¿Qué es la derivada? El concepto gráfico de derivada. ¿Qué es doblegar la curva?

[@sergiosakno5699]

maravillosoooo !!!! hermosoooooooo !!!!! excelente !!!!!! la mejor explicacion que han presenciado mis ojos

[@BrunoBernal]

Gracias, Sergio. Tu comentario me anima a seguir. Un abrazo.

[@isaacastilloful]

Es cierto Sergio Sakno. Y mira que he leido muchos libros de matematicas. (Perdon por los acentos)

[@ivansantamarina7737]

@@BrunoBernal basicamente, la regla de los 4 pasos

[@adrianfiliberti]

Muy elegante amigo, felicitaciones, pura belleza tu explicación 👏😊

[@simonalfonsovelasco2584]

@@BrunoBernal sexo ir p lo p ya Sodexo los en x9

[@Kloketenproducciones]

Soy científico, y durante mi formación sufrí mucho en matemáticas porque no lograba visualizar que significa en la realidad cada cosa. Hoy, luego de 20 años, he logrado ver lo que es una derivada...casi lloro. Realmente fantástica explicación, lo que hubiera deseado que mis profesores alguna vez me hubieran dicho en clases. Eternamente agradecido.

[@rycastros]

Me tranquilizar saber que no soy el único que se emocionó al entenderlo tanto tiempo después de "aprender" los modos de derivar sin comprender el concepto. Le agradezco que haya comentado eso a los demás.

[@Kloketenproducciones]

@@rycastros 🙏🏻😃 yo creo que nos sorprenderíamos de la cantidad de gente que nunca entendió nada en matemáticas y sólo repitió fórmulas de memoria. Por suerte hay cada vez más gente dispuesta a compartir sus conocimientos de forma digerible y entendible!

[@exigecodice4165]

Esos no eran profesores solamente "enseñaban" porque no encontraron algo mejor a que dedicarse. En mi caso lo tuve que aprender directamente del Sr. Leithold (el libro).

[@abelarce7930]

Totalmente me pasó lo mismo, derivando cadenas grandisimas en la universidad y no entendia la utilidad, ahora lo tengo super claro, excelente video, no culpo a mis prof. ganaban 3 usd mensuales. Por lo menos en mi caso, programo video juegos y para simular fisicas en un entorno virtual tengo que utilizar muchos estos conceptos.

[@guizarbayardoemmanuelisaia1718]

A mí me sorprende que uno no trate de visualizar por si mismo estos temas, las derivadas y las integrales son muy interesante

[@javiermiley2485]

De las mejores explicaciones q he visto en español. Es increíble como existe universitarios e incluso egresados del área físico-matemático q aún no saben el concepto de derivada, siendo q las aplican en sus labores cotidianas. Hace falta profesores como usted, q no sólo enseñen formulas, sino el por q de ellas. Felicitaciones.

[@pedrobustamante3710]

Soy ingeniero electrónico egresado hace muchos años en Perú y durante mi preparación he resuelto miles de ejercicios con derivadas e integrales… que belleza son las matemáticas para plantear estos conceptos y que pasión y facilidad la tuya para explicarlo… he vuelto a ser un alumno con tu video ¡¡¡Gracias!!!

[@leonardoramirez1706]

Hola! Soy profesor de educación para adultos y quisiera pedirte un gran favor: podrías mencionar cómo aplicas esto en tu trabajo? Lo que pasa es que toda mi vida he estado en desacuerdo con los ejemplos absurdos que manejan los libros de texto, busco siempre la aplicación que hace el obrero, el empleado, el comerciante, el médico, etc. No importa que sea improbable que mis alumnos lleguen a enfrentar el tipo de problemas que ustedes solucionan, lo que me importa es poder mencionarles con claridad que lo que aprendemos sí tiene aplicación real y no aquellos ejercicios absurdos de los planes de estudio, gracias.

[@ramonazunildamedinademorel9032]

Muy didáctico gracias gracias gracias ❤

[@eljhullchuchuchu7125]

​@@leonardoramirez1706 esto te servirá para que seas profesor de matematica XD😂

[@leonardoramirez1706]

@@eljhullchuchuchu7125 Buena respuesta, bastante cómica, desafortunadamente como explico en mi comentario, me preocupa en serio demostrar que hay un sentido en la matemática, por ejemplo: los sistemas de ecuaciones los ejemplifico con problemas de distribución de carga en las construcciones, ésto es algo que hacen los arquitectos e ingenieros y aunque mis alumnos no piensen ser arquitectos al menos saben que no les estoy enseñando algo que se queda en la teoría, por eso para mí las matemáticas no son un simple chiste sobre conocimientos que no van a ninguna parte.

[@esmordt]

49 años ... arquitecto. Cálculo, Álgebra, Ampliación de matemáticas y Matemáticas técnicas superiores todas aprobadas en la Escuela. Y acabo de entender ahora el concepto... 🙄 GRACIAS!!

[@missionpharmacymanager3329]

Cosecha del 73. Hace 35 años que no resuelvo derivadas o integrales. Ya ni me acuerdo pero de lo que si me acuerdo es que no tenía ni pajolera idea de lo que significaban. Que fuerte. Gracias.

[@jozebazan]

Yo siempre lo supe desde mi época universitaria pero nunca me lo explicaron tan bien en Perú usamos el libro de Espinoza ramos y allí lo define pero nunca me lo explicaron así como en este video que claro quedó facilísimo de entender no he resuelto derivadas en años pero se me hace súper fácil recordarlas con semejante explicación el amigo del vídeo tiene un don para enseñar....

