Suma e intersección de subespacios, bases

[@KarlaKandy123]

Me he visto prácticamente toda tu lista de reproducción de espacios vectoriales, y llevo el tema al pelo gracias a ti. De verdad, no sabes la gran ayuda que supones para muchos. Eres un grande!

[@juanmemol]

Muchas gracias Karla, es un placer grabar estos vídeos, te lo aseguro. Ahora estoy completando los de aplicaciones lineales, iré subiendo los nuevos poco a poco.

[@javicalvo1263]

Te amo, este ejercicio estaba en el examen exactamente igual y gracias a ti lo tengo perfecto.

[@El_Chuchuca]

En 20 minutos explicaste mejor toda la materia que mi profesor en 9 clases

[@juanmemol]

Bueno, puede ser que pienses eso gracias a esas 9 clases, gracias en lo que a mí corresoponde.

[@josephhernandez9356]

Si es verdas no le entiendo ni mrda a mi profesor en cambio aca en una

[@Mrkalius17]

El que hace los vídeos no tiene aguantar los murmullos e interrupciones de a quienes enseña. No todos los profesores son iguales pero es nuestra responsabilidad poner de nuestra parte para aprender lo mejor posible.

[@fermiranda4566]

X2 entendí todo el curso de álgebra lineal gracias a este capo

[@cristianubaldoaranaalcazar1807]

Que expliacion mas clara y detallada! Realmente me ayudo demasiado. Muchisimas gracias. Y no deje de subir contenido que usted es grande!

[@juanmemol]

GRACIAS!!!!!

[@juancarloscyan1738]

Muchas gracias por el video, ha sido muy completo y clarificador. Cuando has calculado la forma implícita o paramétrica de la matriz S, he estudiado hace poco, una forma mecánica que se entiende perfectamente que consiste en igualar rangos de la matriz de los vectores de la base del subespacio puestos en columna, con la matriz ampliada de esos vectores puestos en columna con un vector generico (x1, x2,........,xn). No se, diría que en R3, calcular las ecuaciones parametricas, sale facil como tu lo haces, pero para dimensiones mayores usar el tema de la igualación de rangos funciona mejor.

[@juanmemol]

Gracias Juan Carlos, como dices, suena a muy mecánico, y lo recuerdo de hace más de 20 años cuando fui tutor en la UNED. La justificación de ello es que un vector del subespacio es combinación lineal de estos, y por lo tanto el rango no aumenta (es la misma que en el teorema de Rouche Frobenius. De todas formas, yo con mis alumnos trabajamos como máximo en R^4, y me gusta verlo así. Lo tengo en cuenta para un vídeo sobre ello.

[@alejandrosalinas848]

Llevo tiempo viendo tus vídeos, pero este en especial hizo que me dieran ganas de suscribirme, excelente explicación en todo el proceso!!

[@juanmemol]

Me alegra, gracias!! La verdad es q es una lástima que el 92% de la gente ve mis vídeos, no se suscriben y solo es un clic

[@vicgeribarra8220]

antes de ver estos videos me parecia dificil pero lo ecplicas tan bien que es entendible ¡¡ muchas gracias por tu aporte ¡¡

[@yisus_krais7575]

super completo el video, me sirvio mucho, sobre todo que explicas todo con su nombre y dando propiedades, me encantó muchas gracias

[@juanmemol]

Me alegra, mil gracias!!!

[@yolandamarin7702]

Magnifico este vídeo,el orden ,la organización, la limpieza es admirable Dios lo siga guiando

[@juanmemol]

Me alegra mucho te agradezco muchísimo tu comentario!!!!!

[@MegaFer1999]

Agradezco mucho tu contenido me esta ayudando ahora que estoy cursando Ingeniería Informática, mil gracias por este contenido !! , un abrazo saludos

[@juanmemol]

Es un placer, mil gracias!!

[@Sc4r1fy]

muy buena la calidad de tu video. sin duda de los mejores videos explicativos que ví sobre subespacios. un saludo

[@juanmemol]

+Braian Rodriguez muchas gracias

[@Sc4r1fy]

Gracias a usted por su gran aporte.

[@Duedme]

Buenísimo, me sirvió muchísimo lo último que explicaste de sacar primero la base de S+T para obtener la intersección

[@2ndChance54]

muy buena explicación la verdad, ha conseguido que un ejercicio difícil de entender y enrollado, parezca fácil, ahora solo debemos `practicar para coger la costumbre

[@ponchikbsa7597]

nada wacho ,me has carreado un examen. Vi tu video 2 veces a x1,5 y junto con las matrices que ya sabia del bachiller ha estado facilito, nos vemos el próximo mes de madrugada otra vez

[@juanmemol]

Genial!!!!!!!

