu na zawód. I co ciekawe wykładał nam je nauczyciel od elektritechniki, a nie matematyki.

@Piotr_Winter 4 ай бұрын

Będzie czego słuchać do poduszki. Wspaniale!

@Nosttre 4 ай бұрын

To są te chwile gdy się zastanawiam czy ktoś aby sobie z nas jaj nie robi umieszczając nas w takim świecie i czy to możliwe ze ktoś. To są także te chwile gdy zdaję sobie sprawę że umrę głupi, nie wiedząc nawet po jakim niezwykłym świecie dreptałem . To są te chwile gdy żałuję że więcej bystrości i chęci do poszukiwań nie zgromadziłem pod kopułą i nie dałem się sPenrose'zić. To są te chwilę gdy mam szacunek dla tych wielkich ludzi , którzy chcą się z tym wszystkim zmagać i potrafią dołożyć swój kamyczek do ogródka naszej cywilizacji. To są te chwile gdy stwierdzam że Astrofaza i jej goscie są cool. A tak na marginesie to chciałbym być teraz w domu i jeść frytki.

@AG3d-xyz 4 ай бұрын

"... i nie dałem się sPenrose'zić." geniusz

@Qlembekk 4 ай бұрын

Nie chodzi o to, żeby umrzeć głupim czy mądrym, tylko o to żeby dobrze sie bawić przy odkrywaniu i stosowaniu

@PominReklamy 4 ай бұрын

Nie ma żadnego po coś, wszystko co jest to ewolucja która nie myśli, nie planuje a działa i tworzy mutacje. Każdy postęp w ewolucji okupiony jest gigantyczną ilością błędów czyli wad, chorób i kalectwa. Ewolucja to brutalny imperatyw.

@jarozanio2043 4 ай бұрын

Jesteś już mądry skoro zrozumiałeś, że masz braki😂

@Nosttre 4 ай бұрын

@@jarozanio2043 a ty nie masz ? 😀

@SMute1 4 ай бұрын

Nie ogarniam połowy tych zawiłości, ale program był mega! 😂📐

@HaniaM703 4 ай бұрын

@@SMute1 mam to samo! 😁

@Neghe89 4 ай бұрын

Wspaniale przedstawiony temat. Nie wiem jak to jest, że skończyłem studia z dużą ilością matematyki a okazało się , że moje rozumienie czym są liczby urojone było bardzo ograniczone. Dziękuję!

@ostatnipomruk5346 3 ай бұрын

Bardzo gustowna koszula. A wykład wielce ciekawy.

@pawkapawka-yv1np 3 ай бұрын

Tomasz Miller fajnie opowiada. Niby mówi rzeczy oczywiste, ale tak fajnie, że od dawna słucham go dla przyjemności.

@marekukleja2423 3 ай бұрын

@@pawkapawka-yv1np Mówi o rzeczach urojonych, których jak sama nazwa wskazuje n i e m a.

@rigelheron9997 3 ай бұрын

@@marekukleja2423 Nazwy nadają ludzie, więc to żaden argument. Ileż to razy w historii nauki nazwa okazywała się błędna. Ot taki atom, którego nazwa oznacza "niepodzielny", a tu proszę - dzieli się.

@Ktoska-jf5gd9tc2p 4 ай бұрын

Jak odpaliłam dzisiejszy odcinek, pomyślałam: nooo i co jeszcze?! Ale tak mnie ta rozmowa wcięgnęła że się sama zdziwiłam. A co najciekawsze nawet zrozumiałam o czym mowa, szok!

@spirytmocny9024 4 ай бұрын

Dzięki za przypomnienie. Dawno nie używałem ,ale faktycznie cała elektrotechnika prądu zmiennego na "j" stoi ;)

@salemi333 4 ай бұрын

wspaniała i niesamowicie ciekawa seria, pierwszy raz w życiu udało mi się zainteresować matematyką 😭 pozdrawiam serdecznie 🖤

@jacekj7230 20 күн бұрын

Alleluja i ratujemy Polskę! Dzięki za wywiad. Wspanialy

@As7u3L 4 ай бұрын

Genialny i świetnie tłumaczący wykładowca! Pozdrawiam

@Remeksolidpc 4 ай бұрын

Super, w końcu bez zapowiedzi spoilerujących tylko normalnie przywitanie ❤

@grzegorzkiec9061 4 ай бұрын

Super gość - dr Tomasz Miller. Świetna opowieść nawet jeżeli nie lubi się matmy. Muszę obejrzeć jeszcze raz, bo mnie życie wyrywało.

