Cálculo 1 - Limites no infinito - Exercícios exemplos resolvidos indeterminação

[@Percianas]

Esse canal me ajudou muito lá no início da faculdade. Hoje graças a Deus me formei. Obrigado! Abraços.

[@james_orange]

Verdadeiramente agradeço pelo apoio, e digo mais...são essas iniciativas que a maioria das vezes não são vistas que ajudam de modo eficiente no desenvolvimento científico e intelectual do país, muito mais que nossas atuais escolas, porque é altamente mais acessível, mais direto, menos burocrático etc...você não tinha motivo nenhum para fazer esses vídeos se não fosse a vontade pura de ajudar, de modo humilde o que é altamente louvável... Esse era o legado do grande Carl Sagan. Eterna gratidão..

[@ProjetoPlin]

Exatamente o que o Paulo Henrique falou. Eu pulei um passo pois já havia resolvido outros exercícios. A lógica é que eles vão sumir, simplemsente pois ao colocar em evidência eles serão divididos por x (que tende ao infinito)

[@tamiresraquel6093]

Mandou muito bem em tds os vídeos! Estava com dificuldades extremas em tds os tipos de limite e agora entendo td!^^ valeu mesmo pela iniciativa! Sucesso e dinheiro no bolso pra vc! rs

[@ProjetoPlin]

Obrigado pelo comentário específico, é bom saber O QUE se está fazendo errado ou certo e não só que está certo ou errado.

[@Jordana8200]

parabéns..você é bem dinâmico...gosto quando coloca as questões primeiro para tentarmos fazer antes e vê depois os erros e outras maneiras de resolver os exercícios....

[@allanaraujo8620]

Cara eu sou teu fã, PQP!! Vc é detentor do meu respeito!!

[@JoyceSilva-ef6kh]

No problema 5, se o índice de (- infinito) é 900 (número par), por que continua (- infinito) no resultado?

[@knifebed]

Lucy Soushi tamo junto nessa...

[@ProjetoPlin]

Lucy Soushi Essa pergunta já foi feita várias vezes, por favor, todos curtam essa mensagem aqui para que ela fique no topo. Resposta: o sinal de menos (-) não está dentro da base que está sendo elevada. O menos está fora. É a mesma diferença de -(1²) e (-1)². Repare que -(1²)=-1 e (-1)²=1.

[@higorcavalcante6660]

Nao faz sentido! pq, X-> +oo! Nao vi nada de errado!

[@evertonribeiro3571]

Obrigado pela aula. Ajudou-me muito a resolver os exercícios e com certeza me ajudará na prova. Espero que algum dia tenhamos livros de cálculo tão didáticos quanto os livros de matemática do ensino médio.

[@duduibipa]

Cara, você tá de parabéns mesmo, garanto que salva muita gente haha, valeu man..

[@james_orange]

de alguém que sabe que isso não são simples vídeos e sim difusão gratuita do que temos de mais valioso que é o conhecimento... Que bom saber que existem mais "filhos" de Carl que estão nessa luta, muitas vezes nem sendo vistos...mas é isso ae! continuemos até que a inquisição nos pare denovo kkkkkkkkk

[@tlemos414]

Eu n entendo esse povo, poha isso é um vídeo, pode parar, voltar, passar na hora q vc kiser, como vc flw se for mais devagar vai ser só perca de tempo e e será mto cansativo... Cara suas aulas estão ótimas, vc está de parabéns, o conteúdo dos videos são bastantes abrangentes...através das suas video aulas tow conseguindo resolver qualker exercício... Parabéns msm pela atitude...

[@luizguerra7807]

O ano é 2021 e eu to tendo aula de calculo em EAD por causa do corona. Sorte que eu encontrei esse canal pra me salvar !!

[@nandamacedo]

Vira meu professor na faculdade, PELO AMOR DE DEUS hehehe Valeu demais!

[@ProjetoPlin]

***** Pagando bem, haha

[@Emanuel_N7]

E o meu tbm.kkkkk

[@james_orange]

Valeu pela iniciativa, de verdade! Acho que isso me ajudará muito quando começar o semestre agora, que tem calc1....se os limites aqui da unb forem nessa linha, acho que consigo resolver! :D graças a você mano! Que goku te abençoe!