[@-incognito2783]

¿como es que aprobaste todo?.sin saber los conceptos esenciales. seguramente ya se te olvido todo jajaaj xd

[@esmordt]

@@-incognito2783 aprobar no significa necesariamente conocer... pues sí nada de nada de gusanitos. Ni una sola integral. De hecho llegué a calcular flechas calculando el área de la parábola de la curva de momentos, en lugar de hacer la integral (...que vale, es lo mismo). Mi padre era ingeniero de Caminos y siempre se reía diciendo que mi fina intuición para las estructuras era directamente proporcional a mí incapacidad para el cálculo infinitesimal 😁

[@jrqc6166]

Me tomó mucho tiempo tratar de entender límites, derivadas e integrales, pero con su método tán pedagógico, lo capté en menos de 10 minutos, tiene un suscrito más.

[@alfonzito3164]

Estudie ingenieria y hubiese deseado que en esos tiempos me lo explicaran de esta manera, me suscribo y guardo en favoritos para en algun momento explicarselo a mi hijo de esta manera, eres lo maximo brother

[@mundobill1578]

me fue un dolor de cabeza en los tiempos de estudiante,bueno no habia internet como ahora

[@agustinreinoso6579]

La verdad que sí, Se necesitan este tipo de explicaciones, ya que la mayoría de los alumnos terminan copiando y pegando conceptos sin entenderlos.

[@elpollo73]

Me pasa lo mismo que a ti. Estudié Ingeniería y me lo explicaron como el culo unos profesores patéticos. Este video ahorra horas, días , semanas o meses a los nuevos estudiantes!!

[@m.m.9198]

Excelente. Asi se entiende facil.

[@rubenfigueroa74]

Yo estudié economía y está misma reflexión vino a mi mente.

[@proyectoscaserosconpocaher6748]

Super, aveces los profesores no se toman el tiempo para explicar asi de claro, cuando alguien te explica asi de claro es por que ama lo que hace, gracias. suscrito.

[@BrunoBernal]

Gracias. Dedicaré el tiempo que sea necesario para que a personas como tú le puedan servir los vídeos. Eso me hace feliz. Los próximos dos vídeos tratan sobre Procreate, una App excelente para dibujar si eres profe o estudias. Pero el siguiente será sobre el concepto de Integral (lo último de matemáticas que se aprende antes de ir a la Universidad). Un abrazo.

[@enriquezueco5462]

En mi paso por el bachiller nunca se tomaron su tiempo para explicar correctamente. Su mente diria algo asi como - ¡Corre, corre! Explicalo rapido que tienen que aprobar la EVAU - 🤦‍♂️😡 Además que el objetivo principal del dichoso bachiller no es que aprendan, es aprobar ese examen🤦‍♂️🤦‍♂️

[@LuisMedina040199]

También es verdad que tampoco hay tanto tiempo para explicar todo así de claro. Creo que el problema es que se estudia demasiado contenido en cada curso. Tendríamos que estar de 8 a 10 años en la uni si nos explican todo así.

[@AlbertodeVictoria]

Sì, pero no creas que los profesores en un colegio tienen el tiempo para hacer esto en 50 minutos. Seguro que al maestro Bruno le tomó mucho tiempo encontrar la forma didáctica, hacerse de los materiales, el guión y la edición para elaborar este magnifico material. A veces creemos que los profesores en la escuela no son tan buenos como los "youtubers"; pero hay que saber que tienen muchas limitantes administrativas.

[@Focoinvestor]

Siempre he sido ''mal estudante'', siempre me ha costado, sin embargo cuando me explican las cosas desde el principio amo estudiar y entiendo las cosas, no sé si el problema es mío o del sistema, en cualquier caso le agradezco la calidad del contenido, ganó un subsriptor.

[@vicentesedas]

Simple y sencillamente grandioso!! JAMÁS había tenido en toda mi vida un maestro de matemáticas como tú, Bruno, tan EXCELENTE! Se me acaban los calificativos contigo en verdad! Yo he dado clases de matemáticas, he explicado derivadas, pero nunca había tenido tan claro el concepto y origen de la derivada hasta que vi tu video (y mucho menos las he explicado de la manera tan formidable como tú lo haces), y lo mismo exactamente me pasó con el de integración. Comparto totalmente la opinión de Sergio Sakno: la mejor explicación que he visto en TODA mi vida! NUNCA te detengas por favor! Haces mucha falta en un mundo actual en el que tristemente son cada vez menos los VERDADEROS MAESTROS DE EXCELENCIA como TÚ! Tienes un suscriptor más. Mil gracias en verdad por ese maravilloso don que compartes (NO cualquiera lo tiene y menos hoy por hoy). Dios te bendiga enormemente siempre, Bruno! 🙏❤

[@neutroneutro5542]

Tiene huevos que siendo ingeniero no haya entendido hasta ahora el concepto de derivada... Definitivamente, no existen malos alumnos, solo profesores desmotivados que ni ellos entienden lo que explican. Un diez a esta explicación. Increíble. Muchísimas gracias por tu esfuerzo y dedicación.

[@davidolvera500]

Felicidades, eres un gran maestro tengo 62 años y en mis tiempos nunca me explicaron tan claro esos conceptos, lo acabo de entender perfectamente con tu explicación, eres mi héroe

[@miguelgarcia9013]

Maestro Bruno. Desde Morelia México me permito escribirle para felicitarle por su clarísima y magistral explicación. Es la mejor que he escuchado hasta el presente. Hubiera sido excelente conocerle hace 28 años, cuando cursé mi bachillerato en el sistema abierto y tuve que ser autodidacta. Pero me alegra mucho haberle hallado hoy para auxiliar a mis hijos mediante sus excelentes videos. Enhorabuena y que siga usted ilustrándonos con su singular método y extraordinarios dotes de enseñanza. GRACIAS!!

