🤯🤯🤯 BERECHNE DIE GESCHWINDIGKEIT! | Einstein musste überlegen...

[@fahrrad1950]

Peter Volgnandt Liebe Magda, da hast du ein gutes Thema gewählt. Vielen Dank auch für die gute Erklärung. Aber ich würde es mal auch auf den Alltag runterbrechen. Dazu nehmen wir den Lagrange-Formalismus der minimalen Wirkung. Das ist ein allgemeines Prinzip in der Natur. Beispiel, du fährst mit dem Rad zur Arbeit, Strecke 20 km, du willst in einer Stunde dort sein, also 20-er Schnitt. Auf den ersten Kilometern trödelst du und fährst nur einen 15-er Schnitt. Brauchst also für die erste Hälfte 2/3 Stunde, bleibt dir für die restliche Strecke nur noch eine drittel Stunde. Jetzt musst du kräftig ins Pedal treten und die restlichen 10 km in 1/3 Stunde schaffen , also 30-er Schnitt. Das geht. Wenn man jetzt aber den Energieverbrauch nur mal E= 1/2mv^2 ausrechnet, dann kommt raus, dass ich weniger Energie verbraucht hätte, wenn ich die Strecke gleichmäßig gefahren wäre, als zunächst langsam und dann schneller. Das verdammte v^2 ist schuld!

[@primus.interpares]

Direkt nach der Aufgabenstellung und ohne Kommentare zu lesen: Bei 30 km/h benötigt man für 1 km 2 Minuten Fahrzeit. Wenn man auf einer Strecke von insgesamt 2 km eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 60 km erreichen will, muss man diese 2 km innerhalb von 2 Minuten zurücklegen. Diese 2 Minuten hat man aber bereits bei 30 km/h für den ersten Kilometer benötigt, so dass man den zweiten Kilometer also in 0 Minuten/0 Sekunden zurücklegen müsste, was wiederum nicht möglich ist. Einstein kann also unter den gegebenen Bedingungen niemals einen Schnitt von 60 km/h für die 2 km Strecke erreichen. So, dann schaue ich jetzt mal das Video weiter, um zu sehen, ob ich richtig liege.

[@magdaliebtmathe]

Super gesehen! 😎😎

[@tesla-reactions6955]

Mein Chef kennt schon eine Lösung. Der glaubt auch ich fahre mit dem LKW jede Strecke in unendlich kurzer Zeit.

[@petermorhart1212]

Ich habe diese Aufgabe kürzlich von einem anderen KZbinr auf dessen Kanal nur kurz im Ansatz gelesen und mir keine weiteren Gedanken gemacht, weil ich mir dachte, da wird Rechnen, das halte ich ja nicht einmal für Mathematik, malträtiert wird nach dem Prinzip "5 Tauben sitzen auf dem Dach, eine wird abgeschossen, wie viele sitzen noch? Lösung = 0, weil durch den Schuss die restlichen 4 davon fliegen". Es ist frühmorgens und ich habe mir nur die Minute 4:28 angesehen. Ich bin sehr viel mit dem Fahrrad unterwegs und ich mache mir sehr oft Gedanken über den gleichen Stoff: Fahre ich die ersten 10 km den Berg mit 15 km/h hoch und habe anschließend 10 km bergab (starte ich vor der Haustüre und ende ich vor der Haustüre, fahre ich exakt die Strecke, die ich bergauf fahre, auch bergab): Welchen Gesamtdurchschnitt werde ich erreichen? Nach dieser hier dargestellten Rechnung müsste mein Fahrrad-PC zur Durchschnittsgeschwindigkeit "Error" sagen. Ich werde die Fragestellung zu dem hier genannten "Tauben-Problem" noch einmal durchlesen.

[@ObachtMathe]

@petermorhart1212 "witzige Aufgabe" mit den Tauben 😉

[@goldfing5898]

Wir hatten im Informatikstudium mal was Ähnliches, das Gesetz von Amdahl hieß das glaub ich. Das gab eine Formel für den Speedup an, der erreichbar ist, wenn man nur eine Teilstrecke bzw. ein Teilsystem beschleunigen kann. Zum Beispiel kann man ein parallelisierbares Programm auf einer Multiprozessor-Maschine mit n Prozessoren höchstens n-mal so schnell machen, eher weniger wegen mehr Verwaltungsaufwand bei Aufteilung der Daten auf die Prozessoren. Es gibt immer einen Flaschenhals ("bottleneck"), den man zuerst beseitigen sollte. In diesem Fall würde auch ein Ferrari auf der zweiten Hälfte der Strecke nichts mehr nützen. Sinnvoller wäre es, die erste Hälfte schneller zu machen, d.h. statt eines 30 km/h-Fahrrads ein schnelleres Gefährt mit 40 km/h zu verwenden. Das schafft den ersten Kilometer dann in 1/40 Stunde, also 1,5 statt 2 Minuten, so daß noch eine halbe Minute übrigbleibt. Dafür genügte dann ein Auto mit 120 km/h. Bei einem Informatiksystem sollte man also oft erst einmal die langsamste Komponente durch eine schnellere austauschen.

[@magdaliebtmathe]

Crazy! Das klingt super spacig! 🤯🤯🤯

[@Birol731]

Hallo Magda, herzlichen Dank für das kleine Intermezzo Wenn man die Gleichung stellt lässt sich die Frage sofort lösen: 2 km/((1/30)+(1/x))=60, daraus folgt: 2 = 2+(60/x), somit müsste x unendlich sein, also keine Lösung ! Wenn ich die Zeit für die erste 1 km berechne, braucht der Fahrer 2 Minuten (1km/30km/h*60 min/h), für die gesamte Strecke ( 2 km/60k/h*60min/h) ebenfalls 2 Minuten Zeiten, somit wäre es nicht möglich, die gesamte Strecke mit einer Durchschnittlichen Geschwindigkeit von 60 km/h zu fahren. Die Lösung wäre der Tunneleffekt nach der Quantentheorie, so könnte der Fahrer ohne Zeitverlust am Ziel landen, smile :-)

[@magdaliebtmathe]

Der Tunneleffekt! Sehr smart! 🤩🤩🤩

[@Birol731]

​@@magdaliebtmathe Immer schön, mit Dir nach Lösungen zu suchen 🥰

[@magdaliebtmathe]

❤

[@manfredwitzany2233]

Ich komme da zu einem sehr viel kleineren Ergebnis. Die 2 Minuten für die erste Teilstrecke habe ich auch so erhalten. Für die zweite Teilstrecke muss man aber relativistisch rechnen. Das Auto soll für die Gesamtsrecke 2 Minuten benötigen. Daher darf für die zweite Teilstrecke keine Zeit in Anspruch genommen werden. Als Zeit ist hier natürlich die Eigenzeit im Berzugssystem Auto gemeint. Damit reicht es völlig aus, wenn das Auto die zweite Teilstrecke mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c zurücklegt. Durch die Zeitdilatation vergeht im Autobezugssystem keine Zeit, sodaß man insgesamt auf die gewünschten 60 km/h Durchschnittsgeschwindigkeit kommt. Übrigens, 300.000 km/s sind sehr viel weniger als unendlich.

[@Anna-mc3ll]

Danke, Magda, für diese äußerst interessante Aufgabe! Aber wenn selbst Einstein (zumindest der Legende nach … ) erst einmal über das Ergebnis grübeln musste, dann hat man als „Durchschnittsmensch“ doch hoffentlich eine Ausrede, wenn man die Lösung nicht gefunden hat 😄

[@magdaliebtmathe]

Absolut!! ich finde es auch so so tricky! Hab letztens was Ähnliches entdeckt, das ist aber noch nicht veröffentlicht. Warte mal... Hier ne Steak Preview für dich: kzbin.info/www/bejne/oXbRcn5mhbl8o7s

[@jowa5431]

Für mich war die Fragestellung nach der Geschwindigkeit, die er auf dem 2. Km fahren muss und nicht nach der Zeit. Danach müsste er beim 2. Km 90 km/h fahren. Also entweder war die Fragestellung nicht korrekt oder ich habe die Aufgabe nicht richtig verstanden 😂

[@johannbaum6544]

He Scotty, ich habe hier ein Problem. Beam mich mal zum Ziel.

[@magdaliebtmathe]

Haha! Gute Lösung, Johann! 😃

[@putinzgazkillz2749]

Komme gerade von Deinem Rätsel mit den Schiffen, bin also vorgewarnt. Bei 30 km/h braucht das Auto 2 min für 1 km. Bei 60 km/h braucht das Auto 2 min für 2 km. Ein Ding der Unmöglichkeit, denn die 2 Minuten sind nach dem ersten Kilometer bereits vorbei.

[@magdaliebtmathe]

Sehr gut! Da sieht man wie viel Übung bringt! 😇

[@frank52853]

Endlich mal Physik mit Magda!😂

[@magdaliebtmathe]

Manchmal mag ich Physik! ❤️ Hier auch: kzbin.info/www/bejne/bYaphJ6obL-oqqc

[@-datolith2775]

Oder Anders, der Tacho zeigt 10% zu wenig an, auf dem ersten Km ist er 33 km/h statt 30 km/h gefahren und hat 109 Sekunden gebraucht. Auf dem zweiten km, dank gefällte und E-Auto beschleunigt er so, das er 330 km/h statt 300 km/h gefahren ist, er hat knappe 11 Sekunden gebraucht. Damit hat er die 2 Km in 120 Sekunden zurückgelegt was 60 km/h Durchschnitt ergibt.

[@magdaliebtmathe]

Haha! Super Ansatz! Auf jeden Fall realitätsnäher als die Idee der Aufgabe! 😃😃

[@wollek4941]

Der ist super. 😂👍

[@lillyr9816]

Hallo Magda, sehe ich das richtig, dass es zu lösen wäre, hätte man ø 30km/h auf 3 Kilometern Strecke, statt 2? Dann hätte man ja im Gesamten nicht nur 2x2 pro Kilometer sonder 3x2min = 6min und nach den 4 Minuten Abzug aus den ø = 15km/h aus dem 1. Kilometer noch 2 Minuten übrig, die restlichen 2 Kilometer zu fahren. Ist vielleicht eine banale Frage ich bin mir aber nicht so sicher, ob ich da einen Denkfehler habe oder nicht :)

[@marcelequey4936]

Dies ist leider nicht möglich. Die Zeit dafür ist auf dem 1. km beeits verstrichen.

[@magdaliebtmathe]

Genau!! 😍

[@fadimepinar3778]

Vier mal gelesen, trotzdem falsch verstanden 😂 danke für die Zeichnung und Erklärung im Video ❤

[@magdaliebtmathe]

Kein Problem! Darauf sind diese Aufgaben ausgelegt. Eine Skizze hilft immer!! 😊

[@unknownidentity2846]

Man kann die spezielle Natur des Problems relativ schnell mit folgendem Ansatz erkennen: t = t₁ + t₂ s/v = s₁/v₁ + s₂/v₂ Wie man leicht sieht, gilt (2 km)/(60 km/h) = s/v = s₁/v₁ = (1 km)/(30 km/h). Damit muss s₂/v₂ = 0 sein. Fun fact: Ab der Enterprise-D unter Captain Picard gilt Warp 10 = ∞ × c. Wir können also optimistisch in die Zukunft blicken.🙂PS: Ein Neutrino wäre mit einer Wahrscheinlichkeit von praktisch 100% einfach so direkt durch den Berg geflogen.

[@magdaliebtmathe]

Weißt du, warum die Uhr stehen bleibt bei Lichtgeschwindigkeit? Das haben jetzt mehrere in den Kommentaren geschrieben, aber niemand hat es genauer erklärt 😃😃😃.

[@jurgenwittmann2905]

Captain Janeway: "Man muss nur mit einem Dimensionsprung in den fluiden Raum übertreten, in dem andere physikalischen Gesetze gelten." So fiktiv StarTrek ist, ein Funken Wahrheit ist schon dabei. Man denke nur an die Kommunikatoren und heutige Handys. Vielleicht schafft es die Menschheit ja mal aus den Grenzen des bisherigen Denkens auszubrechen und sich auf andere Ebenen der Physik zu heben. Was werden uns die Menschen dann für rückständig erklären, weil wir so borniert waren. Für viele Menschen sind heute noch die Zahlenräume R und I absolutes Hexenwerk.

