[벡터미적분 Ep.3] sin(x)를 펼친 길이는?

스칼라장의 선적분입니다.
회전을 다루기전 선적분에 대한 개념 먼저 확실하게 해야할 것 같아 회전보다 먼저 다루게 되었습니다.
응원해주시는 분들께 감사하다는 말을 전합니다.
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Item Title: A Life Begins
Item URL: elements.envat...
Item ID: AYF6NCG
Author Username: SchwartzSound
Licensee: 옹선생
Registered Project Name: 선적분
License Date: April 27th, 2022
Item License Code: B7JZQECFK8
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[@123rse8]

그래서 선적분 공식 1+f'(x)^2에다가 루트 씌워서 적분하는 거였군요! 항상 외우고 까먹기를 반복했었는데 명쾌한 설명 덕분에 잊을 일이 없을 것 같습니다! 감사합니다 :D

[@Ongssam]

네 맞아요! 도움되셨다니 기쁘네요~😄 댓글감사합니다!

[@chomy2436]

군더더기없이 핵심을 요약한 간결한 설명이 단연 압권입니다. 정부 특히 과기부에서는 이렇게 이공학 발전에 도움이 되는 영상제작자를 선별하여 지원금을 주는 제도를 만들었으면 좋겠습니다. 쓸데없는데 예산 펑펑 낭비하는 것 보다 이런 알찬 영상을 밀어주면 나라발전에 훨씬 도움이 많이 될 것입니다.

[@외외-h1y]

가만히 듣고만 있어도 이해가 되는 너무 감동적입니다

[@마음속의별]

감사합니다 늦은 나이에 미적분학을 듣고 있는데 설명이 미흡하여 잘 이해가 안갔는데 이 영상보고 한방에 해결이 되었습니다. 옹선샌님같으신 분이 유튜브에서 활동을 해주시니 저같은 중생도 덕을 아주 많이 보고 있습니다 고맙습니다.

[@Ongssam]

제대로 봐주시고 댓글까지 남겨주셔서 제가 더 감사하네요 ^___^ 화이팅입니다!

[@eee-rp4mn]

박사 유학을 가면서 전자기학을 복습하고 있습니다. 학부 때 들었던 수업에 비하여 굉장히 이해가 쉽게 되었습니다. 추후 영상도 부탁드리겠습니다.

[@1200math]

떡상각이다! 너무 좋은 영상 감사드려요. 응원합니다!

[@Ongssam]

응원 감사합니다!!

[@physics605]

왜 이런 채널이 떡상하지 않는고야!!!@!@

[@Ongssam]

감사합니다!

[@TheSflanker2]

어제 고속버스를 탔는데 기사 아저씨가 계속 차선을 바꾸면서 추월을 하길래 옛날에 어릴 때 이발소에서 손님(버스 기사 추정)과 이발사 아저씨가 한 얘기가 생각 났습니다. 경부 고속도로에서 지그재그로 계속 추월하면서 달리면 거리가 엄청 늘어난다는 얘기 였는데... 지금 이 방식으로 계산하니 두 차선을 sin(x) 곡선으로 달리면 약 20%가 늘어나네요. ㅎ

[@Ongssam]

그러네요 처음 댓글을 읽었을땐 그러셨나보다 했는데 다시 생각해보니 차선을 요리조리 바꾸며 운전하면 실질적으로 훨씬 더 많은 연료를 사용하겠구나 싶은 생각이 드네요

[@phygy-y4i]

설명이 너무 깔끔하고 이해하기 쉽네요. 좋은 영상 감사합니다. 구독하고 갑니다.

[@Ongssam]

댓글 구독 감사합니다~ ^__^

[@한재광-j9z]

좋은 강의 감사합니다!!! 영상 만드실때 엄청난 노력을 하신것이 너무 느껴집니다ㅠㅠㅠ 감사합니다

[@진이-t5b]

좋은 영상 잘 봤습니다 선생님

[@양영양-l2e]

와 진짜 바로 이해했스니다 너무 감사합니다

[@dh2860]

우와아아 짱👍🏼

[@Ongssam]

감사합니다~!🫡

[@Observer_detector]

울프람은 위대하다 울프람은 신이다!!

