C'est quoi ce truc de dégénéré

[@alexkonidakis243]

Math 505 et Axel Arno si un jour ils font un feat ça va être une folie

[@humhum3987]

J’y ai pensé direct avec les changements de variables chelou, et surtout avec l’intégrale de vardi (on se rappelle que Maths 505 a fraudé comme jamais en utilisant la série de Kummer pour résoudre cette intégrale en 2 min)

[@PictooMath]

L'intégrale me saigne les yeux mais la beauté d'Axel me les guérit directement😎

[@jaclervec5583]

La dernière fois que j'ai calculé une intégrale c'était il y a près de 50 ans en term F3 . Du coup je n'ai pas compris grand chose à votre vidéo, mais c'est super de voir qu'il y a encore des jeunes qui aiment la Mathématique!! Bravo!!!

[@doutyange-michaelJaurèsBié]

Oh si monsieur. Il en existe encore beaucoup. 😅🙏

[@lucdutreiz5135]

Bonjour Axel alors juste pour te dire que tu es une source d'inspiration pour moi et j'apprécie beaucoup ton travail de vulgarisation. Ton style est épuré et ton humour en soi est déjà un critère de sélection pour ton audience 😂. Un jour peut être j'aurai aussi le courage de me lancer et d'aider les jeunes de la commu. Depuis le Cameroun. 🇨🇲

[@medematiques]

Mec j'avais littéralement posé la question à mon prof de prépa : "eh monsieur ça existe les intégrales multiplicatives ???". Il m'avait alors jeté un regard tellement noir que même les congolais étaient devenus racistes envers son visage. (en gros son regard était traduisible en "tg on s'en tape de tes trucs là" alors que moi j'avais l'impression d'avoir révolutionné les mathématiques avec mon idée de génie 🗿)

[@mtsbr2402]

comment ça les congolais 🤨📸

[@medematiques]

@@mtsbr2402 Ou les ivoiriens si tu préfères...

[@Ruslannlxcol-hk3td]

Vraiment le génie qui a résolu l'hypothèse de Riemann

[@annonyme8529]

La ref congolaise est sus mais ok

[@greenforest9432]

@@medematiquestu votes RN toi non ? Bref t'as essayé d'etre drôle je crois.

[@julieng8847]

Très bonne vidéo Dans la même veine la dérivation non entière ! Entre les dérivées première et seconde, on a des formules pour trouver la dérivée 3/2. 9 3/4 aussi. (Application en mécanique des fluides de mémoire)

[@romain6138]

C'est donc de la que vient la voie 9 : 3/4 tout s'explique 😂

[@benjaminblanchard5764]

Bonsoir Axel, merci pour tes superbes videos qui sont à la fois très pédagogiques et qui nous apprennent de nouveaux outils mathématiques. Bravo

[@thecrazzxz3383]

C'est plus un cos de x c'est un tacos de x ton truc

[@hedii5133]

Bien vu 😂

[@AnthonyGrain--]

Mode mohammed henni activé

[@thecrazzxz3383]

@@AnthonyGrain-- Bonjour Sasuke

[@thecrazzxz3383]

@@hedii5133 Bien entendu

[@Tankalty]

Bahahahah

[@LéanneRabejac]

C'est marrant que tu parles de ce sujet car je viens justement de lire un problème dessus, dans le livre Problèmes originaux pour l’éveil d’une curiosité mathématique ! D'ailleurs je recommande fortement pour ceux qui veulent continuer à faire des maths pendant les vacances 🧠

[@yoantardy]

Idée lancée en l'air : c'est marrant ça me fait penser à des identités qui apparaissent quand on manipule des fonctions de partition en physique statistique ( sauf que c'est l'inverse, c'est le log de l'intégrale de l'exponentielle), si jamais quelqu'un a des pistes de liens entre cette intégrales produit et des quantités comme l'entropie ou l'énergie libre je suis preneur !