[@escaraskaskosky9]

muy claro este vídeo, llevaba varias horas siguiendo el libro de la asignatura y entendía nada. Con este video ya lo entiendo mucho mejor, muchas gracias !!

[@juanmemol]

Gracias a ti

[@casacomputadora5526]

muchas gracias, saludos desde Perú. dios lo bendiga profesor.

[@josemanuelmartinruiz624]

te mereces lo mas grande, muchísimas gracias me has salvado un ejercicio para mi final un abrazo

[@juanmemol]

Muchísimas gracias!!

[@xEweman]

El video esta perfecto tanto en la manera de explicar, como el contenido como la estructura.

[@juanmemol]

+xEwe Man gracias!!!

[@eleonorgarzonschwarz4501]

wow de verdad muchisimas gracias,hace su trabajo divinamente.Aprobé calculo y algebra hace 3 años y ahora en la carrera estamos dando el programa MATLAB y me esta siriviendo mucho estos videos para recordar todas estas cosas tan importantes!!! Muchas gracias!

[@juanmemol]

Qué bien, le alegra. Gracias!!!

[@Yosoy8282]

Excelente explicación ! Sin prisa pero sin pausa !

[@JuanRodriguez-jn6ss]

Señor esto es brillante, me vale oro para lo q debo dar. Sobresaliente y completísimo.

[@juanmemol]

Gracias, recuerda que tenemos mucho mas,y dudas en nuestro grupo de Telegram, vas a alucinar

[@MarcosLacasafoto]

Genial!!! lo anoto como base para explicar todo el proceso.

[@TheFinalGamerRN]

Muy bien explicado paso a paso. Muchas gracias.

[@sebastianvalenzuela1913]

Pero que calidad de explicación, me sirvió mucho, gracias!

[@juanmemol]

+Sebastián Valenzuela a tope, gracias!! s468478488.mialojamiento.es/mpdf/probev,pdf

[@magdalenarodriguez3235]

ESPECTACULAR!!!! GRACIAS!!!👏👏👏👏👏👏👏

[@juanmemol]

Gracias a ti

[@fernandof2948]

Es increible la diferencia entre un docente y otro.. me sorprende y me aterra como lograste en 23 minutos esclarecer un tema, que en un semestre, otro docente no me pudo explicar.. no soy yo el que cambio, si no la metodología. Muchas gracias

[@juanmemol]

Me alegra por lo que a mí respecta, espero que mejore todo, saludos!!!!!!

[@AlbertoNC02]

Eres el mejor. Sigue así, ahí va mi dedito arriba UvU.

[@juanmemol]

Gracias por tu apoyo Alberto!!!

[@candelatorres3597]

Un groso!!! mil gracias por la explicación, me ayudó un montón

[@leandroespinosa5714]

No entiendo porque tiene no me gusta este video, es muy claro y ademas fundamentando los pasos. Suscrito

[@juanmemol]

Porque hay gente que prefiere la receta, y formulas, gracias!!!!

[@yolandamarin7702]

Me ha complacido mucho que haya respondido mi comentario,yo también soy profesora de matemáticas,pero ya jubilada,admiro mucho sus conocimientos y dedicación a una ciencia tan importante en la vida de todo estudiante.

[@juanmemol]

Respondo todos los comentarios, imagina un comentario que me ha alegrado tanto. Gracias de nuevo.

[@carloslozada222]

Le agradezco mucho su trabajo, explica mucho mejor que el profe en la uni, Saludos

[@alanpezoa.]

Gracias profe, nos ayuda mucho!!

[@juanmemol]

Con mucho gusto, gracias a ti

[@francolombardo8397]

¡Buenas tardes desde algún lugar alrededor del mundo! ¡Muy buena explicación! ¡Gracias... graciaas!

[@juanmemol]

Muchas gracias Franco!!!

[@silvianavarrosanchez8895]

eres mi padre enserio, te adoro, GRACIAS ♥♥♥♥

[@juanmemol]

Gracias Silvia!!

[@georgeestefanoalvaradobalt1191]

UNO DE LOS MEJORES VIDEOS. BIEN HECHO SIGUE ASI !!

[@juanmemol]

George Estefano Alvarado Balta gracias!!

