BACH E A FAIXA DE MOEBIUS (MATEMÁTICA) | Ledo Vaccaro

I Encontro Nacional do Mestrado PROFMAT - Palestra de Divulgação - Ledo Vaccaro (CESGRANRIO)
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[@Amantedoconhecimento]

Bach foi tão gênio a ponto de usar simetria rotacional em suas composições, realmente o Pai do barroco e que sempre irá ficar lembrado em muitos corações

[@ShisuiUchihaOficial]

Pai do barraco 😂😂😂 achava que ele era manso de coração

[@Amantedoconhecimento]

@@ShisuiUchihaOficial* barroco*tá feliz? Estraga prazeres fanboy de Naruto

[@Amantedoconhecimento]

@@ShisuiUchihaOficial e eu só queria expressar meu amor pela música de Bach como in Dir ist Freud BWV 615,partita número 2 em dó menor BWV 826,fantasia em lá menor BWV 922, prelúdio BWV 870 entre muitas outras obras geniais

[@georg.georg0]

​​@@Amantedoconhecimentoas suites para violoncelo são excelentes também.

[@Amantedoconhecimento]

@@georg.georg0 sim principalmente a em número 1 em sol maior

[@zoelalvarenga6745]

Quando se trata de Johann Sebastian Bach, sempre lembro daquela famosa frase de Machado de Assis, " ... cujo altíssimo gênio, elevando as asas muito acima do sol, deixou abaixo de si todos os demais espíritos da Terra!"

[@claudio.heizer]

Amo Bach, imensamente!!! Curiosidades, essa obra é um cânon (uma forma musical que usa repetição) que integra uma obra maior, a Oferenda Musical. A história da Oferenda é muito interessante. Bach foi visitar seu filho Carl Philipp, que era, à essa altura, músico da côrte do Frederico da Prússia, que era exímio flautista e teria composto esse tema, a que Bach chama de Thema Regium, para humilhar Bach. Bach tinha acabado de chegar de alguns dias de viagem de carruagem e foi pedido que improvisasse sobre esse tema uma fuga a 2 vozes e a 3 vozes, o que fez prontamente. O tema contém uns cromatismos propositais pois, se imaginava, ao submeter algo muito cromático às regras do contraponto, vc acabaria com algo próximo do atonalismo e da dodecafonia. Bach pediu licença ao ser instado a improvisar uma fuga à 4 vozes e, algum tempo depois, mandou entregar um conjunto de formas musicais contrapontísticas, dentre elas estando esse cânon caranguejo. Intelecto bizarro....

[@claudio.heizer]

Pra quem curte matemática seria interessante ler um livro que não foi reeditado em português mas vc acha em sebo, "Gödel, Escher e Bach" e pesquisar sobre a "Arte da Fuga", um tratado musical em que Bach explora a forma fuga. Ele morreu sem a terminar e, após muitos estudos, foi demonstrado que a última fuga seguiria um padrão matricial de permutação das vozes.

[@DrNykterstein17]

Estou muito contente em ver um comentário de tamanha magnitude. Sou músico erudito e já estudei essa história, e o fato de vc não ter cometido nenhum erro ao conta-la é muito gratificante. Obrigado por esse favor. Muitas pessoas que não conhecem essa história agora conhecerão.

[@kofnroll]

Obrigado!

[@eduardostreet2012]

Confesso que caiu um cisco no meu olho enquanto escutava essa obra extremamente virtuosa e linda, com essa excelente explicação melhorou 100% essa experiência. Queria saber onde aprendo essas histórias kkk pq realmente gosto muito.

[@gumed85]

Eu não entendi porra nenhuma do q vc escreveu mas achei foda.

[@ricardoviniciusarruda2561]

Passou a vida inteira compondo pra Deus, um monstro que pisou sobre a terra.

[@luisaugustotrevisan1902]

Ele não era tão feio.

[@Lord_Vinheteiro]

Enquanto o Bach fazia músicas belíssimas há 300 anos, os músicos brasileiros hoje com toda tecnologia só criam excrementos sonoros.

[@felipewilliam12]

Isso aí Lord, bach foi um gênio ,poucos reconhecem.

[@robsonapenas2274]

Simplesmente Lord Vinheteiro comentando os vídeos de Ledo Vaccaro, DOIS mestres! satisfação em ver isso

[@apostrofe2531]

​@@felipewilliam12perdão, mas quem são esses poucos? Bach está entre os maiores compositores clássicos e mesmo quem não sabe seu nome conhece alguma composição. Falar que um cara desse não é reconhecido é maluquice

[@valeriaparreira2763]

A genialidade é para alguns. Para a maioria ... a mediocridade.