@ukaszswis3977 4 ай бұрын

Poprosimy teraz odcinek z tym Panem o mechanice kwantowej/teorii kwantowej :) Bardzp dziękujemy za pojawienie się na kanale :)

@Jot_Pe 4 ай бұрын

Już takie były (co najmniej jeden parę miesięcy temu).

@ukaszswis3977 4 ай бұрын

@@Jot_Pe ale chyba z innym gościem.

@ukaszswis3977 4 ай бұрын

@@Jot_Pe ale chyba z innym gościem.

@krzysztofgrodzki1952 4 ай бұрын

Bardzo piękny odcinek. Uwielbiam, takie patrzenie na rzeczywistość jest najbliższym rzeczywistości dostępnym dla ludzkiego mózgu, nawet, jeżeli nie zawszę do końca rozumiem, na co patrzę.

@piotrrusk Ай бұрын

W końcu ktoś zakwestionował racjonalność liczb rzeczywistych, dziękuję 🙂

@tomaszsiedlecki3747 4 ай бұрын

Panów seria naukowa jest po prostu fantastyczna! Słucha się tego cudownie i z niecierpliwością czekam na kolejne odcinki. Realizacja również na świetnym poziomie. Gratulacje i pozdrawiam!

@ennuiarduous6446 4 ай бұрын

Ta seria to czyste złoto. Uważam że przebija pop science (tak wiem, obrazoburcze), a na pewno bardziej wciąga ;)

@brah5206 4 ай бұрын

pop niestety pierwszy blad to dzielenie kontentu na patronow i normalsow ii drugi blad za malo sciance a za duzo winyli :/ noooo i sie wypalilo z lakka .... aaa byl jeszcze 3 blad ale sie go pozbyli czyli shorty z odcinkow

@psizna 4 ай бұрын

@@brah5206Cóż forma się delikatnie zmienia, jest dużo banałów ale sama fuzja wymiany zdań tych dwóch ma w sobie coś magicznego 😏

@karolmazurowski6969 4 ай бұрын

Żeby tak uczono matematyki w szkole to nie byłaby ona tak nielubiana. Super seria 🙂

@piotrk.4241 4 ай бұрын

Taka szkoła nie byłaby zgodna z potrzebami państwa.

@marekukleja2423 4 ай бұрын

Po tej rozmowie utwierdziłem się w przekonaniu, że liczb urojonych nie ma. Proszę spojrzeć na ich nazwę.cbda.

@Reptylianin 3 ай бұрын

Byłaby.

@skibbs2404 3 ай бұрын

50 lat temu umiałem błyskawicznie wykonywać działania na liczbach zespolonych, nie rozumiejąc za wiele (byle zdać egzamin). A teraz zaczynam rozumieć, nie umiejąc wykonać żadnego działania. Chyba ta ostatnia wersja jest lepsza. Wspaniały wstęp zaciekawiający słuchającego. Dziękuję.

@jacekch3749 4 ай бұрын

Kolejna uczta dla umysłu :-)

@Demiurge009 4 ай бұрын

Mam dyskalkulię i zabieram się za oglądanie tego filmu. Styki mi się przepalą, już to czuję.

@sebastiankulfoniasty4918 4 ай бұрын

Na początku chyba skrytykowałem Astrofazę za to, że opowiadają bzdury powtarzane przez głównie dziennikarzy. Ale kanał rozwinął się w bardzo dobrym kierunku. Kod wszechświata, to rewelacja. POPsience również ciekawy.

@zolkostro3287 4 ай бұрын

Super podcast. Merytorycznie a zarazem przystępnie. Gratuluję !

@mrpatsow 4 ай бұрын

Ja z tej matematyki nie rozumiem kompletnie nic ale słucha się tego tak przyjemnie, że nie mogę się oderwać.

@johngordon9140 3 ай бұрын

Całkiem przystępnie wyjaśnione.