[@unknownidentity2846]

@@magdaliebtmathe Man nennt dieses Phänomen Zeitdilatation und es fällt in den Bereich der speziellen Relativitätstheorie, die von Albert Einstein entwickelt wurde. Es besagt Folgendes: Wenn für einen Beobachter, der sich in Ruhe befindet, sich also nicht bewegt, eine Zeit t₀ vergeht, dann vergeht für einen Beobachter, der sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, eine Zeit t(v) gemäß folgender Beziehung: t(v) = t₀ * √[1 − (v/c)²] Hierbei ist c die Lichtgeschwindigkeit. Beispiel: Beobachter 1 liegt gemütlich zu Hause im Bett, Beobachter 2 liegt auch im Bett, befindet sich aber in einem Raumschiff, das mit 0.6*c unterwegs ist, also mit etwa 180000 km/s. Während für den ersten Beobachter z.B. eine Stunde vergeht, vergeht für den zweiten Beobachter folgende Zeit: t(v = 0.6*c) = (1 h) * √(1 − 0.6²) = (1 h) * √(1 − 0.36) = (1 h) * √0.64 = 0.8 h = 48 min Es gibt eine schöne und anschauliche Herleitung für diese Formel, die auch gut nachvollziehbar ist. Ich kann sie dir gerne mal als E-Mail schicken, wenn du mir ein paar Tage Zeit gibst.

[@Nikioko]

@@unknownidentity2846 Ein wichtiger Punkt ist hier die Spezielle Relativitätstheorie und die konstante Lichtgeschwindigkeit. Damit diese für alle gleich bleibt, muss man beim Wechsel des Beobachters eine Lorentz-Transformation der Raumzeit durchführen, was letzten Endes bei zwei Objekten mit unterschiedlicher Bewegung zu unterschiedlichen Raumzeitvektoren führt. Und bei Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit wird der Anteil der entlang der Zeitachse Null.

[@wollek4941]

@@unknownidentity2846 nur noch mal für mich, weil es schon so lange her ist: Die Uhren beider Beobachter gehen doch für den jeweiligen Beobachter richtig, aber für den Heimschläfer geht die Uhr des Reisenden halt langsamer, ergo ist der ruhende Beobachter einfach schlicht schneller gealtert, korrekt?!

[@marcop4107]

Irgendwie muss ich wohl den Text falsch verstanden habe. Für mich war klar er fährt im nächsten Abschnitt 90km/h und ist so im Total für beide Kilometer zusammen 60km/h im Schnitt gefahren.

[@m.r.285]

Das funktioniert so leider nicht, weil sich die Durchschnittsgeschwindigkeit auf die gefahrene Zeit und nicht auf die Kilometer bezieht. In Deiner Rechnung würde der erste Kilometer mit 30 km/h 120 Sekunden und der zweite Kilometer mit 90 km/h lediglich 40 Sekunden dauern. Dies ergibt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von lediglich 45 km/h.

[@magdaliebtmathe]

Super erklärt! Das ist der typische Denkfehler, den man im ersten Moment gerne macht! 🦊

[@Nikioko]

@@m.r.285 Richtig, Wenn sich die Durchschnittsgeschwindigkeit auf gefahrene Zeit bezieht, muss man das arithmetische Mittel nehmen. Wenn sich das aber auf die zurückgelegten Strecken bezieht, muss man das harmonische Mittel nehmen. Denn für den langsam gefahrenen Kilometer braucht man ja viel mehr Zeit, weshalb das mehr in die Durchschnittsgeschwindigkeit einfließt. Deshalb bringt Rasen auch nichts. An der nächsten Ampel sieht man sich wieder.

[@zockrateslaboratories]

Man kann das Problem auch simpler formulieren: Jemand, der 2 Minuten für zwei Kilometer Strecke hat verplempert die 2 Minuten auf der ersten Hälfte. Danach zu beschleunigen bringt ihm nur noch Zeiten jenseits der 2 Minuten. Wenn er wenigstens 16 Kmh gefahren wäre, dann wäre mit Irrsinnsgeschwindigkeit im zweiten Abschnitt noch alles drin, aber die Zeit wurde eben schon komplett verplempert.

[@carstens.1145]

Hallo liebe Magda! Zunächst mal liebe Grüsse, ich schaue ehrlich gesagt mit Begeisterung deinen Kanal (derzeit versuche ich im gehobeneren Alter noch ein wenig Mathe nebenher zu studieren). Du bist der Beweis, dass Mathematik weit davon entfernt ist, langweilig und trocken zu sein. Und die Lösungen präsentierst du auch immer super! Bei der Aufgabe bin ich peinlicherweise natürlich voll reingefallen, rede mit allerdings selbst ein, dass man in der Mathematik ja nu auch nicht mit Einheiten rechnet :D :D :D Mathematische Grüsse, Carsten

[@manfredrinke327]

Ich bin über die Formel v=s/t, also t=s/v. Das rechnete ich zunächst für die ganze Strecke und kam auf 2 Min. Dann das ganze mit der halben Strecke, ebenfalls 2 Minuten, die er schon verbraucht hat... Also für den Rest "unendlich" schnell. Diese Spielchen mache ich oft im Auto, auf dem Rad und beim Laufen zum Hochrechnen der Ankunftszeit bei durchschnittlich xkm/h. Beim Laufen gilt dann Minuten pro Km. Tolle Aufgabe.

[@goooppssgt6549]

Habe lange gegrübelt, weil es einfach scheint, aber irgendwas irritierte mich. Im Schnitt 60 km/h heisst 60 km in 60 Minuten, d.h. 1km pro min, 2km in 2min. Wenn nun schon 1 km mit 30km/h gefahren sind, d.h. in 2 min, die ich mit 60 km/h für 2km benötige .... wie soll das noch erreichbar sein?

[@magdaliebtmathe]

Jaaa, im ersten Moment denkt man, es wäre ganz easy - und dann fällt es auf! Gut gesehen und super gerechnet! 🤗

[@dataandroid2036]

Je näher er auf dem zweiten Abschnitt an die Lichtgeschwindigkeit kommt um so langsamer vergeht die Zeit. Er muß also nur mit Lichtgeschwindigkeit fahren damit keine Zeit vergeht. Die Lösung ist nicht, dass es keine Lösung gibt. Die Lösung ist Lichtgeschwindigkeit! Ich sehe gerade das andere das auch schon geschrieben haben. Grüße von der Relativitätstheorie!

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, Einstein ist schon ein Smartie gewesen! 😃❤️

[@frankreinecke4090]

hat lang gedauert, bis der Groschen gefallen ist, der Clou ist die "2 km-Strecke".

[@theofuhrmann1984]

Eine nette kleine Kopfrechenaufgabe, danke dafür. Die Mathematik zu dieser Aufgabe verstehe ich aber auch nach Ihrer Erklärung nicht: "Und das würde heißen, er müsste, sozusagen, km/h fahren, und das ist natürlich im echten Leben nicht möglich. ... Das bedeutet, diese Aufgabe hat keine Lösung." (Zitat ab 4:00) Meine Fragen: - Warum gibt es keine Lösung? - Was im echten Leben bzw. in der Physik nicht möglich ist, dürfte für die Mathematik doch kein Argument sein. - Wenn v = km/h keine Lösung ist, wird also auch bei dieser Geschwindigkeit eine gegebene Strecke s nicht in genau t = 0 Zeiteinheiten zurückgelegt? Ich ahne, dass es mit v = s/t (nicht definiert für t=0) zusammenhängt, und wäre trotzdem für eine Erklärung dankbar.

[@magdaliebtmathe]

Ganz genau! Deine Vermutung stimmt! Durch Null teilen ist "pfui", wie jemand in den Kommentaren schön erklärt hat 😃😃.

[@Route-bo7ev]

Die Mathematik dahinter ist recht einfach. Die Durchschnittsgeschwindigkeit sei v~ und berechnet sich aus dem Quotienten der Summe der Strecken und der Summe der dafür benötigten Zeiten. Also v~ = 60 km/h 60 km/h= (1 km + 1 km)/(1/30 h + x) Umformen zu 1/30 h + x = (1 km + 1 km)/60 km/h 1/30 h + x = 1/30 h x = 0 h Bedeutet im Klartext dass der Fahrer genau 0 h hat für die Strecke. Wäre v~ größer gewählt, würde x sogar negativ werden Achso um die Fragen zu beantworten: es gibt eine Lösung, aber sie ist 0. Damit hat der Fahrer mathematisch gesehen genau 0 h, also auch 0 Minuten bzw. 0 Sekunden um den Weg zurückzulegen, was physikalisch nicht möglich ist (zumindest noch nicht 😉). Die Geschwindigkeit müsste in genau dem Fall unendlich groß sein, da in der Theorie durch 0 teilen ein Ergebnis von unendlich ergeben müsste, aber unendlich dann nicht mehr klar definierbar ist, weswegen man durch Null teilen mathematisch verbietet. Die Strecke s mit v=unendlich lässt sich ja auch nicht mehr klar berechnen, sie wäre auch unendlich. Und ein einziges Unendlich scheint es nicht zu geben. Also man kann sich vorstellen, dass der Fahrer mit v=unendlich auch eine Strecke von s=unendlich zurücklegt, aber diese kann dann auch nicht mehr klar beziffert werden. Man kann also nicht sagen, wo man genau ankommt, wenn man mit v=unendlich reist. Interessant wird es ja erst bei noch größeren v~, da muss ja die Zeit quasi rückwärts laufen, um das Ziel in der gewünschten Zeit zu erreichen. D.h. man müsste im Grunde an mehreren Orten gleichzeitig sein, also die 2 km schon zurückgelegt haben, während man eigentlich noch bei 1 km ist. Es ist schon interessant vom Gedanken her, aber für mich auch etwas frustrierend. Man merkt wie sich Mathe und Physik in der Hinsicht beißen.

[@theofuhrmann1984]

@@Route-bo7ev Danke für die Antwort. Teil 1 bis etwa x=0h war mir schon klar, das würde ich auch nicht Mathematik nennen, sondern Rechnen. Teil 2 trifft eher meine Frage. Was physikalisch möglich ist, spielt für die Mathematik keine Rolle. Dass für t=0 die Geschwindigkeit v = unendlich sein müsste, bezweifle ich inzwischen auch, denn die Division v = s/0 ergibt nicht unendlich, sondern ist nicht definiert. Teil 3: Bei mehrfachen Unendlichkeiten steige ich aus 😀

[@theofuhrmann1984]

@@magdaliebtmathe Danke für die Antwort und entschuldigen Sie, wenn ich nachhake, aber noch bin ich nicht überzeugt. Klar ist: Die zweite Teilstrecke müsste man in t=0 zurücklegen mit der Geschwindigkeit v = s / t = s / 0. Division durch 0 ist nicht definiert. Jetzt meine Fragen: "Nicht definiert" bedeutet doch nicht, dass es keine Lösung gibt? Es bedeutet 'nur', dass die Mathematik uns nicht sagen kann, welches eine richtige Lösung ist? Also gehe ich empirisch vor und stelle fest, je höher die Geschwindigkeit ist, desto näher kommt die Zeit dem Grenzwert t = 0. Ist v = unendlich km/h eine mathematisch richtige Lösung (unabhängig von physikalischen Grenzen), oder gibt es da einen Ausschluss wie zB. 0 für Nenner?

[@Diekroh]

Anscheinend steh ich auf dem Schlauch. Wo steht denn, dass das Auto die gesamte Strecke in 2 Minuten schaffen soll geschweige die ersten km? Alleine wenn das Auto auf dem letzten km bereits 90kn/h fährt. Hat sich die Durchschnittliche Geschwindigkeit um die es ja geht verändert. Wenn ich 1km mit 30kmh fahre und den 2. Km mit 90kmh fahre, dann fahre ich die gesamte Strecke ( 2km) doch mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit mit 60kmh. Oder irre ich mich?

[@asierlanchodiego7203]

... Deshalb hätte Einstein mit Lichtgeschwindigkeit oder schneller fahren sollen, um diesen Durschnitt zu erreichen! Also, keine Lösung! 🤔🤗❤️👍 Das war unerwartet!