[@comperes-bookeurs7531]

Belle vidéo

[@comperes-bookeurs7531]

Je sais je l'ai pas encore regardée

[@iridius6381]

Salut ! Je suis un peu profane en mathématiques (du haut de ma licence de physique) et j'ai du mal à me représenter "géométriquement" ce que ça représente. Si l'intégrale classique c'est l'air sous une courbe, que représente cette intégrale par produit ? Merci pour la vidéo !

[@demetrius6873]

Peut-être avoir des volumes et + ?

[@user-cg7gd5pw5b]

@@demetrius6873 Suffit juste d'intégrer trois fois pour avoir un volume... Quant à la question originale, étant donné l'expression, je doute qu'il y ait une visualisation concrète, c'est probablement limité au rang d'outil mathématique... :/ ('Fin tu peux le voir comme l'exponentielle de l'intégrale du logarithme de l'intégrande, mais bon, ça fait pas vraiment avancer le shmilblick)

[@iridius6381]

@@demetrius6873 ça marche pas vraiment, dans l'intégrale classique on somme des aires donc la dimension reste bien L^2; si on multiplie des aires infinitésimales on obtient L^(beaucoup) et ça n'a pas vraiment de sens je trouve

[@lillii9119]

@@iridius6381 Ici on serait L^L pour parler dimensions, je crois pas qu'il y ait quelque chose comme ça dans la géométrie "simple" Eventuellement dans un espace avec une infinité de dimensions

[@demetrius6873]

@@iridius6381 oui j'ai dis de la d. Je pense que c'est juste un moyen de modéliser des trucs (phénomène exp et ln)

[@ZerKerr-o2s]

Si cela est possible avec l'exponentiation, cela serait-il possible avec la tétration? Pourrait-on le généraliser vers la pentation,etc.?

[@thonyan742]

Une des grandes difficultés de la tétration c'est qu'elle n'est pas bien étendue sur les réels.

[@thecrazzxz3383]

@@thonyan742 On perd la commutativité si on utilise la puissance plutôt que la multiplication

[@samueljehanno]

​@@thecrazzxz3383ça

[@michelbernard9092]

Les maths ont toujours été en avance sur la physique et cette même physique est bien contente que les concepts mathématiques existent et soient déjà tout prêts lorsqu'ils pondent leurs délires théoriques. Sans matheux pas de génumique !

[@alexandrejanot1044]

Non, cf la théorie des distributions.

[@alex595659]

C à d ?

[@geraltofrivia9424]

Merci Axel. J'avais vu passer cette écriture super chelou sur une vidéo de Brit the math guy mais j'ai jamais cliqué, c'était apparemment une erreur. Les questions que je me pose: - peut-on trouver une interprétation simple à comprendre de ce truc? Après tout, n'importe qui peut comprendre que l'intégrale donne l'aire sous la courbe, je me demande donc quelle interprétation on peut donner à cet objet super chelou. - si on peut faire une intégrale "puissance continue", en raisonnant à l'inverse on peut peut-être imaginer une intégrale racine continue non? - l'intégrale de Riemann peut être vue comme l'opération inverse de la dérivée donc à quoi peut ressembler la dérivée correspondant à cette intégrale bizarre ? Je sais que je propose aucun monstre ou ne résoud rien mais j'ai l'impression que ce truc ouvre la porte à plein d'idées super intéressantes.

[@telwen1566]

Voici une proposition de fonction : sin( x * exp( -x ) ) Il me semble que c'est positif pour x > 0. Je sais pas si elle est intéressante mais je la trouve intrigante. En plus sa courbe est très jolie. :)

[@skygrim6168]

Jour 2 de demande d’une vidéo sur Alexandre Grothendieck

[@Raider_9564]

J'exècre les maths... Mais j'adore ce mec !

[@Matherminale]

On sait tous pourquoi il a du soapalin... Sinon, petite horreure: intégrale multiplicative de cosh(x)

[@ThetaMaths]

On veut la vidéo sur ta chaîne !