[@lucashenriquedearaujonasci4912]

Faz bastante tempo que postou, mas é um bom trabalho que você fez, parabéns !!

[@TheDjBreno]

Excelente!!!! Vi todas as vídeo aulas e estão muito bem explicadas Vlwww!!! Abçs

[@ProjetoPlin]

Breno Castro Todas? hehe, obrigado pelo prestígio.

[@TheDjBreno]

Olha quase todas!!! Estou estudando pra Efomm e esse concurso exige algumas matérias de nível superior. Gostei muito das explicações!!!!!! Estou usando o livro do Gelson IEZZI, mas não entendo muito a linguagem kkkkkkkkkkkkkk

[@Lucas-vb6gg]

Estava com muitas dúvidas, me ajudaste muito. Obrigado!!

[@TecnicoMaluko9090]

Cara, você é fantástico nas explicações de teorias e resoluções dos exercícios. Está me ajudando bastante. Muito obrigado mesmo!!! :D

[@ProjetoPlin]

Anderson Caetano Obrigado. De nada.

[@ItsAmandaJones]

To adorando as aulas, muito boas MESMO. O problema é que meu prof preza muito pela teoria, além dos cálculos tem de haver toda uma análise da questão. Ainda assim espero que dê certo, quando receber minha nota eu volto aqui pra dizer se o resultado foi bom ou ruim. rsrs

[@ProjetoPlin]

Seguindo a sequencia de raciocinio das questões anteriores, percebemos que 3 e -7x tornam-se desprezíveis perto da grandeza de x² quando x entende a infinito, portanto esse número pode ser desprezado. Fazendo do jeito "certo", teríamos que colocar em evidencia (similar ao que foi feito na questão 3) obtendo o mesmo resultado.

[@alcidiocamposalcidio5692]

hoje aprendi a resorver esses exercicos que me levou ao recurso, amei

[@lucasferreiraelectodealmei1174]

Ótimas aulas cara! Muito esclarecedoras, bom exemplos, isso ae. Parabéns, e valeu ae!

[@PauloVitor-rv5dc]

muito bom o video mano ta ajudando muito, tu tem o dom de ensinar mano.

[@ProjetoPlin]

Obrigado pelo retorno!

[@gerusal.c4018]

Muito obrigada pela ajuda, projeto ímpar!

[@DouglasSantosDPS21]

Boa velho!!! Ficou muito maneiro.... Top!!! Publica mais ah....

[@RodolfoAlmeida]

Muito bom! Parabéns! Tem me ajudado bastante!

[@railsonoliveira1034]

Sei que esse vídeo tem muito tempo ainda assim queria ver com você a questão 3 porque as respostas divergem, sendo que creio segundo o que fiz, que a do gabarito está correta, se poder refazer pra eu ter essa certeza, fico grato, a"! tentei ver alguma resposta a esse questionamento nos cometário e não vi por isso resolvi escrever, desde já obrigado por a informação. Opá , voltei agora entendi, é que eu racionalizei quando achei a resposta e ficou igual ao do gabarito, só agora percebi que é facultativo racionalizar ou não, obs não sou mais estudante, só mesmo relembrando os assuntos da faculdade e parabéns por os vídeos e explicações objetivas.

[@jessicahemily2751]

Suas vídeo-aulas estão me ajudando muito professor!! Gostaria de saber se tu tens ou pretende fazer aula de interpretação geométrica de limites, definição formal e tal, seria de grande valia :)

[@15641545515456]

ajuuuuuuuuuudou demais, vou recomendar para todos !!

[@kleber3235]

Gostei, está me ajudando muito. Eu gostari de saber se vc tem alguma aula de limite fundamental exponencial?

[@franciscomarinhorodriguesm1025]

Valeu irmão pela iniciativa muito bom o video..

[@renatosouza7375]

Ótima aula, parabéns.

[@alanwgt]

cara, como iniciei a faculdade há pouco tempo, venho acompanhando seus vídeos de perto, porque o professor... vou te contar hein hahhaahha. Muito bons os vídeos, são bem parecidos com os da Khan Academy, que também são ótimos. Parabéns pela iniciativa! Na questão (3), há outra forma como resposta, correto? (5 / (7 ^ (1/3))) .... Abraço!

[@MarcosVinicius-iw2wq]

Eai, se formou?

[@lunalongbottom8111]

salvou minha vida hoje, obrigada!