[@magdaliebtmathe]

Danke fürs Feedback! Ich liebe Überraschungen! 🥰

[@horsthorstmann7921]

Da er für den ersten Kilometer zwei Minuten benötigt hat, die ganze Strecke aber auch in zwei Minuten schaffen soll, dürfte es recht schwierig werden.

[@magdaliebtmathe]

Ganz genau! 😃😃

[@jorggradert1854]

War auch mein erster Gedanke.

[@lutzwalther2885]

In der Aufgabe wurde doch gar nicht vorgegeben, dass er für die zwei Km 2 Minuten braucht. Was war gegeben?: Erstens: 1. Km 30 km/h Zweitens: 2 Km, also beide Kilometer Durchschnitt 60 km/h, also auf der gesamten Strecke von 2 km 60 Stundenkilometer Durchschnittsgeschwindigkeit. Lösung: 30 km/h (1. Kilometer) + 90 km/h (auf dem 2. Kilometer) = 120 km/h geteilt durch 2 (nämlich 2 Km) = 60 km/h. Es wurde doch nirgends vorgegeben, dass er die gesamte Strecke in nur zwei Minuten schaffen soll. Es ist überflüssig, den ersten Kilometer in Minuten umzurechnen, denn das ist doch gar nicht die Aufgabe. Von Minuten ist nirgends die Rede, nur von Kilometern und km/h. Wo ist mein Denkfehler.

[@horsthorstmann7921]

@@lutzwalther2885 Sagen wir mal, dass Du einen bestimmten Zeitraum 30 km/h fährst und dann den gleichen Zeitraum 90 km/h, dann fährst Du im Durchschnitt 60 km/h. Dies ist aber hier nicht der Fall. Wir ziehen das Ganze mal anders herum auf. Wir haben Strecke und Geschwindigkeit und können damit die Fahrzeit(en) berechnen. Für die erste Teilstrecke von 1 km: 30 km/h Geschwindigkeit und 1km Strecke ergeben dann eine Fahrzeit von 2 Minuten. Für die gesamte Strecke von 2 km: 60 km/h Geschwindigkeit und 2 km Strecke ergeben dann auch eine Fahrzeit von 2 Minuten. Das bedeutet, dass Du die ganze Strecke von 2km in 2 Minuten fahren sollst, obwohl Du ja für die erste Teilstrecke von 1 km schon 2 Minuten verbraucht hast. Dies bedeutet, dass Du die zweite Teilstrcke von 1km in 0,000 Minuten/Sekunden/Wasauchimmer schaffen musst. Dies ist nicht wirklich machbar, oder? Ich hoffe, dass sich der Schleier gelichtet hat.

[@uwelinzbauer3973]

Hallo Magda, Ja, für den zweiten Kilometer wäre also sogar Lichtgeschwindigkeit noch viel zu langsam! - Ganz zu schweigen davon, daß er mit dem Fahrzeug auch erst noch in t=0 von 30km/h auf v=unendlich beschleunigen müsste...😮 Schlicht nicht möglich! - Wie würde ich auf die Zoom Session gelangen, habe so etwas noch nie gemacht. Geht das mit dem Handy? Gruß 👋

[@wissenschaftenundpraxishan1952]

Das ist mal wieder ein Video, wo man sich das Anschauen sparen kann. 😜 Auf 2 h einen Durchschnitt von 60 km/h, das heißt insgesamt 120 km. In der 1. Stunde 30 km, also in der 2. Stunde 90 km. Feddisch, Aufgabe gelöst. Schlafen gehen.

[@Nikioko]

Das war aber nicht die Aufgabe. Also falsch gelöst. 😜 Hier wird nicht über einen bestimmten Zeitraum eine bestimmte Geschwindigkeit gefahren, sondern über eine bestimmte Strecke. Also darf man hier nicht das arithmetische Mittel bilden, sondern das harmonische.

[@magdaliebtmathe]

Reingefallen! 😃😘 Wenn es so leicht wäre, hätte Einstein nicht nachdenken müssen... 😉😉

[@wissenschaftenundpraxishan1952]

Oh, da hab ich nicht aufgepasst! Es geht ja um einen Kilometer, nicht um eine Stunde! Also 30 km/h auf 1 km, das sind 2 Minuten. 60 km/h auf 2 km, das ist logischerweise ebenso viel. Also müsste man mit unendlicher Geschwindigkeit fahren.

[@TheFreezek]

Den Text hatte ich erst falsch verstanden, weil ich nicht erkannte, dass der nächste km direkt im Anschluss gedacht war, aber im Grunde traf mein Ergebnis, mit der entsprechenden Interpretation, auch die Unendlichkeit.🤣

[@magdaliebtmathe]

Das ist doch schonmal gut, wenn du aufs richtige Ergebnis gekommen bist 😃😃😃.

[@mswinnty1182]

Ich nehme beim Start das Heck und am Ziel die Front des Autos. Also brauche ich noch die Länge des Autos und schon ist die Aufgabe theoretisch wieder lösbar.

[@elektrolypiak9027]

Sorry, ihr habt recht, doppelte durchschnitt bei gleicher Strecke, ist nicht zu erreichen,

[@magdaliebtmathe]

Passiert den Besten! ❤

[@elektrolypiak9027]

Doch, 90kmh ist die Lösung, dein Ansatz ist falsch, es wurde nach durchschnitt gefragt, bei zwei gleichen Strecken, ist a+b gleich durchschnitt

[@m.r.285]

Das funktioniert so leider nicht, weil sich die Durchschnittsgeschwindigkeit auf die gefahrene Zeit und nicht auf die Kilometer bezieht. In Deiner Rechnung würde der erste Kilometer mit 30 km/h 120 Sekunden und der zweite Kilometer mit 90 km/h lediglich 40 Sekunden dauern. Dies ergibt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von lediglich 45 km/h.

[@magdaliebtmathe]

Reingefallen! 90 km/h ist der klassische "Geistesblitz", der aber nicht richtig ist! 😃

[@Nikioko]

Nein, 90 km/h ist nicht die Lösung. Da sich die Geschwindigkeiten auf gleiche Stecken beziehen, fährt er viel länger langsam als schnell. Deshalb lohnt sich ja auch Rasen nicht. Beispiel: Ein Zug fährt eine Stunde lang mit 100 km/h und eine Stunde lang mit 200 km/h. Er legt also in 2 Stunden 300 km zurück und hat damit eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 150 km/h. Ein anderer Zug fährt 100 km mit 100 km/h und 100 km mit 200 km/h. Er braucht für die 200 km also 1,5 Stunden und hat damit eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 133 km/h.

[@guidohauptmann4455]

Er müsste mit Lichtgeschwindigkeit fliegen, damit er den Schnitt von 60km/h schafft. Warum es klappt ist auch erklärbar, es liegt an den getrennten Systemen. Die Zeit für den Betrachter vergeht langsamer als für den Fahrer. Von außen betrachtet wäre er (nicht messbar) sofort am 2 km-Punkt für den Fahrer hat es aber 1 / 299792,458 sec. gedauert.☄️ Vielleicht hat dieser Brief Ihn auf die Gedankenexperimente mit den Reisen per Lichtgeschwindigkeit gebracht! 😅👍🏼🌠

[@magdaliebtmathe]

Genau! Verblüffend finde ich, so viele fallen drauf rein! 😃

[@schnullobullo]

30km/h hat mit Zeit nichts zu tun, sondern ist eine Geschwindigkeit. Genauso wie 60km/h. Und dafür gibt es eine Durchschnittsgeschwindigkeit. Wieso jemand auf die Idee kommt eine Zeitspanne hier reinzubringen kann ich nicht nachvollziehen. Mene Lösung lautet nach wie vor: mit einer GESCHWINDIGKEIT von 90km/h.

[@gelbkehlchen]

Lösung: Die Geschwindigkeit ist der Quotient aus Weg und Zeit. t1 = Zeit für die ersten 1 km, t2 = Zeit für die zweiten 1 km, tg = Gesamtzeit (1) 30[km/h] = 1[km]/t1 ⟹ (1a) t1 = 1[km]/30[km/h] = 1/30[h] (2) 60[km/h] = 2[km]/(t1+t2) ⟹ (2a) t1+t2 = 2[km]/60[km/h] = 1/30[h] |(1a) in (2a) ⟹ (2b) 1/30[h]+t2 = 1/30[h] ⟹ (2c) t2 = 0[h] Einstein dürfte keine Zeit verbrauchen, er müsste unendlich schnell sein, was natürlich nicht in diesem Universum geht.

[@magdaliebtmathe]

Wunderbar durchschaut! 😍

[@shujinko2944]

Ich musste den Text erstmal 3 mal lesen, bevor ich wusste, was die von mir wollen 😂 Dabei habe ich Physik studiert 😁

[@magdaliebtmathe]

Sehr gut! Dann war die Aufgabe also nicht zu leicht! 😃😃😃 Wenn du Physik studiert hast... Weißt du dann, warum die Uhr stehen bleibt bei Lichtgeschwindigkeit? Das haben jetzt mehrere in den Kommentaren geschrieben, aber niemand hat es genauer erklärt 😃😃😃.

[@timurkodzov718]

@@tobsicrets1954 Das mag alles stimmen, was du sagst, aber du erklärst nicht, warum die Zeitdilatation gilt. Z.B. weil die relative Lichtgeschwindigkeit in JEDEM Bezugssystem immer konstant ist. Mit einem Gedankenexperiment der Lichtuhr kann man dann die Formel für die Zeitdilatation herleiten.

[@kaiolafketelhut3118]

90km/h=2km(30km/h)

[@kaiolafketelhut3118]

1km'30km/h zu 2km'60km/h mit 60=30+90'2

[@daemon18111]

hallo Magda ,wieder so eine aufgabe, wo ich den rechenweg nicht verstehe. "die frage : wie schnell muß....." also sein auto kennt man nicht und von zeit ist nirgends etwas aufgeführt. den 1. km fährt er 30 und den nächsten km muß er 90 km/h fahren , zusammen ergibt das 120 km/h und somit ist der durchschnitt 60 km/h. also wenn albert einstein eines der ersten autos gefahren ist, dann kann das mit der zeit klappen (zu rechnen) aber wir wissen es nicht was für ein auto da ist.

[@stefansuhr7781]

Für mich war es einfach. Ich hab schnell erkannt, dass er für den ersten km bereits 2 Minuten braucht, die auch gebraucht werden, wenn er 2 km lang durchschnittlich 60 fährt. Die 2 Minuten sind also schon aufgebraucht für den ersten km und nun muss er unendlich schnell sein, um auf 60 zu kommen.

[@noskingang2352]

Die Aufgabe hat eine Lösung. So wie du es rechnest müsste er unendlich schnell fahren. Geht aber nicht. Die Lösung ist, er muss mit Lichtgeschwindigkeit fahren. Den bei Lichtgeschwindigkeit bleibt die Zeit stehen. Und somit kommt er auf den Schnitt.

[@magdaliebtmathe]

Warum genau bleibt dann die Zeit stehen? Das haben jetzt mehrere Leute geschrieben. Aber ich muss mal physikalisch erklärt bekommen, warum das funktioniert.... 😃😃

[@goldfing5898]

@@magdaliebtmathe Ich hatte auch Leistungskurs Mathe und Physik, und im Studium als Nebenfach Physik, aber die Relativitätstheorie kam da nie wirklich dran, dazu hätte ich da auch noch den vollen Master machen müssen. Das ist wie die Galois-Theorie, um die ich mich an der Uni in Mathe erfolgreich drumherum gedrückt habe :-)

[@horstwerner4939]

@@magdaliebtmathe Ja liebe Magda, das ist höhere Physik Spezialdisziplin "Spezielle Relativitätstheorie". Sollte man als Akademiker wenigstens mal von gehört haben. Da tauchen so Schlüsselbegriffe auf wie Längenkontraktion und Zeitdilatation. Ich könnte dir ja nochmal ein paar Bücher dazu schicken. Aber hier auf YT gibts ja gefühlte hunderttausend Clips zu dem Thema. Von Lesch, Ganteför, Gaßner etc. Erst mal soviel: tb=tr*sqrt(1-v²/c²) Ich weiß ja nicht ob du den Sinnspruch "In Bayern gehen die Uhren anders" kennst. Der ist aus physikalischer Sicht im exakten Wortsinn zutreffend. Dabei spielt aber nebenbei bemerkt auch noch die "Allgemeine Relativitätstheorie" mit.