@zofiaagnieszkabiernacka826 4 ай бұрын

Pewnie nie umiałabym tego powtórzyć, ale poszerzacie horyzonty i słucha się świetnie😘

@Anife69 4 ай бұрын

O akurat ostatnio uczyłem się tego działu miło, że nagraliście o tym filmik

@patrolowaty 4 ай бұрын

Brrr... studia mi się przypomniały... Jak właśnie uczyłem się "liczyć obwody" i liczyłem wesoło transformaty "laplasa" (przepraszam, za zapis fonetyczny, nie pamiętam jak to się zapisuje). I kiedyś totalnie na luzie przebierając się w szatni po basenie usłyszałem, że owa transformata, to całkowanie liczb zespolonych. Pamiętam jak bardzo byłem w szoku... Bo liczby zespolone były dla mnie poprostu dziwne, ale nie lubiłem całkowania:P Z liczbami zespolonymi, czy urojonymi, to pamiętam, jak w liceum na matematyce nam matematyczka zapisała na tablicy wielkie "pierwiastek z minus jeden równa się" i pięknie zbudowała napięcie. Chciała nam w formie ciekawostki powiedzieć ile to wynosi, no tak to sprzedała, że siedzieliśmy z wypiekami na twarzy i patrzyliśmy z niecierpliwością co ona napisze na tablicy. Co to za magiczna liczba? Ile to będzie? I nagle zapisała po prostu "i". Nigdy nie byłem matematycznie tak rozczarowany jak wtedy:P Od tego czasu uważam liczby urojone/zespolone za oszustwo nie na zasadzie, że ich nie ma, czy coś, ale, że to takie pójście na łatwiznę. Jest coś, czego nie umiemy zapisać, jest to ciekawe i fascynujące. Hmm... Kij, nie liczmy tego, to będzie poprostu "i", czas na CSa. No kurcze:P PS. Wspomniałem o magicznych liczbach i takie pojęcie istnieje w programowaniu:) Oznacza liczby, wykorzystywane w liczeniu różnych rzeczy, które nie wiadomo czemu tam są. Na przykład liczymy jakąś średnią i nagle jest na końcu /2 i +1. Dlaczego? skąd to się wzięło? To jest właśnie magiczna liczba. Nie powinno się ich stosować, tylko nazwać je w jakiś sposób, żeby było wiadomo po co są

@2xkamil352 4 ай бұрын

@@patrolowaty fajny komentarz :D

@jaroslaww7764 3 ай бұрын

Miałem podobne doświadczenie z wprowadzeniem liczb zespolonych. Mam uraz do matematyków do tej pory. Pana dr. Millera jednak fajnie posłuchać

@wojciechwiniarski5905 4 ай бұрын

O, to zaskoczenie, czekałem na Pop Science... aż sprawdziłem zapowiedzianą datę emisji i faktycznie jakieś przesunięcie. Ten odcinek oczywiście też obejrzę, jak wszystki, żeby nie było że marudzę 😁

@teodorfafik3847 4 ай бұрын

Ja tam prosty chłopak jestem i nic z tego nie rozumiem ale i tak obejrzałem cały odcinek 😅 Trochę z nadzieją, że może coś jednak załapię a głównie dlatego że dobrze się Was słucha 👊

@1125Hugo 4 ай бұрын

Rewelacyjny materiał. Uczyłem się liczb zespolonych najpierw w technikum na elektrotechnice, potem elektronice, potem automatyce, a potem dopiero na studiach na matematyce 🤦‍♂️😀 Dałem radę, ale wielka szkoda, że wtedy nie było takich wykładów jak ten. Świetne.

@w.c.m.i.x 2 ай бұрын

Świetna rozmowa Panowie, nie wiem jak innym ale tego typu rozmowa rozjaśnia mi dużo więcej niż taki czysty wykład który był na kanale "Copernicus".