[@skygrim6168]

Jour 3 de demande d’une vidéo sur Alexandre Grothendieck

[@skygrim6168]

Day 1 de demande d’une vidéo sur Alexandre Grothendieck

[@mxxr_d8964]

L'éloquenceee de ce mec! Dinguerie.

[@golden4871]

En effet c'est ce qui me retient ici bien que je n'y connaisse rien en maths

[@sachacloot1925]

salut Arno super video et comme je vois que tu es un PASSIONé des integrales je te propose l'integrale de 0 a inf de (e^-x tanh(x))/x qui donne un beau resulta et fait intervenir l'integrale de digamma(x), ou alors une video que je reve de voir c une video sur le theoreme des residue. oui je fait des demande haha, bref merci et j'adore ce genre de video !

[@blackshadow2209]

Le théorème des résidus c'était vraiment mon sujet de grand oral 😂

[@nicolasmarcel8338]

Très beau sujet, bravo !

[@ArnaudMeurgues]

Juste une question en passant, comme ça : si on a une représentation géométrique assez naturelle de l'intégrale par l'aire définie par la courbe, peut-on trouver une représentation géométrique de l'intégrale produit ?

[@lillii9119]

Bonne question, je connais assez peu d'applications des exponentielles en géométrie.

[@AlcyonEldara]

Probablement pas. Le pépin des produits infinis c'est que les termes doivent être sans dimension (si on réfléchit comme un physicien), ce qui limite fortement les possibilités.

[@larchevequewilliam9660]

Meilleure introduction de tous les temps !

[@ghilas1216]

Wow magnifique, quelle extase, quelle folie !

[@annonyme8529]

La vidéo est intéressante, c'est assez marrant de voir jusqu'où on peut aller en remplaçant addition par multiplication. Malheureusement, je me lasse progressivement de cette chaîne. C'est peut-être plus de mon niveau

[@alexismignon7839]

On attend tjs la vidéo sur l’ipp tabulaire 😂

[@romainjeannot616]

ce qui me fait beaucoup rire c'est que j'ai absolument rien compris au niveau mathématique mais je reste qd meme allant jusqu'à liker. Pourquoi? pas la moindre idée

[@MathsSciencesTech]

OMG j'avais fait des trucs comme ça sur mon tableau blanc chez moi et je pensais que je m'étais trompé quelque part parce que ça me semblait un peu trop logique mais pas du tout ☠️☠️☠️

[@truaxcharles784]

Si je ne me goure pas, j'ai croisé des applications de ce genre d'intégration en analyse de survie une sous branche des statistiques/proba. Par exemple, le taux de défaillance A(t) ou \lambda(t) d'une variable aléatoire continue T représentant un temps de survie peut être relié à sa fonction de survie S(t) = 1 - F(t) (ou F(t) est la fonction de répartition de T) via une intégrale produit du 1er type aller voir product integral sur wikipédia. Celle dans la vidéo sont du 2ème type, mais bon c'est assez similaire pour mériter un commentaire.

[@marionhoarau9578]

Bonjour, est-ce que par hasard vous rappelleriez où est-ce que vous avez vu ces applications ? Je pense que cela pourrait peut-être utile dans des modèles de survie de populations animales en bio (ou dans les biostatistiques).

[@truaxcharles784]

@@marionhoarau9578 J'ai croisé ces applications en feuilletant l'appendice A de ce texte : (Survival and Event History Analysis A Process Point of View Odd O. Aalen) dans le contexte d'un stage en biostatistique où l'objet d'étude était de modéliser/étudier le temps de survie et le vieillissement de patients en fonction de la composition de leur profil sanguin. Le bouquin est probablement facile d'accès via une bibliothèque numérique universitaire.