[@miguelangelcabreravega717]

Cuanta falta de profesores como tú, muchas gracias. En México hay muchos casos de maestros sin vocación, son maestros sólo porque sus padres fueron maestros, unos cobraquincenas que su meta es la pensión. Bravooo por éste canal, gracias Universidad KZbin.

[@rodrigog.zepeda6741]

Explicación soñada, como me acordé de mis años en la universidad, cuando estudiaba ingeniería. Realmente eres un docente, mis respetos señor docente, me quito el sombrero ante usted.

[@maritayacovone9388]

Soy una convencida… no hay alumnos que no entienden, hay profesores qué no explican! Bruno👏🏼👏🏼👏🏼

[@EloyGijon67]

No. También hay alumnos, personas que no entienden por muy bien que se lo expliques. Se ve a diario.

[@nagarev]

Lo duro son los alumnos que quieren entender, y terminan frustrados por los profesores que no explican, porque quizás tampoco lo entendieron. Es a estos últimos que quizás se refiere Marita. Y por supuesto que hay muchísima gente que no quiere entender tampoco.

[@MatFisChe9125]

Lo cierto es que hay buenos profesores y los no buenos. Los buenos profesores siempre tendran mejores resultados. Es muy importante centrarse en los conceptos y explicarlos bien.

[@jorgehorna-nz7qv]

@@EloyGijon67 muy cierto.No toda persona tiene la suficiente capacidad para entender la matemática superior

[@fercervantes5536]

Lo mejor que me pudo aver pasado fue encontrar este canal, me da tranquilidad, motivación y además aprendo muchooooo de una forma que no me estresa. Gracias por tanta dedicación, humildad y empatía ❤️ mucho existo!!! Mis respetos para la genialidad de persona que me encontré.

[@josuepadilla516]

Nunca terminé la universidad, no por causa de las matemáticas sino por el pésimo programa educativo sumado a la incompetencia y prepotencia de los profesores. Apasionado por las matemáticas ahora soy un buscador e investigador autodidacta y con videos de está calidad se aprende mucho mejor. Mil gracias profesor por su generosidad. Saludos

[@BrunoBernal]

Gracias a ti, Josué. Me alegra que estés buscando nuevas formas de aprender lo que ya sabes. Estoy preparando el vídeo sobre el concepto de integral con toda la pasión que tengo. Espero que te guste. Un abrazo.

[@wonnyedikenson473]

la mayoria de los profesores son mediocres a pesimos pedagogicamente, otro porcentaje de ellos solo quiere que sepas que ellos son dioses a cuya altura no podras subir, "oscurecen el conocimiento" con esa actitud y en esa vanagloria se zambullen mas abajo del grupo de los mediocres, en fin, son deconstructores, arruinadores de sociedades, la academia de la mediocridad es global y está de moda entre los pedagogos, youtube ofrece no solo lo pesimo, tambien se encuentra lo cercano sublime, hay que buscarlo

[@RicardoLMayen]

Casi lloro de lo magnífica que es tu explicación. Newton estaría orgulloso de ti. Felicidades! Mucho éxito en tu canal.

[@BrunoBernal]

Ricardo, es bonito leer lo que me dices. Me animas a continuar. En cuanto termine el curso de Procreate empezaré el vídeo sobre el concepto de integral en el que estoy muy ilusionado. Gracias por tu mensaje. Un abrazo.

[@RicardoLMayen]

@@BrunoBernal Excelente, estaré al pendiente, amigo. Un abrazo.

[@stevenbedoya9920]

¡Confirmado full HD 4k 120Hz! Estoy cansado de memorizar fórmulas, nos están induciendo lentamente a dejar morir la creatividad y el criterio. ¡A usar más el coco!

[@BrunoBernal]

@@stevenbedoya9920 Muchas gracias, Steven. He tenido que parar de hacer vídeos por motivos profesionales pero volveré pronto con más ilusión y mejores medios. Tengo la intención de hacer vídeos de conceptos matemáticos complejos para que se puedan entender de forma sencilla. Por ejemplo el concepto de integral. Espero poder estar pronto de nuevo y te agradezco tu comentario. Un abrazo.

[@stevenbedoya9920]

@@BrunoBernal Igualmente se le agradece cualquier aporte hermano con esa calidad. Las mejores energías desde Medellín Colombia.

[@eliasreyes1930]

Sin duda de las mejores explicaciones que he visto sobre la derivada, desde del ámbito geométrico hasta los ejemplos sobre cómo la tangente está relacionada al concepto de derivada. Simplemente hermoso, hasta la forma de como nace el Concepto de Derivada por Definición del Límite. Espectacular 🤩🤩🤩🤯🤯🙆‍♂️🙇‍♂️

[@juanstephan3716]

Maravillosa explicación, es muy difícil encontrar un profesor que te explique lo que realmente quieren decir las cosas, esto ayuda a que se comprenda la importancia de lo que se nos enseña y además ayuda a memorizar los conceptos y ejercicios. Espero que sigas subiendo videos de este tipo.

[@patriciaturillo3746]

Gracias Bruno por tu video. Lo puse en mi aula virtual. En Argentina los niveles terciarios y universitarios seguimos en modo virtual por lo que valoro mucho este material ,entiendo la dedicación de la que requieren. Mis alumnos seguro lo agradeceran!!