[@Nikioko]

@@horstwerner4939 Und bei der Speziellen Relativitätstheorie kann man Raumzeitvektoren nicht einfach kippen, sondern man muss eine Stauchung oder Dehnung senkrecht zur Lichtgeschwindigkeit durchführen, die sogenannte Lorentz-Transformation. Da bleibt die Lichtgeschwindigkeit für alle gleich, aber die Geschwindigkeit von Beobachter und bewegtem Objekt ändern sich, bleiben aber relativ zueinander gleich. Und wenn mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist, dann wird der Zeitanteil des Bewegungsvektors auf Null gestaucht. Hier ein anschauliches Video: kzbin.info/www/bejne/iJmToYyqhqxoras

[@theofuhrmann1984]

@@magdaliebtmathe Erklären kann ich es nicht, aber eine Vorstufe des Phänomen ist experimentell nachgewiesen. Wenn man eine Atomuhr in einem Flugzeug einmal um die Erde schickt, geht sie gegenüber einer stationären Atomuhr etwas nach.

[@MarioHantschel]

Niemand sagt das die Gesammtzeit 2min. Sind .

[@192kHz32Bit]

Lichtsprung bei Autos - da müssen wir aber noch etwas warten ...

[@magdaliebtmathe]

Wer weiß! 😂

[@dickmann1979]

das klappt deshalb nicht, weil man dafür unendliche energie benötigte. lichtgeschwindigkeit ist nur mit masselosen teilchen wie photonen erreichbar.

[@cyrion7819]

Hmm. Da kenne ich mich in der Relativitätstheorie dann doch zu wenig aus, ob das überhaupt theoretisch für ein Teilchen möglich ist. Reden wir also nicht über den "Endzustand" sondern sagen: die Beschleunigung will ich erst mal sehen. 😁

[@-datolith2775]

Der Tacho dieses Auto hat ca. 10 % Toleranz in abhängig der Geschwindigkeit und zeigt auch eine berechnete Durchschnittsgeschwindigkeit an, inklusive des Verbrauchs. Einstein fährt den ersten Km so, das er die Geschwindigkeit so wählt, das er für die Strecke 2 Minuten braucht, was 30 km/h ergibt. Der Zweite Km hat ein starkes Gefälle und Einstein tritt das Gas durch, seine Durchschnittsgeschwindigkeit auf dem 2 Teil Stecke ist 300 Km/h, er benötigt 12 Sekunden. Somit hat er 132 Sekunden für die 2 Km gebraucht, was Rechnerisch eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 54,5 km/h ergibt. Aber aufgrund der Tacho-Toleranz 5,45 km/h 10% wird ihm eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h von seinen Auto angezeigt. Es gilt die Gemessene Geschwindigkeit. Die auf 2 Methoden ermittelt werden kann, Rotationsgeschwindigkeit der Räder oder die Zeit pro Stecke. Beide Messungen haben einen Messfehler und einen Messwert. Für Einstein ist nur der Tacho-Messwert Relevant, er sitzt ja im Auto. Ein Außenstehender Beobachter ist in einen andern Bezugssysteme und kann ja alles Behaupten, auch Behauptungen die Physikalisch korrekt sind können den Beobachtungen im Auto widersprechen. Geschwindigkeit ist das was der Tacho misst. Zeit ist ja auch das was eine Uhr anzeigt, laut Einstein.

[@magdaliebtmathe]

🦊🦊🦊

[@Nikioko]

Mal zum Unterschied zwischen arithmetischem und harmonischem Mittel. Fall 1) Ein Zug fährt eine Stunde lang mit 100 km/h und eine Stunde lang mit 200 km/h. Er legt also in 2 Stunden 300 km zurück und hat damit eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 150 km/h. Fall 2) Ein Zug fährt 100 km mit 100 km/h und 100 km mit 200 km/h. Er braucht für die 200 km also 1,5 Stunden und hat damit eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 133 km/h.

[@user-zd7hd7ng1d]

Entschuldigt, ich versteh die Logik hinter der Lösung und Kommentaren nicht. Hier wird doch nach dem Schnitt von 60 km/h auf der 2 km Strecke gefragt. Heißt für mich, er fährt eine 30 auf dem ersten km und dann eine 90 auf dem zweiten km und damit ist er im Schnitt 60 km/h auf 2 km gefahren (die benötigte Beschleunigung ignorier ich mal)

[@lutzwalther2885]

Genau so sehe ich das auch.

[@nullgewinde]

Das kann nicht klappen. Bei 60 km/h im Mittel würde das Auto 2 Minuten benötigen für die Wegstrecke von 2km. Diese 2 Minuten sind aber bereits aufgebraucht auf der 1 Km Wegstrecke mit 30 km/h.

[@magdaliebtmathe]

Gut erkannt! 🦊🦊🦊

[@herbertkralicek9749]

Habe mir das Raumschiff Enterprise zugelegt. Schafft die Aufgabe locker.

[@magdaliebtmathe]

😆

[@bigbroni]

Hum - also mag ja sein das ich voll daneben liege, aber die Zeit ist ja gar nicht Inhalt der Fragestellung. - 60 km/h Durchschnittsgeschwindigkeit über 2 km Distanz, gegeben 1 km mit 30 km/h, bleibt 1km mit x km/h. - beim 1. km fehlen 30 km/h die muss ich also reinholen auf dem 2. km daraus ergibt sich x = 90 km/h - den Faktor Beschleunigung mal aussen vor gelassen, aber das ist ja Physik und nicht Mathe ...

[@magdaliebtmathe]

Das ist die Falle - du bist reingefallen. Schau dir das Video an, da wirst du aufgeklärt! 🤗

[@torstenr.3218]

Ganz einfach, Einstein fährt den zweiten Kilometer mit 90km/h. 30km/h + 90km/h = 120km/h. 120km/h :2 (km) = 60km/h im Schnitt. Man bin ich gut, ihr denkt alle zu kompliziert. 🤣

[@pinkeHelga]

Das ganze wäre jetzt mal mit Längenkontraktion und Zeitdilatation aus den verschiedenen Bezugssystemen nach der SRT zu berechnen. Pro-Variante: mit Beschleunigung nach ART. 😂

[@magdaliebtmathe]

Gute Idee! 😃😃

[@pinkeHelga]

​@@magdaliebtmathe Traue ich Dir auch noch zu, daß es bald ein Update gibt. 😄

[@berndmayer3984]

Geschwindigkeiten mitteln sich arithmetisch über die Teil-Zeiten und nicht über die Teil-Strecken.

[@magdaliebtmathe]

Ganz genau! Das ist der Clou an dieser Aufgabe! 🦊🦊

[@wollek4941]

Daher ja auch „Meter pro Sekunde“ oder „Kilometer pro Stunde“. Hat der Turnbeutelvergesser 🤔⁉️🎒 sich vertrödelt, 😴 kommt er immer zu spät, ⏰ egal wie schnell er dann läuft. 🏃‍♂️ 😅

[@berndmayer3984]

gewichtet arithmetisch insofern als dass die Teilzeiten die Gewichte sind.

[@akira2512]

Ich kenne jetzt die Lösung, verstehe sie... und bin trotzdem der Meinung, dass ich mich ins Auto setzen und es schaffen könnte. Merkwürdig.

[@volumentrader]

Mit Lichtgeschwindigkeit schafft er es, dann bleibt nämlich für den 2 km die Zeit stehen und dann ist er nach 2 Minuten am Ziel und hat für die 2. km genau 60 km/h gebraucht. Mit dem bremsen wird es dann etwa schwierig 😂

[@wollek4941]

Sorry, aber das ist totaler Quatsch. 1. Die Zeit bleibt eh nicht stehen. Alle elektromagnetische Strahlung bewegt sich mit c, dann müssten wir ja in einen zeitlosen Universum leben. 2. Das was du meinst ist „Zeitdilatation“. Da bleibt aber die Zeit auch nicht stehen. Für einen außenstehenden (!) Beobachter, geht die Uhr (!) des Reisenden langsamer (dilare [lat.]: dehnen). Es ist also eine Frage der Relation, daher der Name Relativitätstheorie. Für beide Personen vergeht die Zeit aber „normal“ schnell. Der stehende Beobachter ist schlicht nur schneller gealtert. Aber auf einem Kilometer macht sich das nicht bemerkbar. 3. Licht ist demzufolge auch nicht unendlich schnell, es bewegt sich mit etwa 300.000 km/s, oder hinreichend genau 1 Mrd km/h fort. Der Reisende wäre also auf dem zweiten Kilometer immer noch 10^-9 sek unterwegs. Er kann also tatsächlich nur durch (zeitneutrales) Beamen, nicht jedoch mit Lichtgeschwindigkeit pünktlich am Ziel sein, wenn er sich auf dem ersten Kilometer schon vertrödelt hat.

[@Slazlo-Brovnik]

😆 Nein, reicht auch nicht. So funktioniert Zeitdiletation nicht.

[@Slazlo-Brovnik]

Nope. Es bleibt leider immer nur die Zeit auf "der anderen Seite" stehen, aber da wo ich messe, nämlich auf "meiner Seite" nicht. (Stark verkürzte Darstellung, habe mal in einem Post weiter oben versucht zu beschreiben was da Thema ist)

[@dickmann1979]

theoretisch stimmt das zwar. praktisch ist das aber nicht möglich, denn dazu würde unendliche energie benötigt. nur dinge mit ruhemasse 0 wie photonen z.b. können sich also mit lichtgeschwindigkeit bewegen.

[@diemuebs4316]

Clever! Mein erster Gedanke war: 1km mit 30km/h und 1km mit 90km/h ergeben 2km mit (30+90)/2 also durchschnittlich 60km/h. So kann man sich irren. 😉

[@lutzwalther2885]

So hatte ich auch gerechnet. Was ist daran falsch?

[@Farold21]

Magda, was ist das bitte für eine wilde Aufgabe?! Ich überlege und probiere jetzt schon eine Stunde und bekomme es nicht hin. Ich weigere mich auch, das Video anzuschauen! 😂 Mit einem linearen Gleichungssystem komme ich auch nicht auf eine Lösung. 30km/h × x = 1km y × z = 1km 30km/h × x + y × z = 60km/h × (x + z) (30km/h + y) ÷ 2 = 60km/h All diese Gleichungen helfen mir nicht! ☹️😒

[@magdaliebtmathe]

Wild trifft es!!! Sonst hätte Einstein nicht überlegen müssen 😃😃😃. Du kannst das Video bis zur Skizze ansehen. Das spoilert noch nichts aber wird dir einen super Tipp geben! ❤️😘

[@Farold21]

​@@magdaliebtmathe, ich habe es jetzt angesehen. Du kommst auch auf 0 bei der Zeit. Darauf bin ich mit meinem Gleichungssystem auch gekommen aber wollte es nicht glauben! Sag das doch vorher, dass das nicht funktioniert! 😂

[@fadimepinar3778]

Ich musste die Frage vier mal lesen😂😂😂😂 50 km/h? 30km/h= 1km + 2km = 60km/h -> 30:3=10 *2= 20 30+20=50… so jetzt schaue ich mir deine Erklärung an, und stelle gleich fest, dass ich null Logik habe😅🫣

[@magdaliebtmathe]

❤️❤️❤️ Nächstes Mal kennst du den Trick mit der Skizze!! Dann knackst du diese Art von Aufgabe selbst! 😍

[@MarioHantschel]

Mit 90km/h geht es .

[@renekoelzer2328]

Hey Magda, da hast Du uns eine echt raffinierte Aufgabe gestellt, die unlösbar ist. Aber wenn ich zu diesem Ergebnis komme, hat der gute alte Albert das sicher auch geschafft. Der war mathematisch ein ganz anderes Kaliber als ich. Danke und liebe Grüße!