[@truaxcharles784]

@@marionhoarau9578 J'ai vu ça dans un stage de biostatistique en milieu médical où l'équipe de recherche modélisait le temps de survie de patients en fonction de la composition de leur profil sanguins avec un modèle de Cox. Je feuilletait Survival and Event History Analysis A Process Point of View (Odd O. Aalen) dans l'appendice A et le lien avec les intégrales produits était là.

[@Enigma-sw2vy]

J'ai trouvé une application de cette intégrale en physique: si on veut, on peut réécrire la loi de Beer-Lambert avec une intégrale produit (une partie importante de mon sujet de TIPE btw)

[@PasseScience]

Peut on trouver des fonctions ou l'aire sous la courbe (algébrique au sens de l'intégrale) est définie mais ou la méthode des rectangles ne converge pas ? Peut on avoir des produits infinis bien définis (et à valeur digérable par un log donc positive) mais pour lesquels ça ne fonctionne pas de passer du log du produit à la somme du log des termes? (ie est ce que l'infini peut gêner le morphisme produit somme du log ?)

[@el_chapoYT]

j'ai rien compris mais ça me plait

[@minestonefurodr243]

Mdr, nan mais qu’est ce que tu fais la toi mon amis 😂😂😂 Mais la vue à t’elle un sens 😂😭😅

[@thecrazzxz3383]

Yessss nouvelle vidéo

[@raphaelrellibar9679]

Toujours déjanté et intéressant

[@Yggdr4zyl]

déjanté*

[@raphaelrellibar9679]

@@Yggdr4zyl merci je ne savais plus comment on l'écrivait 👍

[@LOSNA17LL]

C'est une idée qui m'était venue aussi, et... J'avais jamais réussi à trouver une formulation élégante à ce sujet (j'expérimentais par moi-même, c'est plus drôle comme ça) Bref, merci pour ce mystère éclairci!

[@Yelit.theo.2]

Go calculer l'intégrale de 0 à pi/2 de (ln(sin(x))ln(cos(x))/tan(x))^dx (pour rappel en integration "standard" l'intégrale vaut zeta(3)/8)

[@jamelbenahmed4788]

Je pense que c’est le produit de l’inverse des cubes avec un coefficient 1/8 et que ça converge vers 0.

[@TimeoLanglois-lg7wv]

Quelqu’un a la dérivé de ln(sin(x)) svp

[@romain6138]

​@@TimeoLanglois-lg7wvt'utilises ln(u) la dérivée c'est u'/u, donc la dérivée c'est cos(x)/sin(x)

[@TimeoLanglois-lg7wv]

@@romain6138 oui merci ça ne correspond pas à la tangente

[@romain6138]

@@TimeoLanglois-lg7wv Effectivement, cette fonction se nomme aussi cotangente

[@omarosman9701]

mec comment tu fais tes fonds noirs avec les calcul et tes miniatures aussi. c'est vraiment cool

[@galvsparks6295]

Excellente video comme d'habitude ! Perso, je me suis dit pourquoi pas essayer ce concept sur la derivée de arctan sur [0;1] qui se ramène à un calcul intégral assez classique avec du changement de variable trigo et de l'ipp, avec un resultat assez cool qui mélange pi et e.

[@alexdupas3174]

J'aime les digressions d'Axel ; en ces temps d'IA, soyons improbables,

[@Boss-jo2hu]

Une vidéo des plus sympathique Puisses-tu continuer de la sorte

[@gaetanl5590]

J'avais "inventé" cette intégrale pour mon TIPE en prépa, j'avais l'impression d'avoir trouvé un truc de fou... Et puis après j'ai lu un article wikipedia qui disait que c'etait fréquemment réinventé parce que l'idée est naturelle ^^' Je me suis amusé a la définir sur des fonctions a valeurs complexes et aussi pour certaines fonctions a valeur matricielles, si j'amais ça intéresse des gens j'ai encore les fichiers LATEX avec les constructions et diverses preuves :)

[@fabienbessiere5629]

Salut, je suis intéressé pour les fichiers TeX si tu les as encore ! 😊

[@azizjebril]

Bonjour Arno, j'aimerais vous consulter, s'il vous plaît. Je souhaite revoir les mathématiques de première année sup, mais je me suis retrouvé confus entre deux choix. Soit les cours, exercices et examens de M. Alain Troesch ou le livre Cours de Mathématiques Sup MPSIPCSIPTSITSI écrit par Alain Soyeur- François Capaces- Emmanuel Vieillard-Baron. Pouvez-vous me conseiller ce qui est le mieux ?

