Cédric Villani palindromes

• [BOURBAKI 2017] 14/01/...

[@cypselecambyse8646]

J'aime bien faire les recherches en mathématiques.

[@bohemianrhapsody7448]

Le tableau en sueur

[@hgaming2c]

9*10^175 *c'est la réponse*

[@spirou2012]

et pour la différence minimale on trouve 10^175

[@hourhassan9130]

@@spirou2012 ca serai simpa d avoir l explication du resultat

[@spirou2012]

@@hourhassan9130 Premièrement je vais montrer qu'on peut obtenir cette différence: On prend le palindrome 111.....1.....111 et 111...2...111. Leurs différence est de 10^175 Ensuite je vais montrer qu'il n'existe pas de palindromes ayant une différence inférieure à 10^175. Pour cela on peut remarquer que la différence entre deux palindromes ayant le même nombre de chiffre est également un palindrome. (C'est facile de montrer ce résultat) La différence minimale devra donc être un palindrome également à 351 chiffres. Le plus petit palindrome à ce nombre de chiffre est 0000....1....0000, soit 10^175

[@peworrengars1538]

@@spirou2012''on peut remarquer que la différence entre deux palindromes ayant le même nombre de chiffre est également un palindrome.'' entre le palindrome 1001 et le palindrome 1111 la difference est de 110 qui n est PAS un palindrome.

[@peworrengars1538]

@DJGrobGrob bravo!