Cálculo do Número de Ouro ou Razão Áurea | Matemática Rio [REPOST]

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Entenda de onde veio o cálculo do número de ouro, obtido através da razão áurea, o famoso número fi (ou "phi"). Vem comigo!
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Vamos juntos. Você não está sozinho, eu estou contigo. Até o próximo vídeo!

[@manoelvaloes2932]

Depois de encontrar o valor da proporção áurea que aproximadamente vale 1,618, ou seja, valor de Phi e ao mesmo tempo a razão de a/b = 1,618. Então arbitrando valor 2 para a, teremos que o valor de b é aproximadamente 1,23. Portanto, não temos valor 1 para b como fica subentendido na ilustração do cálculo. E realmente o valor de igual a aproximadamente 1,23 será o valor que chega na diagonal proporcional do retângulo de lado a e lado (2 × 3,23). Contudo é fato que os três primeiros termos da sequência de Fibonacci não valem para o cálculo devidamente. A matemática é em si uma caixa de surpresa e muitos pensam isto ou aquilo, mas a realidade é outra. Gostei muito da vídeo aula. Boa explicação.

[@morzanturian4946]

Adorei o vídeo. NÃO conhecia o número de ouro. Foi a primeira vez que ouvi falar dele. AGRADEÇO.

[@Anonimo-ou4ox]

@@SidneySilvaCarnavaleney desculpe amigo, não tinha visto sua foto de perfil achei que você era apenas um adolescente tentando se exibir, desculpe.

[@eltonvalois3458]

É um kazáuL êssis dôis

[@charlecorreia4319]

Boa noite professor, primeiramente gostaria de agradecer por compartilhar seu conhecimento conosco e segundo perguntar pela aula que promete no final deste vídeo. Quero pedir-lhe se possível fazer videos explicando a Espiral de Arquimedes e as outras teorias dele, obrigado.

[@MrLucaspingret]

AS COISAS SE TORNAM SIMPLES E CLARAS QUANDO DESCRITAS E PROVADAS POR MATEMÁTICA...PARABÉNS E OBRIGADO.

[@shaulmikarra-el3980]

Se você fizer a guimatria do numero de ouro 16180 ,somar todos os números da total 7 e sete são total dos dias da criação soma todos os números ate fim 1+6+1+8+0=16 agora 1+6=7 então a guimatria final do numero de ouro e o 7 conhecido como numero da perfeição.

[@marciacampos2102]

Aprendi no colegial e estou adorando porque essa equação eu adorava fazer. Nossa! Adorei ! Vc refrescou mto bem minha memória. Agora quero mais. Me sinto uma estudante outra vez. Mto legal.

[@rayvoso]

Tô iniciando meu curso de matemática é o canal ajuda muito.

[@josemarcilioalvesmoreira6662]

Professor, em minhas aulas de equações do 2º grau, 1º eu trabalhei a dedução da fórmula, com aulas expositivas e aplicações de exercícios, só depois a usei nas resoluções de equações.

[@soumhumano.2688]

Então pelo que entendi, usamos números que são irracionais de forma racional. Huehuehuehue a vida é cheia de paradoxos.

[@shotto9167]

Gostei do trocadilho.

[@fragmentosdesucesso1292]

Até mesmo o corpo humano tem Phi, Phi² Phi³

[@brunodavis7303]

kkkkkkk boa análise

[@PedroLTQ]

Aguardando o próximo vídeo! hahah Essa proporção é muito usada como guia em composição fotográfica com a regra dos terços, mto interessante!

[@eltonvalois3458]

Metade de um quadrado mais esse quadrado teremos um retângulo. 3 terços. Vou comparar com um retângulo equivalente ao número de ouro pra ver a diferença, se existir e apontar o quanto pra mais ou pra menos. Depois proporcionalmente, pra aplicar em qq situação.

[@washingtonpassos6389]

Ótima explicação!

[@Binho-zv2dw]

Estudando engenharia de produção. Esses vídeos são massa,me ajudou muito

[@AnaBeatriz-ip5kh]

Parabéns ... Não entendi foi nada

[@MatheusDesiderio]

Acho que é o objetivo.. complexar algo fazendo quem criptografou parecer superior.