[@fs6107]

Délire 🤩 Juste petite remarque de physicien : je me suis toujours demandé pourquoi (ou "à quoi ça sert") de (s'embêter à) chercher la valeur "exacte" (continue) d'une intégrale alors qu'on peut en avoir une approximation par calcul en moins de deux (et encore plus depuis qu'on a des ordinateurs) et que c'est bien suffisant pour tout ce qu'on a besoin d'en faire... 😃 Non ? 😇

[@gautierbombal1481]

Ok pour donner un ordre d’idée de « à quoi ça sert » : en physique quantique, on peut aboutir à une équation décrivant la « probabilité de passage d’une particule entre la position x et x+dx », ce qui revient à calculer une intégrale produit…

[@gael8828]

Hello ! J'ai mené le calcul de l'intégrale produit de Gamma(x+1) sur [0,1] de mon côté, elle est faisable en utilisant deux propriétés de la fonction Gamma de Euler: Gamma(x+1) = x*Gamma(x) et Gamma(x)*Gamma(1-x) = pi/sin(pi*x) Ceci mène à de chouettes étapes intermédiaires à base de changement de variable, intégration par partie avant de retomber sur une intégrale déjà présentée en vidéo ( \int_0^\pi ln(sin(x)) dx ). Bref résultat final: \int_0^1 Gamma(x+1)^dx = \sqrt(2*\pi / e^2) Je n'ai pas réussi à vérifier mon résultat en ligne, si jamais quelqu'un trouve pareil dites le moi.

[@barthelemymotte2507]

Je n'ai pas mené le calcul au bout, mais j'ai trouvé en ligne le résultat suivant : \int_0^1 ln(Gamma(x)) dx = ln(\sqrt(2*\pi)) Ce qui m'a permit de retrouver le même résultat que le tien Je suis curieux de savoir comment tu as fait de ton côté

[@gael8828]

@@barthelemymotte2507 Voilà mon calcul: I = \int_0^1 Gamma(x+1)^dx = exp( \int_0^1 ln(Gamma(x+1)) dx ) = exp (J) J = \int_0^1 ln(Gamma(x+1) dx = \int_0^1 ln(Gamma(x)) dx + \int_0^1 ln(x) dx = \int_0^1 ln(Gamma(1-t)) dt -1 = \int_0^1 ln(Gamma(1-t)*Gamma(t)) dt - \int_0^1 ln(Gamma(t)) dt -1 = \int_0^1 ln(\pi / sin(\pi*t)) dt - \int_0^1 ln(tGamma(t)) dt + \int_0^1 ln(t) dt -1 = ln(\pi) - \int_0^1 ln(sin(\pi*t)) dt - \int_0^1 ln(Gamma(t+1)) dt -2 = -2 + ln(\pi) - 1/\pi * \int_0^\pi ln(sin(u)) du - J = -2 + ln(\pi) - 1/\pi * (-\pi*ln(2)) - J => 2J = -2 + ln(\pi) + ln(2) D'où I = exp(0.5 * ln(2\pi*e^(-2)) = \sqrt(2*\pi / e^2)

[@alcidedragon]

Perso l'intégrale la plus folle à laquelle j'ai le moins compris c'etait quand mon prof de mécanique quantique à décidé d'intégrer sur SU(2). Meme mon prof de theorie des groupes ne sait pas ce que ça veut dire

[@clementqueinnec1826]

Ça peut être plus parce que l'intégrale de la racine x-ieme c'est un sacré bordel alors que avec une intégrale produit il faut intégrer ln(x)/x qu'on voit au lycée

[@sylvainkerjean7686]

J'adore la fin 😍😍

[@julien4230]

Est-ce que ça mérite autant d’attention dès qu’on aura posé que cette intégrale n’est rien d’autre que exp(int log) ?