@ewakrukar8624 4 ай бұрын

Wspaniała seria! Dziękuję ❤

@piotrsotys4021 3 ай бұрын

Genialny dr Miller. Olbrzymia wiedza 😊

@xpw4995 4 ай бұрын

Pan Tomasz robił serię Zacznijmy od Zera i dalej czekam na kolejny odcinek "D Minęło chyba już 10 miesięcy

@krzysztoftafelski6321 4 ай бұрын

Zastanawiam się, czy mam tak otwarty umysł, że rozumiem to, o czym jest mowa, czy po prostu jestem na tyle łatwowierny, że skoro to ma jakiś sens, to pewnie tak jest 😂😂😂 Bardzo przyjemnie się tę serię ogląda. Podziwiam Panów za przedstawienie rzeczy, których odkrycie i ustalenie zajęło innym geniuszom dziesięciolecia ❤❤❤

@karolkruk9278 4 ай бұрын

Super dziękuję za świetny materiał

@marekj8064 4 ай бұрын

bardzo dobry program, dzieki!

@danielkredziok8030 4 ай бұрын

No i znowu film wlatuje jak jestem w pracy. No cóż, przerwa:)

@januszpiotrkowski4770 4 ай бұрын

Ładny zbiór kontrakcji afinicznych na koszuli pana Tomka :)

@airdramat 4 ай бұрын

Bardzo ciekawy wykład Spodobał się nawet mojej żonie po muzykologii😅

@Jot_Pe 4 ай бұрын

Muzykolodzy to prawie matematycy ;) Przecież cała teoria muzyki to matematyka (chociaż chyba bez liczb zespolonych - ale nie jestem pewien, bo pewnie o analizie Fouriera coś muszą wiedzieć).

@Gorales 4 ай бұрын

Przyjemnie się to ogląga, jak przy sluchaniu podcastu 3b1b. Swietna seria!

@kamiloron5592 4 ай бұрын

I to jest wartościowy yt, miód na moje serce, rozdarte wszechobecną, polaczkową ignorancją.

@michazlublina9649 22 күн бұрын

Pierwszy raz spotkałem się z liczbami zespolonymi w 1 klasie LO, ale to było w XXw. Potem reformy oświaty ogłupiały coraz bardziej młodzież, żeby łykali nawet lockdown z okazji katarku, mają mieć ciasne głowy i być posłuszni.

@adamdabkowski9288 2 ай бұрын

Robicie swiettne programy. Gratuluje.

@rastazciacta 4 ай бұрын

Oglądam właśnie Familiadę i widzę pana Tomasza. Pzdr

@damjan4444 4 ай бұрын

Ja też, zastanawiam się gdzie go widziałem i jak Karolek powiedział coś o matematyce to skojarzyłem.

@Dorkolus 4 ай бұрын

Liczby urojone to są te, którymi karmią nas politycy 😆

@UebZonTV 4 ай бұрын

Zwłaszcza prawica.

@123drx 4 ай бұрын

Zwłaszcza lewica woli tylko dzielić i odejmowac

@Dorkolus 4 ай бұрын

@@123drx Zdania ekspertów podzielone

@UebZonTV 4 ай бұрын

@@123drx to raczej prawica. Według Centrum Analiz Ekonomicznych CenEA najlepszy program gospodarczy ma Lewica a najgorszy Konfederacja.

@tomaszgriwen2167 4 ай бұрын

@@UebZonTV😂hohoho tosie wi.

@WojciechWidzyk 4 ай бұрын

Nie wiem kiedy minęła ta godzina, rewelacyjny odcinek!

@pawekarwowski2612 4 ай бұрын

Elektrotechnika pierwsza klasa technikum.Liczyło się.30 lat temu.Nigdy tego nie użyłem później.

@alojzydupa5252 4 ай бұрын

Jako elektryk z czci, wiary i wyznania składam Panu, Panie Tomaszu wyrazy uznania za zaakcentowanie w swojej wypowiedzi różnicy między napięciem (prądem) przemiennym, a zmiennym. Za mylenie tych pojęć student naszego wydziału wylatywał z hukiem za drzwi na egzaminie. Ale to było jakieś 40 lat temu. Dziś mało kto zwraca na to uwagę, o zgrozo, nawet dyplomowani elektrycy. Proszę nie mieć kompleksów na tym tle. 🤗 Pozdrawiam serdecznie Marek Szafrański

@kamiloron5592 4 ай бұрын

Ta ignorancja objawia się nie tylko na tym polu.