[@magdaliebtmathe]

Liebe Grüße zurück, René! "Raffiniert" trifft es perfekt! Vielen Dank, für die wertschätzenden Worte, die du für meine Videos immer findest. ❤️

[@Nikioko]

Tja... Einstein muss die Gesetze der Physik brechen und sich den zweiten Kilometer in Nullzeit zum Ziel teleportieren. Denn man muss hier das harmonische Mittel bilden: 60 km/h = 2 km / (1 km / 30 km/h + 1 km / x km/h) 60 km/h • (1 km / 30 km/h + 1 km / x km/h) = 2 km 60 km²/h / 30 km/h + 60 km²/h / x km/h = 2 km 2 km + 60 km / x = 2 km 60 km / x = 0 60 km = 0 • x x = 60 km / 0 Und durch 0 teilen ist pfui. In der Praxis bedeutet das, dass der Term unendlich wird.

[@magdaliebtmathe]

😃😃😃 Ich sage immer "Todsünde", haha, aber "pfui" gefällt mir fast noch besser 😆😆.

[@goldfing5898]

Schon wieder ein Einstein-Rätsel :-)

[@magdaliebtmathe]

Genau! ❤

[@opytmx]

Wenn er 1 km mit 30 km/h fährt, braucht er dafür 60/30 = 2 Min. Und um 2 km mit einer Durschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h zu fahren, bäuchte er ebenfalls 2 Min. Die Aufgabe ergibt also keinen Sinn, weil die 2 Minuten ja schon vorbei sind. Da es sich aber um ein Rätsel für Einstein handelt, wird er den zweiten km wohl mit Lichtgeschwindigkeit zurücklegen. 🙂

[@magdaliebtmathe]

Ganz genau!! Frage: Warum bleibt bei Lichtgeschwindigkeit die Zeit stehen??? Habe das noch nicht gecheckt, ehrlich gesagt. 🙈🙈🙈

[@opytmx]

​@@magdaliebtmathe Vielleicht hilft das: Stell dir vor, du blickst aus der Luft auf die Erde. Nun bewedst du dich plötzlich mit Lichtgeschwindigkeit von ihr weg Richtung All, während sich dein Blick weiter auf die gleiche Stelle richtest. Dann bleibt für dich die Zeit auf der Erde stehen, weil du immer nur ein und dasselbe Bild von ihr siehst. 🙂

[@Slazlo-Brovnik]

Ne, Lichtgeschwindigkeit reiche auch nicht. Er müsste "unendliche" schnell sein. Dazu reicht nicht mal Warp-Antrieb.

[@opytmx]

@@Slazlo-Brovnik Aber bei Lichtgeschwindigkeit bleibt doch auch die Zeit stehen!

[@Slazlo-Brovnik]

@@opytmx Nein, tut sie nicht. Das ist ein gängiges Missverständnis. Physikalisch betrachtet gibt es den Effekt, dass alle INNEREN Prozesse eines physikalischen Systems relativ zum ÄUSSEREN Beobachter langsamer ablaufen, wenn sich dieses System relativ zum Beobachter bewegt. Und je schneller, des stärker ist diese Verlangsamung. Von Aussen betrachtet gehen Uhren im inneren des Auto, das sich bewegt daher immer langsamer, je schneller das Auto fährt. Und bei Lichtgeschwindigkeit bleiben die Uhren im Auto stehen - von AUSSEN betrachtet. Aber: 1. Eine Person die selber im Auto sitzt bemerkt den Effekt gar nicht, für sie laufen die Uhren normal weiter. Die Person würde daher feststellen, dass das Auto auch bei Lichtgeschwindigkeit die zu erwartende Zeit braucht, als schnell ist - aber nicht unendlich schnell. Sie beobachtet ausserdem, dass die Uhren AUSSERHALB des Autos anscheinend stehen bleiben, denn der Effekt trifft in jede Beobachtungsrichtung zu (das ist die "Relativität", von der die Theorie ihren Namen hat) 2. Eine Person, die von aussen die Geschwindigkeit des Autos misst, beobachtet aber komischerweise auch den normalen Zeitverlauf ausserhalb des Wagens und wird messen, dass das Auto zwar sehr schnell ist (nämlich ca 300.000 km/s) aber nicht unendlich schnell. Es ist also so, dass die Zeit immer im ANDEREN System stehen zu bleiben scheint, in MEINEM - in dem ich die Messung vornehme - aber nicht! Da läuft die Zeit "normal" und das Auto ist schnell aber nicht unendlich schnell. Daher braucht ein Auto mit Lichtgeschwindigkeit für den 1 km durchaus eine (sehr kurze) Zeit und beide Personen können die für sich auch korrekt messen: Für den Kilometer würde das Auto 1/300.000 Sekunde brauchen. Das ist kurz, aber nicht null. Der Effekt nennt sich Zeitdiletation und er ist bei genauer Betrachtung echt seltsam: Leider ist die Relativitätstheorie trotz Leuten und KZbin Kanälen, die Versuchen das einfach zu erklären *nicht* einfach und widersetzt sich ein wenig dem begreifen. Und ja, von einem System in ein sich relativ dazu bewegendes anderes Systemen geblickt (von AUSSEN stehend auf Uhren IM fahrenden Auto) beobachtet man seltsame Dinge was den Zeitverlauf betrifft, aber die verkürzte Behauptung: "Dann bleibt die Zeit stehen" ist so einfach nicht richtig.

[@thomasweber6866]

Ohne das Video zu schauen und groß nachzurechnen: wenn ich 2 Km mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 Km/h fahren will, darf ich dafür nur 2 Minuten brauchen. Wenn ich jetzt aber den ersten Km nur mit 30 Km/h fahre, habe ich die 2 Minuten da schon verbraucht. Das heisst, ich müsste im gleichen Moment, wo ich den ersten Km erreicht habe, auch schon den zweiten Km erreichen. Ergo: Eine unendliche Geschwindigkeit. Selbst Beamen dauert zu lang.

[@m4ker2111]

Lichtgeschwindigkeit, Zeit bleibt stehen. 1/30*0,6 = 0,02 = 2 Minuten 2/60*0,6 = 0,02 = 2 Minuten

[@goldfing5898]

Die Lichtgeschwindigkeit ist aber endlich, nicht unendlich. Bei 300. 000 km/sec s hofft das Licht 1 km in 1/300.000 Sekunde, aber man hat ja die 2 Minuten auf der ersten Teilstrecke bereits komplett verbraucht :-)

[@uwep.7531]

@@goldfing5898 Hängt davon ab, wo sich die Uhr befindet, mit der man die Zeit misst. Wenn sie sich im Inneren des sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegenden Autos befindet, dann nicht.

[@goldfing5898]

​@@uwep.7531 Und wenn man dann aussteigt, ist man jünger, als wenn man nicht gefahren wäre? :-) Magda hätte den Fahrer besser Newton als Einstein genannt.

[@m4ker2111]

@@goldfing5898 Im Grenzfall der Lichtgeschwindigkeit wird die bewegte Masse formal unendlich. Es wird entsprechend unendlich viel Energie benötigt, diese Geschwindigkeit zu erreichen. Darum ist sie nicht endlich. Lichtteilchen (Photonen) bewegen sich mit der höchstmöglichen Geschwindigkeit c und stellen daher den Grenzfall dar: für sie vergeht gar keine Zeit. Sie können sich aber nur so schnell bewegen, weil sie keine Masse haben.

[@wollek4941]

@@uwep.7531 nein, hängt es nicht, weil die Zeit auch nicht stehen bleibt. Der Reisende mit c m/s braucht für den zweiten Kilometer 10^-9 sek und kommt immer zu spät. Für den Beobachter ging die Uhr (nicht die Zeit) im Auto aber nur etwas langsamer, er ist also schneller gealtert.

[@Hippo1959]

Sorry…ich verstehe das anders… die Antwort aus meiner Sicht ist 90km/h für den 2. Kilometer. Im Schnitt sind das. Dann 60 km/h für 2 Kilometer…

[@magdaliebtmathe]

Das klappt leider nicht, weil du den Durchschnitt einer Geschwindigkeit nicht einfach mit (a+b)/2 berechnen darfst. Stell dir vor, ich fahre erst 1km mit 1000km/h und dann den zweiten Kilometer mit 2 km/h. Dann habe ich sicherlich keine Durchschnittsgeschwindigkeit von 501 km/h. Denn... 😃😃

[@Hippo1959]

Danke für deine Rückmeldung, Magda! Wenn ich mit meinem Auto losfahre und 1 km mit 30 km/h fahre, dann zeigt mein Bordcomputer eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 30 kn/h an. Wenn ich dann den 2. Kilometer mit 90 km/h fahre kommt am Ende eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 60 km/h für die 2 Kilometer raus. Liebe Grüße Rolf

[@magdaliebtmathe]

@@Hippo1959 Eben nicht. Schau im Video, da erkläre ich es. Du musst die durchschnittliche Geschwindigkeit mit Dreisatz ausrechnen, nicht mit der Durchschnittsformel. Weil es ein zeitlicher Durchschnitt ist.

[@Hippo1959]

@@magdaliebtmathe Um die durchschnittliche Geschwindigkeit für die 2 Kilometer zu berechnen, müssen wir die gesamte zurückgelegte Strecke durch die benötigte Zeit teilen. Da die beiden Teilstrecken nacheinander zurückgelegt werden, müssen wir die beiden Teilstrecken getrennt voneinander betrachten. Für den ersten Kilometer benötigt das Auto bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h eine Zeit von: t1 = 1 km ÷ 30 km/h = 1/30 h Für den zweiten Kilometer benötigt das Auto bei einer Geschwindigkeit von 90 km/h eine Zeit von: t2 = 1 km ÷ 90 km/h = 1/90 h Die gesamte Strecke, die das Auto zurückgelegt hat, beträgt 2 Kilometer. Die gesamte Zeit, die das Auto benötigt hat, ergibt sich aus der Summe der Zeiten für die beiden Teilstrecken: t_gesamt = t1 + t2 = 1/30 h + 1/90 h = 2/90 h = 1/45 h Die durchschnittliche Geschwindigkeit ergibt sich nun aus der gesamten Strecke geteilt durch die gesamte Zeit: v_durchschnitt = 2 km ÷ (1/45 h) = 90 km/h Daher beträgt die durchschnittliche Geschwindigkeit für die 2 Kilometer insgesamt 90 km/h.

[@magdaliebtmathe]

@@Hippo1959 Fast! Der Anfang ist richtig. Für den ersten Kilometer benötigt das Auto bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h eine Zeit von: t1 = 1 km ÷ 30 km/h = 1/30 h Für den zweiten Kilometer benötigt das Auto bei einer Geschwindigkeit von 90 km/h eine Zeit von: t2 = 1 km ÷ 90 km/h = 1/90 h Insgesamt ist die Geschwindigkeit dann aber als "Strecke pro Zeit" definiert. Und das sind dann mit deiner Rechnung 2km/(1/90h + 1/30h)=45 km/h. Siehst du jetzt deinen Denkfehler?

[@m.h.6470]

Lösung(?): Ja das ist ein bekanntes unmögliches Problem. Es sieht so einfach aus. Auf anhieb würde man sagen, dass er anderthalb mal oder doppelt so schnell sein muss. Aber wenn er 1 km mit 30 km/h gefahren ist, ist er bereits 1 km / 30 km/h, also 1/30 h also 60/30 min = 2 min unterwegs. Um 2 km mit durchschnittlich 60 km/h zu fahren, müsste er aber die gesamte Strecke in 2 km / 60 km/h als 2/60 h also 2*60/60 min = 2 min schaffen. Das heißt, er hat für den zweiten Kilometer 0 Sekunden übrig... Sofern er sich nicht teleportieren kann, ist das nicht möglich.

[@magdaliebtmathe]

Oder er gräbt ein Wurmloch! Oder wie heißt das? Wurmtunnel? 😃😃

[@markusdannehl7342]

Ist nicht 90 km/h logisch, einfach 30 km/h mehr welche im ersten km fehlen für den duchschnitt auf 60 km/h ???