[@lastday3439]

Oui à cause des propriétés qui en découlent

[@LaMental1k30]

J’ai 10 examens à rattraper les frères et j’ai pas encore commencé sachant qu’il me reste 14 jours, ma question est comment combattre la procrastination ?

[@lillii9119]

Travaille sinon je viens chez toi pour manger tes Lego

[@poweraphael2768]

fais toi un plan de taff

[@taopaille-paille4992]

C les vacances gros

[@QuentinCharlesJr]

Ahah nice , pourrait on consideré le log complex dans le cas ou ta fonction qui est def sur C ? Sinon quitte a continuer sur les integrales j attend avec impatience le jour ou tu nous sortira une video sur le theoreme des residue qui sincerement est aussi elegant qu utile !

[@axel_arno]

Depuis le temps qu'on me demande us truc sur le théorème des résidus! Je pense que je vais m'attaquer à une démo' propre de la formule des compléments via ce théorème (euler gamma reflection formula) et les conséquences de cette formule de taré

[@ABCmaTh1]

​@@axel_arno mes cours d analyse complexe remonte a 1an mais j ai toujours pas digéré a quel point ce théorème (et de maniere plus generale l analyse complexe) est surprenant

[@l.lho_27ytb63]

En roue libre sur les dernières 30 sec

[@arnaudmonier1982]

Merci ! Sincèrement ça c'est de l'ouverture de chakra 😂

[@MashkDoKab]

Ouais, l'intégrale-produit et la dérivée-produit c'est un truc que j'avais exploré en prépa y'a une dizaine d'années dans mon coin, ça n'a mené à rien de concret pour moi, hormis à des calculs. En vrai, ça me donne envie de remettre le nez dedans pour trouver des utilités maintenant ! Je me rappelle vite fait qu'avec des inégalités de convexité y'avait des encadrements sympas des intégrales-produit mais c'est tout... XD

[@hectorrls3920]

à chaque vidéo depuis 2ans je tombe un peu plus amoureux de toi axel

[@sylvainm-v7919]

Oui donc une vieille notation inutile quoi... Mdr même si en vrai je pense un peu ce que je viens de dire, je respecte fort la passion qui te traverse.

[@kelannchappuis2811]

Est-ce qu'on pourrait tenter une intégrale avec une tetration dx au lieu de puissance dx? Ça permettrait de faire pas mal de séances de bondage

[@zelda3257]

Hey ! J'ai énormément de lacune en mathématique et j'aimerai m'améliorer en reprenant les bases. Mais je n'arrive pas à trouver des sites pour des exercices qui reprend depuis le début avec correction (et un nombre suffisant d'exercices)... Est-ce vous auriez des ressources à me conseiller (site, livre, ..) Merci beaucoup

[@carlgrimaldi3537]

Bonjour, si tu as un bon niveau d'anglais, je te recommande vivement les modules de Coursera sur les équations différentielles proposés par l'Université Johns Hopkins. Le cours commence par les bases de la trigonométrie et du calcul, puis progresse vers des sujets plus avancés, comme les problèmes d’optimisation. Il me semble également que Coursera propose une traduction en français. De plus, tu as une semaine gratuite pour voir si cela te convient :)

[@itak78]

Je connais pas ton niveau mais l'Apmep c'est pas mal

[@kaaristotelancien3005]

Bonjour, pourquoi avez vous du sopalin à proximité de votre bureau ? cordialement, Didier

[@thecrazzxz3383]

Ça passait sur les trends youtube des youtuber américains

[@barozzienzo6228]

Pourquoi ne pas tenter de résoudre l'intégration produit de la fonction lambert W(x) aux bornes 0 à e par exemple ?

