アステロイド曲線の面積
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Күн бұрын
@koji0527kk 11 ай бұрын
積分の計算が今までに見た事がないやり方で興味深かったです。 今までIn=∫(sinx)^ndx(x=0..π/2)の漸化式を作ってI4-I6を計算していましたが こういう計算方法もあるのですね。
@マルチーズ先生のやさしい東大数 11 ай бұрын
対称性がありそうな積分には、King Propertyは結構有効だと思います。
@kanndaria 11 ай бұрын
最後の積分ウォリス使っても良さそう
@マルチーズ先生のやさしい東大数 11 ай бұрын
そうですね！
@三菱三昧 11 ай бұрын
AとBの原点からの距離をp,qにしてp+q=1を利用しつつ直線ABの式をたてて(いわゆる)予選決勝法でy=(√x -1)^2と表すのもありますよね 動画のようなθの取り方はうまいなーと思いました 2023の京大の5番と同じかと思いましたが、あちらはp+q=1でこちらはp^2+q^2=1でしたね…こっちでは予選決勝もかなりキツそうだった記憶があります
@マルチーズ先生のやさしい東大数 11 ай бұрын
なるほど！
@猿田彦-s9o 11 ай бұрын
去年の京大では全く同じ条件で回転体verが出ましたね。
@マルチーズ先生のやさしい東大数 11 ай бұрын
そうなんですね！
@sorryaboutyourass 11 ай бұрын
昔この曲線は円周になると思っていたんですが、求めてみると45度時計回りに回転した放物線でした
@uts2_phemia 11 ай бұрын
それ√x＋√y ＝1のことでしょ アステロイドはx√x＋y√y＝1だから違うよ
@sorryaboutyourass 11 ай бұрын
ごめん
@sterben253 11 ай бұрын
@@uts2_phemia アステロイドのx,yの次数は2/3です!
@uts2_phemia 11 ай бұрын
@@sterben253 失礼しました
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