[@BrunoBernal]

Patricia, me hace feliz saber que una profe como tú recomiende el vídeo. Me animas a continuar. Estoy preparando un vídeo sobre el concepto de integral. Espero que te pueda servir y será un honor para mí que lo pongas en tu aula virtual. Deseo que paséis pronto esta situación y volváis a la normalidad. Un abrazo desde España.

[@xescesar2234]

Mamasela

[@antoniogastelum5720]

Siento que debería existir un botón de ¡megalike! Aparte el nivel de edición y la explicación ¡que bárbaro!, El viaje ha sido tremendo.

[@carlosjavierforerofernande8184]

Soy ingeniero de profesión, pero docente de pasión y de vocación. Ante esta explicación, solo tengo sentimientos de emoción al ver la manera en que deja claro cada concepto. Que bueno llegar a ser docente a este nivel. Mil agradecimientos por compartir sus conocimientos. Nunca vi una explicación igual

[@rogersalazar2494]

Muy buena explicación e increíble la forma en la que usa el Ipad para enseñar👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼.

[@youareateacher]

Muy didáctico. Soy profesor de Matemática en el nivel secundaria, en Perú. Los chicos de este tiempo no se interesan por esta área curricular. Muchos preguntan para qué les va a servir. Trato de satisfacer esa inquietud ya que los temas en este nivel son aplicables a su diario quehacer. Pero cuando los temas son complejos -como derivadas, límites, integrales, etc. -se torna más difícil responder a esas interrogantes. Este vídeo me encanta por lo didáctico que se presenta. Gracias Bruno Bernal. Quedo suscrito y Me Gusta.

[@antonio32cl]

Cuando realmente se domina un tema se puede explica con total claridad, sin importar lo complejo del tema. Gracias por tan buena explicación

[@richardb.castelmore6304]

Llegue a este video por placer, curiosidad y felizmente no por necesidad ya que termine mi ultima carrera de grado en 2007. ¡Me encontre con un video fantastico! he disfrutado mucho, me resulto muy didactico y con mucha claridad para encadenar conceptos uno detras de otro. ¡Mi respeto y admiracion para Ud. Bruno! 👏👏👏👏👏

[@DiegoAcevedo-jj7xw]

Señor no se si me pudiera explicar un poco más porfa sobre derivadas

[@javiersalazar6415]

Excelente explicación, cuando vi ese tipo de temas en la carrera, pase las materias porque me aprendí las fórmulas y como utilizarlas pero no logré entender su relación con el mundo real. Con esta explicación por fin entendí lo que significaban y me quedo claro.

[@ProfeJulianMacias]

Un placer escuchar sus clases. Mucho qye aprender. Mil gracias

[@jaimegutierrez7414]

Que master!!!; en 14 minutos aprendí lo que era una derivada, en 47 años no tuve tiempo ni oportunidad de aprenderlo

[@dainealad-dalil5961]

Tantos años de ingenieria y nadie lo habia explicado mejor, hay pocos seres humanos que nacieron con el maravilloso don de enseñar, tenga su like y siga adelante, Felicdades!

[@LuisPoncealeph777]

Gracias Amigo extraordinaria tu explicación y tu video, por fin entiendo el concepto de derivada a los 56 años ...

[@BrunoBernal]

Luis, es exactamente eso lo que más me motiva a hacer vídeos. Yo tampoco entendía los conceptos y decidí contarlos después de muchos años, ahora que los entiendo. Gracias de corazón.

[@fastfast2]

A los 42, y con una ingeniería a las espaldas...

[@rprusca]

Hola, tengo 61 y la doble tecnicatura en química y electrónica. La primera finalizada a mis 18 años y la segunda a los 50, a punto de jubilarme- Jamás vi una manera tan espectacular, por lo sencilla, de explicar la función derivada, siempre la utilicé en forma mecánica sin entenderla a fondo. Las explicaciones que mis profesores daban era "Se aplica la derivada en este punto..." pero así como este video, nunca. Muchas gracias.

[@novajnorwel]

Otro por aquí a los 42!! Dos lecturas se sacan de aquí: 1, qué bien explicas; 2, qué mal explicaban nuestros profesores.

[@jct3600]

Ojalá hubiese tenido un profesor de matemáticas como tú. En mi época,muchas veces, ni siquiera terminabamos el temario. Muy buena explicación y además, muy amena.

[@eduardopichl8519]

EXCELENTE ...!!!!!! la mejor explicación del concepto de Derivada ...felicitaciones !!!

[@ignaciocatano474]

Eso se llama ser un profesor...!! Excelente, magnífico, maravilloso video, me faltan adjetivos para calificarlo...!! Felicitaciones..!!

[@BrunoBernal]

Gracias, Ignacio. Leerte me motiva. La dedicación al trabajo profesional me deja poco tiempo pero, en breve, dedicaré las tardes a hacer más vídeos educativos, que es mi verdadera pasión. Un fuerte abrazo.

[@robertomunoz7196]

Maravilloso profesor, a mi me pasaba q estudiaba y hacía muchos ejercicios llegando al resultado y no entendía su significado. Ojalá q en las aulas, existieran este tipo de profesionales. En matemáticas o estadística por ejemplo, nunca me pasaron casos reales de economía, cómo la inflación, pobreza, riqueza, puros ejemplos de Narnia. Por ahí si tuviéramos este tipo de maestros en los colegios, las nuevas generaciones tendrían un pensamiento más crítico y menos ideologizados… donde incluso para ellos 2+2 no es 4. Saludos desde Chile y desde ya lo sigo profesor.

[@BrunoBernal]

Te agradezco tu comentario, Roberto, y aprecio tu pensamiento. Seguiré haciendo vídeos con ejemplos como me propones. El próximo, el concepto de integral. Un abrazo, hermano.

