Nieskończoność nie jest tym czym myślisz. Granice nauki - Kod Wszechświata #1

Nieskończoność przyprawia matematyków o ból głowy. Okazuje się jednak, że istnieje więcej niż jeden rodzaj nieskończoności. Ile dokładnie ich jest? Co to są liczby i co to znaczy liczyć? Czym są liczby nadrzeczywiste? Na te i wiele więcej pytań odpowie fizyk matematyczny dr Tomasz Miller w najnowszym formacie pt. Kod Wszechświata!
Zapraszamy!
Kanał Copernicus:
/ @copernicuscenter
www.copernicuscenter.edu.pl/p...
SPIS TREŚCI:
00:00:00 Wstęp
00:02:10 Co to jest nieskończoność?
00:06:31 Jakie są rodzaje nieskończoności?
00:12:25 Teoria mnogości
00:18:07 Czym są liczby i co to znaczy liczyć?
00:25:45 Więcej niż jedna nieskończoność
00:35:56 Oznaczenia nieskończoności
00:40:19 Nieskończony ciąg nieskończoności
00:43:27 Zastosowanie nieskończoności w praktyce
00:49:46 Inne rodzaje liczb pozaskończonych. Liczby nadrzeczywiste
00:54:32 Liczba nieskończenie mała - Epsilon
00:58:46 Problemy badaczy nieskończoności
01:04:32 Zakończenie
👑 Dołącz do ZAŁOGI Astrofazy! ⤵️
Załoganci w postaci 👑 Patronów i 👑 Wspierających na KZbin pomagają nam w tworzeniu jeszcze lepszych treści i publikowaniu ich częściej. Jeśli również chcesz pomagać nam w tworzeniu najlepszej wersji Astrofazy, możesz to zrobić na kilka sposobów:
❤️ Zostań Patronem i dołącz do zamkniętej grupy na Facebooku, z szybszym dostępem do niektórych treści i wieloma dodatkowymi bonusami.
✔️ Patroni zyskują również dostęp do dodatkowych treści dla wspierających z progu Starszy Oficer (9.99 zł).
🔔PATRONITE - patronite.pl/astrofaza
Więcej szczegółów na profilu w linku.
❤️ Dołącz do Wspierających na KZbin. W specjalnej sekcji dla wspierających znajdziesz dodatkowe materiały dostępne tylko dla nich:
✔️ rozwinięcia odcinków,
✔️ dodatkowe streamy na żywo,
✔️ materiały zza kulis i ukryte posty.
✔️ A jako wisienka na torcie: plakietka z logo Astrofazy przy Twoim nicku w komentarzach i możliwość używania specjalnych emoji Astrofazy!
🔔 / @astrofaza
❤️ KOSZULKI, BLUZY, PODUSZKI, KUBKI i inne gadżety Astrofazy w AstroSzopie. Jeśli chcesz mieć astrofazowy gadżet, to również pomoże nam to w rozwijaniu naszego kanału
🔔 astroszop.pl​
🦾 Wciąż mało Astrofazy? Koniecznie zajrzyj na nasze media społecznościowe! 🦾
✔️ INSTAGRAM - Więcej materiałów zza kulis i Astrofaza bardziej na prywatnie
➡️ / astrofaza.pl​
✔️ FACEBOOK - Informacje o naszych działaniach dodawane na bieżąco.
➡️ / astrofazapl​​
✔️ DISCORD - Astrofazowe miejsce dla kosmicznie zakręconych ludzi. Nie można nie zajrzeć!
➡️ / discord
✔️ Grupa ASTROMISIE - Pogadaj z resztą załogi
➡️ / astromisie
✔️ Centrum dowodzenia - astrofaza.pl​​
✔️ DRUGI KANAŁ ASTROFAZY - / astrochillout​​
⚠️ Jeśli się spodoba, nie zapomnij dać lajka i zostawić suba, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. ⚠️
A jeśli już subskrybujesz i nie chcesz przegapić nowych filmów, to kliknij dzwonek obok przycisku subskrypcji. Możesz też kliknąć niżej:
➡️ kzbin.info?sub_co...
DZIĘKI I MIŁEGO LOTU!👽
🎥 EKIPA 🎥
- prowadzenie: Piotr Kosek i dr Tomasz Miller
- zdjęcia i montaż: Dorian Ortyński
🎵 MUZYKA 🎵
Kanał Astrofaza to największy w Polsce kanał, którego tematyką jest kosmos, astronomia i technologie przyszłości. Tutaj obejrzysz też nasz program popularnonaukowy POP Science z dr hab. Leszkiem Błaszkiewiczem, w którym poruszamy takie tematy jak: Kosmici i obce cywilizacje, paradoks dziadka i podróże w czasie, podróże szybsze od światła itp. Zapraszamy!