[@ProjetoPlin]

Não qeu as vezes seja um e as vezes seja outro. São sempre os dois metodos possiveis. Entretanto, utilizar o termo de maior COEFICIENTE é um metodo mais rapido, que pula a parte de colocar em evidencia. O procedimento realizado é, portanto, na verdade, o mesmo. Apenas um é mais rápido. Experimente aplicar os dois em todos.

[@ProjetoPlin]

É mágica. haha Na verdade esse é um truque que expliquei anteriormente, sugiro que reveja os exercícios 1~5. Basicamente, eu os descartei porque eles são muito pequenos (desprezíveis) quando comparados aos outros termos próximos deles.

[@eliasoliveira6555]

não entendi o item 6

[@vini2000mortalkombat]

Elias Oliveira ele só direto, ele pegou os termos de maior expoente pois são eles q vai prevalecer, e o outro vai ficar dividido por x qnd ele colocar o x com maior expoente em evidência, e então esse termo dividido por x elevado a alguma coisa tenderá a zero, Pois um número divido por infinito é praticamente zero, Ou seja ele fez a msm coisa q nos outros, Mas pulou a parte q ele coloca em evidência e transformá os termos de menor expoente em zero

[@rodolfoclemente4948]

tá errado fatore a expressão simplifique a fração substitua por infinito simplifique a expressão o resultado é 2raiz de 2 tudo sobre 3

[@magi_kun]

@@rodolfoclemente4948 não sei se vc sabe mas raiz de 8 é o mesmo que 2 vezes raiz de 2 k

[@nac9880]

@@rodolfoclemente4948 √8 = √(2² . 2) = 2√2

[@ProjetoPlin]

Opa, com uma benção dessas fica difícil algo dar errado, utilizarei essa expressão a partir de hoje. Se os limites daí não forem nesse linha notifique-me sobre qual linha é que eu faço um vídeo nessa linha. Ou qualquer outro assunto também.

[@wellytonbarros390]

Amigo eu queria entender de onde tira o elevado dos X depois que coloca os números em evidência.. exatamente nos 10:00 min do video..

[@ProjetoPlin]

Obrigado pelo apoio!

[@raulvidal7947]

Muito bom seus vídeos, parabéns!

[@joaohenriquesampaio1888]

qual o nome desse software que vc ta usando pra resolver as questoes

[@valternogueira6885]

Parabéns pelos vídeos, ganhou mais um inscrito. 👍🏻

[@ianlopes4377]

Vc escreve com uma caneta ou com o mouse?

[@marcelomansilha945]

top!!! ótima aula.... boa explicacao.

[@thalitathamires1471]

Não consegui entender oq vc fez no exemplo 6..Alguém pod me explicar ??

[@caiovictor7044]

meu professor na faculdade explica, não entendo porra nenhuma, mais vendo os vídeos fica mais claro e objetivo de entender.

[@brusceno]

Parabéns pelo vídeo. Que programa vc usou?

[@The555Luizcarlos]

Professor.. Na questão 5 seria 1/x^983.. Certo que vai tender a 0 e nao influência.. Correto?

[@juliadobrowolski5791]

oii, tenho uma duvida no ex 6, quando vc tira o 9 da raíz vc não tem +3 e -3? ou isso nao importa? valeu pelos vídeos, são muito bons!

[@ProjetoPlin]

Julia Dobrowolski Não. sse é um questionamento muito comum de academicos. Em suma a raiz de 9 é igual a +3, apenas e não +3 e -3. Apesar de que x²=9 possui com respostas x=+3 e x=-3. Deu pra entender?

[@wagner.h2o]

Velho, você tem algum vídeo ou exercícios com limites que misture funções trigonométrica, exponencial/logarítmica e polinomial?

[@ProjetoPlin]

Wagner Ferreira Andrade Acho que não, apenas alguns exercícios isolados dentro das listas específicas, mas nanhum misturando tudo.

[@Acoxambrei]

Parabéns pelo video! Muito bem explicado ^^ Só uma observação. No numero 3, seu cabarito nao condiz com a resposta por causa da raiz cúbica de 7², e na verdade é só raiz cúbica de 7... mais uma vez obrigado pelas aulas xD

[@iagobra]

No exerc 3 vc cortou x com x^3 e sumiu com os x que onde deveria ficar x^2.... que magica foi essa ?