[@anyelo4562]

Totalmente de acuerdo con su comentario Roberto

[@choyero2104]

Tengo 36 años y a veces me sueño en una clase de Matemáticas de la prepa. Amo las matemáticas pero a la hora del examen los reprobaba. Veo estos videos y la forma también de enseñar es super atrayente. Gracias por el tiempo en enseñar y editar. 👍🏽💪🏽

[@el_trabuco]

Cómo no existía este video hace 12 años cuando cursaba la preparatoria. Me costó mucho trabajo y sufrimiento entender lo que tú explicaste en tan solo unos minutos. Es que es tan increíble que me pone a pensar cuántas horas hemos desperdiciado por no tener un maestro que nos guíe en nuestro camino como profesionistas o estudiantes.

[@enriquedelval8195]

Fabuloso ¡¡¡ Soy arquitecto y me gustan las matemáticas, pero tuve maestros que no habían visto este video y todo te lo daban como recetas. Entiendo que no pueden todos los profesores tener la claridad y facilidad para explicar igual que tú, pero con una conexión a internet y un proyector, deberían apoyarse en este tipo de videos. Felicidades y sigue, porque ahora me toca tratar de explicarles a mis hijas.

[@Dogoar]

Te leo tu EXPLICACIÓN veloz, clara y sencilla. Sin palabras de más, sin señas de más en manos, BRILLANTE !!!

[@BrunoBernal]

Gracias, Germán. Saber que hay personas que aprecian esos detalles me motivan a continuar. Seguiré aquí subiendo capítulos del curso de integrales y de otros nuevos cursos. Un abrazo, de corazón.

[@jaimefuentealba4745]

Simplemente ví la luz. Tenía un concepto nebuloso pero con esta explicación he visto la luz después de muchos años. Se lo agradezco y lo felicito. Me he suscrito y lo difundiré entre mis amistades. Gracias nuevamente.

[@migueleduardogutierrez6781]

Pero que magnifica explicacion!!!!!! La mejor sin dudas pero la mejor de varias que vi, muchas gracias profesor, saludos desde argentina

[@BrunoBernal]

Gracias, Eduardo. Me alegra que te sirviera este vídeo sobre un concepto tan complejo como es la derivada. Los dos próximos vídeos que estoy preparando son sobre una aplicación que se llama Procreate, que considero esencial para profes y estudiantes. Pero el siguiente quiero que sea sobre el concepto de integral. Pondré todo mi esfuerzo para que te sirva como este. Un abrazo desde España, hermano.

[@ESP95]

Que forma más atractiva de presentar estos conceptos que en ingeniero solo van con las fórmulas o reglas de derivación. El iPad, la pizarra, y la edición implica un buen recurso . Felicitaciones y ya cuentas con un seguidor desde Chile, veré los demás videos y compartiré tu canal, pues, debería tener muchos seguidores al igual que yo.

[@BrunoBernal]

Gracias, Sergio. Me alegra que aprecies los detalles didácticos. Es mi pasión y agradezco que dediques tu tiempo en escribirme. He estado unos días apartado por motivos profesionales pero ya estoy de vuelta. Estoy haciendo recursos materiales para el vídeo del concepto de integral. Espero que te guste. Un abrazo, hermano.

[@jozebazan]

Yo siempre supe desde mi época universitaria la definición de la derivada, pero nunca me lo explicaron tan bien tan claro y tan fácil de entender. En Perú usamos el libro de Espinoza ramos y allí lo define pero nunca me lo explicaron así como en este video que claro quedó facilísimo de entender no he resuelto derivadas en años pero se me hace súper fácil recordarlas con semejante explicación amigo ud. tiene un don para enseñar.... Muchas felicidades y me suscribo a tu canal es excelente.

[@pierolacorte924]

Premio Nobel de explicación sencilla amena clara y contundente...viva la derivada...felicitaciones...no me quedo otra alternativa que suscribirme...gracias

[@chinchis2583]

Excelente me encanta como de los más sencillo va a lo más complicado pero conservando el lenguaje sencillo y sin complicaciones, muchas gracias por el video, voy a usar en mis clases ☺️👌😍

[@germancadavidarango5843]

la mejor explicación que he visto en la red , sobre el concepto de derivada. felicitaciones profesor

[@BrunoBernal]

Gracias, German. Me animas a continuar. Un abrazo.

[@luzandreaaguileravasquez4096]

El comentario que vine a colocar 💕

[@luigui1957]

Hola Bruno, te saludo desde Mexico. Estoy gratamente sorprendido porcel nivel de excelencia que manifiestas al explicar con gran sencillez conceptos matemáticos complejos . Tan pedagógicamente explicado que ahora tengo una idea de que son las derivadas, siempre me había preguntado porque decían que las matemáticas eran el lenguaje más sencillo paes explicar la realidad y no entendía porque. Bruno tu trabajo da sentido y razon de ser de esto. Gracias por tu aporte a la comprensión del conocimiento. Me suscribo .

[@carlosdiaz5891]

Entendí este tema mejor que en la universidad. !Que profesor mas excelente!!! Gracias

[@silvestregato9857]

Felicitaciones....Master Bruno , !!!!....sufrir , sufrir todo el tiempo como si me enseñará la maestra Famosa d Argentina.....Ma I......y ahora tener la bendición d tenerlo a usted disfrutando sus cátedras d matemáticas.....eso en lugar d sufrir es regocijo , alegría , satisfacción impulso , volver a vivir la ciencia.....muy agradecido gran Maestro..