[@kanikulak]

nie wiem , czy pan Tomasz Miller jest najmądrzejszym człowiekiem na świecie, ale na pewno najlepiej mówi. Najlepiej przelewa nietrywialne myśli w słowa i w idealne zdania. Nie zająknie się, nie szuka słów, nie pogubi się z zdaniu wielokrotnie złożonym, nie powtarza się, nie zabłądzi w jakimś "notabene" albo dygresji tracąc wątek. Nawet pytania Piotrka nie zbijają go z tropu, a wręcz przeciwnie, odpowiada nawiązując do wątku, który ciągnie. Jest absolutnym mistrzem w mówieniu. Rozmowa live brzmi jak czytana ze skryptu, który ktoś pisał całymi nocami korzystając z wszystkich dostępnych źródeł. To jest Jackie Chan mówienia. To jest człowiek, który ma Ośrodek Broki większy niż wątroba alkoholika.

[@VOTEFORWHIP]

DOKŁADNIE

[@Astrofaza]

Jackie Chan mówienia

[@zj7498]

11 dni wcześniej pojawił się na YT jego wykład o tym samym temacie.

[@jarosawburzynski5453]

Tak, jest mistrzu

[@bartekhaba7899]

Zgadzam się w 100%

[@mateuszwisniewski3232]

Na domówce siedziałbym z Panem Tomaszem w kuchni.

[@adasheh86]

Można się dosiąść i posłuchać?

[@korzbro35]

Ja bym z nim siedział w kuchni na własnym weselu ;)

[@123drx]

Aksjomat Tomasza Milera, widzisz chłopa i dajesz łapkę w górę

[@vaskodagama9502]

Potwierdzam

[@youngstary54]

dosłownie, tomasz najlepszy na swiecie

[@milenawoszczyna]

Pan Tomasz w swojej inteligencji i wiedzy jest przy okazji taki skromny, że nie można go nie lubić 😉

[@piotr8090]

Wyborny gość 😊

[@zj7498]

Niestety prowadzący przeszkadzał, nie dając skończyć wątku i opowiadając banialuki o supermocach.

[@piotr8090]

@@zj7498 trochę tak, śmieszki niezawsze są potrzebne. Też bym śmieszkował niewiele rozumiejąc 😉

[@xxzx83]

@@piotr8090 😂😂😅

[@ewelinawarchol]

Astrofaza i Smartgasm to dwa najlepsze kanały na polskim jutubie ❤ Niesamowite, jak te Wasze rozkminy człowieka odstresowują i pomagają się oderwać od przyziemnych spraw ❤

[@robertkwroc1501]

Pełna zgoda , jak dla mnie tylko w odwrotnej kolejności 👍

[@lapiesta]

Dr Miller na Astrofazie 😮 Pioter przechodzi samego siebie. Astrofaza przekracza prędkość światła 🎉🎉🎉🎉🎉

[@annaserafin8023]

Piękny umysł 😮

[@ZdzichaJedziesz]

Uwielbiam te rozkminy Tomka Millera 🙂👍

[@ukash-jf4dw]

Dokładnie, team BIOTAD PLUS

[@ZdzichaJedziesz]

@@ukash-jf4dw pisz za siebie 😁

[@arturpawlak4156]

Fantastyczny doktor matematyki. Świetnie się Pana słuchało.