[@oscarpereirobruzos6976]

Muy buen video muchas gracias Muy buen razonamiento el de la formula de Subespacios para sacar S +T

[@juanmemol]

Gracias!!

[@xxRoberts]

Entendí un poco ; esto me hubiera ayudado mucho hace 5 años

[@ScarObviously]

Me estás salvando la carrera, gracias

[@juanmemol]

Me alegra!!!

[@xavirusmen6174]

gracias me ayudaste mi profe dio un ejemplo que se terminaba altiro y no tenia como saber esta materia me salvo es un hereo

[@juanmemol]

Gracias!

[@jbastianrj]

Me gusta porque da rápido lo que necesito rápido y lento lo que a veces es difícil de comprender. Muchas gracias. SALUDOS De México

[@juanmemol]

+SEBASTIAN me alegra que te sirva, saludos!!!!

[@primmanet]

Gracias, muy bien explicado, saludos!

[@dianeorellana7060]

Hola, buenísimo estoy repasando para un final.. Resumiste en un video lo que se necesitaba. Faltó preguntar si la suma era directa. Un abrazo 🤗

[@albabelen5628]

gracias, posiblemente salvaste mi parcial de mañana. Muy bien explicado todo.

[@juanmemol]

Deseo que vaya todo muy bien, ya me contarás

[@pedrorojas3552]

Excelente explicación, mil gracias!! Consulta: también podría utilizar gauss, hasta reducir en la filas? (Para encotrar la ecuacion cartesiana, teniendo generedores). En el caso que sea así, supongamos que me quedan filas de ceros igualadas a las variables correspondientes. Suponiendo que las variables libres son distintas, por lo tanto no se cancelan entre filas, en ese caso tendría dos ecuaciones cartesianas necesarias que cumplir para satisfacer los generadores dados?

[@juanmemol]

Gracias Pedro, no he entendido la duda, tenemos un grupo de Telegram de resolución de dudas de Álgebra Lineal, haz una captura de tu duda y nos la pasas t.me/+PnIvfySia0U2OTM0

[@gabrielferrandez7174]

Nuevamente, gracias por este gran video profesor.

[@evelineromero2647]

Muchísimas gracias, gran aporte.

[@juanmemol]

Gracias Eveline!!!

[@marcb03]

mil gracias profe eres el mejor

[@juanmemol]

Muchas gracias!!

[@ruperstinsky30]

Excelente explicación, rápido, directo y conciso, por que muchos de los profesores de las universidades no muestran el mismo entusiasmo y claridad que tú, en estas clases por video ??, muchísimas gracias, a propósito, con que programa hiciste tú vídeo?? NUEVAMENTE MUCHÍSIMAS GRACIAS POR TU APORTE

[@juanmemol]

Gracias!! Imagen con Latex, edito después con Camtasia

[@sanlic]

Encerio que vale la pena suscribirse a este maravilloso canal

[@juanmemol]

Gracias!!!

[@jluiscoll]

Superperfecto, muchas gracias.

[@martasanchez6296]

es necesario realizar un nuevo sistema generador para calcular la base de la suma e intersección?(si es así, porque? no entiendo este paso) o podria sustituir ese paso simplemente comprobando que los vectores son L.I. y operando con ellos

[@juanmemol]

No es necesario, pero de esa forma tienes una base más sencilla que te va a facilitar el cálculo de las ecuaciones cartesianas del subespacio, la base de la suma,...

[@DavidGomez-sx9gi]

Tengo una duda, he visto que en algunos sitios cuando nos dan los datos del subespacio como el S en el vídeo después de hacer gauss y eliminar los L.D. hacen la base con el vector original y en otros he visto que lo hacen como tu en este vídeo usando directamente los vectores diagonalizados, ¿cuál es la diferencia?

[@juanmemol]

Son dos bases diferentes válidas, como lo hago yo la base es más sencilla para trabajar porque has hecho ceros, saludos!!

[@tarexj]

Buenas noches Juan! He hecho el ejercicio por mi cuenta y aunque he llegado a las mismas conclusiones, creo que he cometido un error obteniendo la base Intersección S y T. Hice Gauss con los cuatro vectores de ambas bases S y T, obteniendo 3 vectores Linealmente Independientes (que serian la Suma S y T) y el vector dependiente, (-1,1,0), era mi vector intersección. Pero (-1,1,0) es distinto de (11,-5,3). ¿Podrias arrojar algo de luz? Estoy en Tecnologías Industriales y tus videos me estan ayudando muchísimo. Muchas gracias, Profe!!!!