[@ptt3004]

Recién lo entiendo , después de haber salido hace 45 años de la universidad. Si el profesor te explica así , creo todos lo entenderiamos. Bravo professor. El sr. Es un genio .

[@ismaelfranco812]

Una explicación Magistral, Simplemente Perfecta ojalá existieran mas Maestros en el mundo como Bruno Bernal !!!

[@drlimacharlie5204]

Excelente vídeo! Estudié derivadas en mi secundaria hace 30 años y con este vídeo ese conocimiento me vino de nuevo a la cabeza. Explicas de una manera muy didáctica, ¡felicitaciones!

[@pomotov]

Brutal explicación! Si así lo hubieran enseñado en ingeniería lo hubiese disfrutado aún más, saludos!

[@jonlucaslastra1637]

Ojalá hubiesen habido KZbin y profesores con tu dedicación y pasión en mis tiempos mozos. Es triste pensar que habrá muchos jóvenes hoy en día mirando chorradas de tiktok en vez de pasarse por tu canal ... Enhorabuena por los vídeos.

[@marianocarlosguida8792]

Gracias!!! Esta es la mejor explicación que he visto sobre las derivadas. Brillante!!

[@BrunoBernal]

Gracias, Mariano. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.

[@leonardoramirez1706]

Mucha gente menciona que no les enseñaron de esta forma, yo tuve la suerte de tener muy buenos profesores en todos los niveles, con tu vídeo me hiciste recordar el tema que por mi trabajo ya casi no abordo, gracias por tomarte el tiempo para hacer simple y agradable el conocimiento, necesitamos más como tú en la actualidad y en los tiempos venideros.

[@cristinaramirez9158]

Infinitas gracias. Más claro y simple... Imposible!!!

15 años de ingeniero + 5años de estudio de pregrado y nunca había aprendido una explicación tan excelente, que orgullo tener tus habilidades,.muchas gracias por compartir. El conocimiento debería ser libre y por tanto el uso a videos educativos, cómo este.

[@ricardoluisafredoagurtogir4905]

Que perfecta explicacion en mis años de estudiar ingenieria esto me hubiera servido demasiado!!! saludos lo compartire por si alguien esta sufriendo con estos temas :)

[@h4h572]

Estudie ingenieria, brillantes maestros, quiza como representantes de su profesion, pero creo que la arrogancia academica nos gana a todos y explicar desde lo que es y plantear el pensamiento de quienes llegaron a los conceptos como seres humanos y no como genios inalcanzables es barbaro. Tuve que tomar los cursos de calculos de derivadas e integrales 3 veces cada uno, acepte resolver los problemas como actos de fé, abandone toda idea de entender que es lo que hacia y menos la idea de su aplicacion matematica. Grande tus videos, profundamente agradecido, un pendiente menos para no regresar de la tumba.

[@yusemolina]

Gracias infinito, ayuda mucho, algo tan trabajado, tan bien organizado, tan pulcro. Hacer estos vídeos seguro que llevó muchísimo trabajo, Gracias por la calidad máxima. Muy bueno todo.

[@CHINANTCO]

Simplemente maravilloso profesor. Esto es lo mejor que he visto sobre derivada, aunque quiero ser honesto y decir que unos repasos más y me quedará claro. Es que la derivada para mi en lo personal es bastante complicado. Muchas gracias por su tiempo profesor!!!

[@BrunoBernal]

Me gustaría tener más tiempo para hacer vídeos. Poco a poco estoy consiguiendo dedicar más tiempo a mi verdadera pasión. Por eso te agradezco de corazón, CHINANTCO, tu comentario. Estoy preparando un vídeo sobre el concepto de integral. Espero que te guste. Un abrazo.

[@marcob7408]

Por favor Bruno. Eres un crack. Después de muchos años has hecho que comprenda la utilidad de las derivadas. Haz más vídeos por favor. Te propongo uno sobre integrales

[@luisantoniosalasninatanta2783]

Que exelente explicación,felicitaciones. Soy dibujante de planos y ahora entiendo cómo hallar sus valores en las diversas pendientes de un terreno.(dibujante autodidacta)

[@santiagogamarramachuca8851]

Excelentísimo, no hay otra cosa que decir magnifica presentación de comprender la derivada. le agradezco mucho al amigo Bruno Bernal por su paciencia infinita y didáctica enseñanza. Que siga los éxitos

[@carlamicaelamoyano5031]

Maravillosa explicación, muchas gracias

[@acr2268]

Qué maravilla, soy ingeniero y ojalá me hubiesen explicado de esta manera tan didáctica y representativa las cosas en bachillerato!!! enhorabuena!

[@FerNando-nx1oh]

Con lo que se está menospreciando la enseñanza, haría falta más profesores como tu para que volvieramos a creer en ella. Excelente forma de explicar las cosas.

[@cesarbh80]

Excelente. Agradezco las horas de dedicación para condensar el tema en 15 min. La forma de explicación atrapa y es magnifica la forma de ir llevando los conceptos. Ojala pueda realizar uno explicando los diferenciales y, por tanto, las aplicaciones en problemas cotidianos más allá de la aplicación geométrica. Recomendaré mucho sus videos. Saludos!

[@JRenRock1]

Genial. Lo compartí con mis hijos que van a la escuela en diferentes niveles. Su metodo lo hace interesante y muy facil de aprender. Gracias por compartir.

[@jonathanperez7246]

Me gustaría poder saber tanto como usted y poder enseñar con claridad a otros. Me encanta este video, gracias totales.

[@BrunoBernal]

Jonathan, sobre el concepto de derivada ya sabes igual o más que yo porque en el vídeo he intentado contarlo todo. Tu actitud es genial. Seguro que enseñarás con claridad a otras personas. A enseñar se aprende y tú tienes lo necesario: querer hacerlo. Un abrazo.