[@ShadiPL94]

Nie byłem załogantem, ale ta seria nie pozostawia mi wyboru. To jest najlepszy podcast jaki mógłbym sobie wymarzyć.

[@marcinr.pawlik8452]

"wybuchnąć sprzecznością w twarz" - świetny tekst, nie tylko dla matematyka czy inżyniera 👌

[@KOSMICZNY_PEJZAZ]

Życzę Astrofazie nieskończenie wiele tematów do omówienia . Pozdrawiam 🌌

[@pawciu_jankowski338]

Znakomity wykład o szalenie nieintuicyjnych problemach przeprowadzony zrozumiałym językiem. Mistrzostwo świata. Dziękuję i pozdrawiam serdecznie 😊😊😊

[@StanLeeX]

Jedną z pierwszych nieskończoności, jaką odkryłem była ilość odcinków "Mody na sukces"

[@rozdupcewas]

Dobre to jest! - Wincyj dać!!!

[@BartTut]

Oglądałem Tomasza Millera na innych kanałach i zawsze super potrafił wytłumaczyć i zaciekawić różnymi tematami z matematyki i fizyki.

[@arczi69]

to była czysta przyjemność, dziękuję.

[@milenawoszczyna]

Przysięgam, że większości rzeczy w matematyce nie rozumiem. Zawsze byłam słaba z matematyki i fizyki w szkole, ale jak ktoś opowiada o czymś z taką pasją to chętnie słucham nawet o czymś czego nie obejmę moim rozumem do końca życia. Jestem pod wrażeniem kiedy ktoś potrafi zrozumieć i jeszcze wytłumaczyć takim laikom jak ja coś tak niesamowitego i skomplikowanego. Byłoby miło gdyby Pan Tomasz został na dłużej w jakiejś regularnej serii. 👍🏻

[@andrzejm1889]

Pan Tomasz jest autorem wielu materiałów (głównie dotyczących matematyki) na kanale Copernicus.

[@przempry]

Ja skończyłem w liceum profil mat-fiz i dla mnie to jest wyższy poziom abstrakcji :)

[@tomaszkowalczuk3961]

Bardzo dobry pomysł na serię. Matematyka i zagadki wszechświata to caly obszar wiedzy ktory warto omówić

[@pawekogut1644]

Chuck Norris doliczył do nieskończoności...dwa razy😂

[@karmelovelosy]

❤

[@MotoGangsta997]

Ja 4 razy

[@fafekdutkiewicz1]

Turbodynamator zawstydził Chucka Norrisa dwa razy licząc drobne na bilet miejski w Radiomu do nieskończoności. PS. : niestety do domu musiał na piechotę wrócić.

[@wuhazet]

To nie był Chuck Norris tylko MacGyver.

[@Brick_One_A_Lego_Story]

MacGyver to zrobił nieskończoność z gumki recepturki, kierownicy samochodowej i dwóch pudełek po butach :)

[@bartkaw6726]

Właśnie po raz pierwszy w życiu polubiłem matematykę💪 .. i jak cudownie się tego słucha. Dziękuję, chcę więcej.

[@robertkwroc1501]

Prosiłem o więęcej p. Tomasza i słowo ciałem się stało . Serdecznie dziękuję 👍 Pozdrawiam wszystkich

[@ukaszsmyrnakrzaki3033]

Myślę że dr Miller wzniesienie moje zrozumienie matematyki na wyższy level

[@iodapomor]

Widzę jaki gość i od razu włączam

[@K1lim]

Najlepszy odcinek, ever 😮

[@adorinadorin]

Dr Miller!!!

[@adrianmanu20]

dawać drugi odcinek :) I like it takie rozkminy

[@MiroslawFlos]

MEGA!!!

[@pd4419]

Spyerdaaj

[@mwmat1]

Oby więcej takich rozmów. Super się słucha i ogląda!