[@magdaliebtmathe]

Das ist der klassische Denkfehler. Im Video erkläre ich, wie man richtig rechnet. 😉

[@markusdannehl7342]

@@magdaliebtmathe Danke für Deine Rückmeldung, bin nur ein einfacher Mann und sicher kein Rechengenie irgendwie kams mir Logisch vor😁Schau mir gerne Deine Videos an,aber bringst sympathisch, schwierige Aufgaben zum Leuchten, haben 6 Enkelkinder 7 - 14 da muss Mann am Ball bleiben. GANZ L.G.

[@dickmann1979]

praktisch geht das natürlich nicht mehr. theoretisch muss er aber nur lichtgeschwindigkeit fahren, denn dann vergeht keine zeit mehr. ganz genau sogar minimal langsamer als lichtgeschwindigkeit, denn als er mit dem auto 30 fuhr verging die zeit auch ganz minimal langsamer.^^

[@Grossknecht]

Nihct möglich, der Schnitt von 60.

[@Grossknecht]

Ich muss zugeben, dass ich mich genau mit diesem Problem in der Vergangenheit schon auseinandergesetzt habe. In unserer Radfahrerrunde wunderten sich einige, warum der Schnitt nur so langsam steigt, wenn man das Tempo erhöht. Wir rechneten das dann mit 10 km/h., weil man ja mit dem Rad normalerweise nicht mit 30 km/h. hochfährt. 🤣🤣🤣

[@magdaliebtmathe]

Ich liebe Radfahren!! (Als Münsterländerin wurde mir das aber auch in die Wiege gelegt 😃😃😃.)

[@Grossknecht]

@@magdaliebtmathe Wieso wird Münsterländerinnen das in die Wiege gelegt?

[@marcelternes7147]

Lange überlegt, aber eigentlich logisch: wenn er 60 Km/h fährt, braucht er für 2 Km 2 Minuten. Demnach kann er gar nicht die durchschnittliche Geschwindigkeit von 60 Km/h erreichen, wenn für den ersten Kilometer schon 2 Minuten benötigt. D.h. andersherum kann ab einer Geschwindigkeit von 31 Km/h für den ersten Kilometer, 60 km/h als Durchschnitt erreichen, wenn er dafür in endlicher wenn auch sehr hoher Geschwindigkeit den 2. Kilometer fährt 😅

[@sargonofakkad1555]

Ich verstehe das nicht... Wenn man einen Kilometer mit 30 km/h fährt und den zweiten mit beispielsweise 1.000 km/h, dann hat man doch eine viel höhere Durchschnittsgeschwindigkeit als 60 km/h. Wo steht denn in der Aufgabenstellung, dass er nur 2 Minuten Zeit hat? Was wäre denn die Durchschnittsgeschwindigkeit wenn er den zweiten Kilometer mit 1.000 km/h fahren würde?

[@sargonofakkad1555]

Jetzt habe ich es auch verstanden! Wenn man den zweiten Kilometer mit 1.000 km/h fahren würde, läge die Durchschnittsgeschwindigkeit gerundet bei 58,25 km/h. Bei 1.200 km/h auf der zweiten Strecke wären es ungefähr 58,54 km/h. Man nähert sich den 60 km/h also immer mehr an je schneller man fährt, erreicht diese Geschwindigkeit aber auf dieser Strecke nicht mehr ohne aufrunden zu müssen. 🤗

[@magdaliebtmathe]

Egal wie schnell du auf dem zweiten Teil bist, du wirst im Schnitt nie 60km/h fahren. 😉

[@sargonofakkad1555]

@@magdaliebtmathe Aber man könnte eine Aufgabe machen "wie schnell man theoretisch MINDESTENS fahren müsste um AUFGERUNDET 60 km/h zu schaffen", oder? 🙃

[@klausschafer7107]

Lichtgeschwindigkeit müsste funktionieren. Dann bleibt die Zeit stehen und die Rechnung geht auf mit 0 Minuten.

[@einar5273]

Lösung: 299.792 km pro Sekunde + 1 km = 0 Zeit für 1 km! Da sie stehen bleib bzw. für 1 km Rückwärts läuft! 😉 Schätze mal man verglüht dabei besten falls oder wir zu Quarks, Gluonen und Gammastrahlung! Wenn nicht schlimmer und ein schwarzes Loch entsteht dabei! Und wer ist Einstein??? Der weiß wohl nicht das Autofahren eh gesundheitsschädlich ist, mit so hohen Geschwindigkeiten! Es gab da mal einen Typen, ich vergesse ständig seinen Namen. Der sagte mal "Zeit ist relativ"! 🤣

[@thomann2814]

Wer früher anfängt, ist schneller fertig/da. 🙂

[@wollek4941]

Der erste Vogel fängt den Wurm, aber die zweite Maus kriegt den Speck. 🤪

[@ObachtMathe]

😂👍🏻

[@wickedwilliwonka]

Ich mach keine Skizze, sondern folge Dir!

[@magdaliebtmathe]

Das geht natürlich auch - dann mache ich die Skizze für dich! 🌈

[@wickedwilliwonka]

@@magdaliebtmathe Ach wie nett! Danke Dir!

[@anvou2]

Tja, jetzt wissen wir warum Einstein genötigt war die Relativitätstheorie zu erfinden!

[@magdaliebtmathe]

Haha! 😃😃

[@Filmbert]

Ich hätte jetzt ganz schnell 90km/h geschätzt auf dem zweiten Abschnitt 🙄

[@magdaliebtmathe]

Der Klassiker 😃. Ist aber falsch. 🙃🦊

[@joymaster2006]

Die AUFGABE IST NICHT LÖSBAR!

[@Slazlo-Brovnik]

Puh ... bin zum Glück drauf gekommen... das wäre ja fast peinlich geworden, nachdem ich ne Sekunde dachte: "Na 120!"

[@Diekroh]

Ich denke auch, dass das richtig ist. Eigentlich ist die Fragestellung klar. Wie man auf " unendlich " kommt, weiß ich nicht. Es geht ja um die Durchnittsgeschwindkeit. Da steht nirgendwo, dass man die gesamte Strecke in 2 Minuten schaffen muss.

[@Slazlo-Brovnik]

@@Diekroh Die 2 Minuten ergeben sich aus der "Durchschnittsgeschwindigkeit". Denn die errechnet man ja daraus, wie lang die Strecke war und wieviel Zeit man für die Strecke gebraucht hat. Die Zeit ist hier nicht gegeben, aber die errechnete Durchschnittsgeschwindkeit und die Strecke: "30 km/h" Durchschnittsgeschwindigkeit für 1 km" bzw. "60 km/h" Durchschnittsgeschwindigkeit für 2 km". Anhand der Angaben kann man jeweils ausrechnen wieviel Zeit man braucht. Das ist bei 30 km/h und 1 Kilometer - > 2 Minuten. Wie man aber ebenso leicht ausrechnen kann ist es bei 60 km/h für 2 km ... auch 2 Minuten. (Das ist im Grunde sogar noch leichter ausrechenbar, da eine Stunde 60 Minuten hat. Bei 60 km JE STUNDE, folgt also das man jede Minuten einen Kilometer zurücklegen muss. Und für 2 Kilometer also 2 Minuten braucht.) Wenn man also die 2 Kilometer im SCHNITT mit 60 zurücklegen will, und dafür 2 Minuten braucht, hat man ein Problem: Nämlich dass man für den ersten Kilometer bei 30 km/h auch schon 2 Minuten verblasen hat. Für den ZWEITEN Kilometer hat man also leider NULL Minuten übrig. Und NULL Restzeit ist zu wenig um noch auf den nötigen Schnitt zu kommen. Angenommen mein Gedanke wäre richtig gewesen, dann hätte ich folgendes ergeben: Für den ersten Kilometer mir 30 km/h hätte ich wie gesagt 2 Minuten gebraucht. Den 2. Kilometer wäre ich mit 120 gefahren. Bei 120 fahre ich je Minute 2 Kilometer, ich hätte also für den EINEN Kilometer 30 Sekunden gebraucht. Für die gesamte Fahrstrecke von 2 Kilometer also 2 Minuten und 30 Sekunden (oder 150 Sekunden). Wenn man da jetzt die Durchschnittsgeschwindigkeit ausrechnet (v= s/t) kommt man auf 2km/150s = 0,013p km je Sekunden , in 3600 Sekunden (q Stunde) also schnitt 48 km/h. 120km für den 2. Kilometer reicht also nur für Schnitt 48! Okay, angenommen ich nutze meinen Bugatti Chiron und fahr den 2. Kilometer mit 400km/h ... das macht 111,11p Meter pro Sekunden, also brauch ich für den 2. Kilometer 9 Sekunden. Für die Gesamte Strecke also 129 Sekunden. Das macht dann: 55,81 km Schnitt. D.H. mit einem wenigstens einigermassen "normalen" Auto geht das schon mal nicht. Schnitt 60 kann man nie erreichen. Nichtmal mit Lichtgescwindigkeit.

[@Diekroh]

@@Slazlo-Brovnik dann finde ich aus meiner Sicht die Fragestellung etwas missverständlich. Ich bin kein Mathematiker. Ich habe es so verstanden: das Auto fährt 30kmh. Logisch dass das Auto nur 2 Minuten braucht. Für mich war es nicht ersichtlich, dass das Auto für die 2 km ebenfalls 2 Minuten brauchen muss. Ich hab es so verstanden, dass das Auto seine Geschwindigkeit auf dem letzten Kilometer so weit erhöhen muss, damit es rechnerisch 60kmh auf 2 km gefahren ist. So in etwa: 30kmh+ 90kmh: 2km= 60kmh Wie gesagt: ich bin kein Mathematiker.

[@Slazlo-Brovnik]

@@Diekroh Das ist kein mathematisches Problem, sondern ein logisches - auf das sich eben auch paar Sekunden reingefallen bin. Du sagst: "Ich hab es so verstanden, dass das Auto seine Geschwindigkeit auf dem letzten Kilometer so weit erhöhen muss, damit es rechnerisch 60kmh auf 2 km gefahren ist." Ja, genau so ist es auch. Du hast die Aufgabe richtig verstanden. Es ist eben nur so, dass es keine Geschwindigkeit gibt, auf die das Auto auf dem letzten Kilometer so weit erhöhen könnte, das im Schnitt noch 60km/h rauskommt. Egal wie schnell das Auto auf dem letzten Kilometer noch fährt, es wird immer langsamer als Schnitt 60 sein. Weiter sagst du: "So in etwa: 30kmh+ 90kmh: 2km= 60kmh" Ja hab ich eben die ersten 10 Sekunden auch gedacht, das ist ja die Falle der Aufgabe, dass man denken soll, dass das so ginge. So kann man aber hier den Gesamtdurchschnitt aus zwei Einzeldurchschnitten nicht berechnen. Die Durchschnittgeschwindigkeit ist hier nur eine Art getarnte Angabe über die ZEIT die du brauchst. Wenn man das auflöst heist die Frage nämlich: "Du fährst so schnell, das du für einen Kilometer 2 Minuten brauchst. Wie schnell musst du einen zweiten Kilometer fahren, sodass du für die erste und diesen zweiten Kilometer insgesammt auch nur 2 Minuten brauchst?" Was willst du da rechnen? Es ist sofort ersichtlich, dass das nicht geht, die 2 Minuten sind ja schon rum! Das wird ggf etwas deutlicher, wenn wir das Beispiel mal etwas extremer aber gleichwertig umformulieren: Eine Person habe eine Schrittweite von einem Meter. Die Person macht einen Schritt - legt also EINEN Meter zurück - und lässt sich dafür EINE Sekunde Zeit. Die Aufgabe ist jetzt: Die Person soll einen ZWEITEN Meter so schnell laufen, dass sie im Durchschnitt über beide zurückgelegten Meter ZWEI Meter pro Sekunde gelaufen ist: also für die insgesamt 2 Meter nur eine Sekunde braucht. Das geht offensichtlich nicht, denn die eine Sekunde, die sie für ZWEI Meter der Aufgabe brauchen dürfte, hat sie in der ersten Hälfte der Aufgabe, nämlich den ersten Meter schon komplett verbraucht. Es bleib NULL Zeit übrig, um den zweiten überhaupt zu gehen. Egal wie schnell, das Ergebnis wird immer länger als eine Sekunde dauern, sie kann daher nie die Geschwindigkeit 2 Meter pro Sekunde erreichen. Das kannst du dir vielleicht ganz ohne Rechnen vielleicht bildlich vorstellen. Diese Sorte von Problemen sind übrigens auch der Grund, warum die meisten Leute oft Statistiken und Wahrscheinlichkeiten falsch interpretieren und ebenfalls der Grund, warum es bei einer Reise wenig lohnt, durch schnelles Fahren die durchschnittliche Reisegeschwindigkeit erhöhen zu wollen.