[@lespepitesdufootball2475]

48 secondes et je suis déjà en fou rire

[@sebastiengontard2594]

Peut-on éviter le problème de la positivité en utilisant un Log complexe ? Merci pour cette vidéo culture !

[@lastday3439]

Le logarithme complexe est une “fonction” multivaluée (puisque l’exponentielle complexe est i2π périodique)… Difficile de répondre.

[@sebastiengontard2594]

@@lastday3439 c'est pour cela que j'ai écrit "un", cela revêt d'un choix, et je demandais implicitement si, au cas par cas, une détermination du logarithme pouvait aider à prolonger la réflexion. Mon point de vue est peut-être naïf, mais quand on fait des calculs d'intégrales en utilisant l'analyse complexe (formule des résidus, notamment), on choisit une détermination du Log et on s'en sort! Du coup, vous avez piqué ma curiosité : en quoi est-ce difficile de répondre? Merci d'avance !

[@lastday3439]

@@sebastiengontard2594 Effectivement, si par “un Log complexe” vous voulez dire choisir arbitrairement une branche du logarithme complexe, alors évidemment on aboutira à un résultat. Mais un tel résultat dépend lui-même de la branche choisie. A priori, sauf erreur de ma part, il n’y aucune raison intrinsèque pour que toutes les branches aboutissent à un même résultat après intégration. Je pense toutefois qu’on pourrait au mieux aboutir à une expression avec un paramètre, multivaluée en qq sorte… Bien à vous.

[@lukadamiani]

Bonjour à 1:06 est ce toi qui fais l’animation en manim ou tu l’as prise sur internet ? Si c’est toi par quels outils l’as tu appris s’il te plaît, je ne sais pas par où commencer. Bonne continuation

[@annonyme8529]

Ça ressemble aux animations de 3blue1borwn, mais son package (Manim) est public, tout le monde peut les faire

[@joundii3100]

J'ai pas compris grand chose, mais c'était intéressant.

[@abinadvd]

Bizarrement , je suis tombé sur ce genre de probleme y'a peu. Probleme d'opacité d'une matiere : qui donne double epaisseur => transparence au carré du style 0.9*0.9... qui tend vers 0 si on allonge. Bien sur la transparence varie suivant x (materiau non homogene). J'jai utilisé le log suis retombé sur une intégrale classique et fait mes petits calculs, tout s'est passé comme j'attendais.

[@overspace1235]

C'est quoi tes jeux vidéo préféré

[@antoinedemanghon8115]

Ok, pas mal tout ça, mais ça donne quoi l’intégrale de dx à la puissance quelque chose qui dépend de x ?

[@jamelbenahmed4788]

Vidéo courte mais intense hein à l’image de _____________________

[@chavroux3156]

Absolument sublime

[@vegetossgss1114]

Super vidéo! Un marocain lauréat de l'ENSAE Paris.

[@game_in_black9901]

Et du coup c'est quoi l'opérateur inverse de l'intégrale produit ?

[@barthelemymotte2507]

La dérivation produit, c'est expliqué dans l'article mis en description

[@Schlaousilein67]

Super

[@thomassalvi9707]

J'adore les maths j'adore la chaîne dommage que j'ai seulement mon bac comme bagage de math qui date de 10 ans maintenant, parce que du coup je comprend pas 10% des vidéos 😂

[@Droniis]

En utilisant une valeur absolue sur la fonction et quelques autres arrangement, on pourrait pas se débarrasser des problèmes de négativité ? Vu que pour l'intégrale d'une fonction est égale en valeur (j'ai mal à expliquer mais grosso modo l'aire sous la courbe ne change pas par symétrie avec l'axe des abscisses). Faudra faire une sorte de tri après en fonction des parties qui sont positives et négatives, mais ça pourrait pas généraliser en quelques sortes ? Y'aura surement des problèmes de continuité mais j'ai du mal à pousser la réflexion.