[@PrzemysawGrabskiPrem]

Fajnie jest słuchać kogoś, to rozumie pojęcia, którymi operuje. Cóż za komfort

[@vuoshee]

Kilka godzin po obejrzeniu materiału opowiadam to przyjacielowi... i dopiero/właśnie w tym momencie coś w mi główce pstryknęło i zrozumiałem. Niesamowite, ale logiczne. Sztos.

[@1987janusz]

Nie wiem o czym mowa, ale słuchałem z wypiekami na twarzy 😊

[@kogutor1]

nie jestes sam tez mam- WTF oni do mnie rozmawiaja

[@blazeblaut99]

Sztos

[@FuzzlandNetNet]

Powiem tylko SUPER !

[@su9ub]

Bardzo dobra seria. Więcej.

[@Lisek2111]

Megaaaa!

[@user-et3bw9gi3f]

Świetnie zapowiadająca się seria

[@niemczyk13]

Dzięki!

[@zofiaagnieszkabiernacka826]

Fascynujący temat, rewelacyjna rozmowa, wyśmienici rozmówcy. Dziękuję, czapki z głów przed oboma panami👏

[@MacieknaeS]

Określę odcinek jednym słowem, o nieskończenie wielu znaczeniach: git 👍

[@xarax7950]

KIEDY ZACZNIJMY OD ZERA ??? Panie Tomaszu ?

[@franeksinatra494]

Wspaniałe ❤ chcemy nieskończenie więcej...

[@StillOnSteel]

Super❤

[@wagt3634]

Jeden z lepszych programów z Panem Tomaszem, brawo !!!

[@tomizubi]

Warto jeszcze dodać jakim ciekawym tematem jest nieskończoność. Bo jak coś może być nieskończone? Nie ma początku ani końca. Jak to możliwe.... ?

[@jareksprysz]

Po prostu łau 😮

[@Arzdnej]

Kiedyś jak miałem gorączkę ponad 40 stopni to miałem niezły ubaw bo śniła mi się "natura wszechświata" albo i sam wszechświat. Wydawało mi się, że widzę wszechświat od zewnątrz, to było coś niesamowitego, przypominało to jakby ciasno zwiniętą wstęgę mobiusa zrobioną z obracającego się wzdłuż wewnętrznej krawędzi torusa a do tego był tam jeszcze jakiś dodatkowy wymiar, może czas, tak że całości do dzisiaj nie rozumiem. To była prawdziwa astrofaza 😂

[@Milicja0bywatelska]

Bardzo ciekawy odcinek!!

[@ewaw.4943]

Super🙂

[@RM-wj4mr]

Słuchając Was świetnie wypełniłem czas malując płot.😅

[@BorsukMiodowy]

Świetnie się ogląda taki format, czekam na więcej :D

[@user-ng9rf4po4j]

Dziękuję!

[@leonwolf3254]

Super odcinek :) dzięki.

[@DariuszDraco]

Mega człowiek i daje do zastanowienia

[@koliber_cb]

Dziękuję 😉

[@Banczuk1]

Bardzo fajnie się to oglądało!!!

[@pawelgolaszewski6110]

Super rozmowa dziękuję

[@DonMakabra]

Ciekawy temat. Doceniam takie materiały, lubię posłuchać, jednak jestem zwyczajnie za głupi xD żeby to tak zrozumieć od A do Z.

[@sonny2692]

fajne ćwiczenia dla mózgu i "windowsa", który go obsługuje. nie można wymagać od mózgu typu Windows 95 tego samego, co od przykładowo Windows 2011. po tym programie mój mózg otrzymał aktualizację! mega program! gość sama słodycz!

[@Szabas777]

Sztos!👌🖖👽

[@rademeness]

Uwielbiam nieskończoność 😮

[@radeksadowski3002]

Kawal o dzidzie bojowej zna widze dowodca, szacuneczek za abstrakcyjne poczucie humoru

[@damianmackowiak6020]

dziękuje za nową osobę pomimo tego że uwielbiam stałych rozmówców

[@MasonKRC]

Zajebista rozmowa!

