Representación gráfica de funciones. Capítulo 1: ¿Qué es una función?

[@anaxiomenes3964]

Sr Bernal: Su voz es persuasiva y convincente; viene ella acompañada de un paquete mágico de instrucciones breves pero muy claras (nulo lenguaje ornamental oscuro e innecesario). Las variables de CADA truco, COMO se relacionan entre ellas en un proceso en permanente cambio y cómo manipularlas de manera correcta para obtener efectos que explican y/o predicen fenómenos de variada índole. Me obnubila sus presentaciones; son inmersiones mágicas: Los trucos tienen aplicación práctica en la vida real. ¡Le admiro!

[@bibianagiunta3032]

Es cierto. No sólo es lo que cuenta sino cómo lo cuenta. Un verdadero placer!

[@BrunoBernal]

Gracias. Tu comentario describe mi intención en cada vídeo. Es un honor para mí lo que me escribes. Desde hace algunos años hago vídeos para quienes se enfrentan por primera a vez a un concepto matemático y para quienes tienen problemas de aprendizaje. Esto me hace reflexionar en las variables que debo tener en cuenta en la realización del vídeo. Lo que me escribes me da fuerzas para continuar. Agradezco también que aprecies la ausencia de lenguaje ornamental e innecesario. Gracias de corazón.

[@migueleduardomontilladjesu4700]

Excelente explicación maestro Bernal !!!!

[@mikegol777]

De acuerdo!!

[@alexcorrea6548]

es increible como a veces no apreciamos que todo este contenido es totalmente gratuito y espectacular, ademas de poder verlo las veces que queramos y cuando queramos :)

[@veronicamarcelaperez-palma5245]

Saludos agradecidos Profesor Bruno😍, por fin encontré a la persona que enseña en forma, fondo, ritmo, tono… adecuado a mi capacidad de asimilar información ordenada, firma una abuela agradecida☺️

[@Esm593]

¡Gracias!

[@BrunoBernal]

Muchas gracias, Eduardo. Un abrazo.

[@AdrianGarcia-tv3mp]

Bárbaro!!! Qué excelente es usted!!! Mis mejores deseos Master. Agradezco su dedicación y gran aporte de conocimientos y experiencia. Bendiciones.

[@juanmedero4465]

Estimado Bruno, hace ya bastante tiempo que te sigo y siempre me pregunto lo mismo ¿que habría sido de todos los estudiantes de mi época si hubiésemos encontrado un docente como tu en nuestros días? Seguro que muchos habrían continuado los estudios. Es admirable la capacidad para enseñar que tienes, no solo por el hilo de la presentación, la entonación, la interpretación. Transmitir conocimiento es el acto más generoso de los humanos y tu tienes ese don. Felicitaciones y gracias!!

[@andress1127]

Que maravilla la explicación del concepto de una función Muchas gracias maestro Bernal

[@robertobispo2212]

Saludos cordiales desde Venezuela Excelente video sobre funciones, muy instructivo. Gracias🏆🇻🇪

[@overmedrano1541]

Esperando con ansias los próximos capítulos. Que grandiosa sus explicaciones!

[@angeljimenez1003]

Muchisimas gracias Bruno, por su gran aporte a la enseñanza. He aprendido mucho de matemáticas gracias a usted.

[@tsanoivanov5365]

Gracias! Después de tantos años veo que las matemáticas pueden ser maravillosas, y también me doy cuenta de lo importante que es un buen profesor, ya que yo odiaba las matemáticas y este señor está haciendo amarlas.

[@BrunoBernal]

Gracias. Me animas a continuar. Pronto volveré a estar en forma y podré continuar con esta pasión. Un abrazo.

[@leopoldoterrobabello2652]

Gràcies!

[@BrunoBernal]

Gracias de corazón, Leopoldo. Aquí seguiré. Un abrazo.

[@jaimegonzalesllactas2714]

Excelente. Magistral ejemplo de didactica. Saludos.

[@jimena_ox]

Estos vídeos son una obra de arte. ¡Qué forma tan mágica de enseñar las matemáticas!

[@LuisEnrique-iv2in]

Con lenguaje sencillo, y un análisis de fondo, , como dicen en mi tierra, "con palitos" excelente!! Muchas felicidades! Y gracias por esa dedicación!

[@Alexis_468]

Interesante propuesta Bruno, se percibe la pasión en lo que haces y sobre todo que mediante método y conocimiento, buscas que haya comprensión y aprendizaje, genial. A la espera de los siguientes capítulos, saludos desde Colombia y éxitos en la Gestión. 👌

[@marcosvillarroel845]

Saludos desde Chile muchas gracias por sus clases....muy ilustrativas

[@juanjosegallomejia9662]

Excelente metodología. Muchas gracias. Saludos desde Colombia.