@Gorki73 4 ай бұрын

Witam, cała Elektrotechnika stoi liczbami zespolonymi, każdy dobry elektryk o tym, wie :)

@wjd2339 4 ай бұрын

Elektronik nie elektryk. Elektryk łazi po słupach i wymienia podzespoły, uważając, by go prąd nie zwęglił.

@asafg1633 4 ай бұрын

@@wjd2339kolega chyba nie ma pojęcia czym zajmuje się elektrotechnika, skoro przyrównuje elektryka do "chodzenia po słupach".

@Gorki73 4 ай бұрын

@@asafg1633 dokładnie, jest takie przekonanie wśród ludzi, że elektryk to pan, który przykręci lub zmieni gniazdko w ścianie lub wymieni " korki'' :)

@EasternEuropeParadise 4 ай бұрын

@@wjd2339 Mówisz o elektromonterze. Elektryk (w założeniu) potrafi ci wyjaśnić czemu prąd kopie jedną osobę mocniej a drugą słabiej, rozróżnia układy sieci, dlaczego próbnik w gniazdku się świeci choć podłączone urządzenie nie działa czy też potrafi podać warunki poprawnej synchronizacji maszyny synchronicznej z siecią sztywną =D

@iowa406 4 ай бұрын

@@wjd2339 To jest monter. A elektrykiem, może być zarówno monter, jak i inżynier.

@ch4o575 4 ай бұрын

Super odcinek tylko trochę za krótki :) tak jeszcze z 2 -3 razy dłużej i byłoby idealnie :)

@Luki1324 4 ай бұрын

Po zapoznaniu się z zawartością audio-wizualną niniejszego materiału, w czasie trwania wakacji, w porze dnia (albo nocy) o której mózg powinien odpoczywać, a nie intensyfikować wysiłek intelektualny stwierdzam, że warto było, tym bardziej, że jako uczeń technikum będę miał przyjemność (dość wątpliwą, ale podchodzę pozytywnie do nadchodzącej "współpracy") zapoznać się dokładniej z omawianymi w tym filmie liczbami urojonymi i zespolonymi. Dziękuję Panu dr Tomaszowi Millerowi za przybliżenie jednej z wielu, aczkolwiek wyjątkowej dziedziny otaczającej nas rzeczywistości.

@andyk9685 3 ай бұрын

Słuchając was, miałem to samo dziwne mrowienie mózgu jak 30 lat temu. Dziekuje!

@iowa406 4 ай бұрын

Bardzo ciekawa dziedzina matematyki. Większość ludzi nie ma z nimi doczynienia. Są jednak zawody które w swojej nauce zachaczają o te liczny. Mimo tego, że w żadnym programie szkoły średniej nie są przewidziane. Są to zawody związane z prądem elektrycznym. Do pewnych obliczeń ; już dokładnie nie pamiętam ale chyba mocy pozornej; potrzeba właśnie liczb urojonych. I co ciekawe przynajmniej w mojej szkole wykładał mi je nauczyciel od elektrotechniki, a nie matematyk.

@paniczkernel 27 күн бұрын

Dziękuję:) Tego potrzebowałem

@BezdomnyBlogger 4 ай бұрын

Kot wszechświata jest debest i pan Tomek jest debest👍

@tomaszgriwen2167 4 ай бұрын

Kot ?...taki na 4ch łapach i z logunem 😂😂😂

@SlawomirBaj 4 ай бұрын

@@tomaszgriwen2167 A może to ten od schrodingera

@marekjakimowicz 4 ай бұрын

Podoba mi się, że wstępy zostały poprawione. Teraz są znacznie lepsze i ich nie przewijam.

@kasper2235 4 ай бұрын

Cudowny temat. Dzięki. A termin Mambo Dżambo muszę zapamiętać 😂

@jaroslaww7764 3 ай бұрын

19:30 Dziękuję za ten fragment

@benykk88 3 ай бұрын

Fenomenalnie się slucha

@michal_mmz 4 ай бұрын

Świetna seria a teraz temat, który od dawna chciałem zgłębić. Humanista herę😅

@Najter 4 ай бұрын

Radzę nie zgłębiać heroiny drogi humanisto

@user-jdr93q8yer9g 4 ай бұрын

Frytki poproszę 😊

@lukasyno90 4 ай бұрын

Nie spodziewałem, że nawet tutaj dopadnie mnie obwód RLC.