[@benybenedykt883]

Najlepszy gość ever....👍

[@Dariusz_K44]

Prosta to jest wycinek okręgu o promieniu nieskończonym :) To takie moje spostrzeżenie.

[@Suititsui]

Wyśmienity, a jednocześnie suchy materiał, świetny! 😁 Z jednej strony widać przygotowanie się i zaangażowanie, a z drugiej daje się zauważyć nerwowość. Ale o mowa jest o (Abstrakcyjnych) Paradoksach Matematycznych! 😋 Pewnego greckiego filozofa z Elei też mogą być warte uwagi, można powiedzieć, że względem Zbiorów są jak "Odwrotne Nieskończoności" albo też Zapadające się Nieskończoności 😆, które z kolei wyobrazić sobie można zgodnie z perspektywą Teorii Strun w Czwartym Wymiarze Kosmicznym, zakładając, że czas liniowy może (choćby na płaszczyźnie, takiej jak kartka papieru) kierować się we wszystkie strony po tej płaszczyźnie... to już w samej perspektywie (obserwatora) może dojść do zagięcia między-wymiarowego, dla przykładu coś w rodzaju trójwymiarowego graffiti na kartce papieru, zarówno też na ścianie budynku ( ;-) ), wydawać by się mogło, że w perspektywie porównywania obu typów paradoksów (uwzględniając ruch i czas oraz nie uwzględniając ruchu i czasu) oba można uznać za prawdziwe, a skoro można udowodnić ich wykonywanie choćby w postaci równania na kartce papieru, to nawet za rzeczywiste ;-] bo tak też może działać wyobraźnia... tak, i na wiele więcej innych sposobów. Uczciwość, przejrzystość i rzetelność przede wszystkim. A propos jednego z dialogów, być może interesującą propozycją do rozwinięcia w przyszłych materiałach Kodu Wszechświata, mianowicie, jeżeli system dziesiętny (choćby niektórym) matematykom nie wystarcza, to może warto zgłębić system sześćdziesiętny? - Matematyka Chaldejska. Proszę wziąć pod uwagę. Bardzo fajnie się oglądało, świeży powiew dla Astrofazy! Z całą pewnością będzie bardzo miło oglądać kolejne odcinki. Książkę też kupię i przeczytam. Pozdrawiam!

[@GustavoFreeng]

Pan Tomasz to fantastyczna osobowość. Ma w sobie coś ujmującego 👏

[@m_one-k_one4321]

Wiedza gościa powalająca do nieskończoności 👍

[@mirosawbaran6534]

WIDZE JAK ZWYKLE NIE ZWYKŁY PROGRAM FAJNO JEST.

[@tomik_zelki]

genijalny facet, wincyj

[@sjaninakazmierczak685]

Po wykładzie Profesora Jesmanowicza na temat różnych nieskończoności bylam tak zachwycona pięknem, że pogłębiła się moja wiara i zachwyt Bogiem. Teraz jestem w zakonie. Dziękuję za spotkanie.

[@kamiljanecki6443]

Są tam jakieś fajne siostry zakonne? Jest po co odwiedzać?

[@enivr0]

Fajny talk show, świetnie prowadzony. Przez dwóch redaktorów. :)

[@piomiko3190]

Zajebisty odcinek😊

[@domingez79]

Trudne sprawy i świetna popularyzacja nauki

[@michagudowski8842]

Ja bardzo poproszę o więcej odcinków o matematyce

[@voyddd]

Super odcinek. Więcej matmy pretty please :)

[@denisosmirgus9338]

O ciekawy temat idealna pora to jest nie skończona jak na razie przyjemność. :)

[@Piotr_Ce]

💛

[@masbas1000]

Pan Tomasz ;]

[@adamganski2012]

👍

[@Hiacynte]

oglądam to kiedy jest różowy księżyc

[@KrzysztofWierzbickiPL]

Bardzo ładny krawat.