[@MARIATERESAMUNOZDIAZ]

Lo extrañamos . Que maravilla su explicación. Nos comparte más historias de los genios de las matemáticas. Es que es agradable hasta escuchar esas historias

[@BrunoBernal]

Gracias, María Teresa. Aunque haya momentos en los que mi trabajo profesional no me deje tiempo para esta pasión, siempre seguiré aquí contando lo que sé. Un abrazo de corazón.

[@Danny-he9qk]

Excelente video. Todo un crack de la pedagogía para explicar de forma simple los conceptos complejos. Gracias Pr. Bernal.

[@BrunoBernal]

Gracias, Danny. Me hace feliz tu comentario y me anima a continuar. Un abrazo.

[@ISABELRUIZ6]

Madre mía.... Video veo, video que me impresiona. Nuca he visto nada igual en enseñanza. Es la perfección. Y cuánto trabajo escénico y de edición hay detrás de cada uno. Su voz es atractiva, su forma de explicar, atrapa. Es clara y sencilla. Se merece un reconocimiento público. No abandone nuca, profesor. ❤❤❤❤

[@BrunoBernal]

Gracias, Isabel. El reconocimiento ya me lo has hecho tú. Me animas a continuar. En septiembre estaré de nuevo por aquí tras un parón por motivos laborales. Un abrazo de corazón.

[@hectorrodriguez9281]

!FELICITACIONES MAESTRO POR SU TRABAJO MATEMATICO DIGITAL.VEO QUE ESTA AL DIA CON LA TECNOLOGIA DIGITAL.

[@ramelback1973]

Magistral!!!! 52 años tengo y recién puedo decir que entiendo, por fin, que es una función. muchas gracias

[@vicentesedas]

Ya somos 2! 😊👍👍

[@BrunoBernal]

Gracias. Mi trabajo profesional me deja poco tiempo, pero iré buscando los tiempos para realizar todos los capítulos y podamos representar gráficamente funciones disfrutando. Un abrazo de corazón.

[@roquejacintoalcalamarin1842]

Gracias Bernal por tu explicación, excelente.

[@ignacionaveran154]

Acabo de verlo, pero todavía no lo he visto, aunque ya, su sola presencia explicando, sin haberlo oído. Me produce satisfacción, puse, me gusta, pero estoy seguro que cuando lo vea, no cambiaré de opinion

[@juanignaciogo9481]

Mas de esto profesor! una maravilla super necesaria sus explicaciones , se lo dice alguien que sufrio con las matematicas siempre. Gracias totales, y aguardo sus proximos videos.

[@BrunoBernal]

Gracias, Juan Ignacio. Yo también sufrí por un tiempo hasta que me relajé y tomé la decisión de analizar lo que estaba haciendo. Pasaba horas mirando una simple idea. Hasta que no la entendía no pasaba página. Ahora, mi propósito es contarlo didácticamente de la forma que creo más sencilla. Esto se lo debo a la vida por lo bien que me ha tratado. Un abrazo.

[@diegohenao819]

Muchísimas gracias!! Esperando los siguientes capítulos con ansias!

[@williamosorio1254]

Bruno: Tienes la capacidad de llamar la atención y despertar la curiosidad en cada tema que expones sin importar la temática, haces ver fácil las cosas complicadas. Eres fantástico y un ejemplo a seguir para todos aquellos que se dedican a la docencia y quienes están en el proceso de serlo. Saludos desde Colombia.

[@BrunoBernal]

Gracias, William. Es un honor para mí lo que me escribes. Un abrazo desde España, hermano.

[@ANTONIOSALGADOCAMPINGCASTOR]

Como siempre Bruno una pasada tu explicación, Felicidades y gracias por compartir.

[@louissports3685]

Es todo un lujo los videos que nos regala Don Bruno. Mil gracias!!! Saludos!!!

[@BrunoBernal]

Gracias, Louis. Un abrazo.

[@jorgeescalante120]

Tiene un timbre de voz muy agradable, tanto que provoca una minuciosa atención a cada detalle de la clase.