[@breno_0646]

Lkkkjkjfjdkķkk

[@LalaS2704]

@@MatheusDesiderio ainda bem que vc só acha

[@eu6891]

Ss kakakakakkaka

[@victorksz_]

PASSANDO MALAKAKAAKAKAAKAKAKAKAMAK

[@arthurgames9610]

Professor, o senhor ja tem um video sobre a formula de Baskara? Achei o video bem interessante mas ñ entendi como vc chegou a 1,6180... porque ñ consigo entender a formula de Baskara, e pelo visto ela eh bastante usada na matemática pq ja vi ele em outros videos de matemática então estou bem curioso pra entender essa formula. Muito obrigado pelo video, abraços

[@VeraLucia-lf5ep]

A fórmula é: X=-b±✓∆ ----------- 2a ∆=b²-4ac

[@lunnibalrog8887]

Professor Rafael, nos fale mais sobre esse número! Não me recordo de ter estudado esse assunto no ensino médio, e você falando agora eu fiquei curioso ao seu respeito. Afinal, por que esse número é assim tão importante?

[@camilasalgado1991]

Professor amo matemática, seus vídeos são excelentes, mas dessa vez me surgiu uma dúvida: Por que você dividiu tudo por b²?

[@fernandoabreu8578]

Pois ali havia duas incógnitas elevadas ao quadrado, ele desejava uma incógnita ao quadrado para se chegar à equação quadrada.

[@juliocesario1622]

Camila Salgado eu acho q é pq no ceu tem pão

[@joffreneto]

Simples: deseja-se calcular a relação [a/b]. Quando chegou-se à expressão [-a2+ab+b2], dividir por b2 justamente permite voltar à proporção [a/b] configurada numa equação do segundo grau - com possibilidade de resolução, portanto.

[@FrancoPimentel]

Robson o que levou você a querer saber o valor da proporção a/b e não a outra a+b/a?

[@lucasjansen6776]

Boa pergunta amigo, fiquei com essa mesma dúvida.

[@correiamarques]

Muito bom este canal! Parabéns!

[@ProfessorBrunoCorrea]

Prof. Rafael, existe um par de números inteiros ou decimais sem dízima ou irracionais para A e B a fim de demonstrar este desenho em um software de desenho técnico?

[@dionideividdors4531]

coisa linda, negar Deus é impossível !

[@luizmiguel6332]

Do mesmo modo que não se pode provar,por isso que existe a fé,não justifique,só confie na sua crença.

[@joaopedrosilva5705]

Não é que seja impossível, é que é improdutivo. O ser humano não é um ser que pode se desligar de divindades, e não tem qualificação pra prová-la ou negá-la.

[@joaopedrosilva5705]

@@aaxang, essa é uma inverdade.

[@alexsimas79]

Eu queria só deixar uma técnica para resolver equações do 2°grau, que vai facilitar na visualização gráfica: -x²+x+1 = -(x-1/2)²+1+1/4 = -(x-1/2)²+5/4 = 0 *Analisando esta função, temos f(g(x)) + 5/4; para f(x) = -x² e g(x) = (x-1/2). Abraços

[@luizcombat3152]

bom meu meus amigos eu descobri algo muito incrível ,com os números da sequencia de fibonnaci ,todos os números podem obedecer as suas regras ,por exemplo :o número 2,somado com 2 =4,4+2=6,6+4=10,10+6=16.... por aí continua ,agora pegando o sucessor de 2 que é o 3 e somando com 2 é igual a cinco ,3+2=5,5+3=8,8+5=13,13+8=21....agora se analisarmos se diminuir o resultado do segundo com o primeiro obtemos a sequencia de fibonnaci queé ;3-2=1,5-4=1,8-6=2,13-10=3,21-16=5.... e por aí vai ,me falam o que vcs acham

[@user-en6dy4xj1e]

Ainda é necessário que o teorema seja provado, pois há a possibilidade de que exista um termo que não obedeça essa regra. Caso estejas correto, será uma descoberta incrível para a comunidade matemática.

[@Anonimo-ou4ox]

sua teoria está errada, pegue um numero (n) 0+5, 5+5, 10+5, 15+10.... depois pegue s eu succesor s(n) 0+6, 6+6, 12+6, 18 + 12. etc... depois subtraia s(n) por n o resultado será 1, 1, 3, 5. talvez vc tenha achado algo diferente da sequente que procurava, mas o que você procuraria, não conseguiu ter êxito.

[@eliandroaraujo6122]

DEUS TE ABENÇOE PODEROSAMENTE ME AJUDOU BASTANTE, NUMA ATIVIDADE DA FACULDADE!

[@arthurgames9610]

Professor, isso só ocorre em casos de retângulos especificos ou se eu pegar qualquer retângulo e dividir ele em duas partes: uma sendo a altura e a outra sendo a diferença da base para a altura, ele também terá essas proporções???