[@Jot_Pe]

Gdzie??

[@indominusrex753]

Czy ta seria pojawi się może na spotify? Nie ukrywam że bardzo chętnie bym posłuchała :(

[@mbwrobel]

Przykład "z czego składa się dzida bojowa" faktycznie idealnie oddaje zbiór podzbiorów podzbiorów...n nieskończoności. Teraz zrozumiałem 😁

[@mateusznowak3591]

Odcinek świetny 😊Ale na ujęciach na dr Tomasza przyciemnia się obraz.

[@Agulkk]

Ok, no to jeszcze raz.

[@welchianachi7707]

„Jedynie dwie rzeczy są ewentualnie nieskończone - Wszechświat i ludzka głupota, z tym, że co do Wszechświata nie mam pewności” - Albert Einstein.

[@sator666666]

Pan Tomasz Miller nawet na najgłupsze pytania i żenujące komentarze prowadzącego (powodujące opadowywanie rąk) potrafi mistrzowsko i inteligentnie odpowiedzieć nie gubiąc wątku.

[@henrykwalezy5148]

gosc konkretny

[@enivr0]

34:06 W sumie obserwując wymianą szukanych i posiadanych, to w sumie będzie tak, że policzalnie, będzie prowadziło do formy zamienności, gdzie najpierw będzie szukane, a później znalezione w sumie. Lub przypisane. Bo, to też w sumie jest związana z czasem, a poświeceniem czasu. IN i IR to IN będzie żądane, a po żądaniu ustaleniu i tak o to co będzie pierwsze jajko, czy kura, to IN będzie pierwsze, jak IR. A co będzie x do potęgi j, bo też takie zapytanie bardziej złożone to powoduję. Coś jest, odpowiedź już jest, ale pytanie, albo pytanie już jest, ale odpowiedź. Paradoks. Gdzie dalej to jest IN i IR, oraz IN będzie żądaniem, do ustalenia.

[@Zagrozg]

Świadomość jest nieskończona:)

[@Ivuk7]

Właśnie nie wiadomo, jeśli umrzesz to już nie ma świadomości i jej już nigdy nie będzie. Świat będzie się toczy dalej bez twojej świadomości. To jest moim zdaniem najbardziej pesymistyczna wersja tego co jest po śmierci :)

[@fabssson]

Bardzo inspirujace.

[@tomaszhowaniec5409]

Nieskończona Hiperprzestrzeń jest bardzo intrygująca i prawdopodobna moim zdaniem w fizyce. Nieskończony czas oraz nieskończony drift materii i energii również.

[@enivr0]

55:24 formalnie, to też, na liczbach dodatnich to uwzględnia, tak jakąś pośrodku.

[@doravilk5327]

Jakie to jest piękne w swej abstrakcyjności te dwie nieskończoności nierówne sobie ❤ z drugiej strony trudno mi ogarnąć, że jedna jest większa od drugiej, bo to oznaczałoby scisłe ograniczenie co jest dla tych nieskończoności niby? sprzeczne. Wtf chyba nie rozumiem co sama napisałam

[@megazordou3023]

W koncu gosc, ktorego kojarzę. Widzialem go w Familiadzie :)

[@warpath0]

aż mi się przypomniały pierwsze wykłady z analizy matematycznej na studiach xD

[@kosmo3588]

Jak wymyśliłem trójkąt Pascala i potem zobaczyłem to, to miałem problem z tym ciągiem jedynek w którym, zbiór N elementowy z zera elementów występuje na 1 sposób. Ta jedynka u samej góry to jest zbiór z zera elementów, który występuje na jeden sposób. I potem cały ciąg jedynek z lewej strony jest reprezentacją właśnie tego. Zbiór z zera elementów występuje na jeden sposób. Za pierwszym razem wypisałem to sobie bez tego ciągu jedynek z tej jednej strony.

[@mastafu80]

Dawno nie widziałem tak kontrowersyjnego odcinka :)