[@starthurrg2371]

Que agradable no sentirse torpe, soy médico y por curiosidad me quede viendo el video, jamás había entendido estos conceptos y eso que tuve que aprobar exámenes al respecto. Puede ser que existan malos alumnos, pero habría mucho menos con buenos profesores, felicidades.

[@federicomobilia3008]

Eso es porque hay profesores que van a cumplir el horario y no les interesa que los alumnos aprendan o no. Un saludo

[@joserubenalcarazmorinigo9540]

Y también hay alumnos que sólo desean obtener un título .

[@gonzalogonzalezgiraldez7617]

Soy profesor en la Facultad de farmacia y desde hace décadas estoy convencido que la pobre matemática que se le imparte a los alumnos de ciencias de la salud es un error. Un ejemplo está en las probabilidades, todo el mundo cree que la única función de probabilidad es la campana de Gauss, cuando hay cerca de 200 tipos de distribuciones diferentes. Imagínate la barrabasada que es hacer un trabajo muestral y aplicar la Normal a otra distribucion

[@desertpreacher2719]

Por fin lo he entendido después de 55 años!! En el examen de matemáticas , cuando preguntaban por derivadas, yo siempre me iba por la tangente!!

[@fertob9909]

Wooow. ¡Magistral! ¡Maravilloso! Para enseñar también hay que tener el don y UD lo tiene caballero. ¡Felicidades! y gracias por su canal.

[@juanluisblanco3150]

No es lo mismo saber.. que enseñar! Mis maestros sabían... pero enseñar baahhh ni un comino. Aquí claramente vemos el vivo ejemplo de saber y poder enseñar. Creo que las universidades deberían de analizar en el docente esta habilidad. Cuanta diferencia por Dios en lo que antes veía en el idioma de la walker y esta obra maestra... hasta me dio nostalgia ver lo lindo de la explicación. En hora buena profesor Dios lo bendiga y guardaré este video para cuando mi hijo crezca, se pueda apoyar con sus clases! Un abrazo desde Guatemala.

[@cardondelnorte104]

Recuerdo a mi profesor , en la escuela técnica secundaria decirnos, "el concepto de límite es el más difícil de entender de la matemática." Gracias por este video.

[@jongonzalez6733]

Me ha parecido espectacular. De verdad, gracias. Me ha ayudado a darle una vuelta a mi manera de comenzar la unidad.

[@BrunoBernal]

Gracias, Jon. Es un placer saber que el vídeo pueda servir. Gracias también por usar cualquiera de las ideas del vídeo en tu clase. Un abrazo.

[@venexiat9954]

Brutal! Ud se merece todos los buenos comentarios. Ahora estoy segura de que mis profesores en la universidad tampoco entendían lo que representa una derivada.

[@mariohectormartin3097]

...excelente Bruno... sencillamente excelente...!!! Desde Cacheuta Mendoza Argentina

[@luiscamilosanchezrojaz4947]

A veces no colocamos tanta atención a temas porqué no vemos en que nos puede construir en la vida real, pero ql ver vodeos como éstos; te das cuenta que todo tiene su razon de ser. Magistral explicación.

[@vicentehernandez7489]

Muy clarito pensé que moriría sin,entender el misterio de las complicadisimas derivadas GRACIAS GENIO.

[@BrunoBernal]

Gracias, Vicente. Tu mensaje de dejó pensando. A mí me frustraba cuando no entendía conceptos como derivadas o integrales. Solo me explicaban cómo se hacían de forma mecánica y ya está. Cuando empecé a explicar matemáticas descubrí que a los humanos nos gusta saber para qué sirven las cosas, además de para aprobar. Así que, un día decidí contar todo lo que sabía tal como me gustaría que me lo hubieran explicado a mí. Estoy preparando el vídeo sobre el concepto de integral. Espero que te guste. Un abrazo de corazón.

[@Iva087]

@@BrunoBernal Que genial. Puedes creer que he resuelto muchas derivadas y no entendía el concepto a profundidad, que buena labor la que haces. Por qué todos los profesores no explican de esta manera, todo sería más fácil y motivador.

[@nicolasdecicilia9195]

@@BrunoBernal si te interesa... El canal 3blue1brown tiene las mejores animaciones de este y otros temas.

[@almas.2530]

Como docente, sé valorar la excelencia pedagógica. ¡Enhorabuena! ¡Ojalá hubiera tenido algo así en mi época de estudiante!

[@danilocarriel2574]

Pero la tenemos ahora gracias a Bruno para enseñarla ja ja ja , creo que todos los que llegamos hasta este video quedamos perplejos por tan excelente trabajo ja ja

[@DiegoGaloUlloa]

Extraordinaria explicación, qué maravilla has logrado!!

[@marianavarro1186]

Me encanto este video. Muchas gracias desde Argentina.

[@crazybytesve]

¿Dónde rayos estaban genios como este sr., Veritasium y otros muchos más cuando yo estudiaba? He aprendido más de matemáticas en una hora de lo que conseguí aprender en el colegio durante años... GRACIAS por enseñar de esta manera tan profesional, pedagógica y visual. No dejes de subir contenido. Tienes mi suscripción y mi like.

[@vaiz3n]

Estudie ingeniería en sistemas hace 6 años, y nunca pude entender bien todos estos conceptos, ahora después de esto todo tomo sentido, me suscribo!! éxito y por favor sigue explicando así!.