[@LuisAlbertoQuintanaLopez]

A traves del don que ud tienhe para la transmision de informacion ,estoy valorando y aprendiendo matematicas, el Ser en Ud y su familia, gracias mil,,,,tendo 63 años y casi me he jubilado como ginecologo, siempre me apasiono las matematicas pero no tuve tiempo para ellas,,, ahora que estoy en mi recta final de vida me dedicare a ellas, gracias de verdad, muchas gracias por su desprendimiento y sabiduria

[@asunciondiez9202]

Es un auténtico placer seguirle en esta serie matemática tan interesante. Le seguía también, como científico ingeniero en la serie, tan apasionante de la ingeniería romana. Muchas gracias. Le seguiré con mucho interés, no solo por lo interesante del tema sino también porque explica realmente bien y muy claro.

[@GenryGutiérrez-n2n]

Así me quedo yo profesor Bruno, con la certeza que el mundo de las matemáticas es para todos. Gracias infinitas!

[@BrunoBernal]

Gracias, Genry. Un abrazo.

[@rogerxrios]

Definitivamente lo que usted hace es increíble, como usted enseña es de una forma magistral. Muchas gracias por el aporte.

[@everviloria9414]

Usted es un influencer de verdad señor... No se ausente.👏

[@juanrengelmarquez3742]

Sin palabras.😊 Este tipo de vídeo es excelente, pues rellena con detalles difíciles de encontrar en las redes los conceptos que completa el conocimiento con medios visuales. Muchas gracias.

[@luciangv3252]

Me encanto, como iniciaste con el contexto histórico porque los conceptos nacen de algún lugar. Además se muestra que muchos vienen del mundo real, de una necesidad, que los vemos en el día a día. Luego la parte de usar el concepto de relación, el cual en matemáticas y en la vida diaria son muy similares, lo cual permite uno asimilar la idea sin pensar es matemáticas. Por ultimo, muy bueno pasar de lo grafico a lo de grupos, a mostrar hay diferentes maneras de visualizar la relación, entre ellas es la de conjuntos, poco a poco, abstrayendo la mente de la persona. Solo agregaría mas ejemplos donde se relacionen dos conjuntos. Y así repetir al menos 3 veces cada concepto en cada ejemplo. Donde se deje de usar la variable X, Y.

[@danielmartinezbaena4345]

Tus videos son pequeñas maravillas.

[@andresgarciaalves]

Buenísimo 👏🏻👏🏻👏🏻

[@88allan]

Un gran maestro. Me gusta como ejemplifica las matemáticas!

[@nessd665]

Excelente video, este contenido es lo que vale la pena dedicar tiempo. Muchas gracias

[@BrunoBernal]

Gracias. Es bonito saber que el contenido sirve. Un abrazo.

[@AntonioGonzalez-dd2ce]

Genial como soempre. La integral me impactó. Gracias...

[@CAD-EdwardP]

Excelente trabajo, que hermosa y majestuosa clase, desde ya suscrito, muchas gracias.

[@josemariagarciarodriguez7901]

Magistral, espero que pronto subas el 2 capítulo. Muchas gracias por tu tiempo.

[@ger_bernal9657]

Sencillamente increíble.

[@BrunoBernal]

Gracias, Ger.

[@hugomillan02]

Excelente!!! Necesito urgente el proximo capitulo 😉

[@NahuelMenendez-s3i]

Senor usted es un genio. Gracias por compartir su conocimiento de esta forma tan entendible. Gracias!

[@BrunoBernal]

Gracias. Es un honor para mí tu comentario. Aquí seguiré compartiendo lo que sé. Un abrazo.

[@OctavioIlebem]

Qué pedagógico..!! Sencillo, práctico. Ojalá me hubieran enseñado matemáticas así.. pero fue a gritos, golpes y extravíos.. y, aún así, la amo Gracias..!!

[@anonimoanonimo6967]

Genial !! Te superas en cada vídeo.

[@BrunoBernal]

Gracias, anónimo. Me hace feliz que aprecies el esfuerzo. Un abrazo.

[@leopoldoterrobabello2652]

Bruno, eres sin duda genial, sigue, gracias

[@BrunoBernal]

Otro abrazo, Leopoldo. Mi trabajo profesional me deja poco tiempo para esta pasión, pero espero ir dedicando cada vez más tiempo para poder subir más vídeos. Aquí estoy a tu disposición.

[@dumasdeninobrochado1993]

Seus vídeos são os melhores. São bem preparados. Ótima dicção. Parabéns Bernal

[@mariohectormartin3097]

...hola Bruno...gracias por esta entrega...el abrazo sincero de siempre ..Mario desde Cacheuta Mendoza Argentina

[@bibianagiunta3032]

Siempre eres original en tu forma de explicar. Un gusto ver tus videos

[@aldolunabueno2634]

Este video es la más perfecta explicación sobre el sistema de coordenadas cartesianas y las funciones. Lo tiene todo: muñequitos, moscas y máquinas con forma de estómago, pero sobre todo tiene la sencillez y claridad de una profunda comprensión de los conceptos.