[@SirloucoPiano]

@@apostrofe2531 Hoje em dia o Caneta Azul é mais famoso que o Bach entre os jovens do Brasil, infelizmente

[@marcinho59]

Isso é simplesmente espetacular. Quem discorda é louco.

[@adnanbezerra6014]

o maior gênio musical da nossa história e ponto. tão fora da curva que há quem diga que ele era ocultista e que escrevia com conhecimento esotérico, só pra não ter que reconhecer tanta genialidade

[@walkiriameloarantes3605]

Bach não tinha nada de ocultista, era crente em Jesus e dedicava sua obra a Deus, era profundo admirador dos escritos de Lutero.

[@RaphaCramer]

Bach era luterano

[@eduardoadriano8185]

@@walkiriameloarantes3605 tanto faz se era ocultista ou simpatizante de personagens judeu, o que importa era seu talento.

[@walkiriameloarantes3605]

@@eduardoadriano8185 engano seu, faz toda diferença. Bach sabia muito bem que Jesus era o Salvador da sua vida e que todo seu talento viera das mãos do Deus Todo Poderoso.

[@jiro4482]

​@@walkiriameloarantes3605deixa de ser besta

[@m.droppa6153]

Quando você escuta Mozart é você falando com Deus .Quando você escuta Bach é Deus falando com você.

[@anabergamin9832]

Por isso Ele é Bach ,o maior dos compositores

[@marcelacardoso1033]

Eu me apaixonei por Bach ainda na infância. ❤️‍🔥

[@insanidadeEspelhada]

Num é possível ! O que Bach fez é impressionante

[@jotadale8205]

Muito bom professor! Vou apenas lembrar aqui que por volta do ano 1350 o compositor Guillaume de Machaut, escreveu uma música chamada Ma fin est mon commencement. Onde muitas dessas ideias já acontecem, não com o desenvolvimento que Bach foi capaz, mas apontando para o que desembocaria nele, aproximadamente 300 anos antes...

[@AloysiusEmanuel-.-]

Guillaume de Machaut usava a isorritmia como recurso composicional, que foi muito explorada por Philippe de Vitry.

[@faeIzada]

Onde só serve para lugar

[@deborafloriano8421]

Fornei em piano clássico. E sempre gostei muito das obras de Bach...em quase todos anos um pouco delas estava presente nos meus estudos..amo de +..Bach é a matemática musicalizada por inspiraçao divina a um gênio.

[@inspirando-m.santinelli]

A beleza da Matemática, da Música e da Simetria !!! Simplesmente Genial !!!

[@FabioLuizBraggio]

Bach é sublime

[@angelicaafonsodeandre5763]

Sempre gostei dele. Está explicado.

[@williamjyisraelsimoninsall5994]

É algo verdadeiramente maravilhoso,! Bach é o maior gênio da música! Um homem com o Espírito Santo de Deus dentro dele e portanto sua genialidade que procede de Deus, é da parte dele dedicado ao seu Criador,! Assim não posso concordar que vc o chame de desgraçado. Infeliz foi esta sua palavra que prestigiou, em parte, este seu trabalho,! Busque dar honra a quem tem honra, e assim vc poderá ser bem visto.

[@LISSA4579]

SIMPLESMENTE GÊNIO. PURA MAGIA. SIMPLES ASSIM. PERFEITO.

[@Adler2418]

Bach é meu compositor favorito de todos

[@JulianaInch]

Tão lindo que dá uma vontade inexplicável de chorar.

[@juliocarreralopes1583]

Realmente, fiquei emocionado... Que vídeo lindo, instrutivo. Coloriu o meu final de dia.

[@andreiarochacravopiano4694]

Bach é fantástico e genial, inspiração divina.

[@BRITOJUNIORCAMINHONEIRO2014]

em um mundo cheio de supostas musicas, todas de pessimo gosto e eu me deparo com uma genialidade dessas , grato PROFESSOR!

[@sonialuciagomes2264]

Um gênio entende outro gênio!!!!! Nós nos deleitamos com suas criações divinas !!!!!

[@JOAOSILVA-nc6vh]

Esse JOÃO SEBASTIÃO era um "causo sério"!!!!