[@jorgeluismirandasandoval8771]

La mejor explicación de derivada hasta el momento . ( He visto todos los vídeos ) Simplemente : sublime , magistral (◍•ᴗ•◍)❤

[@edgarvalenciaagudelo5248]

Felicitaciones maestro. Así debe enseñarse las matemáticas...no de memoria...cómo ha cambiado la forma de aprender...excelente

[@BrunoBernal]

Gracias, Edgar. Seguiré haciendo vídeos de esta forma. El próximo es sobre el concepto de integral. Me alegra que te guste esta forma de aprender. Un abrazo.

[@Cesar-River]

Excelente y muy Bueno!! Llegué por casualidad al vídeo! Lo grandioso de tener didáctica en la explicación En menos de 15 minutos entender lo que es la derivada!! Por más profesores como Ud.!! Saludos

[@MiguelitoMiguel12]

Que maravilla de video!!!! Gracias por aportar al mundo!!! Abrazo!!!

[@Rulito42]

Espectacular, soy un arquitecto de casi 80 años y nunca tuve clara la parte grafica de una derivada, con tu explicación llene un vacío de conocimiento después de 50 años de profesión. Muchisimas gracias

[@BrunoBernal]

Marcos, siento responderte tan tarde. He estado apartado de KZbin por mi trabajo profesional. Tu comentario me ha hecho feliz. Me hace feliz porque después de haber hecho tantos proyectos continúas con la ilusión de conocer. Me siento muy contento porque he podido ayudarte y eso para mí es un honor. Estoy preparando el concepto de integral y tu comentario me anima a terminarlo. Espero que te guste. Un fuerte abrazo de corazón, Marcos.

[@flaviopredica3633]

Siga Profe.... vamos por la integración con el método Bernales. Muy merecido.

[@MiguelSanchez-jb6ux]

Magnífica explicación y si así como tú Bruno fueran todos los maestros en el mundo, tendríamos más interés y curiosidad por aprender. Lamentablemente la docencia es un concepto que cada día desaparece o se diluye, tal como los valores y principios en este mundo globalizado. La docencia es algo que se trae en la sangre. El compartir conocimiento hace crecer a la gente. Muchas felicidades Bruno por tan noble profesión o actividad. Seguro tu seres queridos están orgullosos de ti. Fuerte abrazo desde Monterrey México. Saludos.

[@manuelguesca2957]

Muy bien!! con casos prácticos, la teoría se entiende mejor... Saludos!!

[@eljuaco63]

Magistral explicación, un excelente maestro, mis felicitaciones

[@genarolopezreyes8565]

Extraordinaria explicación. Siempre lo enseñan con una fórmula matemática cuando para enterder bien el concepto hay que enseñarlo como tu lo haces, primero una interpretación fisíca. Saber el porqué de las cosas. Además hablas muy claro, sin rodeos y al grano del tema. Mis felicitaciones.................

[@Pablo_nava]

Se denota conocimiento al tener la capacidad de explicar un concepto en términos simples, diría “accesibles” al entendimiento de quien busca entender. Este video me ha dejado la boca abierta de la sencillez con la que logra definir la idea de la derivada. Es una genialidad.

[@noevides2189]

Talentoso. Gracias desde El Salvador 🇸🇻

[@BrunoBernal]

Gracias, Noé. Dedicaré más tiempo a hacer más vídeos. Un abrazo, hermano.

[@sergior.marinkovics.2741]

Asi si claro que si, por que no enseñan de esta manera es la única forma de aprender felicitaciones Profesor excelente exposición.

[@ignaciodiaz6911]

increíble explicación, la mejor que he visto!!!! estoy cursando los últimos años de ingeniería y no paro de escuchar de derivadas todo el día, pero nunca me quedo del todo claro conceptualmente, así que se me hacia difícil visualizar lo que decían las formulas o que representaban. en serio, muy buen video

[@carlosgurrola9655]

Muchas gracias maestro, tus videos han generado un cambio en mi vida muy importante; no sólo por el contenido, sino por el amor con que lo enseñas. Te doy gracias por tu labor de docente y por mostrarnos la bezella que hay en transmitir un conocimiento de forma ordenada y clara. Pero sobre todo, te quiero agredecer por mostrarme que la enseñanza con amor y pasión tiene efectos impensables en la vida de las personas. Te lo agradezco de corazón, es una bendición el haber encontrado tu canal y haberte conocido. Mi esposa y yo disfrutamos mucho tu contenido. Muchas gracias de nuevo.

[@JesusMelendezJEMP]

Excelente explicación, si todos los profesores explicaran así el mundo sería diferente. No exagero, por lo menos en mi país Venezuela al 99% de personas no le gustan las matemáticas, incluso muchos ingenieros después de graduados todavía no les gustan las matemáticas, lo digo con base porque yo soy un ingeniero tildado de "nerd" por otros colegas solo porque a mi si me gustan las matemáticas. Matemática 3 y 4 las aprobé con 100 sobre 100, la profesora explicaba excelente, pero en Matemática 5 (análisis de señales) la "aprobé" solo con 55 de 100, y eso que estudié mas que antes, el profesor nunca explicó nada y me tocó a mi investigar todo (de hecho reprobó el 80% de los alumnos). El problema fue que nunca entendí bien el uso de Laplace y Fourier y me decepcioné un poco. Por eso digo, si todos los profesores explicaran así de bien como ud lo hace, muchas mas personas estarían mejor preparadas y podrían hacer de este lugar un mundo mejor. Hoy se ha ganado un suscriptor más :D

[@MauroMan_]

..qué pena por Venezuela .. ahora se entiende muchas cosas.. : (

[@DanielMartinez-oj5nk]

@@MauroMan_ Jajajajaja