[@dhiogosantos1126]

Acho que não ein ! Tinha um x³ dentro da raíz que era cúbica também. Não entendi !!!

[@am_Pit]

É porque tinha x³ dentro de uma raiz cúbica, aí ele fez a simplificação. O restante dos termos ficam dentro da raiz.

[@geovane984]

@@am_Pit mas continuou raiz cubida, se ele tivesse simplificado ia ficar sem raiz, sem nexo como ele fez essa questão

[@chris_hannibal]

Por favor me ajuda aqui! Eu tenho algumas dificuldades em limites e outros, e estou no primeiro ano. Será que não há uma forma para manter contacto?

[@ProjetoPlin]

Sim, exatamente. Talvez essa notação seja até mais elegante. Obrigado pelos elogios. De fato, me guiei pelo Khan Academy, mas creio que o nível dessas aulas daqui sejam melhores e mais completos, inclusive abordadando conteúdos que lá não foram abordados ( e a modestia?). E claro, é em português, o que o torna bem mais acessível. Quanto aos professores, é, é triste. Em especial na didática em exatas deixamos muito a desejar e esse é um quadro que se repete no país todo.

[@NewAgeVlog]

Obrigado pelas aulas professor!! Uma pergunta: Na questão 5, quando temos '' -Infinito'' elevado a ''900'', a resposta não seria '' infinito positivo'' ?

[@victorbraga5617]

Nao, porque o sinal negativo esta fora do parenteses e nao dentro...

[@RodrigoSouza-dg1po]

Não entendi pq vc não usou o +3 e o -7x na questão 6

[@mateuslucas2690]

olá, tenho duvida na questao 3, eu fiz de outra forma, eu elevei o o numerador ao cubo, depois elevei o denominador tambem ao cubo para eliminar a raiz, e depois fatorei para eliminar o x ao cubo, tudo deu certo eu acho, mas na hora do resultado deu diferente do seu, o resultado foi 125/7, será que fiz alguma coisa errada não consigo identificar o que é me ajuda por favor?

[@vitorbertazzoungaretti8204]

Na questão (2) quando ficamos com 2/A^9 essa número não tende a mais infinito ao invés de zero, se A no limite tende a menos infinito? Porque menos infinito é um numero muito pequeno que elevado a nona fica menor ainda e estando ele no denominador isso não implica em um numero grande, ao invés de zero?

[@JJBarreto1]

+Vítor Bertazzo Ungaretti Exemplo: 2/(-3) = -0,66... 2/(-9) = -0,22... 2/(-100) = -0,02 2/(-1000000) = -0,000002 Ou seja, quanto menor o número, mais ele tende a zero.

[@Carlos99967]

Por que que um número dividindo uma letra com expoente como no exercício 1 e 2 , dá zero ? Obrigado

[@railsonsantos3786]

Obrigado pelas resoluções estão me ajudando muito! Só um feedback: 5° questão ~1000 - 17= 1983 kkk

[@Leandro35408]

Só uma dúvida... Na questão 5, quando eu tenho -(infinito)^900, a resposta não seria + (infinito)? Pois o número elevado é par, assim como foi na questão 7?

[@ProjetoPlin]

Não. Você compreendeu a ideia dos expoentes serem pares ou ímpares perfeitamente. Entretanto o -1 que multiplica está fora da base. Exemplificando (-1)²=1 mas -(1)²=-1, dá pra compreender a diferença entre os dois?

[@Leandro35408]

Huuum entendi, sei sim! È que acabei de sair do Ensino Medio e ainda to com a mente no "tanto faz" pros parenteses kkkkk valeu xD

[@Leandro35408]

Inclusive, fui tentar entender o assunto com a aula online da UNICAMP, mas depois achei teu canal, e teu trabalho ta dando de 10x0 em relação ao professor da UNICAMP kkkkkk

[@MariliaNPorto]

O que aconteceu com o 3 e o -7x na questão 6?

[@MrLycantree]

a segunda eu realmente nao entendi, a divisao por um numero infinitamente grande tende a zero, mas a divisao por um numero infinitamente pequeno, vai tender a zero?

[@FellSanches]

No exercício nº 5. Na fatoracao. Não seria x elevado a 983?