[@csk1078]

스티븐 잡스가 이름을 붙여줬어요.

[@weakus1960]

너무유익해요

[@Ongssam]

👋🏼 weakus

[@hyunseungyoon3568]

잘보았습니다~~~~

[@Ongssam]

시청해 주셔서 감사드립니다.

[@forheuristiclifeksh7836]

2:26

[@dh2860]

*굿*

[@Ongssam]

*굿*

[@Euler0403]

역시 갓-프람알파

[@nicespirites1460]

개맛있다

[@바룬]

안녕하세요. 혹시 제 영상 제작 인트로 부분에 해당 영상화면 및 사운드를 약 10초가량 사용해도 괜찮을까요?

[@Ongssam]

네 사용하셔도 괜찮습니다

[@바룬]

@@Ongssam 감사합니다!

[@Ongssam]

어떤 영상인지 링크 좀 올려주실 수 있을까요?

[@5murf140]

sin은 반지름이 1인 단위원 위의 점인데 한주기동안의 그 길이를 측정하면 원의 둘레인 2pi가 나오는게 자연스럽지 않나요? 어째서 2파이 값을 넘어가는 걸까요

[@Ongssam]

좋은 질문이네요 생각해보니 원을 사등분해서 사인그래프처럼 붙여놓으면 높이는 1 가로는 4인 그래프가 될텐데요 이 경우의 그래프는 말씀하신것처럼 둘레가 2pi가 될겁니다. 하지만 사인그래프의 가로는 2pi이고 이부분에서 차이가 발생하는것같네요 그렇다고 단순하게 2pi/4를 2pi에 곱해도 7.6404를 넘어가는 값이 나오는데 이 부분은 추가적으로 논의해보면 좋을것같네요 좋은 질문 감사합니다.

[@-_--__---___]

원과 사인그래프의 개형 자체가 다릅니다. 사인은 원에서 커진 라디안 대비 y좌표가 얼마나 커졌는지를 그래프에 나타낸 거고 원은 단순히 원점으로부터 거리가 같은 점들의 집합이니까요

[@TheSflanker2]

갑자기 궁금했는데 생각보다 어렵군요

[@forheuristiclifeksh7836]

0:20

[@user-bg2yz4fj9g]

그런데, 처음 전제에 sin x를 곡면으로써 표현할 때 넓이가 1•sin x가 되는게 맞나요? 제가 알기론 넓이를 구할땐 수직이라는 조건이 없다면 넓이가 될 수 없다 라고 알고있습니다.

[@Ongssam]

수직으로 서있는 곡면인것은 맞습니다~ 하지만 넓이가 1•sin x는 아닙니다! sin x 그래프를 따라 형성된 곡선에 수직으로 수많은 얇은 직사각형이 서있는 모습입니다. 넓이는 영상의 내용대로 구할 수 있구요~☺️

[@Snowflake_tv]

어 갑자기 궁금해졋다. 원주의 길이랑 같지 않을까요?

[@Ongssam]

오 그러게요~ 원주의 길이라 하시면 반지름이 1인 원의 둘레를 말씀하시는것 같은데 2pi 로 6.28정도인데 사인곡선을 핀 길이는 7.6404네요 사인그래프를 지름이 1인 원의 각을 증가시키며 그릴 수 있으니까 두 숫자 사이에 무슨 관계가 있을것도 같은데 아직은 잘 모르겠네요 ㅎㅎ

[@Snowflake_tv]

@@Ongssam 우왕! 사실 댓글 써놓고 끝까지 보는 걸 까먹엇는뎅ㅋㅋ 영상 찾았네요 ㅋㅌ 1/3까지밖에 못보고 수업들어갔거든요 ㅋㅋ

[@Snowflake_tv]

@@Ongssam 근데 7.6404도 근사값이네용, 울프람 화면에 물결이콜표시인거 보니. 오 뭔가 무리수일것같은

[@zaidortiz5003]

🤣

[@weakus1960]

Why u laugh ?

[@유소민]

어차피 1로 설정할거면 넓이해석은 왜넣은거임 이 영상에서는 정말 쓸모없는 관점이네요