[@sergiolemus1398]

Excelente. Siempre se agradecen exposiciones tan claras.

[@borgmanb]

Es increíble como cada vez la calidad de los vídeos aumenta, eres increíble, este canal es increíble y estos vídeos me hacen amar el aprendizaje ❤

[@BrunoBernal]

Gracias. La didáctica es mi pasión y es un honor para mí tu comentario. Un abrazo.

[@febemojica]

Me encantó, me encantó y me encantó. Qué trabajo tan excelente, lo felicito y me alegra mucho haber encontrado este canal tan valioso. Esperaré con ansias el próximo capítulo 😎❤.

[@vitotozzi1972]

Bruno, una vez más toda mi admiración para el increíble trabajo que haces. Este video es otra perla didactica que se suma a todas las otras de tu producción. Gracias por tanto....y tanta calidad! ❤

[@BrunoBernal]

Gracias, Vito. Una vez más me animas a continuar. Un fuerte abrazo.

[@javiercassianobustamante4705]

Buen video maestro. Sus videos me hubieran servido mucho cuando llevaba Pre-Calculo. Salu2 desde Perú.

[@laetitiaObdoro-cm3lk]

Adoro tus videos, por favor no pares de crear contenido. 😘

[@juanmanuelbm8941]

GRACIAAAAAAAS, llevo esperando esto desde que descubri este magnifico canal. Juro que casi lloro con el primero de integrales que es donde te conoci 😄

[@BrunoBernal]

Gracias, Juan Manuel. Aquí seguiré contando lo que sé. Se lo debo a la vida por lo bien que me ha tratado. Un abrazo.

[@DemocritoBinary]

Deseando ver los siguientes capítulos! Gracias por estos vídeos!

[@BrunoBernal]

Gracias a ti por verlos. Estoy preparando los próximos capítulos. Un abrazo.

[@DemocritoBinary]

Otro fuerte abrazo!

[@mariadelourdespreciadoprec7691]

Mtro. Bruno Bernal excelente invitación e introducción. Lo seguiré en su enseñanza desde GDL-Mx.

[@BrunoBernal]

Gracias, María. Un abrazo desde España.

[@raulsantinolopezrodriguez8349]

Excelente!! Gracias, Profe Bernal!

[@agost11]

Muchas gracias por todo el trabajo que hay detrás de tus vídeos, el método que utilizas debería aplicarse en todos los colegios o institutos. Un saludo!

[@marialauragimenez982]

Su canal es un elixir didáctico. ¿Que se siente ser tan genial? ❤ Saludos desde Argentina, estamos mirando sus videos en compañía de mi hijo, nos despertamos un sábado al media día, nos hicimos una café con leche bien gigante y le dimos play a sus videos.

[@fedorlinares8352]

Magnífica exposición! Clara, interesante y estupendamente ilustrada. Gracias por este valioso aporte.

[@Kazual69221]

Gratitud es lo que inspira su técnica de enseñanza, convierte lo difícil en fácil y entretenido. Se comparte y divulga. Gracias.

[@kallyc7893]

Increíble video profe, usted es el mejor.

[@pepepepito1779]

Una mina de oro! Gracias.!!

[@BrunoBernal]

Gracias, Pepe. Un abrazo.

[@pedromucino9261]

Muy buen video. Me siento iluminado!! Gracias 🤓🤓🤓

[@BrunoBernal]

Gracias a ti!

[@gasugrulla]

Que puedo decir! mas que felicitarlo mil veces por explicar con tanta dedicación y pasión estos temas! su sello es un trabajo lleno de detalles y claridad!

[@BrunoBernal]

Gracias de corazón. Esto es una pasión y lo hago con cariño. Además, se lo debo a la vida. Un abrazo.

[@joseeduardofelizrodriguez]

Sencillamente magistral 👏

[@salvadorperez9218]

Me encantan tus vídeos♥️

[@BrunoBernal]

Gracias, Salvador. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.

[@AnakinKnight-t8n]

¡Le habíamos extrañado, maestro! Gracias por Regresar y por hacerlo con uno de los conceptos fundamentales de la matemática, como es el de Función.🎉

[@manuelabuilbasurte1204]

Sr. Bruno con sus videos usted está haciendo una gran labor pues los que hemos estudiado matemáticas con sus excelentes explicaciones por fin logramos comprenderlas. Los estudiantes las estudiaran sin miedo y a gusto. Gracias de corazón por su trabajo. QUE DIOS LE BENDIGA.