[@juanmemol]

Imagino que con vector dependiente te refieres a que expresa como combinación lineal del resto. En principio, eso no tiene por qué significar que ese vector pertenezca a la intersección. Muchos ánimos!!!

[@tarexj]

Muchas gracias Juan por tu pronta respuesta!

[@fionamartinez3211]

Muy buen video!!! Fue de mucha ayuda!!

[@danielpovea1609]

Muchas gracias , enseñas muy bien saludos

[@alexhh5601]

Muy buen vídeo, pero una pregunta. Una ecuación cartesiana es lo mismo que implícita? Gracias.

[@juanmemol]

Sí!

[@alejandrofernandez7763]

Hola! Primero, felicidades por tus excelentes vídeos! Una duda: al ser la base de S una base de R3, no son necesarios tres vectores (en lugar de 2) linealmente independientes de 3 componentes cada uno? Gracias!

[@juanmemol]

Gracias!! Las bases de R^3 tienen 3 elementos, las de S, tienen 2.

[@ingenieriaelectrica9089]

No necesariamente es que S pertenece a R3… o sea, en R3 que es enorme hay infinitos vectores donde los vectores de la primera, segunda y tercera dimensión pertenecen. Es decir, como S es de la segunda dimensión, está en R3 que es de tercera dimensión .. pero los vectores de R3 no necesariamente tienen que pertenecer al su subespacio S

[@verbalium5517]

Muchísimas gracias !!!

[@andrz352]

Buenisima explicacion!!!!!!

[@cristinamedrano8614]

Hermoso video 😌

[@juanmemol]

Gracias! 😊

[@franga1707]

para coger los vectores de la base de S podríamos haber cogido los vectores (1,-1,1) y (2,1,-2)? es decir, los vectores de dónde provienen ante de usar Gauss?

[@juanmemol]

Sí

[@jorge_mc__]

gracias por la ayuda, buen video

[@juanmemol]

Gracias a ti

[@manzanito3652]

¿Que habría que hacer si dim(S+T)

[@juanmemol]

Un sistema generador de la suma es la unión de los sistemas generadores de cada uno de los subespacios, de ahi obtienes una base de la suma de esos subespacios

[@AdrianaMartinez-gk3xv]

Gran vídeo profe

[@juanmemol]

Gracias!!!

[@javierxhr]

Hola, se podría hacer S+T directamente con las bases? , es decir creas una matriz con las bases de S y de T, haces Gauss para que sean LI, y la línea que se va al hacer Gauss es S interseccion T y el resto S+T

[@juanmemol]

Sí, pero como sabes que la dimensión es 3...

[@javierxhr]

@@juanmemol Pues si al crear la matriz con las bases me queda una matriz 3x4 , y al hacer Gauss para sacar la escalonada se va una fila quedarían tres filas es decir dimensión 3, y como solo se me va una fila pues esa fila volviendo pasos hacía atrás en Gauss diré que la inicial es S intersecT y en este caso dimensión 1 porque es 1 fila, es correcto?

[@angelamartin1039]

muy buen video, una pregunta, se podría hacer la intersección directamente con la ecuaciones paramétricas? sin calcular las implícitas?

[@juanmemol]

Se puede, hay gente que lo hace así. A mí me gusta más con las ecuaciones cartesianas. Muchas gracias!!!

[@gabrielcoria6004]

muy bien explicado!!

[@eduardofelixperoni6980]

Un crack este muchacho.

[@juanmemol]

Muchas gracias

[@johnjairo9014]

Qué tipo de pizarra usas ?

[@elisalces2590]

Este vídeo es magnífico

[@juanmemol]

Gracias!!!!!!

[@55073abc]

Muy buena explicación. Una duda, si en lugar de vectores de R^3 se tendrían matrices, ¿Cómo se podría sacar el sistema generador equivalente?

[@juanmemol]

Gracias!! Simplemente tendrías que poner las las filas de cada matriz una detrás de otra formando una fila, una fila por cada matriz, y hacer ceros. Saludos!!

[@akramlaoulidi6313]

eres un crack profe!

[@juanmemol]

Gracias!!!!!!!!!!

[@okoli_]

maravilla de video

[@juanmemol]

Gracias!!!

[@santiagozapata4199]

Que habria pasado si en vez de tomar los vectores de S como vectores fila los tomas como vectores columna? igual te queda la fila de ceros pero como se tomaria la base? como los vectores fila no nulos al igual que el metodo del video? por ultimo, si en el calculo de la base yo obtengo la matriz escalonada redcida, los vectores obtenidos seguirian formando una base para S?. Muy buen video

[@juanmemol]

Lo que indicas es trabajar con columnas, sería lo mismo pero te quedas con las columnas...