[@zicadagalaxiia]

Olá, eu tenho prova na próxima quinta e a professora passou alguns exercícios de revisão. Utilizei todos os métodos que você passou, porém existe um exercício que não consegui responder: (2x-3)³.(3x-2)²/x5 Tentei mas o resultado deu algo absurdo. Poderia me ajudar? Obrigada.

[@Fabiodeandrade92]

só não entendi ainda essa tua forma de fatorar.. pode me explicar o porque de 7Aelevado a nona +2 = A à nona .(7+2/Aelevado a nona) e Aelevado a 8+1 = A à oitava . (1+1/A à oitava) ?? to enlouquecendo pra entender :x

[@DanielMeloDavid]

Cara, menos infinito (infinito negativo) elevado a 900 é igual a mais infinito(infinito positivo) não? Ou é erro meu?

[@alekstitan]

gostaria de perguntar se no exemplo 3) faz sentido calcular lim quando x diminui muito, já que não existe raiz de numero negativo??????

[@tuliosousa5850]

seria a mesma coisa a menos se você restringisse o x apenas para os positivos, mas você tem que entender que é para isso que existe limite, para achar soluções para problemas que normalmente não teriam.

[@felipemonteiro4987]

só uma pergunta,quais são os outros casos de indeterminação do limite alem de 0/0, -inf/-inf,+inf/+inf??pfv

[@ProjetoPlin]

Lipe Monteiro inf*0, inf-inf. 1^(inf). Essas são as que eu consigo lembrar no momento.

[@felipemonteiro4987]

Projeto Plin muito obrigado,ajudo bastante

[@miguellucasdutra4847]

Tem q fatorar

[@karola.8792]

PERAIII... lá no exercício 6, você sumiu com o 3 e o -7x q estavam dentro da raiz..onde estão eles??? . to por fora.. :/

[@nathansantos6264]

No 6 eu elevei em cima e embaixo ao quadrado pra tirar a raiz, mas deu errado. Não pode fazer isso?

[@paulohbvaz]

Quando vc colocar o x² em evidencia, o 3 e o -7x vão ficar 3/x² e -7/x. Como X-> inf, eles zeram, ele só pulou uns passos dos exercicios anteriores.

[@ProjetoPlin]

Obrigado. estarei esperando pelo retorno.

[@danilinho609]

Ô Cara, -oo não é uma coisa muito pequena não? ( no exercício 2 aos 2' e 35s aproximadamente)

[@carloshenriquedoreribeiro3162]

cara, ce é ninja!! kkkkk

[@MarcosBarbosa31]

No exercício 4 o resultado não poderia dar 1/7? lim x->∞ 1/7x³ não seria o mesmo que (lim x->∞ 1/x³)(lim x->∞ 1/7) ?

[@MarcosVinicius-iw2wq]

5 anos depois e eu aqui com a mesma dúvida que você kk

[@netosilva2723]

e se for um caso bem simples de lim raiz quadrada de X+1/x com x tendendo ao infinito, ficaria como?

[@hadassacaetano8267]

Por que quando vc tem 7 vezes um +infinito fica 0 e quando você tem um número 7 vezes um -infinito fica = -infinito ??? Como eu sei quando vai ficar 0 ou quando vai dar infinito?

[@ProjetoPlin]

Sim. Mas nao questão não é (-inf)^900 e sim -(inf)^900. Espero que entenda diferença.

[@terceiroelt7877]

Professor, como calculo esse limite? o X tende ao infinito f(x) = (9x² + x)^0.5 - 3x

[@entidade1000]

cara, ao responder o exercício (1), você fatorou: x²-x como x(x-(1/x)) a forma correta de fatorar essa expressão não seria x(x-1)? porque x(x-(1/x)) resulta em x²-1, e não x²-x verifique isso aí!

[@dropofmoonlight]

eu n consegui ver o que vc fez no exemplo 6 :/ alguém pode explicar? No denominador, tem um termo que fica -7x/x e esse termo tbm zera?

[@ProjetoPlin]

Caroline Seabra A imagem está ruim? VOcê pode colocar em uma resolução melhor para facilitar ver. Gravo 720p, que é razoavel, sei que as vezes a letra nao ajuda :D

[@alexandrebiliano5706]

Na questão 3 a resolução está certa, porém ha um erro no gabarito, o 7 não é pra estar ao quadrado.