[@LacXav]

Il me semble avoir déjà vu cette notation en physique, pour les intégrales de chemin et les propagateurs par exemple.

[@archeacnos]

J'ai vu la miniature, j'ai lu le titre, j'ai reregardé la miniature, j'ai lâché un "quoi !?"

[@Daniel-xl2qu]

Le retour de «Bref !» ? 😉

[@archeacnos]

@@Daniel-xl2qu ça a influencé ma manière de rédiger mes commentaires 😭

[@Daniel-xl2qu]

@@archeacnos Haha. C'est ça la culture. C'est omniprésent, ça donne des références communes aux gens, c'est un liant social.

[@zatooth]

C'est bien le même que pour les zéro non triviaux de la fonction zêta?😅

[@Sen-ki-]

Un truc de maso ça te va très bien je trouve Axel 😅

[@ShivacuuM]

A 3:25 ce n'est pas la lim n->+inf , mais Sup(Delta_k)->0 avec n qcq dans N

[@pleindevis4328]

Je pense que j’éprouve des sentiments pour cette personne.

[@AlcyonEldara]

Ce truc crie "statistiques!!!" pour moi, tellement ça ressemble aux moindres carrés pour une exponentielle.

[@AntoineAnimation2D]

ça dit quoi ta vidéo sur les élections ? ça avait l'air super intéressant, tu penses la faire :c ?

[@nablahnjr.6728]

pas moyen d'étendre dans les complexes pour les fonctions pas positives partout ?

[@aminebennani7758]

Ça peut être utile pour calculer le volume sous la courbe

[@view5146]

Les gars j’intègre l’année prochaine la L3 math à l’uvsq , vous pensez elle est bien?

[@kwartz1017]

Et géométriquement, ça ressemble à quoi une intégrale multiplicative?

[@yannld9524]

Faudrait en faire quelque chose, parce que là tel que présenté ça semble pas facilité les calculs, c'est simplement une notation. On peut pas comparer ça à la théorie des graphes qui dès sa formalisation permettait de répondre à (ou au moins d'énoncer) des problèmes élémentaires intéressants

[@bebemichelin425]

le dx en exposant rend ça formellement une intégrale de physicien qui utilise dx comme une quantité

[@IlyesBenahmed-vf6gi]

L'intégrale de (ln(cos(x))ln(sin(x)))/tan(x))^dx entre 0 et pi/2.

[@cboisvert2]

J'aime bien la conclusion, mais les graphes c'est quand meme moins prise de tete

[@Marc-r2j]

Y a un truc que je ne comprends pas, c est la positivité de la fonction indiquée comme nécessaire pour que l intégrale existe Je ne vois pas où cette condition est necessaire dans la definition qui y a ete donnée. Utiliser la fonction log ne sert qu'à calculer l integrale Mais ne pas savoir calculer l integrale ne signifie pas que l objet n existe pas. On ne sait pas toujours calculer les objets mathématiques (ex. Integrale de Gauss). Donc en quoi l objet mathématique nécessite absolument que la fonction soit positive ?

[@inferno38]

Mais du coup le S allongé n'est plus une notation légitime puisqu'il s'agit d'un produit continu et non pas d'une somme. En plus ça peut porter à confusion avec l'intégrale de base. Par quelle jolie notation pourrait-on remplacer le S allongé ? 🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔

[@bastien1619]

"We go brainrot in math before gta6" 😭😭😭🙏🙏🙏

[@lesbbsayan7212]

Du coup je me pose la question de ce qui se passe si notre fonction sous l'exposant dx et dans l'intégrale est négative ce qui se passe, si par exemple je demande l'intégrale entre 0 et pi de moins l'exponentiel de cos x le tout à la puissance dx

[@lucalal7093]

Essaye : \int_{0}^{\infty} (\frac{1}{1+x^{2})^{dx}

[@Eldritch_]

trop sigma +3000 aura