[@8LHmusic]

Arthur games acho que um lado da divisão tem que ser um quadrado

[@luispaulo7259]

Não bro, este retângulo é especifico, ele tem um nome, chama-se retângulo de ouro, a proporção do começo do vídeos é a proporção áurea, somente está proporção em um retângulo lhe permite achar o número de ouro, ou número aureo, o fi

[@vando123ful]

Caramba q legal Amo matemática Sou concurseiro Preciso muito de matemática

[@klayverximenes8059]

Curiosidades de matemática 😍

[@wallacealbert2365]

Parabéns pelo trabalho Procopio! Faça um vídeo sobre raciocínio lógico quantitativo. Abraços!

[@eduardocastilho5424]

Desejo-lhe um feliz natal e um próspero ano novo!

[@zuriou]

à espera do vídeo sobre razão áurea. mto bom.

[@842Reis842]

Vixe! como sou burro meu! para, para, canfudiu tudo aqui na minha mente.kkkkikkkkkkk

[@pepecaria]

Olá... da onde surgiu o -(b2)?

[@wendelfreitastutti9459]

Grato.

[@analuisa5064]

Adorei o vídeo!!! Me esclareceu muitas dúvidas. Ganhou mais uma inscrita!!

[@vanderleyrosas4163]

Professor entendi tudo. Muito bom. Vou dar uma sugestão. Neste vídeo o fundo de cor Preta com sua letra muito pequena na verdade em celular não ficou muito bom. Eu sugiro o fundo de cor branca . Valeu .

[@leandroselau5344]

Show de bola!!! Mas não entendi porque a+b é proporcional ao a... Logo no início do vídeo. Quanto aos cálculos, muito bem explicado. Obrigado!

[@LeyvaBezerraDeveloper]

Excelente! Meus parabéns!

[@leonardoc.4178]

Sim mas o que significa e de que forma esse número foi aplicado nas construção do templo na Grécia

[@HelayneLuiza]

ótimo o vídeo. Qual programa vc usa para fazer os cálculos nos vídeos ? Agradeço se puder me ajudar.

[@hortencianascimento4584]

Matemática com Juliana e Fibonacci Nio e Braskara número de ouro - ALUNA HORTÊNCIA DO NASCIMENTO SANTOS-div.- de Aracaju SERGIPE

[@vinicius.2023]

3:20

[@lacerdaeletricista4037]

Valeu Prof. Rafael, sempre quiz saber como se chegou ao valor numérico da Razão Áurea. Agora eu sei. Muito agradecido.

[@escada5218]

φ é a segunda parte do bháskara?

[@icaroleandro7529]

Cara gostei muito da forma que explicou,explica muito bem,mas até agora eu não consigo usar o numero de ouro e tipo alguém pode me ajudar nisso?

[@giovanagi6232]

Muito bom!!! Vc é bastante didático!!!!

[@fragmentosdesucesso1292]

Eu opero no mercado parceiro acredita que o Phi tem uma influência em todas a minhas entradas, top a sua aula parceiro.

[@prof.andrecosta]

Como estamos preocupados apenas com a proporcionalidade, podemos tomar $a=1$ e o $a+b=\phi$. Obrigado pelos seus vídeos.

[@luizguilhermedossantosguim5662]

Parabéns, excelente vídeo!!

[@jackomecamorfo6060]

ele surgiu quando um italiano tentou girar umas bolinhas de aço

[@MrMetalLery]

Essa série de vídeos de demonstrações é muito boa!!!

[@jonattancardoso8062]

raciocínio lógico quantitativo professor

[@marciacampos2102]

Lembrei!👍👏💃👏👏👏😁👍👍👍

[@eltonvalois3458]

Metade de um quadrado mais esse quadrado teremos um retângulo. 3 terços. Vou comparar com um retângulo equivalente ao número de ouro pra ver a diferença, se existir e apontar o quanto pra mais ou pra menos. Depois proporcionalmente, pra aplicar em qq situação.

[@PauloVictor-bu2cm]

belo vídeo

[@divine.edu_]

Fala Procópio, estamos com uma dúvida: Qual o motivo de se extrair as raízes na equação que leva a letra phi ? Sabemos que quando extraímos as raízes numa eq de 2º grau encontramos os pontos onde essa função corta o eixo 'x', mas qual esse significado aplicado no caso da proporção áurea ?

[@zanelegends]

ótimo!!