[@lucasgomes9706]

"Pin", nos temos q raiz x² = IxI certo? Isto n vale p x³ na questao 3? Pq ai como tem -infinito a resposta seria negativa! Vlw aê

[@ProjetoPlin]

Lucas Gomes Não vale para expoentes ímpares essa regra.

[@lucasgomes9706]

Projeto Plin ah sim. Obrigado.

[@lucasgomes9706]

Projeto Plin Mas a duvida: se caso eu tiver raiz de x², ai isto é =IxI. Quando tender a +infinito o x é positivo e quando tender a -infinito o x sera negativo?

[@ProjetoPlin]

Lucas Gomes Excelente pergunta cara. A resposta depende exatamente da situação. Mas, eu chutaria que no caso que você deseja estudara, não. Quando se eleva algo ao quadrado e depois tira-se a raiz, não voltamos com o sinal antigo, ele sempre fica positivo.Sugiro que você leia um pouco mais sobre funções, matéria do primeiro ano do ensino médio (não tome isso como ofensa, muitos das dificuldades de alunos em cálculo diferencial é na verdade oriunda de lacunas do ensino médio).

[@ProjetoPlin]

Projeto Plin Muitas falhas de concordância nesse texto, hehe.

Parabéns pelo vídeo, mas algumas operações que eu fiz ele não ficou com o sinal correto. Por exemplo: lim x-> -oo 6x+5 / V36x2 - 9 A resposta deveria ser -1, porém minha resposta só dá positiva, oq errei? (OBS (pra não entender errado): limite de X que tende a infinito negativo (lim x-> -oo): seis X mais cinco (6x+5), sobre raiz quadrada de 36 vezes X ao quadrado (/ V36x2), menos nove(- 9)).

[@ProjetoPlin]

Dário Melo Falando assim é complicado de saber onde você errou. Perceba que o denominador sempre será positivo, pois X² é sempre positivo, certo? e o numerador nesse caso, será negativo, já que 6X tenderá a -oo. Portanto um numero negativo dividido por um positivo, tem que ser igual a um negativo. pegou?

Entendi! Deixa eu ratificar: Por ser uma equação do 1o grau no numerador (diferentemente do x2 que será sempre positivo) o sinal dessa equação dependerá do sinal do infinito ao qual o X tende, neste caso o sinal negativo. Portanto ficaria -(6x+5), correto?

[@ProjetoPlin]

Dário Melo Certo. Exatamente. Só uma correção perfeccionista, não ficaria -(6x+5), ficaria: 6.(-oo)+5. Isso não é chatice, é que o sinal de menos realmente não vai na frente de todo mundo, vai no lugar do X, isso pode fazer idferença em outras questões. Aliás, fará. Mas o geral tá corretíssimo.

Entendido! Muito obrigado! Ajudou muito de vdd! Abraço!

[@entidade1000]

ah, agora que vi, a forma fatorada ficou x² em evidência, e não apenas x valeu!

[@danilinho609]

x está tendendo a quanto?

[@HydeGordice]

Show seus videos.

[@ProjetoPlin]

Amigo, eu to enlouquecendo pra entender sua pergunta, haha. Qua a questão? Por favor, digite um pouco mais organizado, farei o possível.

Cara no problema 7 não seria 9/X? você colocou 9/X ao quadrado

[@engenhariamecanicapitagora1657]

Como eu faço para resolver raiz de x+7 - raiz de 4x+1 / x-2 (x tendendo ao infinito)

[@rafaelcalha]

Só não percebo uma coisa. umas vezes é o termo de maior termo, outras é evidência, assim não sei quando aplicar o quê!

[@tiagoaugustosilva7301]

Porque na questão 6 em cima ficou x vezes raiz de 8, e embaixo é a mesma forma porem, ficou 3 vezes x ?

[@tuliosousa5850]

pq 9x² tem raiz exata e 8x² não, ele poderia até fatorar mais não iria mudar muito.

[@Lucassouza18a]

obrigado amigo

[@CaioLMC]

Também fiquei com essa duvida

[@linikeraraujo5628]

e o 7x na questao 6 o q vc fez com ele

[@tuliosousa5850]

o 7x tornou-se desprezível pois existiam outros termos que cresciam bem rápido do que ele.

[@lemosvit]

Não entendi por que no numero 2 a resposta é: - infinito :