@FranzMaurerNSZ 4 ай бұрын

myślałem, że to jakiś styl czcionki a to Pan Dr ma taki ładny charakter pisma

@JarogniewBorkowski 4 ай бұрын

Panowie, ciągnijcie dalej podobny kontent z nutą równań matematycznych. Może teraz droga do operatorów zapisanych w macierzach? Pozdrawiam

@koprolity 4 ай бұрын

Liczby urojone opisują stan mojego konta.

@psizna 4 ай бұрын

Weź nawet nie zaczynaj 😃 Urojone to są podatki 😉

@Banerled 4 ай бұрын

*_Że co?_*

@bubsztalsodzik 3 ай бұрын

Dlaczego jesteś nawet tutaj?

@AG3d-xyz 4 ай бұрын

Genialny cykl ten "Kod Wszechświata". Widziałbym też Tomka Millera w Radiu Naukowym u Pani Karoliny. Może kiedyś...

@ennuiarduous6446 4 ай бұрын

@@AG3d-xyz nie życz mu tak źle. To jest radio polityczne, z nauką ma luźne powiązania.

@psizna 4 ай бұрын

@@ennuiarduous6446A coś mi nie pasowało w tym "radiu", jakoś źle mi się tego słuchało 😉

@AG3d-xyz 4 ай бұрын

@@ennuiarduous6446 Jak to radio polityczne? Są tendencyjne odcinki? Mam wrazenie za Pani Karolina robi bardzo dobrą robote, jest oczytana i umie sluchac chetnie bym widzial jak slucha pana Tomka xD

@GalTab-xd8rm 3 ай бұрын

Nie jestem ani matematykiem ani nie znam się matematyce ale film super ciekawy; wciagnęło mnie 😊

@gorzaciunhg8863 4 ай бұрын

Komentarz od 14:40 -> Wg mnie (mogę się mylić) - liczby urojone zastępują pewne stałe schematy, które później ułatwiają rozwiązanie matematycznych bądź fizycznych aspektów. Wiele zadań matematycznych można rozwiązać właśnie dzięki liczbom urojonym - "a^2+b" można zastąpić czymś "z" itd. Chodzi o uproszczenie, a potem rozwiązywanie dalsze z likwidacją uproszczeń.

@mateuszkowalewski8880 4 ай бұрын

Po tym odcinku zrobiło mi się trochę szkoda, że rzuciłem studia i się zatrudniłem jako programista. Fajnie by było mieć czas na zabawę liczbami urojonymi.

@ntcer Ай бұрын

kto ci broni? ja też rzuciłem studia po miesiącu i zostałem programistą a macierzy, całek itd sam się nauczyłem i wciąż się uczę

@mateuszkowalewski8880 Ай бұрын

@@ntcer no właśnie też tak chce, tylko na ten moment nie mam czasu. Łączę teraz pracę z próbą rozkręcenia swojego biznesu. Ale może trzeba sobie nie tłumaczyć braku czasu tylko zacząć działać 🤔

@EciekPeciek 3 ай бұрын

Tomasz Miller to bardzo mądry człowiek - dopóki nie gada o "naukowczyniach" i konsensusie naukowym to nawet da się go słuchać.

@MrMalu01 4 ай бұрын

Pamiętam coś że szkoły o liczbach urojonych i zespolonych ale dobrze będzie sobie przypomnieć.

@szyszka6234 4 ай бұрын

liczby urojone to liczby które mają coś z głową, dziękuję

@jakubj5308 4 ай бұрын

16:20 zgadza się, na liczbach zespolonych niesamowicie łatwo liczyło się prądy w obwodach 😁

@filipoza 4 ай бұрын

Miła perspektywa - nie to co w szkole - matma jako skrzynka narzędzi, czasem bardzo dziwacznych, ale bardzo użytecznych 🙂

@Vertex_HD 4 ай бұрын

Liczby urojone - są to liczby które według ciebie powinny pojawić się na twoim koncie co miesiąc 😂

@wojciechfilipkowski1189 4 ай бұрын

super seria, super fajnie przekazana wiedza. czy można w którymś odcinku przybliżyć temat "sporu" a właściwie dyskusji, którą doktor Miler prowadził z prof Draganem podczas debaty "czy diabeł gra w kości" ? wówczas Panowie mieli inne zrozumienie tego samego tematu. Fajnie byłoby rozebrać to na czynniki pierwsze i wyjaśnić o co chodziło, w przystępnym jezyku

@nataliadanielik6981 4 ай бұрын

Wniosek z tego podcastu wyniosłam taki: Nie ma osób, które nie umieją w matematykę. Zwyczajnie nikt im jej dobrze nie objaśnił.