[@santiagozapata4199]

@@juanmemol Pero en ese caso tendria la matriz A=[(1,0,0),(2,-4,0),(3,-4,0)] ubicandolos en columnas, igual tiene la fila de ceros pero a la hora de tomar la base si tomo las columnas obtendria 3 vectores, me confunde es si se trabaja de esta forma de que manera se debe tomar los elementos de la base cuando se tiene que no todos los vectores son linealmente independientes

[@juanmemol]

@@santiagozapata4199 El problema es que lo habitual es trabajar con las filas y a ti parece que te lo han explicado al contrario. Tienes que hacer ceros con el (1,1) en la primera fila, después ceros con el (2,2) en la parte derecha de la segunda fila. Si son linealmente dependientes, alguna columnas te quedarán nulas, te quedas con las columnas no nulas y esa será la base.

[@maximilianogomez4866]

Buenas... Consulta. Segun el libro q utilizo (Kozak) Un conjunto de vectores B es una base del espacio vectorial (V; +; K; .) si y solo si: B es un conjunto LI en V. B es un sistema generador de V. Ahora bien. Es lo mismo colocar los vectores como columnas o como filas? S en este caso no es LI. Puede ser base?

[@pablowyldeful]

Si al hacer la intersección me da como resultado el vector (0,0,0,0) (usando ecuaciones cartesianas de las bases de los subespacios) significa que no hay intersección entre los subespacios?.Muchas gracias. Excelente material.

[@juanmemol]

pablowyldeful hay intersección y es el subespacio 0

[@cristianandreatta17]

Impecable la explicacion.

[@juanmemol]

Gracias!!!!!!

[@gladysescalerapacsi5078]

todo completo el video muchas gracias me ayudo muchooooooooooooo

[@juanmemol]

Me alegra, GRACIAS!!!!!!!!!

[@franci894]

Buenas noches profesor, consulta tecnica, si estuviera trabajando en el espacio de las matrices 2x2, y me dan 2 subespacios, supongamos W y S, con estos 2 subespacios calculo su suma y esta me da dimension 4, yo podria darme como base, las bases cononicas de las matrices 2x2? "20:10" saludos!!

[@juanmemol]

franci894 sí. Disculpa pongo contestar antes. Saludos!!

[@luu1130]

increíble lo sencillo que haces las cosas

[@juanmemol]

Muchísimas gracias, me encanta tu comentario.

[@evaacanhb7270]

Muchísimas gracias por el vídeo, me ha ayudado un montón!! :D Tenía una pequeña duda, si la intersección de dos subespacios es el vacío, se puede establecer una base del espacio cociente respecto de su intersección?

[@juanmemol]

Gracias!! La intersección no puede ser vacía porque todo subespacio contiene al 0. Si la intersección entonces el cociente del espacio vectorial sobre esa Intersección nula es el propio espacio vectorial. Saludos!!

[@juanmemol]

Una base del cociente sería cualquier base del espacio vectorial

[@evaacanhb7270]

@@juanmemol Estupendo!! Muchísimas gracias de veras!! Me estás ayudando muchísimo con las mates!!

[@ricardovaldebenito2677]

excelente explicacion

[@joseantoniocanas855]

Hola, muy buenas, he estado haciendo éste ejercicio y al final del todo al hacer (S+T) me da está base: (1,-1,1),(0,3,-4),(2,0,1). Lo he hecho poniendo los vectores de S y T en forma matricial y aplicando gauss Jordan. ¿Estaría bien?. Un saludo, y muchas gracias por tus vídeos.

[@juanmemol]

Sí. Pero recuerda que no es necesario, si la dimensión es 3, coincide con R^3 y es una base es la base canónica de R^3, no tienes que calcular nada. Recuerda suscribirte a mi nuevo canal, GRACIAS!!!!!! kzbin.info/door/2PKM1ipvTXhcXPEZpHLLlA

[@DiegoDavid0800]

si intento calcula la base de s con un sistema algebraico, y llego a que el vector 2 de s es combinacion lineal de los demas, luego de descartarlo y volver a ver si es base los 2 vectores que me quedan que serian el (1,-1,1) y el (3,0,-1) y veo que efectivamente son base con un sistema algebraico que pasaria en este caso, ya que en el video llega a que la base de s son los vectores (1,-1,1) y el vector (0,3,-4) y no seria la misma base que la que encontre yo, me gustaria saber su respuesta a la brevedad.