[@wallacevieira9796]

João Sebastião Barros😂

[@JOAOSILVA-nc6vh]

@@wallacevieira9796 kkkk

[@kofnroll]

​@@wallacevieira9796 eu tbm sou João 🤭

[@embj1088]

​@@wallacevieira9796Ribeiro, Wallace Bach significa literalmente "Ribeiro" em alemão; e, aliás, esse é o nome adotado por alguns dos descendentes dessa profícua família, os que se mudaram para terras lusófonas jubileus atrás

[@embj1088]

@@wallacevieira9796 Boas-vindas ao universo musical, Wallace! Muitos aí não são mais que asseclas do psitacismo zeugmático reiterado por verborreica vassalagem de ilações frívolas, apaixonadas e impudicas.. Que bom que você está pesquisando, pra frente! A família Bach é alumiada, e Johann Sebastian Bach tem um certo quê mistagógico... Era cafona na sua época e vítima da infâmia de alguns filhos que se apaixonaram pelo Rococó muito cedo. J.S Bach, Beethoven, Chopin, Tchaikovsky, Rachmaninoff, Ravel, Debussy, Satie, todos duramente criticados - deve haver relação com "crise" - pelas eduções céleres de metaplasmática e epanastrófica viração vespilã, irracionalidade vulgívaga e viperina, farandulagem vestuta e tão titânica quanto crônica... por resumir: os incríveis crivos cativos da verdade maquiavélica, dos quais, posto que fossem túrgidos rebojos do rio da razão, jamais saberemos sequer os nomes

[@anabeatrizmelomontilha9828]

Digam-me como não me emocionar!

[@marcia0017]

O aprendizado foi destruído com o tempo. O que se aprendia no passado nem se compara ao que é ensinado hoje em dia. Com certeza muitas coisas seriam explicadas com mais naturalidade há décadas e hoje vemos com perplexidade. Parabéns

[@rafaelleiteveredas]

A genialidade de Bach é inquestionável!

[@paulopedrodasilva7388]

O meme da "Nazaré confusa" com aquelas fórmulas matemáticas flutuando aleatoriamente é o que melhor define meu estado mental após assistir esse vídeo.

[@pauloTARSO-sb3gl]

Adoro a música Jesus Alegria dos Homens do mesmo autor

[@eduardofonseca6302]

Um livro muito legal que conta essa historia toda (e muito mais) se chama "Uma noite no Palacio da Razao". Esse desafio musical foi proposto por Frederico II, Rei da Prussia, um dos maiores reis absolutistas de seu tempo (junto com Luis XIV da França). Joao Sebastiao Riberio ofereceu muitas variaçoes para esse "Tema Real" e chamou de Oferenda Musical - sem duvida, uma das maiores obras cientificas e artisticas ja produzidas pela humanidade .. mas, o sucesso atual é Anita.

[@graziele7821]

Particularmente, uma Mente particularmente Genial❤! Brilhante sempre será ❤! Vídeo Maravilhoso! Agradeço pelos ensinamentos!

[@Alexandre_Bonfim]

Isso é incrível.

[@outtabubblegum7034]

Eu sempre disse que Bach é pura matemática, e nem sabia disso aí...

[@Kennie-ic2oz]

Também, agora que soube disso, minha visão sobre ele mudou muito, meu compositor favorito disparado

[@capezyo]

Sensacional

[@mangalvnam2010]

Um belo e sensacepcional espetáculo de matemúsica!

[@edsonmadureira751]

Simplesmente linda. Musicalmente e matematicamente.

[@philosophiaentis5612]

Estudei piano erudito por alguns anos e o contato com a musica de Bach foi imprescindível para a formação do meu intelecto.

[@angelicaafonsodeandre5763]

O melhor dos melhores. Sempre emocionei me com ele. Está explicado.

[@SirloucoPiano]

Eu estudo piano há mais de 10 anos, estou cursando bacharelado e toda vez que vou estudar uma obra de Bach o meu cérebro começa a fritar, tanto para analisar quanto para decorar e executá-la bem, é tamanha genialidade nas obras do Bach que eu preciso ficar raciocinando só para entender o que está acontecendo kkkkkkkkkkkkk O mais impressionante de tudo é que a gente toca tudo o que ele escreveu em uma afinação errada (a afinação atual dos instrumentos é meio tom acima da afinação barroca, que era a que Bach usava). Mesmo tocando em uma afinação errada, as obras ficam lindíssimas. Bach é o maior de todos!

[@Kennie-ic2oz]

Chamar Bach de gênio é ofensa, mano, a sonoridade disso é belíssimo! Da esquerda pra direita é lindo, da direita pra esquerda é surreal e as 2 vozes juntas... eu só não sei oq comentar...

[@tuliopereiradasilva2002]

Ah como a música, matemática e arte são incríveis. Não sei se sou iniciado, mas posso notar que pessoas que as produzem têm a mente mais evoluída! Muito obrigado pela aula e demonstração.