[@mundofitness1180]

Amei, muito bom! Parabéns

[@cieltacomfome2928]

amei, realmente aprendi fácil

[@PamelaSilva-vm8sv]

Legal o vídeo Bro.

[@flaviomauricio712]

tem muitos números que aparece na matemática que os escritores não escreve e a gente fica se perguntando de onde veio como foram encontrados? eu acho que todo matemático deveria fazer isso que você fez pra gente ter idéias da lógica científica e universal e saber onde ser usada

[@eume8616]

“Então vou chamar a raíz quadrática de ‘filhinha’” (6:06). Awwwwwwwww!

[@rubispadilha289]

Obrigado ajudou mt👐

[@Rychardinhoboladex]

Agora perceba

[@matheustl4369]

muito bom

[@brenerkelvin6412]

Gratidão!

[@ionegracilianadeoliveira9973]

De onde vc tirou o número 4

[@ceticamente]

monstro ! tirou onda. muito bem explicado

[@canaljoelhonorato]

Otimo video obg professor.

[@regisilva5157]

Você explica maravilhosamente bem! Parabéns e obrigada! Entendi direitinho.

[@BrunoSantos-st5if]

+matemáticario por favor faz um vídeo sobre a vida do Pitágoras!!

[@PoindexterBr]

Procópio, estes dois números que você encontrou são inversos (com sinal negativo). Também representam a proporção.

[@luislapore3288]

Segundo Euclides, a relação de grandeza entre dois segmentos pode ser por media e extrema razão (razão aurea). Assim, penso que o resultado negativo (-0,618...) nada mais é do que a media razão, enquanto o resultado positivo (1,618...) é a extrema razão. Se assim for, não se deve desprezar o resultado negativo. Ele divide o segmento em média razão.

[@sthefanyalvarys5835]

Gostei

[@viniciusrodrigues7271]

Muito boa a aula

[@marcusvinicius8454]

Por que dividiu por b² ??

[@cleberoliveira4299]

Também chamado Número de Deus. É a matemática, como ciência exata, provando a existência de um Criador que planejou cada detalhe...

[@Anonimo-ou4ox]

nop, isso não prova nada e é apenas um nome. A vida é cheia de paradoxos e o número de ouro é um deles, ser cético as vezes pode ser bom.

[@matheuscosta5330]

cara... que show!

[@alvaro_alencar]

por que dividir a equação toda por b ao quadrado?? me perdi nessa parte...

[@alexandrebastos160]

Álvaro Alencar pra chegar na equação quadrada

[@henriquebonato3296]

Ele usou este artifício pra chegar na razão a/b, que é a proporção que estava querendo encontrar, com isso chegou em uma equação do segundo grau e achou o valor de fi. Artifícios são comuns em matemática, vc usa o artifício que quiser pra achar o que quiser, não é uma regra dividir por b ao quadrado, mas foi o modo que ele achou pra de propósito encontrar a/b, é tipo brincar com a continha pra deixar ela mais fácil pra vc e achar a resposta.

[@pandando2751]

Alguém poderia me explicar de onde que a+b/a = a/b ? Digo, substituindo a e b por algum número qualquer não encontro o mesmo número dos dois lados da igualdade, isso está realmente certo?

[@Barbeiritos]

Repare que: Há um grande retângulo e um pequeno retângulo, que está dentro desse grande retângulo O lado maior do pequeno retângulo é A, e o lado menor é B, logo, a razão de um lado pelo outro é A/B O lado maior do grande retângulo é A + B, e o seu lado menor é A, logo a razão entre seus lados é A+B/A Os dois triângulos são semelhantes pois possuem a mesma razão, e sendo assim, A+B/A = A/B

[@alexlusvardibrito1518]

Sensacional !!!!

[@speedgokuboy2348]

valeu professor

[@emersonmoraes4468]

muito bom 🎉

[@jeronimoalvesnogueira19]

Valeu Procópio, abraço!!!

[@kevinlima7821]

show de vídeo.

[@joanadeusoliveira6382]

Gostei muito

[@Chrisz123-v3j]

Gostaria que alguém me explicasse uma coisa simples. Eu fiz a última divisão do (phi), porém terminou 1,6180, onde eu volto e o que eu devo fazer para calcular os valores seguintes de 1,6180 nessa equação?

[@cezarjunior3188]

Amigo, tente colocar a raíz quadrada de 5 com mais casas decimais.

[@keanric2305]

Professor sua explicação é muito boa, mais eu n intendo nada :/ só algumas partes que já fiz no comečo do ano

[@samirabadia_jc]

Estou estudando moda, passei pela teoria de Fibonacci, depois homen vitruviano e parei aqui!!! Parabéns me ajudou muito!!!