[@william89647]

Que maravillosa explicación, y buena voz

[@jahzeelreyesalvarez3402]

Sos un grande Bruno, incluso yo que estoy en la universidad, necesito refrescar estos fundamentos de vez en cuando, y con tu valiosa metodología de enseñanza me es más sencillo recordar. Muchas gracias por esta clase, explicaste de maravilla. Seguiré atento a las próximas. :)

[@BrunoBernal]

Gracias. Es un honor para mí tu comentario. Una abrazo.

[@j.a.426]

Wow!! Que trabajo más excelente! Mil gracias Saludos desde El Salvador 🇸🇻

[@regispaulcontreras]

🤩 ¡Me enganché!

[@miclasedepiano]

MAGISTRAL este vídeo como los que hace este gran Profesor. Muchas gracias, Bruno, esperamos con mucho interés los siguientes videos de la saga "funciones".

[@BrunoBernal]

Gracias a ti. Será una saga apasionante y te agradezco tus ánimos. Un abrazo.

[@Alexis-MG]

Profe Bruno, muchas gracias por estos interesantes videos; ya he visto varios y en verdad he llegado a la conclusión de que son muy didácticos. En Argentina hay un comentarista de fútbol que a su vez es matemático; me refiero a Adrián Paenza, quien en reiteradas ocasiones ha dicho que: "El problema de Las Matemáticas es que se entra por la puerta equivicada", queriendo decir con esto, palabras más, palabras menos, que enseñar matemáticas utilizando un lenguaje entreverado y acudiendo a definiciones complejas, dejaba a los aprendices a merced exclusiva de la memoria. Y ésta, por sí misma, sin razonamientos lógicos, no contribuye a un aprendizaje eficaz. Me acabo de suscribir a su canal. 🇩🇴👍🏻🇻🇪

[@salvadortornelaguilar2529]

Hola Bruno.Compartir y ayudar al prójimo es la mayor expresión de humanidad ❤❤❤

[@claudiocuello9014]

Muy bueno Profesor Bernal !! Espero con ansiedad sus próximos videos.

[@BrunoBernal]

Gracias, Claudio. Me esforzaré en hacerlo cada vez mejor. Un abrazo.

[@MathVitae]

Es fácil enamorarse de las matemáticas con videos como los suyos. Muchas gracias por compartir sus conocimientos. Saludos!!!

[@BrunoBernal]

Gracias. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.

[@esahidyc]

Excelente explicación, saludos desde Venezuela

[@AndresVelizChavez-m7b]

Gracias por tu admirable trabajo Bruno.

[@BrunoBernal]

Gracias, Andrés. Un abrazo.

[@miguelrincon09]

Es sorprendente la manera en que explica el contenido

[@Vairuss]

Qué hermoso! Gracias, por su video ❤

[@victorfranco8824]

Simplemente... Uhaoooo...!!!😮

[@juantopo132]

Que gusto verlo de nuevo maestro Bruno

[@BrunoBernal]

Gracias, Juan. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.

[@niltonrobertabantoabanto1151]

Magistral .... gracias, usted debería enseñar didáctica a futuros maestros

Gracias Bruno, se te ha echado de menos. En mi caso has conseguido que haga las paces con las matemáticas 35 años después. 🙂

[@plomerosensual6720]

TE AMAMOS. APRECIO MUCHO EL ESFUERZO QUE PONES PARA QUE PERSONA COMO YO PODEMOS ENTENDER TEMAS COMO ESTOS

[@BrunoBernal]

Gracias. Mi dedicación en horario de tarde es, desde hace unos años, hacer didáctica que pueda servir a personas con problemas de aprendizaje. Cuando me propongo contar un concepto intento analizar todas las variables que inciden en la realización del vídeo para que pueda ser eficaz a quienes se enfrentan por primera vez a ese concepto y para quienes puedan tener algún problema de aprendizaje. Un abrazo.

[@FranciscoPalaciosLopez]

Excelente, espero tus explicaciones tan contextualizadas. 😊

[@miguelc1272]

Magistral explicación. Felicitaciones!!! Así da gusto aprender matemáticas.

[@rubentorres6245]

Eres una luz de esperanza.Gracias

[@BrunoBernal]

Gracias, Rubén. Un abrazo.

[@jimmy_colombia]

Excelente la forma de transmitir el conocimiento. Sugiero que inicies por favor un curso algebra universitaria 👍

[@rociopace1894]

Que bien explicado🎉

[@BrunoBernal]

Gracias, Rocío.