@piotrk.4241 4 ай бұрын

I o to właśnie chodzi w państwowym systemie nauczania. Ma stwarzać piękne pozory a za porażki winić ofiarę.

@2EOGIY 4 ай бұрын

15:32 Jeszcze wszystkiego nie obejrzałem ale już mogę podpowiedzieć że liczby zespolone to podstawa przy chodowli kotów, np. taki pan Shroedinger wymyślił z kotem funcję falową.

@maciejkubera1536 4 ай бұрын

No ja nie wiem, czy hodowcy kotów chcieliby dopuszczać możliwość, że ich zwierzątka mogą być martwe ;)

@2EOGIY 4 ай бұрын

@@maciejkubera1536 nie sa martwe tylko w superpozycji

@robertduszczakowski6813 4 ай бұрын

Genialne zagadnienie. Może po prostu jest tak że matematycy swą intuicją i ciężką pracą wyprzedzają fizyków aby gdy oni już coś odkryją (zazwyczaj przez przypadek) mogli mieć z czego korzystać. ;-) To oczywiście żart bo sam jestem niedoszłym fizykiem ale coś w tym chyba jest. Niemniej bardzo cenię sobie matematyków za ich zdolność do abstrakcyjnego myślenia (fizyków też). Myślę że jeśli jako ludzkość się nie zniszczymy to okaże się że i filozofia ma tu ogromne znaczenia. Bardzo dziękuję za ten film i serdecznie pozdrawiam.

@robertduszczakowski6813 4 ай бұрын

Bo właśnie mam pytanie filozoficzne. Czy matematyka jest bytem niezależnym dającym się przez człowieka poznać czy też jest przez niego tworzona na własny użytek? Ja myślę że jest bytem który zostaje poznawany. I to ma potężne implikacje filozoficzne a nawet teologiczne (jestem teologiem). Pozdrawiam.

@JakuroSSJ 4 ай бұрын

Nigdy nie rozumiałem konceptu liczb urojonych mimo ,że miałem je na pierwszym roku studiów. Dzięki temu filmowi dalej go nie rozumiem ,ale jakby mniej.

@bombadil7867 4 ай бұрын

Wyobraź sobie, że masz dwa przebiegi sinusoidalne (np. dwa dźwięki), z których każdy ma inną amplitudę, inną częstotliwość, inne przesunięcie początkowe. Potrzebujesz dodać te dwa przebiegi i otrzymać zsumowany przebieg końcowy. Możesz je narysować i punkcik po punkciku dodawać do siebie w nieskończoność, albo zapisać każdy przebieg za pomocą liczb zespolonych, dodać te liczby do siebie, otrzymać trzecią liczbę zespoloną, która będzie ich sumą i na podstawie tej trzeciej liczby narysować wykres końcowy. A teraz wyobraź sobie, że masz wektor na płaszczyźnie zaczepiony w początku układu współrzędnych np. [3,2]. Chcesz ten wektor obrócić o 90 stopni i zobaczyć co otrzymasz. Oczywiście [-2,3]. Ale jak to wyliczyć? Nie ma takiej liczby rzeczywistej żeby pomnożyć wektor [3,2] i otrzymać wektor [-2,3]. Ale jest liczba urojona i. Jeżeli zapiszesz wektor jako 3+2i i pomnożysz przez i to otrzymasz -2+3i, a to jest twój szukany wektor. To tylko najprostsze przykłady praktycznego zastosowania liczb zespolonych.

@michatarnowski580 4 ай бұрын

Jak powiedział John von Neumann: matmy nie da się pojąć, ale można się do niej przyzwyczaić. Na pewnym etapie człowiek widzi już tyle równoważnych definicji i konstrukcji, widzi tyle połączeń i pytań, że zapomina o swoim pierwotnym dyskomforcie.