[@goldfing5898]

Das geht gar nicht, denn 60 km/h = (60 km)/(60 min) = 1 km/min, also dürfte man für die 2 km nur 2 Minuten brauchen, die man aber bereits vertrödelt hat, denn bei Tempo 30 fährt man ja nur 30 km/h = (30 km)/(60 min) = 1/2 km/min, braucht also 2 Minuten für diesen 1 Kilometer. Nicht einmal mit Lichtgeschwindigkeit könne man das noch schaffen, denn für den zweiten Kilometer hätte man null Zeit zur Verfügung.

[@goldfing5898]

Vielleicht mit einem Wurmloch?

[@magdaliebtmathe]

Haha! Auch eine gute Idee!! 😃😃

[@philipkudrna5643]

Unmöglich. Bei 60km/h braucht er für 1km 1min und für 2km 2 min. Da er den ersten km aber schon mit nur 30 km/h gefahren ist und schon 2min gebraucht hat, hilft es ihm nicht einmal, den nächsten km in Lichtgeschwindigkeit zurückzulegen!

[@uwep.7531]

Wenn man die Uhr mit ins Auto nimmt, dann hilft das schon ... ;-)

[@magdaliebtmathe]

😃😃

[@magdaliebtmathe]

Uwe, warum genau bleibt bei Lichtgeschwindigkeit die Zeit stehen? Erklär bitte mal! 😃😃

[@shujinko2944]

@@magdaliebtmathe Raumzeit ist schon ein tolles Konzept. Bewegte Uhren laufen langsamer. Sobald die Maximalgeschwindigkeit eines Objektes (theoretisch) c erreicht, bewegt es sich nur noch durch den Raum.

[@philipkudrna5643]

@@magdaliebtmathe Weil 100% der Bewegung in der Raumzeit bei Lichtgeschwindigkeit für den Raum „draufgehen“ und nichts für die Zeit übrig bleibt. Das Problem ist aber, dass das nur bei masselosen Teilchen wie Photonen geht. Für Einstein in seinem Auto nach dem heutigen Erkenntnisstand der Physik nicht möglich (wenn man jetzt von Raumkrümmung/Warpdrive etc absieht).

[@UrmelDaehn]

Da gibt's garnix zu stutzen + ich glaube auch nicht, dass Albert gestutzt hätte!

[@dickmann1979]

möglicherweise deshalb, weil es zu seiner zeit gar keine autos gab, die schneller fuhren als 60 km/h. denn das sieht man ja sofort ohne irgendeine rechnung, dass das nötig ist.

[@UrmelDaehn]

@@dickmann1979 informier dich mal über Autos😋

[@ng3004]

Einstein würde sagen, mit Lichtgeschwindigkeit ist die Aufgabe physikalisch lösbar (wegen Raumkrümmung und so). Aber man müsste das Auto auch in 0 Sekunden darauf beschleunigen und das ist wiederum unmöglich…

[@magdaliebtmathe]

Weißt du, warum die Uhr stehen bleibt bei Lichtgeschwindigkeit? Das haben jetzt mehrere in den Kommentaren geschrieben, aber niemand hat es genauer erklärt 😃😃😃.

[@Nikioko]

@@magdaliebtmathe Weil Raum und Zeit aneinander gekoppelt sind. Das Ganze hängt über die Lorentz-Transformation zusammen. Hier ein anschauliches Video: kzbin.info/www/bejne/iJmToYyqhqxoras

[@ng3004]

@@magdaliebtmathe Ich glaub, selbst Physiker tun sich schwer damit. Eine anschauliche Erklärung ist folgende: Wir befinden uns in einem vierdimensionalen Raum, wobei die Zeit die vierte Dimension ist. Da wir uns in der Zeit nur vorwärts bewegen können, könnte man auch sagen, wir „fallen“ durch die Zeit. Und zwar mit Lichtgeschwindigkeit. Außer wir bewegen uns in einer der anderen drei (Raum-)Dimensionen. Denn die Lichtgeschwindigkeit ist die absolute Höchstgeschwindigkeit und wenn wir uns im Raum bewegen, wird diese Geschwindigkeit abgezogen von der „Zeitgeschwindigkeit“. Das bedeutet, wenn wir uns mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum bewegen würden, würde gar keine Zeit mehr vergehen. Das ist die spezielle Relativitätstheorie. Deshalb gibt es auch das Phänomen, dass die Zeit minimal langsamer vergeht, wenn man im Flugzeug sitzt (der Effekt ist im Bereich von Milliardstel Sekunden, ist also mit herkömmlichen Uhren nicht messbar).

[@ng3004]

Die vier Dimensionen sind nur zur Veranschaulichung. Es gibt natürlich Theorien nach denen wir in viel mehr Dimensionen leben.

[@dickmann1979]

lichtgeschwindigkeit zu erreichen ist außer für masselose teilchen wie photonen eh nie möglich, da dafür unendlich viel energie benötigt würde.

[@michaelt7092]

Diese Aufgabe hat 2 Lösungen: Wenn man es mathematisch betrachtet, ist unendlich die Lösung. Wenn man es physikalisch betrachtet muss die Durchschnittsgeschwindigkeit nur größer als 3600km/h sein. Da die Anfangsparameter mit maximal 2 Stellen angegeben sind, kann das Ergebniss nicht genauer angegegeben werden. Somit auch nur mit 2 Stellen. Bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit größer als 3600km/h ist die Lösung 60km/h (60,49999 gerundet) Ich habe Fehlerrechungen immer gehasst ;-)

[@Nikioko]

Jetzt kommt er hier mit Messfehlern, Runden und signifikanten Stellen. 😆

[@dickmann1979]

der erste teil deiner antwort war richtig. der physikalische teil war aber falsch. er müsste sich mit lichtgeschwindigkeit bewegen, da dann keine zeit mehr vergeht.

[@Slazlo-Brovnik]

LEUTE! BEI LICHTGESCHWINDIGKEIT BLEIBT DIE ZEIT *NICHT* STEHEN! Ihr habt nur die Relativitätstheorie nicht richtig verstanden.

[@Slazlo-Brovnik]

Hier mal ein wenig mehr im Detail: Physikalisch betrachtet gibt es den Effekt, dass alle INNEREN Prozesse eines physikalischen Systems relativ zum ÄUSSEREN Beobachter langsamer ablaufen, wenn sich dieses System relativ zum Beobachter bewegt. Und je schneller, des stärker ist diese Verlangsamung. Von Aussen betrachtet gehen Uhren im Inneren des Auto, das sich bewegt daher immer langsamer, je schneller das Auto fährt. Und bei Lichtgeschwindigkeit bleiben die Uhren im Auto stehen - von AUSSEN betrachtet. Aber: 1. Eine Person die selber im Auto sitzt, bemerkt den Effekt gar nicht, für sie laufen die Uhren normal weiter. Die Person würde daher feststellen, dass das Auto auch bei Lichtgeschwindigkeit die zu erwartende Zeit braucht, also schnell ist - aber nicht unendlich schnell. Sie beobachtet ausserdem, dass die Uhren AUSSERHALB des Autos anscheinend stehen bleiben, denn der Effekt trifft in jede Beobachtungsrichtung zu (das ist die "Relativität", von der die Theorie ihren Namen hat) 2. Eine Person, die von aussen die Geschwindigkeit des Autos misst, beobachtet aber komischerweise auch den normalen Zeitverlauf ausserhalb des Wagens und wird messen, dass das Auto zwar sehr schnell ist (nämlich ca 300.000 km/s) aber nicht unendlich schnell. Es ist also so, dass die Zeit immer im ANDEREN System stehen zu bleiben scheint, in MEINEM - in dem ich die Messung vornehme - aber nicht! Da läuft die Zeit "normal" und das Auto ist schnell aber nicht unendlich schnell. Daher braucht ein Auto mit Lichtgeschwindigkeit für den 1 km durchaus eine (sehr kurze) Zeit und beide Personen können die für sich auch korrekt messen: Für den Kilometer würde das Auto 1/300.000 Sekunde brauchen. Das ist kurz, aber nicht null. Der Effekt nennt sich Zeitdiletation und er ist bei genauer Betrachtung echt seltsam: Leider ist die Relativitätstheorie trotz Leuten und KZbin Kanälen, die versuchen das einfach zu erklären *nicht* einfach und widersetzt sich ein wenig dem Begreifen. Und ja, von einem System in ein sich relativ dazu bewegendes anderes Systemen geblickt (von AUSSEN stehen auf Uhren IM fahrenden Auto) beobachtet man seltsame Dinge was den Zeitverlauf betrifft, aber die verkürzte Behauptung: "Dann bleibt die Zeit stehen" ist so einfach nicht richtig.

[@wollek4941]

@@Slazlo-Brovnik eben. Die Zeit bleibt nie stehen. Genauso wenig wie eine Asymptote null wird. Sie dehnt sich im beobachteten System unendlich, wird aber nie null. Die Masse würde dabei ja auch unendlich groß werden. Lassen wir das mal unbeachtet, denn der Raser soll ja mit c fahren, dann benötigt er immer 10^-9 Sekunden und kommt nie pünktlich an, weil er sich vertrödelt hat. Wurde allerdings auch schon früher richtig gestellt. 😜

[@einar5273]

Eine Theorie muss auch keiner verstehen, es nur eine Theorie die nicht bewiesen ist! Eine These oder Vermutung könnte man auch sagen! Oder gibt es schon eine Relativitätspraxis mit Fakten?

[@wollek4941]

@@einar5273 1. Du hast einen vollkommen falschen Theoriebegriff. NaWi Hypothesen müssen dem Beweis immer zugänglich, mithin also falsifizierbar sein. 2. Selbstverständlich muss „man“ Theorien verstehen können, sonst wären sie vollkommen sinnlos, insbesondere als Erklärmodelle für die Welt in der wir leben. 3. Die allgemeine Relativitätstheorie wurde 2018 in Garching bei München 🇩🇪 gut 100 Jahre nach der ersten Veröffentlichung durch Albert Einstein 🇩🇪 bewiesen. Die gemessenen Ergebnisse entsprachen exakt den Vorhersagen. Das beobachtete Schwarze Loch mit 4 Millionen Sonnenmassen verschob das Licht umliegender Sterne wie erwartet in den Rotbereich. 4. Eine praktische Anwendung ist seit der Explosion 💥 von „Trinity“ (Dreifaltigkeit) in der Wüste von Los Alamos vom 16.07.1945 gegeben. Das Manhatten-Project unter Leitung von Robert Oppenheimer (auch 🇩🇪) hat die Theorie zu einer funktionierenden Atombombe geführt. Nachdem sich die friedliche Nutzung von Kernspaltung als nicht so clever erwiesen hat, setzt man künftig viel Hoffnung in die Fusion von Atomen. Und jedesmal wenn du auf deine Funkuhr schaust oder das Navi benutzt, denkst du bitte dran: Die Relativitätstheorie ist nicht bloß „irgend eine Theorie“, sondern bestimmt lässt unseren Alltag.

[@Slazlo-Brovnik]

@@einar5273 LOL. Die Relativitätstheorie ist durch die Faktenlage sehr gut belegt. Viele Vorhersagen sind inzwischen durch Versuche sehr gut bestätigt, dazu zählt die Zeitdiletation und auch die Längenkontraktion. D.H. die Relativitätstheorie sagt die Wirklichkeit im kosmischen Massstab incl. der Gravitation sehr sehr gut voraus. Ob man das als "Beweis" gelten lassen will, ist eine philosophische Frage. Es gibt im Moment allerdings keine erfolgreichere Theorie im makroskopischen Bereich als die Relativitätstheorie. Sie ist z.b. sehr viel präziser als das Newtonsche Gravitationsgesetz (die VORHER vorherrschende und viel einfacher zu verstehende Theorie zur Gravitation von Isaac Newton.) Oder anders: Unter Physikern gilt die Einsteinsche Relativitätstheorie als zutreffende Beschreibung der Welt. Kann es eine BESSERE Theorie geben? Ja klar, die würde dann aber nochmal wesentlich komplizierter sein.