[@marcciocampos6646]

chamar a fórmula de Bhaskara é um equívoco!!!! atualize-se e corrija: fórmula quadrática (como o mundo todo conhece) ou (como na Índia) fórmula de SriDaracharya, que foi quem formulou o sistema para obtenção das raízes e foi citado por Bhaskara em seu livro sobre o assunto! alguém em Pindorama na década de 50/60 traduziu o livro de Bhaskara e gerou essa aberração! (nem vale a pesquisa para saber quem foi)... tudo está documentado em: kzbin.info/www/bejne/g4XXo6SrrJp2odE

[@edyxavier4417]

Como usa essa matemática em loterias?

[@ronaldovieira3275]

que loucura, Deus fez isso? É MUITO INTELIGENTE

[@lucyantunes6066]

Não faço a menor idéia do que vc fez...😢

[@GutoLabbriArtes]

kkkkkkkkkkkkkkkk

[@ivanetemedeiros5262]

pensei que tinha sido só eu, ...Uff menos mau

[@cordeirodesousa]

Seguinte: Foi descoberta a razão perfeita de um retângulo. Por exemplo: se você tem uma medida, basta multiplicar pelo índice encontrado para achar o outro lado de um retângulo perfeito (definição no começo do vídeo). Os gregos usavam essa razão para fazer suas construções. Foi um marco arquitetônico na época. Se tiver mais até dúvida, diz aí... 😉

[@joseantoniodeoliveira5647]

Se você não faz a menor ideia do que o professor fez, continue assistindo as novelas da globo lixo, ouvindo funck, escrevendo "vc" e "mto" que logo você aprenderá matemática.

[@MariaLucia-zl1pp]

Adorei a explicação. Aula excelente!!!

[@Galo_do_drip]

então, quando que eu vou conseguir girar minhas unhas e quebrar barreiras interdimensionais?

[@HanielBruno]

mais videos nesse rumo

[@Calango_Venenoso]

Cara isso é bruxaria, certeza

[@Ulissescars]

6:05 filhinha kkkkk

[@MatheusCarvalho2k99]

@Wesley Game Sinixtro eu achei q fosse aqui em casa kkkkkk

[@bhmarque]

1:12 ouvi um galo

[@thauanebarbosa3410]

otimooo

[@ivanetemedeiros5262]

Não entendi nadaa!!! Obs. Eu assisti a aula 5 vezes antes de comentar. Sou PÉSSIMA em matematica.

[@alaelsilva2873]

De fato

[@leonardocardoso4429]

Vc deve estudar matematica mais básica até ficar confortável e depois passar para esse tipo de cálculo. Vai se acostumando aos poucos q nao fica difícil

[@michaelramos9973]

Matemática básica com muita, muita paciência... aí volta no vídeo e verá que esta matéria é super interessante!

[@user-en6dy4xj1e]

@@leegonn4664 A matemática não deve ser decorada, mas sim compreendida.

[@user-en6dy4xj1e]

@@leegonn4664 Isso não é verdade, pois, após uma série de exercícios que envolvem o tema que se deseja aprender, todos podem saber do que de trata. Decorar é diferente, porque apenas se sabe o método sem saber as razões por trás. Além disto, caso alguém esqueça daquilo que aprendeu, pode simplismente demonstrar a fórmula e achar a resposta, coisa praticamente impossível quando se decora. O sistema de ensino vigente faz um grande deserviço à humanidade ao colocar esse pensamento na mente dos estudantes, é tão limitador, insuficiente e superficial. Por exemplo, dizem que 1+1=2, mas não explicam que o conceito matemático vem de que 0+a=a e o sucessor da soma de um número natural com outro é igual ao sucessor de um dos termos. Sendo s o sucessor de um número, tem-se que: 1+1=s(0+1)=s(s(0+0)=s(s(0))=s(1)=2. É um conceito tão simples, por que eles não explicam este tipo de coisa?

[@josecarlostavares9330]

MEU amigo mas faça pra gente poder enxergar. Sua tela com essas cores e esse tamanho de letra não dá!

[@marionascimento2499]

Não entendi da onde surgiu o 4, alguém pode me ensinar.

[@razo3157]

é da fórmula de Bhaskara: x = -b+/-√b^2-'4'ac/2a. Acho que é desse "4" que você estava falando.

[@eusoukasper3147]

Paternon? Não seria Partenon?