[@mauromendesbarbosa5545]

Simplesmente fantástico!

[@taniaalmeida2733]

Séculos depois e a genialidade permanece.

[@jussarabarros3166]

Bach é o compositor que eu mais, as obras dele são um espetáculo!

[@eduardozocchi8873]

MARAVILHOSO! Instrutivo, instigante, profundo, parabéns pelo vídeo! 👏👏👏👏👏 (um vídeo como esse vale muito mais que todos os inúteis vídeos jogos de futebol que já foram jogados e que ainda serão!!!)

[@SuzanaMantovaniCerqueira]

Impressionante. A ideia é genial e reforça a genialidade tanto do músico quanto do matemático. 👏🏻👏🏻👏🏻 Ao infinito …

[@x-tudo1664]

Uau! Isso é que é vídeo proveitoso!

[@mendoncasalome8769]

PQP!!!!! GÊNIO É POUCO PRO CARA!!!!!!!

[@marcodepinna2874]

Fantástico...🙏🎼😊🙌

[@santinelli1980]

Genial !!!

[@skywalkeerbms]

Tem uma piadinha de músico que diz o seguinte: Quando Mozart morreu, ascendeu aos céus irradiado por muita luz e por um canto celestial, perfeito, mais perfeito que a imaginação humana jamais poderia conceber. Foi recebido pelo próprio Deus, que disse a ele: -Wolfgang, meu filho, finalmente eu o recebo aqui no Paraíso... Wolfgang, isso que você ouviu quando subiu para cá é o coral do Céu. Nele cantam os meus anjos e arcanjos, para ele compõem as maiores mentes da Música que Eu já criei. Wolfgang, vou dar a você, meu filho, o direito de ser o regente do coral do Céu. O bichinho da humildade mordeu Mozart, que respondeu, hesintante: -Senhor, esta é a maior honra que eu poderia imaginar... Mas, meu Pai, não posso deixar de pensar em outro grande compositor... E Bach? Cadê ele? Deus encara Mozart, muito sério, e diz: -Mas eu sou Bach.

[@fernandoandreoli6353]

Grande professor!

[@igorroosevelt3284]

Impressionante demais!

[@mariainesgoncalves2035]

Incrível e DIVINO!

[@ezequiellipovetsky988]

A genialidade dos músicos clássicos é indescritível é formidável , maravilhosa e não temos e não teremos mais iguais a estes grandes mestres.

[@laumont]

Olha, esse prof. Ledo faz a gente pensar na magia da matemática por trás de tudo. Gratidão, mestre, por renovar e instigar o Amor pela ciência.

[@guitaralvez]

Aqui vai outra simetria na música: a introdução de Blackened (Metallica). No álbum, inclusive, deixaram ela tocada de trás pra frente.

[@Boooommerang]

GÊNIO!

[@joels.7161]

Uma escala cromática perfeita

[@SergioSilvaPires]

A música e a matemática sempre andaram de mãos dadas. Especialmente nesse vídeo emocionalmente lindo. Humilhante também, por nos percebemos tão pequenos!!

[@robertorbcaricio700]

Genial

[@gavranhas]

Sou um não-músico apaixonado por Bach desde que me entendo por gente. Não conhecia esse lado (sem trocadilhos :) da Oferenda. É uma das coisas mais impressionantes. Obrigado por compartilhar. Sempre encontro algo bom nesse canal, mas dessa vez vocês se superaram. Vida longa ao canal.

[@igorpontes9599]

👏👏👏👏👏👏👏👏 as canons que ele compôs até pra quem é leigo em música, faz aflorar a sensibilidade.

[@Fabianazotelli]

E dizem que a perfeição não existe....Sim, emociona mesmo. Repito, emociona. Obrigada 🎵🎶

[@raphaelcoradini4835]

Quem gostou disso, pode se Interessar pelo livro Godel, Escher e Bach, do Hofstadter. Ele conecta os trabalhos das três figuras de uma forma genial

[@rosenunes8292]

É um livro desafiador, mas poético, belo, vigoroso e audacioso. Comprei a versão original, estou penando para ler! 😅

[@aimardom]

Os elos de uma guirlanda eterna. Maravilhoso.

[@gabrielafrizzo1499]

Sensacional ❤

[@marciosantinelli]

Sensacional !!!

[@CanalVDF]

Gênio ❤

[@lucimarfernandes9162]

Sensacional!!!!!! Não sou matemática e nem musicista só sei que isso é de outro mundo !!

[@LuizFernando-gx9me]

A verdadeira obra de arte é mostrada em todas as direções

[@alexandrethim283]

Professor, que imagem excelente para mostrar a beleza no uso da simetria na música! Achei muito legal!