[@andylbdt]

en una interseccion de 2 subespacios, la dim siempre será la mitad? o puedo sacar otra base de esa interseccion? Porque si yo quiero sacar un vector perteneciente a esa base, siempre me saldrían los paralelos a la base, no?

[@juanmemol]

Todo depende, puede ser cero o 1, hay que calcular la intersección o aplicar la fórmula de las dimensiones si conocieras las dimensiones de los subespacios y de la suma.

[@MrDunkelBerry]

Podrías hacer algo con producto tensorial en espacios de Hilbert? Geniales vídeos, muy útiles.

[@juanmemol]

Gracias!!! Lo siento, lo tengo bastante oxidado y estoy con la parte de álgebra lineal de primer curso. Quizás más adelante, gracias por tu comprensión.

[@MrDunkelBerry]

Ok, ningún problema.

[@juanmemol]

Muchas gracias

[@andresmartinroyo2844]

Hola profe, saludos desde bolivia!! Tengo una duda, en caso de ser un espacio con 4 incognitas y 5 ecuaciones cartesianas, al aplicar la formula me estaria diciendo que la interseccion tiene -1 parametros, no entiendo que hacer.

[@gonzalorojasbernard6302]

se pueden hacer las ecuaciones cartesianas de S haciendo combinacion lineal con el sistema generador de S? (no la base)

[@juanmemol]

Sí, pero en el proceso aparecerían expresiones redundantes y algo más de trabajo equivalente al que te has ahorrado obteniendo la base. Te recomiendo q lo hagas con la base

[@gonzalorojasbernard6302]

muchas gracias!

[@danielcalisaya3964]

Hola, porque los sitemas generadores te dan de dimension 2, y decis que generan a T que esta en R3? la base no tendria que ser de dim=3???

[@juanmemol]

Porque generan T, que es más pequeño que R^3, si fuera base de todo R^3 entonces si tendría dimensión 3

[@davidcastillo6835]

Una pregunta, ¿una base de T podría ser {(-1,1,0),(0,2,1)}?, sale al hacer Gauss son el S.G. de T que has calculado. Un saludo

[@ingenieriaelectrica9089]

Si, pues son un sistema libre y ambos cumplen a x + y - 2z = 0

[@carlosvazquezocana2114]

Hola, yo compruebo si son l.i con el rango, y por ello cuando me da que es rango 2, simplemente tacho uno de los vectores de la base que me habian dado, y asi dejo los l.i , confirmame si hago lo correcto por favor ya que no lo se si esta bien

[@juanmemol]

Es correcto. De todas formas, estás utilizando matrices por lo que podrías estar perdiendo la idea de lo que estás haciendo (aunque no es igual, es utilizar una máquina para algo que te piden que hagas artesanalmente). Así, consúltalo con tu profesor por si las moscas. Saludos!!!!!

[@crespoarguedasliamarisol2730]

gracias me salvo

[@juanmemol]

Gracias a ti.

[@FFoxx100]

Hola buenas el subespacio S tal y como viene en el enunciado podria ser tambien una base de S sin hacer gauss?

[@rocioolivera8576]

Hola, tengo una duda con los vectores del subespacio, tenia entendido que dichos vectores se acomodan en columna en la matriz...

[@matiasbarrera5751]

Es verdad. Tengo la misma duda

[@gonzalo9846]

Buenas profe! yo obtuve como base del subespacio S los vectores (-3,0,1) y (-4,1,0), es esto tambien correcto?

[@ingenieriaelectrica9089]

Si, es correcto pues además de los dos vectores ser linealmente independientes cumple que x + 4y + 3z = 0

[@franciscogamezsanchez5238]

eres un crack profesor

[@juanmemol]

Gracias!!!!

[@thecariah8063]

Hola muchas gracias por los videos de espacio vectorial me han servido mucho!! Pero tengo una duda: mi profesor pone los vectores como columnas y al resolver por gauss lo hace trabajando con filas. Al intentar sacar la base de S como lo hace mi profesor, no me da la base que a usted le da. Por que pasa esto?? Me dio: Base de S={(-3,0,1),(-4,1,0)}

[@juanmemol]

Tendría que verlo, hazle una foto a un ejercicio y pásamela por el grupo de Telegram www.shurmaticos.com

[@mariovf8774]

Eres un crack

[@rubencristobalgarcia185]

Excelente video

[@FactoryGuille]

Un video genial