[@andystone6777]

90

[@BirgerZ.]

Vielleicht sollte Einstein einfach den Zug nehmen und während der Fahrt drüber nachdenken

[@magdaliebtmathe]

Haha, vielleicht! 😃

[@dickmann1979]

ich frage mich, ob es zu einsteins zeiten schon autos gb, die schneller fahren konnten als 60 km/h xD.

[@reinhardtristaneugen9113]

Magdale... ...just let us remain silent - on the maternal island - over the slip of my pen, but it is of course your call, whether to send mine therefore to the landscape of the fen... besonders peinlich, ne... ...mein Flüchtigketsfehler weil es heißt ja < Loser > und der Vokal erfährt zwar eine phonetische Längung, die aber gar nicht graphemisch durch Vokalgemination abgebildet wird... Le p'tit Daniel, übrigens Magdale hast Du noch dein schönes T-Shirt < follow my lead > ? ...es gefällt mir nämlich sehr und steht Dir sehr gut, wobei die Schriftlichkeit nicht wirklich nötig ist, um die Semantik bei mir zu triggern... ...das ist mehr so wie bei kleinen Enten, die konstruktivistisch und eigenverantwortlich entscheiden, wer ihre Mama sei... ...war ähnlich hier in Münster bei dem kleinen Schwan auf dem Aasee vor einigen Jahren, wobei Du dich vielleicht erinnerst... ...ich wünsche Dir noch einen schönen Tag...

[@magdaliebtmathe]

Dir auch einen schönen Tag! 🌷

[@chrisdanger-godlike3048]

Jemand fährt 2 Minuten lang mit 30 Km/h und legt 1 Km zurück. Danach drückt dieser den Turbo und fährt mind. 240 Km/h für ca. 15 Sekunden. Das ergibt doch das Ergebnis einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 Km/h auf 2 Km. Oder etwa nicht? o0 30 Km/h 2 Minuten 1 Km + 240 Km/h ~1/4 Minute 1 Km Ziel erreicht. \o/

[@magdaliebtmathe]

Leider falsch... ❤

[@chrisdanger-godlike3048]

@@magdaliebtmathe Dann erwarte ich aber nun von dir liebe Magda, dass du mir es verständlich beweist! :P Ich habe keine Ahnung. Ist so aber meine Annahme, dass ich doch gar nicht verkehrt liege. Was ist eine Durchschnittsgeschwindigkeit? Z.B. jemand fährt 100 Km/h 60 Minuten und dann haben wir eine konstante Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 Km/h. Richtig? Wenn jemand nun 30 Minuten 60 Km/h + 30 Minuten 90 Km/h fährt, dann ist die Durchschnittsgeschwindigkeit 75 Km/h. Oder übersehe ich da etwas? Grübelnde Fragen, wieso wir bei wenigen Minuten z.B. überhaupt von Km/h sprechen und nicht von m/s fände ich auch interessant. Aber da verlager ich bloß das Verständnisproblem. Dennoch überlege ich, wenn jemand 2 Minuten 30 Km/h fährt und 1Km zurücklegt. Was ist mit den anderen 58 Minuten, wo somit 0 Km/h gefahren werden?

[@timurkodzov718]

Ich kenne die Aufgabe aus dem anderen Kanal (studys glaube ich heißt der Kanal) und bin da nicht gescheitert. Ich glaube aber nicht, dass Einstein daran gescheitert ist.

[@timurkodzov718]

*stud3s

[@magdaliebtmathe]

Weißt du, warum die Uhr stehen bleibt bei Lichtgeschwindigkeit? Das haben jetzt mehrere in den Kommentaren geschrieben, aber niemand hat es genauer erklärt 😃😃😃.

[@timurkodzov718]

@@magdaliebtmathe Ja, in einem leeren Raum gibt es nichts schnelleres als Licht, also muss sich die Zeit anders vergehen, wenn man sich bewegt. Gedankenexperiment von Einstein mit der Lichtuhr: Ich sitze in einem fahrenden Zug, mache eine Taschenlampe an und richte den Lichtstrahl senkrecht gegen die Decke. Was sehe ich? Ein Lichtstrahl bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit c senkrecht gegen die Decke (Strecke s1). Was sieht die Person im Bezugssystem außerhalb des Zuges? Da der Zug mit der Geschwindigkeit v fährt, bewegt sich der Lichtstrahl schräg gegenüber die Decke. Aber mit welcher Geschwindigkeit? Laut Newton wären es sqrt(v²+c²). Doch laut Einstein ist die Relativgeschwindigkeit des Lichtes IMMER konstant c. Also bewegt sich der Lichtstrahl schräg nach oben mit der Geschwindigkeit c gegen die Decke (Strecke s2>s1). Hat der Lichtstrahl die Decke erreicht, so vergeht in meinem Systen die Zeit t1=s1/c. Bei der Person außerhalb des Zuges die Zeit t2=s2/c. Wegen s2>s1 folgt t2>t1. Die Zeit in Zug ist also langsamer vergangen. Ist der Zug um eine Strecke x nach rechts gefahren, so ist s2=sqrt(s1²+x²) nach Pythagoras. => s1=sqrt(s2²-x²) Also, da x=t2*v => t1=s1/c=sqrt(t2²-(v*t2/c)²) =t2*sqrt(1-(v/c)²) Das wäre die Formel für die Zeitdelatation (hoffentlich richtig hergeleitet). Ist v=c (was eigentlich physikalisch vielleicht unmöglich ist), so folgt daraus t1=t2*sqrt(1-(c²/c²)) =t2*sqrt(1-1)=t2*0=0. Die Zeit würde also stehen bleiben, wenn sich der Zug mit der Lichtgeschwindigkeit bewegen würde.

[@timurkodzov718]

@@magdaliebtmathe Anschaulich: Bewegt sich der Zug mit der Lichtgeschwindigkeit, so bewegt sich auch der Lichtstrahl waagerecht (also nicht schräg nach oben) mit der Lichtgeschwindigkeit und erreicht somit nie die Decke (die Zeit bleibt also stehen). Um die Decke zu erreichen, müsste der Lichtstrahl schräg nach oben höhere Geschwindigkeit als das Licht haben, was laut Einstein unmöglich ist.

[@Nikioko]

@@magdaliebtmathe Zeitdilatation.

[@bejustin]

Einstein hat nicht geknabbert.

[@magdaliebtmathe]

😆 Ich denke schon, ein Möhrchen hin und wieder? 🥕🥕

[@wernerviehhauser94]

Eine echte Horrorfrage, da sie bei vielen erstmal einen Gehirnknoten auslöst.

[@magdaliebtmathe]

Absolut Werner! 😃😅

[@josefott3816]

??? Logisch denken : die zweite Etappe muss eben schneller als 60 km/h gefahren werden, um die langsame erste Etappe auszugleichen. Das geht praktisch doch ! Ich rechne : (30 + x ) : 2 = 60 // x = 90 km/h. Die Lösung mit Unendlich wird kein Autofahrer nachvollziehen können....

[@wollek4941]

Mathe ist Logik, du nimmst den „gesunden Menschenverstand“ her, damit lässt sich die Aufgabe eben nicht lösen. Albert hat seine Zeit auf dem ersten Kilometer schlicht schon vertrödelt.

[@josefott3816]

@@wollek4941 Was machst du wenn du nach einem Stau trotzdem pünktlich ankommen willst ??? Ach so ja rechnen, nicht Gas geben.

[@ObachtMathe]

​@@josefott3816es funktioniert hier aber nicht 😉

[@wollek4941]

@@josefott3816 Wenn ich im Stau stehe und vor fünf Minuten hätte ankommen sollen, komme ich auch nicht mehr pünktlich an, wenn ich nachher doppelt so schnell fahre. 🤷‍♂️

[@wattwil4964]

Inkorrekte Fragestellung.

[@magdaliebtmathe]

Richtig! Aber das muss man ja erstmal merken 😃😃.

[@eckhardfriauf]

Meines Wissens konnte Einstein gar kein Auto fahren. Oder ist das wieder ein Mythos? Egal, die kommende Aufgabe spielte im Spätherbst 1973, da war Einstein schon fast 20 Jahre tot. Eine Fahrerin fuhr auf der Autobahn 2 km weit mit v = 30 km/h (viel Verkehr). Danach war die Autobahn frei und sie fuhr 3 min mit v = 100 km/h, der damals zulässigen Maximalgeschwindigkeit (warum?). Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit fuhr sie?

[@unknownidentity2846]

Ich mach's mal ganz humorlos: s = s₁ + s₂ = s₁ + v₂*t₂ = 2 km + (3/60 h)*(100 km/h) = 2 km + 5 km = 7 km t = t₁ + t₂ = s₁/v₁ + t₂ = (2 km)/(30 km/h) + (1/20 h) = (1/15 h) + (1/20 h) = (4/60 h) + (3/60 h) = 7/60 h v = s/t = (7 km)/(7/60 h) = 60 km/h Ordentlich mit Einheiten, wie es sich unter Naturwissenschaftlern geziemt.🙂 Was die Zusatzfrage angeht, da würde ich mal auf die Ölkrise als Antwort tippen. Damals gab es noch autofreie Sonntage, heutzutage wird schon geteert und gefedert, wenn man es mal wagt, ein allgemeines Tempolimit vorzuschlagen.

[@Nikioko]

Interessant, wir mischen. Für die ersten 2 km mit 30 km/h benötigt sie 4 min = 4/60 h In den 3 min (3/60 h) mit 100 km/h legt sie 5 km zurück. Sie fährt also 7 km in 7/60 h, also 60 km/h im Durchschnitt.

[@eckhardfriauf]

@@Nikioko Ciao Nikioko, Bravissimo!

[@magdaliebtmathe]

Tutti e due siete bravissimi!! E poi Eck parla anche l'italiano! Sei proprio un genio! ❤️😍

[@porkonfork2023]

...vor 29 sec hochgeladen - na sowas. 90! Es würde mich schon sehr wundern, wenn das falsch sein sollte. Mal sehen. Auweia! Gut, dass ich kein Abi mehr machen muss. Müsste ich das, gelte es keine Minute zu verlieren, bei Magda Unterricht zu nehmen, denn wer zu spät anfängt...

[@magdaliebtmathe]

Wo siehst du das? Eigentlich habe ich es heute Mittag hochgeladen. Aber ultra spät getimed, to be honest. 😃😅 Dachte schon ich schaffe es nicht mehr rechtzeitig auf den Timen-Button zu klicken.

[@porkonfork2023]

@@magdaliebtmathe Hi, Magda! Im Abo-Ordner steht das. Have a nice one.

[@Grossknecht]

Mit 90 km/h. auf der zweiten Streckenhälfte würde er den Gesamtschnitt auf lediglich 45 km/h. erhöhen. Die Irreführung bei diesem Problem kann man ganz leicht lösen: Wenn man einen *Zeitraum* - sagen wir eine Stunde lang - mit 30 km/h. fährt, muss man auch denselben *Zeitraum* - also auch eine Stunde lang - mit 90 km/h. fahren, um den Schnitt auf 60 km/h. zu erhöhen.

[@porkonfork2023]

@@Grossknecht Insbesondere sollte man sich Zeit zum Nachdenken nehmen. Hab neulich jemanden gewarnt, das Bauchhirn alles machen zu lassen, nun selber reingefallen. 😭

[@reinerhoffmann3764]

Hallo Magda, bring doch einmal in einer deiner nächsten Videos den Versuchsaufbau zur Messung der Lichtgeschwindigkeit. Das fand ich schon super raffiniert von den Physikern. Die erste halbwegs brauchbare Messung mit der Methode gelang Armand Fizeau. Vorher hatte man immer angenommen die Lichtgeschwindigkeit sei unendlich. LG

[@annas9143]

Mathematik oder Blödsinn ?????????

[@magdaliebtmathe]

Mathematik, Anna! 😉