[@ironstorm2957]

Eu estou emocionado sim😢estou rindo muito com o divino que existe por trás de um trabalho desse, simplesmente sensacional ❤❤❤

[@291256pc]

Assombroso!!!

[@SousaGTS]

Na verdade, a maioria, senão todas, do Bach possuem certa simetria. Ouçam "Air on G String" e voltem aqui para comentar.

[@abelbispodossantos2476]

Essa música é linda.

[@juliocesarfavoretto1807]

Sinceramente fiquei sem palavras é genial mesmo estudei música quando jovem e Bach sempre tentei tocar no piano muito difícil muita polifonia

[@gustavoavelino8566]

Que incrível! Eu toco um pouco de trombone e já faz um bom tempo que estudo música. Nunca imaginei que veria algo parecido com isso. Genial!

[@capezyo]

Fantástico, valeu

[@ismaelbarbosa306]

Uma genialidade tremenda!!! Criatividade pura!!!

[@hernestoferreira]

Maravilhosa

[@ronylemos4797]

Isso e magnífico. Matemática a parte, ouvir Bach e não se emocionar é orayicamente impossível.

[@kaizen101]

MUITO BOM

[@leonardoporfiromazzoco1775]

Professor, o Sr. poderia fazer a análise matemática da Fugue, de Bach.❤ Quem tiver mais sugestões poderia colocar como resposta.❤Grato.

[@capezyo]

Top

[@helvecioresendechaves]

Esse cara é incrível, é impressionante o que ele fazia na música.

[@josecardoso7026]

Obrigado. Muito obg Professor.

[@joaoguerra996]

Sensacional, sempre que gosto muito de alguma música, me passa a ideia de uma equação matemática perfeita. Em tempo, não sou músico, muito menos matemático.

[@user-di8vb4rl2x]

Simplesmente Bach!

[@meuconsagrado]

Coko assim! Estudei musica e nunca tinha ouvido falar até hoje dessa música! Hahaha realmente FANTÁSTICO!

[@TheEstelf]

Meu Deus! Não sabia disso

[@FrangoFoda1]

Mostre esse vídeo pra quem diz que funk é música e cultura.

[@igorneves6706]

Funk é música e cultura.

[@FrangoFoda1]

@@igorneves6706 🤣

[@AlanRobson_]

O cara com nick Frango Foda querendo se achar cult e apreciador de Bach tentando menosprezar os outros 🤷🏽‍♂️

[@Ikarus-Kandsmar-Agkylos]

​@@AlanRobson_ Bem, não podemos negar que o funk atual é lixo.

[@JohnBGood1]

Aí, Frango, cuidado com essa ideia de "cultura superior". Pode não ser maldade sua, só ingenuidade, então faço o aviso. Não existe superioridade cultural. Existia lá no n@zism0, isso sim. Aprenda o que é cultura erudita e cultura popular. Não existe superioridade entre elas. Vc aí, com um violãozinho na mão está achando que está para erudito, mas esse instrumento é popular. Seu pé é na cozinha, amigo. Seu só não, nosso. Seja bem-vindo, desça do saltinho. Aprenda que funk tb é cultura, vc não precisa gostar para ser. É e ponto final. Eu tb não gosto, mas isso não importa tampouco. Kkkk

[@guspleite]

INCRÍVEL

[@pauloparana9689]

😮Nossa! Que MASSA! GENIAL.❤

[@deucineiaterragomesborges3128]

Gente, simplesmente maravilhoso!!!

[@araujocarmen]

Que incrível! Genialidade pura!

[@cefalves]

Brilhante prof

Excelente, professor

[@EdieMiran]

Se você cortar a faixa, você amplia a fita, e ainda, realizando outro corte, não amplia.... mas tem duas fitas! Incrível!!!! Quero é ver isso em musicalidade! Já pensou se descobre outro sentido mais bem encaixado que a primeira forma? NUSSSSSSSS! Essa fita é um dos maiores tesouros da Matemática! 🕊🕊🕊

[@Felipe.cruz35]

Que louco! 😮

[@guarallopes]

Nem música nem matemática, só uma amante da beleza ❤

[@margarethpinto3550]

Incrível...😮 fiquei mesmo, maravilhada!!!

[@marcioribeiro1292]

Fico feliz com a apresentação do Vaccaro. Sempre comentei sobre isso com amigos pensando ter descoberto algo... mas já estava tudo ali... minha tese obedeceu a um outro gênio em outra composição, mas a base é a mesma.

[@thelenos3692]

sublime e incomensurável.